2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 5求代數(shù)式的值教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式5求代數(shù)式的值教學(xué)實(shí)錄（新版）滬科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式加減2.1代數(shù)式5求代數(shù)式的值教學(xué)實(shí)錄（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：2024年X月X日，星期X，第X節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解代數(shù)式的概念，掌握求代數(shù)式值的方法，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)培養(yǎng)空間想象和數(shù)據(jù)分析的意識(shí)。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)數(shù)學(xué)課程前，已具備基礎(chǔ)的算術(shù)知識(shí)和初步的代數(shù)概念，如正負(fù)數(shù)、簡(jiǎn)單的方程等。然而，對(duì)代數(shù)式的概念理解可能還處于初步階段，對(duì)于代數(shù)式的結(jié)構(gòu)、符號(hào)以及求值方法的認(rèn)識(shí)較為模糊。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)抱有好奇心，但對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念可能存在一定的畏懼心理。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，既需要直觀形象的輔助，又需要通過實(shí)踐操作來加深理解。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，而部分學(xué)生可能在理解抽象概念時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀教學(xué)，有的則更喜歡通過討論和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)求代數(shù)式值的過程中，學(xué)生可能遇到以下困難：

-理解代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，區(qū)分同類項(xiàng)和不同類項(xiàng)；

-正確運(yùn)用加減法則進(jìn)行整式運(yùn)算；

-確定代數(shù)式值的計(jì)算順序，避免運(yùn)算錯(cuò)誤；

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并進(jìn)行求解。

這些困難可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心，因此在教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和支持。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，特別是第2章整式加減部分。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與代數(shù)式相關(guān)的圖片、圖表，以及求代數(shù)式值的示例視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或白板，用于展示計(jì)算過程和結(jié)果。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并確保教室環(huán)境安靜，便于學(xué)生集中注意力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的物品價(jià)格標(biāo)簽，如書本、文具等，引導(dǎo)學(xué)生觀察價(jià)格標(biāo)簽上的數(shù)字和文字表示的方法。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這些物品的價(jià)格，引入代數(shù)式的概念。

3.用時(shí)：5分鐘

二、講授新課（20分鐘）

1.解釋代數(shù)式的定義：通過實(shí)物或圖片展示代數(shù)式的例子，如2x+3，解釋代數(shù)式由數(shù)和字母組成，字母代表未知數(shù)。

2.介紹代數(shù)式的符號(hào)和運(yùn)算規(guī)則：講解加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)合并和不同類項(xiàng)相加的規(guī)則。

3.示例講解：展示求代數(shù)式值的步驟，包括代入已知數(shù)值、進(jìn)行運(yùn)算、得出結(jié)果。

4.演示計(jì)算過程：在黑板上進(jìn)行計(jì)算，邊講解邊讓學(xué)生跟做，強(qiáng)化學(xué)生理解和掌握計(jì)算過程。

5.用時(shí)：20分鐘

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.小組合作：將學(xué)生分成小組，每組分發(fā)含有代數(shù)式的題目，要求學(xué)生合作完成求代數(shù)式值的計(jì)算。

2.個(gè)體練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成一份練習(xí)題，題目難度逐漸增加，涵蓋不同類型的代數(shù)式求值問題。

3.展示答案：每組選派一名代表展示計(jì)算結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

4.用時(shí)：15分鐘

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機(jī)提問：教師隨機(jī)提問學(xué)生，檢查他們對(duì)代數(shù)式求值規(guī)則的理解程度。

2.互動(dòng)解答：對(duì)于學(xué)生的回答，教師及時(shí)給予反饋，糾正錯(cuò)誤或表揚(yáng)正確答案。

3.拓展思考：提出一些與代數(shù)式求值相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和探索。

4.用時(shí)：5分鐘

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與代數(shù)式求值相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，激發(fā)思維。

2.學(xué)生解答：學(xué)生舉手回答問題，教師給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

3.小組討論：教師提出一個(gè)開放性問題，讓學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

4.分享成果：每組選派一名代表分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.用時(shí)：10分鐘

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：求代數(shù)式值在實(shí)際生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如購物、計(jì)算面積等。

2.學(xué)生舉例：學(xué)生分享自己生活中遇到的求代數(shù)式值的問題，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)求代數(shù)式值在生活中的重要性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

4.用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘

備注：在實(shí)際教學(xué)中，可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)調(diào)整教學(xué)過程和用時(shí)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-代數(shù)式的應(yīng)用：介紹代數(shù)式在幾何問題中的應(yīng)用，如計(jì)算三角形面積、矩形周長等。

-代數(shù)式的起源：簡(jiǎn)要介紹代數(shù)式的歷史背景，如古代數(shù)學(xué)家對(duì)代數(shù)概念的研究。

-代數(shù)式的性質(zhì)：探討代數(shù)式的對(duì)稱性、奇偶性等性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于代數(shù)式發(fā)展歷史的章節(jié)，了解代數(shù)式的發(fā)展歷程。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行代數(shù)式在幾何問題中的應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，如設(shè)計(jì)一個(gè)長方形，計(jì)算其面積和周長，并嘗試用代數(shù)式表示。

-小組研究：讓學(xué)生分組研究代數(shù)式的對(duì)稱性和奇偶性，通過繪制圖形或編寫程序來驗(yàn)證這些性質(zhì)。

-家庭作業(yè)：布置一些與代數(shù)式相關(guān)的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)游戲，要求使用代數(shù)式來描述游戲規(guī)則。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀《代數(shù)學(xué)入門》等書籍，以加深對(duì)代數(shù)式概念的理解。

-視頻資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育視頻網(wǎng)站上的代數(shù)式教學(xué)視頻，幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，這些競(jìng)賽往往包含代數(shù)式相關(guān)的題目，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。七、教學(xué)反思與改進(jìn)回顧今天這節(jié)課的教學(xué)，我覺得有幾個(gè)地方做得不錯(cuò)，但也有待提高。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過實(shí)際生活中的價(jià)格標(biāo)簽來引入代數(shù)式，這個(gè)方法挺有效的。學(xué)生們對(duì)于這樣的情境比較感興趣，能夠很快地投入到學(xué)習(xí)中來。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于代數(shù)式的概念理解還是不夠深刻，他們可能對(duì)字母和數(shù)字的結(jié)合還有些困惑。所以，我想在未來的教學(xué)中，可以嘗試更加直觀的教學(xué)方法，比如使用實(shí)物或者模型來幫助學(xué)生更好地理解代數(shù)式的構(gòu)成。

接著，我在講授新課的過程中，盡量用簡(jiǎn)單的語言和步驟來講解求代數(shù)式值的運(yùn)算規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诼犞v時(shí)能跟上進(jìn)度，但在練習(xí)時(shí)有些學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诶斫庖?guī)則的同時(shí)，沒有很好地掌握運(yùn)算的步驟。因此，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算步驟的練習(xí)，比如通過做更多的練習(xí)題，或者設(shè)置一些小組競(jìng)賽，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)小組合作的方式學(xué)生們反應(yīng)很好，但也有一些學(xué)生不太善于表達(dá)自己的想法，導(dǎo)致討論不夠熱烈。為了解決這個(gè)問題，我打算在今后的課堂上，更多地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，特別是在小組討論時(shí)，要讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來，這樣可以提高他們的參與度和積極性。

課堂提問環(huán)節(jié)，我注意到有的學(xué)生回答問題時(shí)有些緊張，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的知識(shí)掌握不夠自信。為了幫助他們建立自信，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更多地給予他們正面反饋，對(duì)于回答正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)于回答不正確的學(xué)生，也給予鼓勵(lì)和具體的指導(dǎo)。

在教學(xué)反思中，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，那就是我在講解過程中，可能過于注重理論知識(shí)的傳授，而忽視了與學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合。比如，在講解代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用時(shí)，我可以更多地舉例說明，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們身邊。

-加強(qiáng)對(duì)代數(shù)式概念的理解，可以通過制作一些教學(xué)卡片，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)。

-在講授新課和鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，增加實(shí)際應(yīng)用案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

-在課堂提問環(huán)節(jié)，更多地關(guān)注學(xué)生的情感需求，讓他們?cè)谳p松的氛圍中學(xué)習(xí)。

-對(duì)于學(xué)生反饋的問題，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

我相信，通過不斷反思和改進(jìn)，我的教學(xué)效果一定會(huì)得到提升，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)也會(huì)更加豐富。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式及其求值的相關(guān)知識(shí)。首先，我們了解了代數(shù)式的概念，它是由數(shù)和字母組成的表達(dá)式，其中字母代表未知數(shù)。我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則，包括同類項(xiàng)的合并和不同類項(xiàng)的相加。接著，我們通過具體的例子學(xué)習(xí)了如何求代數(shù)式的值，包括代入已知數(shù)值、進(jìn)行運(yùn)算、得出結(jié)果。

在課堂練習(xí)中，我們進(jìn)行了小組合作，通過實(shí)際操作和討論，加深了對(duì)代數(shù)式求值方法的理解。在這個(gè)過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)同類項(xiàng)的合并和不同類項(xiàng)的相加有一定的掌握，但在運(yùn)算過程中，有些同學(xué)還是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如忘記括號(hào)內(nèi)的符號(hào)或者計(jì)算順序錯(cuò)誤。

為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，我將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

一、選擇題

1.下列代數(shù)式中，同類項(xiàng)是（）

A.2x+3y

B.4a-2a

C.5b^2+3b

D.7c^2-4c

2.求代數(shù)式3x-2x+5的值，當(dāng)x=2時(shí)，結(jié)果是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

二、填空題

1.代數(shù)式2a+3b-4a+5b的值是_______。

2.求代數(shù)式4x-3x+2的值，當(dāng)x=1時(shí)，結(jié)果是_______。

三、應(yīng)用題

小明買了一本書，價(jià)格為12元，又買了一個(gè)筆記本，價(jià)格為5元。如果他再買一支筆，價(jià)格為3元，那么他一共需要支付多少元？課后作業(yè)為了幫助學(xué)生鞏固今天所學(xué)的代數(shù)式及其求值的知識(shí)，以下是一些課后作業(yè)題目，包括填空題、計(jì)算題和應(yīng)用題，每個(gè)題目都配有答案。

1.填空題

-代數(shù)式5x-3y+2x-y的值是_______。

-求代數(shù)式4a^2-2a+5的值，當(dāng)a=3時(shí)，結(jié)果是_______。

2.計(jì)算題

-計(jì)算下列代數(shù)式的值：

a)3m+2n-5m+4n

b)7p^2-4p+3-2p^2+5p-1

c)6x-4y+2x-3y

3.應(yīng)用題

-小華的自行車輪胎直徑為0.6米，求輪胎的周長。

-一塊長方形菜地的長是8米，寬是5米，求這塊菜地的面積。

答案：

1.填空題

-代數(shù)式5x-3y+2x-y的值是3x-4y。

-求代數(shù)式4a^2-2a+5的值，當(dāng)a=3時(shí)，結(jié)果是4(3)^2-2(3)+5=36-6+5=35。

2.計(jì)算題

-計(jì)算下列代數(shù)式的值：

a)3m+2n-5m+4n=(3m-5m)+(2n+4n)=-2m+6n

b)7p^2-4p+3-2p^2+5p-1=(7p^2-2p^2)+(-4p+5p)+(3-1)=5p^2+p+2

c)6x-4y+2x-3y=(6x+2x)+(-4y-3y)=8x-7y

3.應(yīng)用題

-小華的自行車輪胎周長=π×直徑=π×0.6米≈1.884米。

-這塊菜地的面積=長×寬=8米×5米=40平方米。

補(bǔ)充說明和舉例題型：

1.填空題

-代數(shù)式2x+3y-4x+5y的值是_______。

-求代數(shù)式6a^2-3a+4的值，當(dāng)a=-1時(shí)，結(jié)果是_______。

2.計(jì)算題

-計(jì)算下列代數(shù)式的值：

a)5q-2r+3q-4r

b)8b^3-5b^2+2b-3b^3+4b^2-b

c)7t-6u+2t-3u

3.應(yīng)用題

-一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)，求汽車行駛的總距離。

-一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是5厘米，高是4厘米，求這個(gè)長方體的體積。

答案：

1.填空題

-代數(shù)式2x+3y-4x+5y的值是-2x+8y。

-求代數(shù)式6a^2-3a+4的值，當(dāng)a=-1時(shí)，結(jié)果是6(-1)^2-3(-1)+4=6+3+4=13。

2.計(jì)算題

-計(jì)算下列代數(shù)式的值：

a)5q-2r+3q-4r=8q-6r

b)8b^3-5b^2+2b-3b^3+4b^2-b=5b^3-b^2+b

c)7t-6u+2t-3u=9t-9u

3.應(yīng)用題

-汽車行駛的總距離=速度×?xí)r間=60公里/小時(shí)×3小時(shí)=180公里。

-這個(gè)長方體的體積=長×寬×高=10厘米×5厘米×4厘米=200立方厘米。板書設(shè)計(jì)1.代數(shù)式的概念

①代數(shù)式：由數(shù)和字母組成的表達(dá)式

②字母：代表未知數(shù)

③數(shù)：可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

2.代數(shù)式的加減運(yùn)算

①同類項(xiàng)：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

②不同類