天津市寶坻區(qū)高中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)試卷掃描版含答案_第1頁
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2017～2018學(xué)年度第二學(xué)期八校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分題號12345678910答案BACBDBCDCB二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，滿分24分11．12．13．14．15．16．三、解答題：本大題共5小題，共56分17．（本題滿分10分）解：解方程組得兩條直線交點坐標為…2分（1）設(shè)過點與直線平行的直線方程為…4分代入得所以所求直線方程為…………………6分（2）設(shè)過點與直線垂直的直線方程為…8分代入得所以所求直線方程為…………………10分18．（本題滿分10分）解：（1）當(dāng)截距為0，即直線過原點時，所求直線的方程為符合條件…2分當(dāng)截距不為0時，設(shè)所求直線方程為………3分代入點得所以求直線的方程為綜上，所求直線的方程為和.…5分（2）由已知，，……7分欲使直線過點且與線段總有公共點，只需直線斜率滿足或………………9分APBCDEF即直線APBCDEF19．（本題滿分12分）（1）證明：由已知、分別為、的中點所以∥，…1分又面，,所以∥平面.……………3分解：（2）由（1）知，點到平面的距離與點到平面的距離相等取中點，連結(jié)，由已知，,為中點，所以又面，所以面面，所以面所以即為點到平面的距離，…………5分所以三棱錐的體積為…7分（3）由已知，為中點，所以又面，所以所以面……9分所以即為與底面所成的角…………10分在中，，，即與底面所成角的正切值為.…………………12分20．（本題滿分12分）解：（1）由已知∴．…………2分∴，即，∴．…………4分∵，∴．…………………6分（2）由，，，由正弦定理，得．…………………7分由得，即，從而，……8分故…10分DACBEF∴DACBEF21.（本題滿分12分）（1）證明：依題意：面∴BC……1分∴平面……………2分解：（2）由（1）可知，所以即是平面與平面所成二面角的平面角…………3分在中，，∴在中，，∴故,……5分所以在中，即平面與平面所成二面角的正弦值為.………………7分（3）由（2）可得，∴∥……………8分所以直線與所成的角即是直

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