2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 第二章 小結(jié)與復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級上冊

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，要點(diǎn)梳理一、有理數(shù)1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(2)按符號分類

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，二、絕對值1.相反數(shù)的概念及性質(zhì)（1）只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等

（3）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是0.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，三、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.1.數(shù)軸的概念3.比較有理數(shù)的大小(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大．(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．2.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)4.絕對值的概念及性質(zhì)

（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。⒂欣頂?shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運(yùn)算律加法的交換律加法的結(jié)合律2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運(yùn)算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法對加法的分配律除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.有理數(shù)的乘方冪指數(shù)底數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)律：(1)正數(shù)的任何次冪都是_______．(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是_______，負(fù)數(shù)的奇次冪是____．(3)0的任何正整數(shù)次冪都是___．(4)a的偶次冪是_________，即an≥0(其中n為偶數(shù))．正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0非負(fù)數(shù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：6.有理數(shù)的混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，四、科學(xué)記數(shù)法

在a×10n形式中，n的值是原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1，a則是將原數(shù)保留一位整數(shù)得來的．

一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．1.科學(xué)記數(shù)法的概念2.a與n的取法

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)講練考點(diǎn)一有理數(shù)的基本概念例1下列敘述正確的有(

)①零是整數(shù)中最小的數(shù)；②有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；③正數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)；④正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．A．3個(gè)B．4個(gè)C．1個(gè)D．2個(gè)D【解析】

整數(shù)分為正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)比零??；有理數(shù)沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)；正數(shù)的絕對值是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．因此只有②④正確．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練1.判斷:①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)（）④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）⑤０℃表示沒有溫度（）②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)（）③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（）××××√

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)二有理數(shù)的分類[解析]根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義，嚴(yán)格區(qū)別．注意零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練2.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：3.5|-2|0-3.5-2-135-130.5，，，，，，，正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3.5|-2|，0.5-3.5,-2,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小[解析]由a＞0，b＜0，可知a為正數(shù)，－a為負(fù)數(shù)，b為負(fù)數(shù)，－b為正數(shù)．又由|a|＜|b|可知，b的絕對值大于a的絕對值，可以在數(shù)軸上畫出示意圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)來比較．解：如圖，將a，－a，b，－b表示在數(shù)軸上，所以b＜－a＜a＜－b.例3

設(shè)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”號把a(bǔ),-a,b,-b連接起來.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，比較字母的大小，一般可以根據(jù)已知條件，在數(shù)軸上找出合適的點(diǎn)，將需要比較大小的字母表示出來，從而把比較有理數(shù)大小的問題直觀形象化，達(dá)到快速、有效解決問題的目標(biāo)．[歸納總結(jié)]

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列3.請你將下面的數(shù)用“＞”連接起來-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)四科學(xué)記數(shù)法A例4在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數(shù)字194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109解析：194億=19400000000，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，10的冪指數(shù)n＝原數(shù)整數(shù)位數(shù)－1，則194億＝1.94×1010.故選A.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)，就是把這個(gè)數(shù)表示為a×10n(其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))的形式．因此，準(zhǔn)確地理解科學(xué)記數(shù)法的概念，緊緊抓住a，n的條件是解決此類題的關(guān)鍵．[歸納總結(jié)]

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練5.將數(shù)13445000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示_____

_______m.1.3445×10164.2015年末上海市常住人口總數(shù)為2415．27萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為

人.2.41527×107注意統(tǒng)一單位

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)五有理數(shù)的計(jì)算例5計(jì)算：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，通常把六種基本的有理數(shù)運(yùn)算分成三級：第一級是加減運(yùn)算；第二級是乘除運(yùn)算；第三級是乘方和開方(今后將學(xué)到)運(yùn)算，運(yùn)算順序的規(guī)定是：先高級運(yùn)算，再低級運(yùn)算；同級運(yùn)算一起，按從左到右的順序進(jìn)行．對于含有多重括號的運(yùn)算，一般先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算大括號內(nèi)的．[歸納總結(jié)]

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練6.計(jì)算：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)六運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算例6

計(jì)算：有些有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目特點(diǎn)可以靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，提高解題速度．[歸納總結(jié)]

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，針對訓(xùn)練7.計(jì)算：

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，考點(diǎn)七有理數(shù)中的規(guī)律問題例7有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是______，依次繼續(xù)下去，…，第2016次輸出的結(jié)果是______．32

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，[解析]前若干次輸出的數(shù)是12，6，3，8，4，2，1；6，3，8，4，2，1；…；可見，除第一次輸出的數(shù)外，以后輸出的數(shù)呈循環(huán)的規(guī)律，循環(huán)節(jié)是6，3，8，4，2，1.∵(2016－1)÷6＝335×6＋5，∴第2016次輸出的結(jié)果是第336個(gè)循環(huán)節(jié)中的第5個(gè)數(shù)，即2.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，8.某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào)，第3位同學(xué)報(bào)……這樣得到的20個(gè)數(shù)的積為______．21針對訓(xùn)練

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求