2024秋新華師大版數(shù)學七年級上冊課件 4.1 相交線 4.1.1 對頂角

4.1相交線4.1.1對頂角

助力教學僅限個人使用，重點運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題.學習目標理解鄰補角與對頂角的概念；

掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)難點

助力教學僅限個人使用，觀察下圖剪刀剪開紙片過程中有關角的變化.你能說出其中的原理么?此時如果把剪刀抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？試一試在筆記本中畫出來新課導入

助力教學僅限個人使用，相交線：如圖，兩條直線AB、CD都經(jīng)過同一個點O，我們就說這兩條直線相交于點O，點O是他們的交點。相鄰互補相鄰互補B123ACDO4新知探究思考：大家仔細觀察所畫的圖形，兩條直線相交時形成四個角，這幾個角都有什么樣的位置關系呢？

助力教學僅限個人使用，想一想：圖中∠1的鄰補角為_______圖中∠4的鄰補角為________如果兩個角既相鄰又互補，那么這兩個角互為鄰補角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3鄰補角的概念

助力教學僅限個人使用，從位置關系和數(shù)量關系上看，圖中還有哪些角之間存在著某種關系呢？123ABCDO4

∠1和∠4∠2和∠3

助力教學僅限個人使用，問：圖中∠1的對頂角是______.圖中∠2的對頂角是______.如果兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.123ABCDO4反向延長線∠4∠3對頂角的概念

助力教學僅限個人使用，下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）12C12DD12A12B

方法總結：

對頂角是由兩條相交直線構成的；

只有兩條直線相交時，才能構成對頂角．牛刀小試

助力教學僅限個人使用，COABD4321

請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中∠1與∠3這兩個角的大小保持怎樣的關系對頂角的性質(zhì)

猜想：∠1=∠3

助力教學僅限個人使用，ABOCD4321例1：直線AB與CD相交于O點(如圖)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？圖中存在哪些相等關系？

解：因為直線AB與CD相交于O點,由此我們得到∠1=∠3，∠2=∠4.結論：兩條直線相交對頂角相等

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°

助力教學僅限個人使用，例2如圖4.1.3，直線AB、CD相交于點E，∠AEC=50°，求∠BED的度數(shù).ABCDE圖4.1.3解：因為直線AB、CD相交于點E，所以∠AEC與∠BED是對頂角。根據(jù)對頂角相等，得∠BED=∠AEC=50°

助力教學僅限個人使用，BACDO12341.有公共頂點歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共頂點位置關系鄰補角

對頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

2.沒有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長線名稱數(shù)量關系對頂角相等鄰補角互補提示：考慮角的位置關系可從角的頂點和角的邊入手!課堂小結

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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