2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四 多邊形的面積第3課時(shí) 探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（1）配套教學(xué)實(shí)錄 北師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四多邊形的面積第3課時(shí)探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（1）配套教學(xué)實(shí)錄北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元“多邊形的面積”第3課時(shí)，以“探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（1）”為主題，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，以學(xué)生實(shí)際操作為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力，符合教學(xué)實(shí)際需求。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)觀察、操作和比較，理解平行四邊形面積的概念；提升空間觀念，通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)面積測(cè)量的過(guò)程；增強(qiáng)幾何直觀，通過(guò)幾何圖形的變換和比較，發(fā)展幾何直觀能力；強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)建立面積計(jì)算模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生已具備基本的平面幾何知識(shí)，包括長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及簡(jiǎn)單的面積單位轉(zhuǎn)換。他們能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有較高的興趣，尤其是與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們具備一定的動(dòng)手操作能力和觀察分析能力，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生擅長(zhǎng)抽象思維，有的則更偏向于直觀操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在探索平行四邊形面積時(shí)，可能難以理解面積概念的形成過(guò)程；在計(jì)算面積時(shí)，可能會(huì)遇到如何正確測(cè)量和計(jì)算的問(wèn)題；此外，對(duì)于不同形狀的平行四邊形，學(xué)生可能難以找到統(tǒng)一的面積計(jì)算方法。針對(duì)這些困難，需要教師提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解平行四邊形面積的定義和計(jì)算方法，幫助學(xué)生建立初步的概念。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和操作，通過(guò)剪貼、折疊等方法直觀感受面積的變化。

3.討論法：組織學(xué)生小組討論，分享測(cè)量結(jié)果和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示平行四邊形的幾何特征，幫助學(xué)生形象理解面積概念。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何畫(huà)板等軟件，模擬平行四邊形面積的計(jì)算過(guò)程，提高學(xué)生的操作技能。

3.實(shí)物教具：使用平行四邊形模型等實(shí)物教具，讓學(xué)生通過(guò)觸摸和操作加深對(duì)面積的理解。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞平行四邊形的面積，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何測(cè)量一個(gè)不規(guī)則平行四邊形的面積？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平行四邊形面積的概念和測(cè)量方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際生活中的例子，如公園草坪的測(cè)量，引出平行四邊形的面積課題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解平行四邊形面積的計(jì)算公式，結(jié)合實(shí)例演示如何計(jì)算。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)剪貼不同形狀的平行四邊形來(lái)測(cè)量其面積。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在操作中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和集體解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，共同解決問(wèn)題，體驗(yàn)面積測(cè)量的過(guò)程。

-提問(wèn)與討論：在小組活動(dòng)中，提出問(wèn)題并與其他成員討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積的計(jì)算公式。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握面積測(cè)量的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置計(jì)算不同形狀平行四邊形面積的作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目或拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的面積問(wèn)題。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，提高實(shí)際操作能力。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬知識(shí)面。

-通過(guò)反思總結(jié)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性和自我改進(jìn)能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平行四邊形的歷史背景：介紹平行四邊形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，以及它在建筑、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-平行四邊形的不同類(lèi)型：介紹平行四邊形的特殊類(lèi)型，如菱形、矩形、梯形等，并探討它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

-平行四邊形的性質(zhì)：詳細(xì)闡述平行四邊形的性質(zhì)，如對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分等，并通過(guò)實(shí)例加深理解。

-平行四邊形的面積計(jì)算方法：探討平行四邊形面積計(jì)算的不同方法，如分割法、重合法等，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。

-平行四邊形的面積應(yīng)用：列舉平行四邊形在生活中的實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算房屋面積、設(shè)計(jì)圖案等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《幾何之美》、《幾何圖形與生活》等，了解平行四邊形在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和應(yīng)用。

-觀看教學(xué)視頻：通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)搜索關(guān)于平行四邊形的教學(xué)視頻，如《平行四邊形的特點(diǎn)與應(yīng)用》、《平行四邊形面積計(jì)算方法》等，幫助學(xué)生更直觀地理解相關(guān)知識(shí)。

-實(shí)踐操作：引導(dǎo)學(xué)生利用剪刀、紙張等材料，動(dòng)手制作不同形狀的平行四邊形，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)面積計(jì)算方法的理解。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，探討平行四邊形在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

-課外拓展：鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索關(guān)于平行四邊形的拓展內(nèi)容，如平行四邊形在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用、平行四邊形的美學(xué)價(jià)值等，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

-家庭作業(yè)：布置與平行四邊形相關(guān)的家庭作業(yè)，如計(jì)算不同形狀平行四邊形的面積、設(shè)計(jì)圖案等，鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)。

-課后復(fù)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖、筆記等方式，對(duì)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，提高記憶效果。

-課外閱讀：推薦學(xué)生閱讀與平行四邊形相關(guān)的科普讀物，如《幾何趣談》、《數(shù)學(xué)的奧秘》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-實(shí)地考察：組織學(xué)生參觀建筑工地、城市規(guī)劃展覽等，觀察平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。

-教學(xué)軟件：利用幾何畫(huà)板、Mathematica等教學(xué)軟件，進(jìn)行平行四邊形性質(zhì)和面積計(jì)算的學(xué)習(xí)和探索，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐操作能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①平行四邊形面積計(jì)算公式

-面積公式：S=底×高

-計(jì)算步驟：測(cè)量底和高，計(jì)算乘積得到面積

②平行四邊形性質(zhì)

-對(duì)邊平行且相等

-對(duì)角線互相平分

-相鄰角互補(bǔ)

③面積單位

-常用單位：平方厘米、平方分米、平方米

-單位換算：根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的單位

④面積計(jì)算實(shí)例

-實(shí)例1：計(jì)算給定底和高的平行四邊形面積

-實(shí)例2：計(jì)算不規(guī)則平行四邊形面積（分割法）

⑤應(yīng)用拓展

-建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

-生活用品中的應(yīng)用

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的拓展問(wèn)題教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問(wèn)頻率和互動(dòng)情況，評(píng)估學(xué)生的參與積極性。

-學(xué)生專(zhuān)注度：通過(guò)學(xué)生的眼神交流、筆記記錄和課堂練習(xí)的完成情況，評(píng)估學(xué)生的專(zhuān)注程度。

-學(xué)生回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性：記錄學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答，評(píng)估學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：觀察小組討論的組織、分工和協(xié)作情況，評(píng)估學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

-小組討論內(nèi)容：評(píng)估小組討論的深度和廣度，包括是否涵蓋了所有相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以及討論內(nèi)容的創(chuàng)新性。

-小組展示的清晰度：評(píng)估小組在展示成果時(shí)的表達(dá)能力，包括語(yǔ)言的組織、邏輯的清晰度和信息的準(zhǔn)確性。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試內(nèi)容：設(shè)計(jì)包含計(jì)算、應(yīng)用和解釋的題目，測(cè)試學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的掌握程度。

-測(cè)試難度：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整測(cè)試題目的難度，確保測(cè)試的公平性和有效性。

-測(cè)試反饋：對(duì)學(xué)生的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提供個(gè)性化的反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我反思，評(píng)價(jià)自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、專(zhuān)注度和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-學(xué)生互評(píng)：組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，通過(guò)同伴間的反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)彼此的優(yōu)點(diǎn)和不足，促進(jìn)共同進(jìn)步。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)任務(wù)的完成情況，包括預(yù)習(xí)內(nèi)容的理解程度和預(yù)習(xí)問(wèn)題的回答質(zhì)量。

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)：根據(jù)學(xué)生的課堂參與度和專(zhuān)注度，給予積極的鼓勵(lì)和針對(duì)性的指導(dǎo)。

-針對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)批改，指出錯(cuò)誤原因，并提供改進(jìn)建議。

-針對(duì)學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)：評(píng)估學(xué)生在課外拓展學(xué)習(xí)中的參與度和成果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)深入探索。

-針對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，評(píng)估教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，對(duì)教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。典型例題講解1.例題一：計(jì)算平行四邊形ABCD的面積，其中底AB=8厘米，高CD=5厘米。

解答：S=AB×CD=8厘米×5厘米=40平方厘米。

答案：平行四邊形ABCD的面積為40平方厘米。

2.例題二：已知平行四邊形EFGH的面積為60平方厘米，底EH=12厘米，求平行四邊形EFGH的高。

解答：S=底×高，因此高=S÷底=60平方厘米÷12厘米=5厘米。

答案：平行四邊形EFGH的高為5厘米。

3.例題三：平行四邊形IJKL中，對(duì)角線IJ=10厘米，KL=14厘米，如果IJ和KL相交于點(diǎn)M，求三角形IMK的面積。

解答：因?yàn)镸是IJ和KL的中點(diǎn)，所以三角形IMK是平行四邊形IJKL的一半。平行四邊形面積=IJ×KL=10厘米×14厘米=140平方厘米。三角形IMK的面積=140平方厘米÷2=70平方厘米。

答案：三角形IMK的面積為70平方厘米。

4.例題四：計(jì)算不規(guī)則平行四邊形MNOP的面積，已知MN=6厘米，OP=4厘米，MN與OP的夾角為60度。

解答：S=MN×OP×sin(夾角MNOP)=6厘米×4厘米×sin(60度)=6厘米×4厘米×(√3/2)≈10.39平方厘米。

答案：不規(guī)則平行四邊形MNOP的面積約為10.39平方厘米。

5.例題五：平行四邊形QRST的面積為100平方厘米，底QR=10厘米，求平行四邊形QRST的高。

解答：S=底×高，因此高=S÷底=100平方厘米÷10厘米=10厘米。

答案：平行四邊形QRST的高為10厘米。

補(bǔ)充說(shuō)明：

-在例題一中，直接應(yīng)用了平行四邊形面積的計(jì)算公式。

-在例題二中，利用了面積公式反推高的計(jì)算方法。

-在例題三中，利用了平行四邊形對(duì)角線相交于中點(diǎn)的性質(zhì)，以及三角形是平行四邊形一半的關(guān)系。

-在例題四中，通過(guò)計(jì)算正弦值和底乘以高的乘積來(lái)得到面積，適用于任意角度的平行四邊形。

-在例題五中，再次直接應(yīng)用了面積公式來(lái)求解高。教學(xué)反思與改進(jìn)各位老師，今天我想和大家分享一下我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)的一些想法。

首先，我覺(jué)得課堂氣氛的營(yíng)造很重要。在這次課上，我注意到有些學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)槲覀儧](méi)有很好地調(diào)動(dòng)他們的興趣。在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、游戲等，來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?cè)谳p松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

其次，對(duì)于學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)注，我覺(jué)得我還做得不夠。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于面積公式的理解比較快，而另一些學(xué)生則需要更多的時(shí)間來(lái)消化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)材料和支持。

然后，我注意到在講解面積計(jì)算方法時(shí)，有些學(xué)生對(duì)于如何測(cè)量高感到困惑。在今后的教學(xué)中，