遼寧省小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

遼寧省小學奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級:成績:

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、（共20題；共100分）

1.（5分）（2019三上?江干期末）花韻旅行社接待了一個22人姐妹旅行團，到達后入住酒店，酒店有4人

間和6人間兩種房間供選擇。

（1）如果每間房都住滿，可以怎樣訂房？

（2）正值酒店搞活動，定一間6人間返現(xiàn)金25元，定一間4人間返現(xiàn)金20元，在每間房都住滿的情況下，

怎樣訂房返現(xiàn)金最多？

2.（5分）如圖10-5,在一個圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個同學進行這樣的操作：

從黑子開始，按順時針方向，每隔1枚，取走1枚。當他取到黑子時，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）請你收集用數(shù)字開頭成語.

5.（5分）（可以當作故事給學生出題）。國王帶著1、3、5、7、9、11六位大臣去旅游。晚

上大家要去住旅館，可只有三間房。0國王自己要住一間，剩下的兩間房都能住三個人，一間是奇數(shù)房，只能住

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奇數(shù)；一間是質(zhì)數(shù)房，只能住質(zhì)數(shù)。結果六位大臣商量著竟然吵了起來。

1大臣說：“我是質(zhì)數(shù)，我應該住質(zhì)數(shù)房：”

3大臣說：“不對，你是奇數(shù)，我才應該生質(zhì)數(shù)房！”

他們闈得不可開交，最后只好請0國王來評判?？?國王一時之間也不知道該怎么安排。同學們，你們能幫

助他們嗎？你們能夠設計幾種不同的住法呢？

6.（5分）有兩個孩子劃一只小船，這時岸上來了一隊解放軍叔叔，他們要從河的左岸去右岸，但這只小船

只能載一個大人或者兩個小孩。這一隊叔叔能劃小船過河嗎？如果能，請你想出一個好辦法。

7.（5分）商店進行讓利促銷活動，皮球價格如下：

買一個皮球4元，買四送一要15元，四⑴班有34人，要為每一個同學買一個皮球，怎樣買最合算？

8.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設一個銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

裝一次貨可以送給兩個銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個銷售站的貨？

9.（5分）黑板上寫著一排連續(xù)的自然數(shù)，從1至81。甲乙兩人輪流劃掉任意連續(xù)的3個數(shù)。如果在甲劃過

之后乙再也劃不成了，甲就取勝了，甲有必勝的策略嗎？

10.（5分）（2019五上?漢川期中）小雨在分水果時遇到這樣的問題，讓我們一起來探討：

一共有50個櫻桃，小雨準備自己留下10個，剩下的平均分給三個小朋友，每個小朋友可以分到幾個？

小雨解答如下：50-10=40（個），40+3=13.3（個）。

小雨思考：按這樣計算，每個小朋友分到的不是整數(shù)，要把自己留下的櫻桃怎樣調(diào)整才能使每個小朋友分到的

櫻桃變成整數(shù)，又與原來的數(shù)量最接近呢？請你幫小雨解決這個問題并寫出計算過程。

11.（5分）（2012?嘉祥）已知甲從A到B,乙從B到A,甲、乙二人行走速度之比是6：5.如圖所示M是

11

AB的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點D.誰經(jīng)過C點都要版速4,經(jīng)過D點都要加速4,

現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達.求A9B之間的距離是多少千米？

ACMDB

12.（5分）一個籃子里裝著五個蘋果，要分給五個人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個蘋果,

如何分（不能切開蘋果）

13.（5分）把123,124,125三個數(shù)分別寫在下圖所示的A,B,C三個小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這

三個數(shù)。第一步，把B中的數(shù)改成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二步，把C中的數(shù)改成B中（已改過）的數(shù)與C中

的數(shù)之和；第三步，把A中的數(shù)改成C中（已改過）的數(shù)與A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某

一步做完之后，A,B,C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運算。為了盡可能多運算幾步，那么124應填在哪個圓圈中？

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A

14.（5分）（2019四下?雨花期末）快餐店有A、B兩種套餐（如圖），佳佳帶60元，買3份套餐，有幾種

買法？

A套餐：每份22B套餐：每份18元

15.（5分）若干個同樣的盒子排成一抹，小明把五十多個同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個有棋子的盒子里各拿一個棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個盒子？

16.（5分）如圖10-3,圓周上順序排列著1,2,3,……，12這12個數(shù)c我們規(guī)定：把圓周上某相鄰4個

數(shù)的順序顛倒過來，稱為一次變換，例如1,2,3,4可變?yōu)?,3,2,1,而11,12,1,2可變?yōu)?,1,12,11.

問能否經(jīng)過有限變換,將12個數(shù)的順序變?yōu)槿鐖D10-4所示的9,L2,3,……，8,10,11,12?

17.（5分）小明足球隊需要更換隊服，李老師帶了185元錢，最多可以買兒件？還剩多少錢?

18.（5分）趙大爺和一個小八路帶著一個負傷的紅軍戰(zhàn)士因為叛徒出賣被三本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分

鐘，現(xiàn)在在危機關頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？

19.（5分）（2020三上?十堰期末）32名同學乘車去公園，小轎車每車可以坐4人，面包車每車可以坐6

人。如果兩種車都派，并且每車都坐滿，怎樣租車才能正好一次都到達？

20.（5分）（2020四上.龍華期末）友誼商店新進了一批商品，價格如下：

單位：元

健宇~計算器鉛筆盒圓珠筆~~羽毛球拍~~~籃球

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每個4元每個35元每個22元每盒5支，每支每副每個每個

每盒30元

49元128元53元156元

（1）

藍景學校開設了羽毛球課程，準備用2000元到友誼商店買16副羽毛球拍，夠不夠?

（2）在科技節(jié)上，藍景學校為四年級的學生設置了如下獎項（見下表）。學校決定給他們購買獎品，預算金

額大于900元，小于1000元，獎品種類與價格參見上面友誼商店價格表。請你幫學校設計一種購買方案并說明理

由。

一等獎二等獎三等獎鼓勵獎

6個8個12個18個

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參考答案

一、（共20題；共100分）

候：04人間T司,22-4=18（人），18+6=3（間），則6人間為？間.

（2）4人間二間,4x2=8（人），22-8=14（人），14+6:2....??2（人），不合?,

①4人間三間，4x3=12（人），22-12=10（人），10+6=1-4（人），不合彩g,未住滿.

04人間四間，4x476（人），2216=6（人），6+6=1,6人間.

?4Af司51司，4*5=20（人），22-20=2（人），不合?.

⑥4人間六間，4*6=24（人），不合蹙意.

17、所以：使尋問房都訂滿，可以4人間為響、6人間為3間或4人間為4（司、6人同為1間.

婚:?4人間T司，6人間3間：25x3=75（元），75+20=95（元）；

②4人間四間、6人間1間：20?4=80（元），80+25=105（元）.

105>95,

12、所以訂4人間4間,6人間1間返現(xiàn)最多.

解:第一屆般:（1991-1）+2=995（^），耐下：1991-995=996（枚）；

第二圈限:996+2=498⑻；

第三0B取走：498+2:249（枚）;

第四圖取走:24淑,留下24畋;

第五圜取走黑子，還留下:（249-1）+1=124（枚）.

2—1、答：當健取到黑子時，BW上還剩下12械麻

?:999x222+333*334

=333x666*333x334

=333x（666+334）

=333?1000

3一1、=333000

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奇數(shù)開頭的成語還有:

—心一意、一日千里、一嗚驚人一

三專五申、三長兩短、三番五次.一

五彩繽紛、五湖四海、五體投地一

E八舌、七手，陋、0，值一

九死一生、九51三外、九牛一毛—

開頭的成語還有:

兩面三刀、兩袖灣風、兩敗俱傷一”

四分五裂、四面，5、四海為家?一

六親不認、六親無靠

八拜之交、八仙過海,各顯神通、八面玲昵_.

4-1、十萬火念、十拿九叔十字街頭

5-1

解：首先，在題目里1大臣所說的是鋒謖的,而3大臣所說的是正確的.

所有的六位大臣都可以去住奇數(shù)房，但只有3、5、7、11四位大臣可以住在質(zhì)數(shù)房.

所以，例如1、3、9住奇數(shù)房，5.7、U住質(zhì)敵房的安W防法就是正確的.

由前面的分析，1、9必須住在奇數(shù)房，所以另外四個數(shù)中任何一個也住進奇數(shù)房，都是去，那么一共有心=4種不

同的住法.

r^i

6T、

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婚：34x3=136（元）；

因為買四送一所以34+5=6……4（A）；

15x6+4x4=106阮）；

15x（6+1）=105阮）；

136>106>105,所以，買四送一，一共買7套最合宜.

7—1、答：買四送一，一共買7*1愴尊.

!??，§?

解：i&h第1次送貨：=）

第一次送先走的路程:3n=6千米；（1,2站）

第二次送貨走的路程:3*3x2=18千米;（3,4站）

第三次送貨走的路程:3x5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30*42+54*66*78=294（km）<360km<6+18+30+42*54*66+78*90=384km

360-294=66.即一共送了7次;共送了7,2=14個精售站，還剩下66千米.

第15個錯售站距離貨場3*（15-1）=42（千米），第16個結售站距商貨場45千米；

8-1、答：行駛360千米最多送貨是16個銷售站.

9-1、

若甲先劃，只弼中間3個數(shù)，即40,41,42劃癖，這樣就把這J3瞰分成了個數(shù)相等的兩組，這以后，只要乙在某一組里有數(shù)

可依，甲在另一組里相對稱的位置上就總有效可劃.因此甲爭取先物，就有必勝的科1?

婚：方—：40+3=13.3（個）

（1）每人分13個，13?3=39（個）小雨50-39=11（個）；

（2）每人分1好,14x3=42（個）小雨50-42=8（個）；

11最接近10

答:小雨留下11個，每個小朋友分到13個.

方法二:40+3=13（個）......1（個）

10+1=11（個）

10-K答：小雨留下n個,姆個小朋友分到13個.

修：因為M為AB中點，所以在MB上取DE=22千米，則EB=AC,設EB=x,由題意得，

（）x?告*22=（26+4）*嗡

11x=56^.44

75515

x=20

限：XAB的長是：（22+20+4）*2=92（程）

UT、答：QB之間的距離是92千米.

12-1、解：把籃子和一個蘋果朋友.

13-1

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解：當12佐A中時，每次運算后的狀態(tài)分別為：偶奇奇（掾作前）T禺奇奇一?奇裝f奇偶T禺奇偶T禺奇奇一雷奇奇，

需6步完成攥作.

當124sB中時，第一次后,B中的數(shù)字為偶數(shù)?奇數(shù)二奇數(shù),而A、（:也是奇數(shù)，運尊完些.

當12佐C中，開始狀態(tài)為奇奇偈,然后變?yōu)槠媾祭芤黄娴门家黄尜逝家黄嫫胬芤黄嫫嫫?，?步描作.

所以12%A中時，運苒的次數(shù)最多.

答：124應博在A中.

婚:18/3=54（元），54<60,

18x2+22

=36+22

=58（元）

18+22*2

=18+44

=62（元）

62>60,所以此套餐錢數(shù)不夠,舍去；

所以佳佳帝6嫵，買3份套售,有兩種買法：3份B套卷或2份B套餐,1份A套看.

14-1、誓：佳佳帝60元，買3份餐售，有兩種買法:3份B套餐或2份B叁餐,1份

15-1、

婚:原來有個空的，說明現(xiàn)在也有個空的；現(xiàn)在空的說明原來這盒有1個，當然現(xiàn)在也必刷個盒子有1個；現(xiàn)在盒中有1個，說

明原來是2個,當然現(xiàn)在也必須有個盒子有2個；?.....考序50多，所以共有盒子：

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9-10=55（個）

答：共有11個盒子.

16-1、

解：從兩個B0可以看出，10、11、12沒有變化,我們不妨這樣排列：9、8、7、6、5、4、3、2、1變?yōu)?、7、6、5、4、3、

2、1、9;這樣只要9次就行.

隊87、6、?412、1

6?7'8、9、。4?3*2I

齦7、8、3、G3會31

&7、8、3、29.工41

&7、8、3、入1、&S9

6?7*8?4*1、2、*工9

齦6.缸4、，工3*21、9

6548、7、米％1、9

8.45、6、7、工2、1、9

8、7、85、4?3?%I'9