軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形課件

軸向拉壓桿的應(yīng)力和變形掌握軸向拉壓桿應(yīng)力和變形計(jì)算一、應(yīng)力的概念應(yīng)力的單位為帕，記作Pa，即1N/m2=1Pa。常用工程單位計(jì)算：即1N/mm2=1MPa。內(nèi)力在截面上的集度。二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力受載前bacdnmmn受載后FFb′a′c′d′1.實(shí)驗(yàn)觀察：二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力假設(shè)橫截面變形時(shí)始終保持為平面。2.平面假設(shè)：FFN

3.應(yīng)力公式：當(dāng)軸力為正號(hào)(拉伸)時(shí)，正應(yīng)力也為正號(hào)，稱拉應(yīng)力;具有最大正應(yīng)力σmax的截面稱桿件的危險(xiǎn)截面。軸力為負(fù)號(hào)(壓縮)時(shí)，正應(yīng)力也為負(fù)號(hào)，稱為壓應(yīng)力。

實(shí)例【例1】如圖所示變截面直桿，其受力如圖，已知A1=500mm2,A2=300mm2,試計(jì)算桿件各截面上的應(yīng)力。

27kN62kNBACDA1A2lll【解】1.畫軸力圖求各段軸力27kN62kNBACDA1A2lllFNx-35kN27kNFAB=-35kNFBC=27kNFCD=27kN【解】2.計(jì)算應(yīng)力

ll1b1bFF

變形與線應(yīng)變11.絕對(duì)變形

2.相對(duì)變形（線應(yīng)變）

3.橫向應(yīng)變

4.橫向變形系數(shù)（泊松比）

胡克定律2

實(shí)驗(yàn)表明，在材料的彈性范圍內(nèi)，桿件的變形與內(nèi)力FN、桿長(zhǎng)l成正比關(guān)系，與截面成反比關(guān)系，比例常數(shù)E稱為材料的彈性模量。即

式中EA稱為抗拉（壓）剛度。式表明，在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。（1）（2）

實(shí)例【例2】變截面直桿受力如圖，已知A1=500mm2,A2=300mm2,l=0.1m,E=200GPa,試計(jì)算桿件變形。27kN62kNBACDA1A2lll【解】1.畫軸力圖求各段軸力27kN62kNBACDA1A2lllFNx-35kN27kNFAB=-35kNFBC=27kNFCD=27kN2.計(jì)算變形任務(wù)小結(jié)

應(yīng)力的概念1應(yīng)力—內(nèi)力在截面集度。工程單位換算：即1N/mm2=1MPa。任務(wù)小結(jié)

拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力2實(shí)驗(yàn)觀察，平面假設(shè)，應(yīng)力公式：任務(wù)小結(jié)

變形與線應(yīng)變3絕對(duì)變形

l=l1-

l

線應(yīng)變

=

橫向應(yīng)變

′=

橫向變形系數(shù)（泊松比）

，

′=-

任務(wù)小結(jié)

胡克定律4胡克定律的兩種表達(dá)式：抗拉（壓）剛度EA，在彈性范圍內(nèi)