中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專題14：三角形及其全等（拔高訓(xùn)練）

專題十四三角形及其全等（拔高訓(xùn)練）——中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集1.如圖,一根直尺壓在三角板的角上,與,兩邊分別相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,已知.那么的值是()A. B. C. D.不能確定2.如圖,在中,,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交,于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線交邊于點(diǎn)D,若,,則的面積是()A.15 B.30 C.45 D.603.如圖,點(diǎn)E,F在上,,,添加一個條件,不能證明的是()A. B. C. D.4.如圖,的面積為6,平分,于點(diǎn)P,連接,則的面積為()A.2 B.3 C.4 D.55.在中,,,點(diǎn)D是邊上一點(diǎn),點(diǎn)E是邊上一點(diǎn),將沿翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,如果時,則()A. B. C.或 D.或6.如圖,在中,,分別是,的平分線,,相交于點(diǎn)F,且,的周長為21,關(guān)于甲、乙、丙三人的結(jié)論,下列判斷正確的是()甲：；乙；點(diǎn)F到的距離為2；丙：連接,則平分A.只有甲對 B.甲、乙、丙都對C.乙錯,丙對 D.甲錯,乙對7.如圖,在四邊形中,點(diǎn)C在邊上,連接,.已知,若,.記,,則和的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定8.如圖，任意畫一個的，再分別作的兩條角平分線和，和相交于點(diǎn)P，連接，有以下結(jié)論：①；②平分；③；④；⑤，正確的有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,連接,過點(diǎn)A作.若,x軸上的一點(diǎn),連接,當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動時,的最小值為______.10.如圖，中，，以點(diǎn)B為圓心，的長為半徑畫弧交于點(diǎn)C，E，再分別以點(diǎn)C與點(diǎn)E為圓心，大于長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接交AC于點(diǎn)D，若，則是___________°.11.如圖,、分別是的高線和角平分線,交于點(diǎn)F,,的面積是10,,則線段的長度為______.12.如圖,在中,,,E,F是內(nèi)兩點(diǎn),,,當(dāng)?shù)闹底钚r,的度數(shù)是______°.13.如圖所示,在中,點(diǎn)D為的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊上,與交于點(diǎn)F,連接,已知,.證明：(1)；(2).14.綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們在三角形中增加一些幾何元素,探索角之間的數(shù)量關(guān)系.已知在中,,的平分線交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作交邊于點(diǎn)E.設(shè)的度數(shù)為.初步探究：(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動時(不與A,D重合),善思小組的同學(xué)作的外角的平分線,交的延長線于點(diǎn)F.他們提出如下問題.請你解答：①當(dāng)時,求的度數(shù)；②用含的代數(shù)式表示的度數(shù)為__________；深入探究：(2)類比(1)的思路,善思小組進(jìn)一步探究點(diǎn)P在線段上運(yùn)動時的情形(不與C,D重合),他們作的外角的平分線PN,交直線于點(diǎn)F(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),發(fā)現(xiàn)與之間存在一定的數(shù)量關(guān)系.請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)

答案以及解析1.答案：A解析：∵∴∴.故選：A.2.答案：B解析：作交于點(diǎn)E,,由基本尺規(guī)作圖可知,是的平分線,,,,,,故選：B.3.答案：D解析：,即當(dāng)時,利用AAS可得,故A不符合題意;當(dāng)時,利用ASA可得,故B不符合題意;當(dāng)時,利用SAS可得,故C不符合題意;當(dāng)時,無法證明,故D符合題意;故選:D.4.答案：B解析：延長交于點(diǎn)E,平分,,,,在和中,,,,,,,故選：B.5.答案：C解析：當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C在直線的異側(cè)時,如圖,,,將沿翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處,,；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C在直線的同側(cè)時,如圖,,,將沿翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)處,∴,,,,,綜上所述,的度數(shù)為或,故選：C.6.答案：C解析：連接,過點(diǎn)F作,,,∵,分別是,的平分線,∴,,∴,∴平分,故丙說法正確；∵,∵的周長為21,∴,∴,∴點(diǎn)F到的距離為4,故乙說法錯誤；條件不足,無法得到,故甲說法錯誤；故選C.7.答案：A解析：過點(diǎn)B作,交于點(diǎn)H,如圖：∵,,∴,,∴,∵,,∴,∴,∴,故選：A.8.答案：B解析：、分別是與的角平分線，，，，故①正確；，，過點(diǎn)P作，，，，、分別是與的角平分線，是的平分線，故②正確；若，則，則，則為等邊三角形，這與題干任意畫一個的不符，故③錯誤.，，，在與中，，，，在與中，，，同理，，，，兩式相加得，，，，故④正確；是角平分線，到、的距離相等，，故⑤正確.故選：B.9.答案：4解析：過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D,如圖,,,,,,∵,,點(diǎn)C在平行于x軸與x軸距離為4的直線上運(yùn)動,當(dāng)垂直于這條直線時,最短,此時,故答案為：4.10.答案：20解析：由作圖可知，F(xiàn)點(diǎn)到點(diǎn)E和點(diǎn)C的距離相等，F(xiàn)點(diǎn)在的垂直平分線上，又，垂直平分，，，，，，，，，故答案為：20.11.答案：4解析：過C作交延長線于H,如圖,則,,∵,∴,∴,,∵平分,∴,即,∴,則,∵,,∴,∴,∵,∴,則,解得.故答案為：4.12.答案：解析：過C點(diǎn)取線段的長等于線段的長,連接,,在和中,,,,,,,在中,,,A、F、D三點(diǎn)共線時,當(dāng)?shù)闹底钚?在中,,,,,,,,,,,,,故答案為：.13.答案：(1)見解析(2)見解析解析：(1)證明如下：∵,∴,∵,,∴,∴在中,,∴.(2)證明如下：過點(diǎn)C作,與的延長線交于點(diǎn)G,∵,∴,在與中,,∴,∴,,∵點(diǎn)D為的中點(diǎn),∴,∵,∴,∴,在與中,,∴,∴,∵,∴.14.答案：(1)①,②(2)或解析：(