安徽省縣中聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)（A卷）PDF版含解析

數(shù)學(xué)(A卷)考生注意:1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分,考試時間120分鐘。2.答題前,考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。3.考生作答時,請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍:人教A版選擇性必修第一冊,選擇性必修第二冊,選擇性必修第三冊第一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在全球高鐵技術(shù)競爭中,中國站到了前沿.全國政協(xié)委員、中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司首席研究員趙紅衛(wèi)近日透露,全球最快的高鐵列車CR450正在加緊試驗(yàn),預(yù)計將在一年后投入商業(yè)運(yùn)營.小張需要乘坐G302次高鐵從合肥到北京,已知此次高鐵列車車票還剩下二等座4張,一等座10張,商務(wù)座5張,則小張的購票方案種數(shù)為2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a10=1,則S19=3.有3名男生和3名女生去影院觀影,他們買了同一排相連的6個座位,若3名女生必須相鄰,則不同的坐法有34565.已知點(diǎn)P是拋物線C:y2=4父上任意一點(diǎn),若點(diǎn)P到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為d1,到直線m:2父y十3=0的距離為d2,則d1十d2的最小值是6.在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(0,—1),點(diǎn)P滿足PA=2PB,則△PAB面積的最大值是 【高二3月聯(lián)考●數(shù)學(xué)(A卷)第1頁(共4頁)】25—X—550B .【高二3月聯(lián)考.數(shù)學(xué)(A卷)第2頁(共4頁)】25—X—550B7.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(父)滿足,且f(父)十f/(父)<0,則不等式f(父十1)> 8.如圖為我國數(shù)學(xué)家趙爽(約3世紀(jì)初)在為《周髕算經(jīng)》作注時驗(yàn)證勾股定理的示意圖,現(xiàn)在用7種顏色給5個小區(qū)域(A,B,C,D,E)涂色,規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色,相鄰區(qū)域所涂顏色不同,則不同的涂色方法有A.2520種B.3360種C.3570種D.4410種二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.下列關(guān)于的二項(xiàng)展開式,說法正確的是A.展開式共有10項(xiàng)B.展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024C.展開式的常數(shù)項(xiàng)為8064D.展開式的第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大10.已知函數(shù)y=f(父)的導(dǎo)函數(shù)y=f/(父)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是A.函數(shù)y=f(父)的圖象在父=—1的切線的斜率為0B.函數(shù)y=f(父)在(1,2)上單調(diào)遞減C.父=—1是函數(shù)y=f(父)的極小值點(diǎn)D.f(2)是函數(shù)y=f(父)的極大值11.將n2個數(shù)排成n行n列的一個數(shù)陣,如:aaaa…an,2……………a……………a…an,3aa…an,n該數(shù)陣第一列的n個數(shù)從上到下構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列,每一行的n個數(shù)從左到右構(gòu)成以d為公比的等比數(shù)列(其中d>0).已知a1,1=1,a5,1=a1,4十1,記這n2個數(shù)的和為S,則下列說法正確的有A.d=2C.ai,j=(2i—1)×2j—1D.S=n2(2n—1)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.函數(shù)f=2ln父十的圖象在父=1處的切線方程是.13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若(2n—1)an十1=(2n十1)an(n∈N十),a1=1,則S50=【高二3月聯(lián)考●數(shù)學(xué)(A卷)第3頁(共4頁)】25—X—550B14.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的右支和左支分別交于點(diǎn)A,B,若△AF1F2的面積為b2,且△AF1F2的面積是△BF1F2面積的2倍,則雙曲線C的離心率為.四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)高二(3)班的3個男生,2個女生(含學(xué)生甲、乙)在寒假期間參加社會實(shí)踐活動.(用數(shù)字作答下列問題)(1)社會實(shí)踐活動有5項(xiàng)不同的工作,要求每個人只能做一項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作都有人去做,求不同的分配方案的種數(shù);(2)活動后5人排成一排拍照,求甲不在中間,乙不在排頭的排法種數(shù).已知數(shù)列滿足an十求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn.(1)討論函數(shù)f(父)的單調(diào)性;若求證:對y父1,父2∈(0,十∞)且父1≠父2,都有十a(chǎn)>0.【高二3月聯(lián)考●數(shù)學(xué)(A卷)第4頁(共4頁)】25—X—550B18.(本小題滿分17分)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up7(號),1)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up5(2凹),2)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up5(長6),2)(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若F是C的右焦點(diǎn),過F作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與C交于A,B兩點(diǎn),直線l2與C交于D,E兩點(diǎn).求四邊形ADBE面積的取值范圍.19.(本小題滿分17分)在平面直角坐標(biāo)系O父y中,任何一條直線都可以用a父十by十c=0(其中a,b,c∈R,a2十b2≠0)表示,給定一個點(diǎn)和一個方向,我們可以確定一條直線,例如:已知點(diǎn)P(2,3)在直線l→上,e=(2,1)是直線l的一個方向向量,則直線l上任意一點(diǎn)Q(父,y)滿足PQⅡe,化簡得直線l的方程為父—2y十4=0.而在空間直角坐標(biāo)系O父y義中,任何一個平面的方程都可以表示成a父十by十c義十d=0(其中a,b,c,d∈R,且a2≠0)表示,給定一個點(diǎn)和一個方向,我們可以確定一條直線,例如:已知點(diǎn)P(2,3)在直線l→(1)若點(diǎn)F(1,0,0),G(2,1,1),H(0,2,0),求平面FGH的方程;(2)求證:n=(a,b,c)是平面a父十by十c義十d=0(a2十b2十c2≠0)的一個法向量;(3)已知某平行六面體ABCDA1B1C1D1,平面ABB1A1的方程為2父—y十2義十1=0,平面BCC1B1經(jīng)過點(diǎn)R(0,1,2),S(1,1,3),T(2,2,4),平面ACC1A1的方程為K父—3y十2K義—3=0,求平面ABB1A1與平面ACC1A1夾角的余弦值.1.【知識定位】考查分類加法計數(shù)原理.【考核目標(biāo)】考查解決問題能力.【解題思路】按照分類加法計數(shù)原理可得小張的購票方案種數(shù)為4十10十5=19.故選A.【參考答案】A2.【知識定位】考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,所以故選C.【參考答案】C3.【知識定位】考查排列.【考核目標(biāo)】考查解決問題能力.【解題思路】先把3名女生捆綁到一起,有AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(3),3)=6種排法,再把她們與另外3名男生排列,有AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(4),4)=24種排法,則不同的坐法有6×24=144種坐法.故選D.【參考答案】D4.【知識定位】考查二項(xiàng)式定理.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】令父=1,得a0十a(chǎn)1十…十a(chǎn)6=16=1①,令父=—1,得a0—a1十…十a(chǎn)6=(—2—1)6=729②,①十②,得2(a0十a(chǎn)2十a(chǎn)4十a(chǎn)6)=730,所以a0十a(chǎn)2十a(chǎn)4十【參考答案】B5.【知識定位】考查拋物線的性質(zhì).【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力,推理論證能力.【解題思路】拋物線C:Y2=4父的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線方程為父=—1,過點(diǎn)F作FE丄m,交直線m于點(diǎn)E,由拋物線的定義可知,d1=PF,所以當(dāng)P在線段EF上時,d1十d2取得最小值,(d1十d2)min=FE=【參考答案】B【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】設(shè)點(diǎn)P(父,Y),因?yàn)镻A=2PB,所以\父2十(Y—3)2=2\父2十(Y十1)2,整理得父2十所以點(diǎn)P的軌跡是以(0,—為圓心,以為半徑的圓,所以點(diǎn)P到直線AB的最大距離dmax=,所以△PAB面積的最大值為S=ABdmax=×4×=.故選C.【參考答案】C7.【知識定位】考查用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)解不等式.【高二3月聯(lián)考.數(shù)學(xué)(A卷)參考答案第1頁(共6頁)】25—X—550B【參考答案】ACD免費(fèi)高中試卷【高二3月聯(lián)考.數(shù)學(xué)(A卷)參考答案第2頁(共6頁)】25—X—550B【解題思路】令g(父)=e父f(父),則gI(父)=e父[f(父)十fI(父)]<0,所以g(父)在R上單調(diào)遞減,因?yàn)間(1)=e1f(1)=1,所以不等式f(父十1)>e父EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up3(1),十1)可變?yōu)閑父十1f(父十1)>1,(號父：十)),所以父十1<1,即父<0,所以不等式f(父十1)>e父EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),十1)的解集為(—∞,0).故選D.【參考答案】D8.【知識定位】考查分類加法計數(shù)原理,分步乘法計數(shù)原理.【考核目標(biāo)】考查解決問題能力.【解題思路】分4步進(jìn)行分析:①對于區(qū)域C,有7種顏色可選;②對于區(qū)域A,與C區(qū)域相鄰,有6種顏色可選;③對于區(qū)域B,與A、C區(qū)域相鄰,有5種顏色可選;④對于區(qū)域E、D,若E與A顏色相同,D區(qū)域有5種顏色可選,若E與A顏色不相同,E區(qū)域有4種顏色可選,D區(qū)域有4種顏色可選,則區(qū)域E、D有5十4×4=21種選擇.綜上所述,不同的涂色方案有7×6×5×21=4410種.故選D.【參考答案】D9.【知識定位】考查二項(xiàng)式定理.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】由題意可知,展開式共有11項(xiàng),故A錯誤;展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為210=1024,故B正確;展開式的通項(xiàng)為Tr十1=CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(r),10)(EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),父))10—r(—2父)r=(—2)rCEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(r),10)父2r—10,令2r—10=0,得r=5,所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為T5十1=(—2)5CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5),1)0=—8064,故C錯誤;當(dāng)r=5時,二項(xiàng)式系數(shù)CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5),1)0最大,所以展開式的第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,故D正確.故選BD.【參考答案】BD10.【知識定位】考查用導(dǎo)數(shù)圖象求函數(shù)的單調(diào)性與極值.【考核目標(biāo)】考查推理論證能力,解決問題能力.【解題思路】由圖可知fI(—1)=0,所以函數(shù)y=f(父)的圖象在父=—1的切線的斜率為0,故A正確;由圖可知父∈(1,2)時,fI(父)>0,所以函數(shù)y=f(父)在(1,2)上單調(diào)遞增,故B錯誤;由圖可知父∈(—∞,2)時,fI(父)≥0,所以函數(shù)y=f(父)在(—∞,2)上單調(diào)遞增,父=—1不是函數(shù)y=f(父)的極小值點(diǎn),故C錯誤;由C選項(xiàng)可知函數(shù)y=f(父)在(—∞,2)上單調(diào)遞增,由圖可知父∈(2,十∞)時,fI(父)<0,所以函數(shù)y=f(父)在(2,十∞)上單調(diào)遞減,父=2是函數(shù)y=f(父)的極大值點(diǎn),f(2)是函數(shù)y=f(父)的極大值,故D正確.故選AD.【參考答案】AD11.【知識定位】考查數(shù)列的綜合運(yùn)用.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】因?yàn)閍1,1=1,a5,1=a1,4十1,所以1十4d=d3十1,解得d=2(d=0,d=—2舍去),故A正確;a5,76=9×26=576,故B錯誤;ai,j=[1十2(i—1)]×2j—1=(2i—1)×2j—1,故C正確;S=na1,3十…十a(chǎn)1,n)十(a2,1十a(chǎn)2,2十a(chǎn)2,3十…十a(chǎn)2,n)十…十(an,1十a(chǎn)n,2十a(chǎn)n,3十…十a(chǎn)n,n)=1—2n十十…十=(1十2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up2(n),2)—1)n.(2n—1)=n2(2n—1),故D正確.故選ACD.【高二3月聯(lián)考.數(shù)學(xué)(A卷)參考答案第3頁(共6頁)】25—X—550B12.【知識定位】考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力.【解題思路】由已知,得f(1)=,f/(父)=EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(2),父)十父,所以f/(1)=3,所以所求切線方程為y—=13.【知識定位】考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力,推理論證能力.【解題思路】因?yàn)?2n—1)an十1=(2n十1)an,所以2EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(an十1),n十)【參考答案】250014.【知識定位】考查雙曲線的幾何性質(zhì).【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,抽象概括能力,推理論證能力,解決問題能力.(AF1—AF2)2十2AF1AF2(1—cOs上F1AF2)=4a2十4AF1AF2sin2上FEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(1),2)AF2,即因?yàn)镾△AF1AF2sin上F1AF2=×sin2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up17(b),上)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up21(2),F)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up7(1),2)AF2×2sin上FEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up17(1),2)AF2cOs上FEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up17(1),2)AF2=tan上bEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up21(2),F)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up7(1),2)AF2=b2,所以tan上FEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up17(1),2)AF2=1,所以上FEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up17(1),2)AF2=,即上F1AF2= 2,設(shè)BF1=m,BF2=2a十m,由△AF1F2的面積是△BF1F2面積的2倍,得AF1=2m,則 AB=m,AF2=2m—2a,在△ABF2中,AB2十AF22=BF22,所以m2十(2m—2a)2=(2a十m)2,解得m=3a,所以AF1=6a,AF2=4a,因?yàn)锳F12十AF22=F1F22,所以(6a)2十 (4a)2=(2c)2,得c=\a,即e==\,所以雙曲線C的離心率為\.【參考答案】\15.【知識定位】考查排列組合.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,解決問題能力.【解題思路】第(1)問通過排列的方法求分配方案的種數(shù);第(2)問用分類法或排除法求排法種數(shù).【參考答案】解:(1)5個人做5項(xiàng)不同的工作,要求每個人只能做一項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作都有人去做,不同的分配方案總數(shù)為AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5),5)=120.……………………6分(2)方法一:甲不在中間,乙不在排頭的排法可以分兩類:①甲在排頭,其他4人隨機(jī)排,則有AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(4),4)=24種排法;②甲不在排頭也不在中間,甲有3個位置可以選擇,乙不在排頭,有3個位置可以選擇,其他3人隨機(jī)排,則有CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(1),3)CEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(1),3)AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(3),3)=54種排法.綜上所述,甲不在中間,乙不在排頭的排法種數(shù)共有24十54=78種.…………………13分EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(5),5)【高二3月聯(lián)考.數(shù)學(xué)(A卷)參考答案第4頁(共6頁)】25—X—550B4人隨機(jī)排,有AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(4),4)=24種排法,甲在中間,乙在排頭,其他3人隨機(jī)排,有AEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(3),3)=6種排法.16.【知識定位】考查等比數(shù)列的證明,求數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,解決問題能力.【解題思路】第(1)問通過等比數(shù)列的概念證明等比數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;第(2)問運(yùn)用分組求和法與錯位相減法求和.【參考答案】(1)證明:因?yàn)閍1=2,an十1=aEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2an),n十)4,所以an≠0,aEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),n十1)=aEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(n十),2an)4=十,…1分所以aEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(1),n十1)十=2十.………………3分因?yàn)槭苑炙詳?shù)列十是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,………………5分所以十即分(2)解:因?yàn)?n.2n—1—,………………8分所以sn=1×20十2×21十3×22十…十n.2n—1十十十…十.其中十十十…十=n(nEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up3(十1),4)).…………………10分令Tn=1×20十2×21十3×22十…十n.2n—1,……………11分2Tn=1×21十2×22十3×23十…十n.2n,…………………12分兩式相減,得—Tn=1十2十22十…十分所以Tn=(n—1).2n十1,…………………14分所以十1.……………………15分17.【知識定位】考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù).【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,解決問題能力.【解題思路】第(1)問根據(jù)a與1的大小關(guān)系分類討論,用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;第(2)問構(gòu)造新函數(shù)g(父)=f(父)十a(chǎn)父,并證明函數(shù)g(父)的單調(diào)性.【參考答案】(1)解:因?yàn)閒(父)=父2—(a十1)父十a(chǎn)ln父,定義域?yàn)?0,十∞),…………1分—(aEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up2(十),父)1)父十a(chǎn)=(父1)父(父a).…………………2分當(dāng)0<a<1時,令f/(父)>0,得0<父<a或父>1,令f/(父)<0,得a<父<1,所以函數(shù)f(父)在(0,a)上單調(diào)遞增,在(a,1)上單調(diào)遞減,在(1,十∞)上單調(diào)遞增.…4分當(dāng)a=1時,f/(父)=(父1)2≥0恒成立,所以函數(shù)f(父)在(0,十∞)上單調(diào)遞增.…5分【高二3月聯(lián)考●數(shù)學(xué)(A卷)參考答案第5頁(共6頁)】25—X—550B所以函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,a)上單調(diào)遞減,在(a,十∞)上單調(diào)遞增.…7分(2)證明:不妨設(shè)x1<x2,要證對yx1,x2∈(0,十∞),都有凹凸學(xué)長只需證f(x1)—f(x2)<—a(x1—x2),即需證f(x1)十a(chǎn)x1<f(x2)十a(chǎn)x2.…………9分構(gòu)造函數(shù)十十a(chǎn)lnx,則需證函數(shù)g(x)在(0,十∞)上為增函數(shù),………11分因?yàn)?x—1十分所以函數(shù)g(x)在(0,十∞)上為增函數(shù)成立,……………14分所以當(dāng)時,對yx1,x2∈(0,十∞)且x1≠x2,都有十a(chǎn)>0.……15分18.【知識定位】考查橢圓的方程,直線與橢圓的綜合問題.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,解決問題能力.【解題思路】第(1)問運(yùn)用點(diǎn)在橢圓上求橢圓的方程;第(2)問通過直線與橢圓方程的聯(lián)立,用設(shè)而不求法求弦長,通過構(gòu)造新函數(shù)求四邊形ADBE面積的取值范圍.【參考答案】解:(1)設(shè)C的方程為mx2十ny2=1,…………1分,(\,代入,得解得,…………3分所以C的標(biāo)準(zhǔn)方程為十y2=1.……………4分(2)當(dāng)直線l1的斜率為0,直線l2的斜率不存在時,AB=2a=2\,當(dāng)直線l1的斜率不存在,直線l2的斜率為0時,|AB|=\,|DE|=2\,所以四邊形ADBE的面積S=ABDE=×2\×\=2.……6分當(dāng)直線l1,l2的斜率存在且不為0時,設(shè)直線l1的方程為y=k(x—1),A(x1,y1),B(x2,y2),由題意得Δ>0,x1十x2=1EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(4k2),十2)k2,x1x2=EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2k2—),1十2k)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(2),2).…………8分EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(2十),2k)1)=(1EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(4),十)2)十(k2).………………11分令t=k2十1(t>1),則S=(2t—14)t2(t十1)=—EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up11(4),十)十2=免分所以當(dāng)=,即k=±1時,Smin=,所以≤S<2.…………………15分綜上所述,四邊形ADBE面積的取值范圍,2].………17分19.【知識定位】考查立體幾何與空間向量的新概念問題.【考核目標(biāo)】考查運(yùn)算求解能力,抽象概括能力,推理論證能力,解決問題能力,空間想象能力.【解題思路】第(1)問通過平面方程的新概念求平面的方程;第(2)問通過平面方程的新概念求平面的法向量與點(diǎn)到平面的距離;第(3)問通過平面方程的新概念求BB1的方向向量,再根據(jù)BB1Ⅱ平面ACC1A1求平面ACC1A1的法向量,再求平面ABB1A1與平面ACC1A1的夾角的余弦值.→→【參考答案】(1)解:FG=(1,1,1),FH=(—1,2,0),設(shè)m=(a1,b1,c1)是平面FGH的一個法向量,→,得b1=1,c1=—3,所以m=(2,1,—3).………2分!m.FH=—a1十2b1=0,→→設(shè)點(diǎn)I(x,y,z)是平面FGH內(nèi)任意一點(diǎn),由m丄FI,得m.FI=2(x—1)十y—3z=0,………………3分所以平面FGH的方程為2x十y—3z—2=0.…………………