數(shù)學(xué)小升初銜接教材

七年級數(shù)學(xué)(上)學(xué)案

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的：能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；明確0既不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)：會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

二、重點：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。難點：負(fù)數(shù)的引入。

三、疑點：負(fù)數(shù)概念的建立。

四、學(xué)習(xí)過程：小學(xué)知識回憶：

1.整數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)，奇數(shù)(舉例……);偶數(shù)(……)

2.分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)(……)；假分?jǐn)?shù)1……)

3.小數(shù)包括有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)如；無限小數(shù)如o

課前準(zhǔn)備：

1.數(shù)的產(chǎn)生：由記數(shù)、排序產(chǎn)生—數(shù)如:由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)；

山分物、測量產(chǎn)生—數(shù)如。北京冬季里某一天的氣溫為“-3匕-3C”表示什么意義？"-3”的含義是什么？

這天溫差是多少？

2.歸納總結(jié)：①正數(shù)的概念：____________負(fù)數(shù)的概念：數(shù)0___________,現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)可以

分為三類、和在同一個問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有

的意義。②如果把一個物體向右移動1m記作+lm,那么這人物體又移動了一1m的意義是

，如何描述這時物體的位置？，

3.我的疑惑是：_____________________________________________

合作探究：

(一)1.探究點①.怎樣區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)？

讀以下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)：-2,3,0,+3,1.5,-3.14,100,-1.732.

正數(shù)有：.負(fù)數(shù)有：.

2.探究點②.如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義的量？

在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)乃?，使前后?gòu)成意義相反的量：(1)收入3500元，6500元；

(2)800米，下降240米：(3)向北前進200米，300米。

3.深化知識運用點①.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義的量

如果某球隊一個賽季勝12場,記作打2場,那么該隊這個賽季負(fù)6場,瓦記作。

如果存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,不存不支應(yīng)記作,

-4萬元表示。

②.正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際生活中的應(yīng)用

某種面粉袋上對面粉的重量這樣描述：重量(+50±0.2)kg,下面的理解正確的選項是()

A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kg

C.?袋面粉的最小重量是50.2kgD.0.2kg表示的是比最大亙量少0.2kg

③.易錯點：1.當(dāng)a時，a與-a必有一個是負(fù)數(shù)：2."都是"、“都不是”、“不都是”填空：（1）所

有的整數(shù)負(fù)整數(shù)：（2）小學(xué)里學(xué)過的數(shù)________正數(shù)：（3）帶有“+”號的數(shù)________正數(shù)；（4）比負(fù)數(shù)大的數(shù)

正數(shù)；3.-a一定是負(fù)數(shù)嗎？

（二）我的問題是

課堂訓(xùn)練：（每題10分,共10。分）你的得分

1.如果某球隊一個賽季勝12場,記作+12場,那么該隊這個賽季負(fù)6場,可記作_____。

2.在負(fù)整數(shù)集合內(nèi)有一個不適宜的，這個數(shù)是。負(fù)整數(shù)集合16,-50,-999,0,???）

3.如果+30米表示把一個物體向右移動30米，那么-60米表示物體。

4.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米應(yīng)表示為。

5.以卜說法錯誤的選項是（）A,一個正數(shù)的前面加上負(fù)號就是負(fù)數(shù)B.不是正數(shù)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)

C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D.只有帶“+”號的書才是正數(shù)

6.在-2,3,0,2,T.5,五個數(shù)中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4

2

7.如果120%表示增加20%,那么6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.減少6%D.減少20%

8.-1,0,0.2,1,3中正數(shù)一共有個

7

9.產(chǎn)品本錢提高-10%的實際意義是（）

A.產(chǎn)品本錢提高10%B.產(chǎn)品本錢降低10%

C.產(chǎn)品本錢提高20%D.產(chǎn)品本錢降低T0%

課后反思：1.你的收獲是什么？。

2.你的疑惑是什么？。

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)一節(jié)一測

一、根底達(dá)標(biāo):

J2

1.在一3,0,-2-,-7,2009+，負(fù)數(shù)有()

45

A..2個B.3個C.4個D.5個

2.以下說法錯誤的選項是（）

A,。是自然數(shù)B.0是整數(shù)C.0是偶數(shù)D.海拔是0表示沒行海拔

3.以下說法正確的選項是（）

A正數(shù)都帶“+”號B,不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)

C.小學(xué)學(xué)過的數(shù)都是正數(shù)I）.小學(xué)學(xué)過的數(shù)都不是負(fù)數(shù)

4.以下說法中不正確的選項是（）

A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是自然數(shù)B.3.14是負(fù)數(shù)

C.—2008是非負(fù)整數(shù)D.0是非正數(shù)

5.以下表達(dá)中，不互為相反意義的量的是()

A.向南走3m和向北走3mB.收入30元和支出30元

C.公元300年和公元前300年D.長大1歲和下降1米

6.如果向北走200米記作+200m,那么一250nl表示的實際意義是(

A.向東走250mB.向北走250m

C.向西走2501nD.向南走250nl

7.某項科學(xué)研究,以45min為一個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負(fù)，10以后記為正。例如：9:15

記為-1,10:45記為+1等等，以比類推，上午7:45應(yīng)記為()

A,3B.-3C.—2.15D.—7.45

8.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上注明是10±0.03(單位：mm)，規(guī)定這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,力口工時該零件的內(nèi)

徑應(yīng)該是()

A,最大不超過10.03mm,最小不小于9.97mm

B.最大不超過0.03mm,最小不小于一0.03mm

C.10.03mm或9.97mmD.以上都不對

二、拓展提高：

17.把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：5,一?—3.0,—2—,2008?2.5?—1,—0.1

23

正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}

自然數(shù)集合(???}整數(shù)集合{???)

分?jǐn)?shù)集合{…)非負(fù)數(shù)集合{…}

18.數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2+1,第二個數(shù)是5=3+2,第三個數(shù)是9=5+4,第四個數(shù)是17=9+8,…，觀察并猜測第六個

數(shù)是.

19.用一a表示的數(shù)一定是()

A.正數(shù)R.魚數(shù)C.正數(shù)或魚數(shù)D.以上都不對

20.同學(xué)聚會，約定中午12點到會，早到記為正，晚到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+2點，最晚到的同學(xué)記為-1.5

點，你知道他們分別是幾點到的嗎？最早到的同學(xué)比最晚到的同學(xué)旦多少小時？

21.一名足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如卜.(單位：m)：+5,

~3?+10?-8?-6,+12,-10o

(1)守門員是否回到守門員的位置.？(2)守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是多少？(3)守門員離

開守門的位置達(dá)10m以上（包括10m）的記錄次數(shù)是多少？

三、中考探究：

22.哈市4月某天的最高氣溫是5C,最低氣溫是-3℃,那么這天的溫差是（）

A.-2'CB.8cC.-8CD.2'C

23.黃州大道是一條南北走向的街道，黃州商場正北0.5km是人民銀行，正南2km是黨校。請你用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示

黃州商場、人民銀行和黨校的走確位置。

有理數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力：/解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果

的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義：.體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用的處理問題的方法。

二、重點：正確理解有理數(shù)的概念.難點：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類.

三、學(xué)習(xí)過程：

知識回憶及導(dǎo)入

L我們學(xué)過的數(shù)有：正整數(shù)，如1,2,3…：零，0：負(fù)整數(shù)：如T,-2,-3-

正分?jǐn)?shù)，如一，—,0.!,?,；負(fù)分?jǐn)?shù)，如-—,,-0.1,

2323

觀察總結(jié)①統(tǒng)稱整數(shù)，統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。統(tǒng)稱有理數(shù)。

【注意】分?jǐn)?shù)包括所有有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是

有理數(shù)。

②把以下各數(shù)填入它所屬于的集合的留內(nèi)：

1213

15?---->—5,—,,0.1,—5.32,—80,123,2.333。

9158

止整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}

正分?jǐn)?shù)集合{…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}

3.我的疑惑是:

合作探究案：

（-）1.探究點①.對于數(shù)的分類它的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

有理數(shù)包含五種數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，假設(shè)將這五種數(shù)歸類，可有兩種方法。

（1）按分：（即按“整”與“不整”分）⑵捺分:

〃整數(shù){------整數(shù){

有理數(shù)《有理數(shù)《0

I分?jǐn)?shù)I分?jǐn)?shù)Y

按哪種方式分，有理數(shù)始終包含五種數(shù)。

【注意】

關(guān)丁數(shù)0：數(shù)學(xué)。在有理數(shù)中有著特殊的作用，0和正數(shù)可以合稱非負(fù)數(shù)：0和負(fù)數(shù)也叫非正數(shù)。非正整數(shù)是在整數(shù)

范圍內(nèi)找不是正整數(shù)的數(shù)，所以內(nèi)負(fù)不數(shù)和0,同樣道理非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。分?jǐn)?shù)只分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，因為0既

不是正數(shù)也不負(fù)數(shù)，所以0不是分?jǐn)?shù)I那么分?jǐn)?shù)中也就沒有所謂的非正羊負(fù)之說。

關(guān)于“：在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，又是個無限不循環(huán)小數(shù)。這樣的小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，所以兀不是有理數(shù)。

2.探究點②.什么是有理數(shù)？

以下說法中，正確的選項是（）A.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

C.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.有理數(shù)包括整數(shù)分?jǐn)?shù)和0

3.深化知識運用點：有理數(shù)在實際生活中的應(yīng)用

某蘋果標(biāo)準(zhǔn)箱的重量為25kg,如果超出1kg記作+lkg,現(xiàn)有四箱蘋果的重量記錄如下（單位：kg）:-2,-1,0,

-0.5,那么超過標(biāo)準(zhǔn)箱重量的蘋果有（）A.1箱B.2箱C.3箱D.4箱

（二）我的問題是

課堂檢測：（每空5分，共100分）你的得分

1.在3,0,-5,7.8,四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的為

2.—100不走()A.整數(shù)B.負(fù)數(shù)C.負(fù)整數(shù)D.負(fù)分?jǐn)?shù)

在1、0、1、-2這四個數(shù)中,

3.（2012貴州安順）最小的數(shù)是（)

2

A.1

B.01D.-2

2

1

4.將以下各數(shù)填入屬于它的集合內(nèi)：20,-0.08,-2—,4.5,3.14,

3

正整數(shù)集合）負(fù)整數(shù)集合（…}

正分?jǐn)?shù)集合-)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{...)

14

5.將以卜.各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：6.7,-3,0,-2-,丸，26%,-3.17,1.676767-,2013,

33

整數(shù)集合{?}正有理數(shù)集合???)

非正有理數(shù)集合

6.-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？八-3與7之間的負(fù)整數(shù)有:-2與2之間的整數(shù)有.從-1到1

有個整數(shù)，它們是：：從-2到2有個整數(shù)，它們是：：從-3到3有個整數(shù)，它們

是：：從-n到n（n為正整數(shù)），有個整數(shù)。

7.比賽用的足球質(zhì)量有一定的標(biāo)準(zhǔn)，球的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的誤差不得超過2g.假設(shè)某學(xué)校要組織一場足球比賽，現(xiàn)有五種

球可供選擇，分別稱出它們的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記作正數(shù)，缺

乏的記作負(fù)數(shù)（單位:g）這五種球中有不符合標(biāo)準(zhǔn)的嗎？如果有它

們分別是哪幾種？

課后反思：（用“有”、“沒有”填空：在有理數(shù)集合里，最大的負(fù)數(shù)，最小的正數(shù)；）

1.你的收獲是什么？o

2.你的疑惑是什么？。

1.2.2數(shù)軸

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸數(shù)形結(jié)合的思想方法，進而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

二、重點：正確理解數(shù)軸和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。難點：認(rèn)識數(shù)軸概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

三、學(xué)習(xí)過程：

課前準(zhǔn)備：1、①數(shù)軸的概念：______________________________________

②數(shù)軸的內(nèi)涵：數(shù)軸是一條；數(shù)軸的三要素是1.2.3.。

③畫數(shù)軸，表示數(shù)：一般的，設(shè)a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是一個單

位長度；表示數(shù)一a的點在原點的邊，與原點的距離是一個單位長度。

2.我的疑惑是：_______________________________

合作探究案：

（-）1.探究點①.會說出數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)

EBACD寫出數(shù)物上A、B、C、D、E所表示的數(shù)：

11III1I.

^3--2-^10123

2.探究點②.會在數(shù)軸上表示有理數(shù)

3.深化知識運用點：在數(shù)軸上，表示哪個數(shù)的點與-2和4的點的距離相等？

4.思考：在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是:在數(shù)軸上，A點表示+1,與A點距離3

個單位長度的點所表示的數(shù)是，

課堂檢測：（1-4題每空10分，共60分；5題40分）你的得分

11

1.(1)數(shù)軸上表示+一的點在表示+1的點邊；(2)數(shù)軸上表示一一的點在表示一1的點邊；13)

22

11

數(shù)軸上表示+一的點在表示一一的點____邊。

22

2.從數(shù)軸上觀察，與點A對應(yīng)的數(shù)是2,那么與點A距離3個單位長度所對應(yīng)的數(shù)是()

A.—1B.5C.—1或5D.以上答案都不對

3.點Q從數(shù)軸上的原點開始，向右移動2個單位長度后，在向左移動7個單位長度，那么此時點Q所表示的數(shù)是。

4.(2012濟寧)在數(shù)軸上到原點距離等于2的點所標(biāo)示的數(shù)是

1.2.3相反數(shù)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握相反數(shù)的概念，給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)。了解數(shù)形結(jié)合的思想。

二、重點：求數(shù)的相反數(shù)。又隹點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。

三、知識回憶及導(dǎo)入

1.①數(shù)軸上與原點距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是：與原點距離是5的點有個，

這些點表示的數(shù)是。

②叫相反數(shù)。數(shù)a的相反數(shù)是o0的相反數(shù)是o數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點

和原點的關(guān)系是?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)和為。

③如果a=-a,那么a的點在數(shù)軸上的什么位置？2.我的疑惑是：

合作探究案：

(一J1.探完點①.什么樣的兩個數(shù)互為相反數(shù)？【注意】UJ只有符號不同，強調(diào),‘只々”二字，每個數(shù)都的兩

局部組成，符號和數(shù)值，所有也可以理解為“數(shù)值”相同，但“符號”不同。(2)互為相反數(shù)，強調(diào)“互為”二字，即

如果a與b的相反數(shù)，b也是a的相反數(shù)。(3)一般地，數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點位于原點的—，并且到原點的距

歐___。如果a與b互為相反數(shù)，那@=4)(或b=-a),并且a+b=0.

如：以下說法正確的選項是()

211

A.-6是相反數(shù)B.一一與一互為相反數(shù)C.-4是4的相反數(shù)D.一一是2的相反數(shù)

332

再如：如果一個數(shù)可以表示成a,那么它的相反數(shù)是()A.aB,1C.aD.

aa

2.探究點②.怎樣進行符號的化簡？

2

化簡：+(-6)=____；—(+—)=____；—(—2013)=____:一(—(—8))=____。

3

3.求一個數(shù)的相反數(shù)：在一個數(shù)前面豕一個“負(fù)號”，就得到了這個數(shù)的相反數(shù)

達(dá)標(biāo)檢測案：

1~)達(dá)標(biāo)檢測題：

1.一1的相反數(shù)是()A.511

B.-C.-5D.----

555

2.計算一(—5)的結(jié)果是［)A.5B.-C.-5D.----

55

1.2.4絕對值

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解絕對值的概念及幾何意義。2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)。3掌

握絕對值的有關(guān)性質(zhì)。4.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題。

二、重點：絕對值的概念。難點：絕對值的幾何意義。

三、學(xué)習(xí)過程：

課前準(zhǔn)備

1.①思考：一個地方的位理可以有個要素來確定，即和C

②絕對值的概念：一般的，叫做這個數(shù)的絕對值。

記作0讀作?！咀⒁狻坑捎诮^對值是用數(shù)軸上的點到原點的距離進行定義，而距離沒有負(fù)數(shù)，所以

|a|不口」能是負(fù)數(shù)，即|a|是非負(fù)數(shù),|a|^0.

③絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕充值是；一個負(fù)數(shù)的絕對值是；0的絕對值是o即：(1)當(dāng)

a是正數(shù)時，|a|=____:(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，|a|=____；當(dāng)a=0時，|a|=<.

④有理數(shù)的大小比擬：①正數(shù)—0,0—負(fù)數(shù)，正數(shù)一負(fù)數(shù)：②兩個負(fù)數(shù)，—反而小。

⑤判斷：1.符號相反的數(shù)互為相反數(shù)。()2.一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠前。

3.一個數(shù)的絕對越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)。()4.|+5|=|-5|()

5.當(dāng)a不等于0時，lai總是大于0.1)6.-|5I=|-5I()

3.我的疑惑：__________________________________________

合作探究案：

(一)1.探究點①.絕對?值概念的深刻理解

求以下各數(shù)的絕對值：(1)+3=：(2)|+2.8|=:(3)|+6|=：

(4)-5=：(5)-0.8=：(6)|-0.1|=：(7)|-101|=:(8)8=

填空：⑴|+5|=—:⑵|-5|=____；(3)絕對值等于5的數(shù)是一；

(4J假設(shè)IxI=5,為I：么x=o15)假設(shè)Ix|=0,制$么x=。

【注意】如果IaI是一個正數(shù)，那么滿足條件的a值有兩個，這兩個數(shù)分居在原點兩側(cè)，具到原點的距離相等，這兩個

數(shù)互為相反數(shù)；反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等。

2.探究點②.絕對值的性質(zhì)有哪些？

以下說法正確的選項是()A.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)B.一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)

C.一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)D.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

如果IaI=-a,那么()

A.a是一個正數(shù)B.a是一個負(fù)數(shù)C.a是一個非正數(shù)D.a是一個非負(fù)數(shù)

3.探究點⑨.如何進行有理數(shù)的大小比擬？

34

比擬以下各數(shù)的大?。?1)一4和一1；(2)-0.1和一|一2.3|；(3)一二和----。

1113

4.深化知識運用點：①.絕對值在實際生活中的應(yīng)用

某工廠生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品重量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02mm的誤差，抽查五只螺帽，超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記

作正數(shù)，缺乏規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：

0.030—0.018+0.026-0.025+0.015

(1)指出哪些產(chǎn)品是符合要求的(卻在誤差范圍內(nèi)的)：

(2)指出符合要求的產(chǎn)品中哪個重質(zhì)量好?些(即質(zhì)量最接近規(guī)定質(zhì)量)，想?想：你能用學(xué)過的絕對值知識來說明

以上兩個問題嗎？

②.絕對值應(yīng)用

有理數(shù)a、b滿足Ia+4|+|b-1I=0,求a+b的值。

5.易錯點：(1)在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是。(2)用“都是"、

“都不是”、“不都是”填空：有理數(shù)的絕對值—正數(shù)；假設(shè)Ia+bIR，那么a,b

零；比負(fù)數(shù)大的數(shù)—正數(shù)。

(3)用“一定”、“不一定”“一定不”填空：當(dāng)a>b時，有|a|>|b|：在數(shù)軸上的任意兩點，距原點，較

近的點所表示的數(shù)大于距原點較遠(yuǎn)的點所表示的數(shù)：Ix|+|y|是正數(shù)：一個數(shù)大于它的相反

數(shù)；一個數(shù)小于或等于它的絕對值：

(4)(1)如果-x=-(71),那么x=；12)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是：(3)絕對值小于4.5而大于3的整

數(shù)是。

(5)用適當(dāng)?shù)姆?>、<、2、W)填空；假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a-a；

假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么-a0：如果a>0,且Ia|>|b|,那么ab

(6)代數(shù)式-Ix|的意義是什么？由Ia|=Ib|一定能得出a=b嗎?絕對值小于5的偶數(shù)是幾？

課后反思：

1.你的收獲是什么？_______________________

2.你的疑惑是什么？_______________________

1.2有理數(shù)一節(jié)一測

一、根底達(dá)標(biāo)：

1.判斷:

(1)0是最小的有理數(shù)。()(2)一(一3)的相反數(shù)是3。()

(3)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)。()14)假設(shè)兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。()(5)

個負(fù)數(shù)的絕對值的相反數(shù)就是這個數(shù)本身。()

2.以下說法正確的選項是()

A.一?個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.。是最小的有理數(shù)

?個有理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)就是整數(shù)D.有理數(shù)中，0的意義便表示“沒有”。

3.以下說法錯誤的選項是()A.沒有最小的正數(shù)，有最小的正整數(shù)B.沒有最大的負(fù)數(shù)，有最大的負(fù)

整數(shù)C.整數(shù)一定是正數(shù)D.不存在最大的正有理數(shù)。

4.小于6的非負(fù)整數(shù)有()A.6個B.5個C.4個D.3個。

5.假設(shè)一個數(shù)的相反數(shù)是絕對值最小的數(shù)那么這個數(shù)是()A.1B.0C.-1D.OB<1

6.在數(shù)軸上，位于5的左側(cè)的非負(fù)整數(shù)有一個，分別是—

7.數(shù)一2,-C21-,一C21一中，距原點最近的數(shù)是_______,其相反數(shù)中最大的數(shù)是一

23

8.在數(shù)軸上，到原點距離為5的點所不是的數(shù)是

9.化簡以下各數(shù)的符號：(1)-(-2)=(2)-((-3.5))=

(3)——(—4)))=。

10.如果IaI=4,那么a=o11.如果m=—n,那么m與n的關(guān)系是。

12.在數(shù)軸上表示數(shù)2的點為A,A點先向左平移三個單位長度，再向右立移?個單位長度，此時點A表示的數(shù)是一

13.設(shè)x為整數(shù)，那么滿足I-JI<x<|8-|的整數(shù)有____個。

26

14.假設(shè)甲數(shù)是整數(shù)，且滿足3VI甲數(shù)IV5,那么甲數(shù)是—

I甲數(shù)一乙數(shù)1=5,當(dāng)甲數(shù)=3時，乙數(shù)是

15.比擬大小(寫過程)：⑴一1一和一(+—)(2)一(—7.25)和+(—7—)

343

16.如果|a|=4,Ib|=7,且a>!:,求a和b的值。

二、拓展提高：

”.把以下各數(shù)按要求分類：一2,5.3,一一，9,50%,—1.333…,0,2—0

34

整數(shù)集合{-)正數(shù)集合{…}

分?jǐn)?shù)集合{-}負(fù)數(shù)集合{-}

三、中考探究：

1

25.的相反數(shù)是()A.--B.-C.3D.—3o

333

26.以下各式中不成立的是()A.|—3|=3B.—|3I=—3C.I-3I=I3ID.—|—3I=3。

27.(2012濟寧)在數(shù)軸上至原點距離等于2的點所標(biāo)示的數(shù)是1)

A.-2B.2C.±2D.不能確定

28.(2012攀枝花)-3的倒數(shù)是(

I

A.-3B.-C.3I).

33

29.(2012義烏市)-2的相反數(shù)是()

11

A.2B.-2C.—D.--

22

四、競賽探究：

3d.（1）【2011年全國】有理數(shù)a,b滿足20a+ll|b|=0（bWO）,那么二是（）

（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）非正數(shù)（D）非負(fù)數(shù)

（2）【2011年全國】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖1所示,

|a+l||a|b-al-b

代數(shù)式~L--+i~r-|~［的值是〔）

a+Ia|a+b||b-l|

(A)-1(B)0(C)1(D)2

IgIbI

-101

圖1

1.3.1有理數(shù)的加法

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：在現(xiàn)實情境中理解有埋數(shù)加法的法那么。經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法那么的過程，掌握有理數(shù)

加法法那么，并能準(zhǔn)確地進行加法運算。體會分類討論思想。能運用加法運算律簡化運算。

二、重點：有理數(shù)的加法法那么。難點：異號兩數(shù)相加的法那么。

三、學(xué)習(xí)過程：小學(xué)知識回憶：

1.加法的結(jié)果是—:非零數(shù)的和___（填“大于”、“小于”或“等于”）任何一個加數(shù)。

2.加法的交換律：（用字母表示出來，下同）

加法的結(jié)合律..

預(yù)習(xí)檢測：

1.課前預(yù)習(xí)：看書第16頁-18頁

①探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的

結(jié)果：（1）先向右運動3m,再向左運動5m,物體從起點向運動7m；

(2)先向右運動5m,再向左運動5m,物體從起點向運動了_m：

(3)先向左運動5m,再向右運動5m,物體從起點向運動了m。

這三種情況運動結(jié)果的算式為（1）（2）（3）

②思考：一建筑工地倉庫，記錄周一和周二進、出貨情況庫存情況

水泥的進貨和出貨數(shù)量如下：

周一4-5—2

面對這份表格，你能獲得什么信息？能否

周二+3—4

用式子表示？

合計

2.預(yù)習(xí)檢測］：

①.有理數(shù)加法法那么：①同號兩數(shù)相加，取，并把。②絕對值不相等的異號兩數(shù)

相加，取?并

用-③互為相反數(shù)的兩數(shù)相加加數(shù)加數(shù)和的符號和的絕對值和

得—；一個數(shù)同0相加，。

69

②.填表(想法那么、寫結(jié)果)：

-6—9

③.探索：試著完成第18頁練習(xí)題

-69

3.我的疑惑：__________________

6-9

合作探究：

(一)1.探究點：有理數(shù)的加法法那么(先定,在算)

例1.計算：(1)(-7)+(+6)=—()=:(2)(-5)-(-9)=—()=

11

⑶(——)+—=—()=；(4)(一10.5)+(+21.5)=_()=。

23

例2.②.填空：(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+⑷

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+1+4)(加法律)

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(加法律)

)+()=

③.計算：(+16)+(-25)+(1-24)+(-35)

=1()+(+24)卜(()+(-35)

=()+()=

2.深化知識運用點：有理數(shù)加法在實際牛.活中的應(yīng)用

例3.(1)某水庫第一天水位上升了3m,第二天水位下降了2m,此時該水庫的水位上升或下降了多少？(2)有6袋面

粉，以每袋面粉50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，而缺乏千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱得的記錄如下：0.5,-0.1,-0.3,

2,-0.5,0.4,你能算出這6袋面粉的總重量嗎？

3.創(chuàng)新探索：例4.利用分類討論脩決以下問題：(1)如果IxI=5,IyI=8,求x+y的值。

12)假設(shè)Ia|=5,Ib|=3,EIa-b|=b-a,求a+b的值。

達(dá)標(biāo)檢測：

73

1.計算：2+(—5)=o(+3.5)+(+4.5)=：(----)+(----)=:

55

1712313

—)+1-----)=；(+------)+(------)=

1616------------84

3.3i5的相反數(shù)是()A.2D.2C.8D.8

4.兩個加數(shù)，如果和小于每一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)()

A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個為。一個為負(fù)數(shù)D.一正一負(fù)

5.計算：(1)100+(—100)：(2)(—9.5)+0：

11

(3)(----)+(----)；14)(—13)+24；

36

6.水星是最接近太陽的行星，在夜間它的外表溫度為一173C,白天的溫度比夜間的溫度高出6009，那么水星外表白

天的溫度是多少攝氏度？

7.小紅在放風(fēng)箏，風(fēng)箏原來的高度是25m,然后下降了5m,接著又上升了7m,求風(fēng)箏現(xiàn)在的高度。

1.3.2有理數(shù)的減法

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解有理數(shù)的減法法那么。能較熟練的進行有?理數(shù)的減法運算。體驗由減法法那么把有理數(shù)的減法運

算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

二、重點：有理數(shù)的減法法那么及應(yīng)用。難點：運用有理數(shù)的減法法那么解決數(shù)學(xué)問題。省略加號與括號的代數(shù)和的

計算。

三、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)檢測：

1.課前預(yù)習(xí)：①看書第21頁、第22頁內(nèi)容。

②思考：現(xiàn)實生活中的溫差是怎么計算的？海拔高度是怎么規(guī)定的？

如：i)15℃比5℃高多少？15℃比零下5℃高多少？ii)珠穆朗瑪峰海拔高度8844m,吐魯番盆地海拔高度一155m,

你知道珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少嗎？列式解決以上問題。

i)ii)

③在橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)：15,=10：15+=20：8844+=8689。

④以下等式成立嗎？15—5=15+(-5):15—(-5)=15+5；8844—(-155)=8844+155。

2.預(yù)習(xí)檢測：①有理數(shù)的加法法那么：減去一個數(shù)等于.也可表示為：a-b=o

②填空：(1)(-8)—(-14)=(-8)+()=:(2)(-7)—(-6)=(-7)+()=。3.我

的疑惑_________________________________________

合作探究案：

(一)1.探究點：有理數(shù)的減法法那么

①看書上第22頁例5并思考每一步運算的方法技巧

②以下計算正確的選項是()A.(—14)—(+5)=—9：B.0—(—3)=3；

C.(—3)—(—3)=—6；D.|5—3I=—(5—3)。

⑨以下說法正確的選項是()A.兩數(shù)的差?定比被減數(shù)?。築.兩數(shù)的和定大于其中個加數(shù):

C.減去一個數(shù)等于■加上這個數(shù)的相反數(shù)；D.一個正數(shù)減去一個負(fù)數(shù)的差必小于Oo

2.深化知識運用點：有理數(shù)減法在實際生活中的應(yīng)用

巴黎、東京與北京的時差如下表

城市巴黎東京

(“+”表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))：

與北京的時差—7+1

(1)求巴黎與東京的時差：

(2)巴黎時間8:00時，東京時間是多少？

如：一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬0.5米，又下滑0.1米；第二

次往上爬0.42米，又下滑0.15米；第三次往上爬0.7米，又下滑0.1米；第四次往上爬0.75米，又下滑0.1米；

第五次往上爬0.55米，沒有下滑：第六次往上爬0.48米，這時蝸牛有沒有爬出井口？

創(chuàng)新探索：用分類討論思想解決以下問題：Ia|=4,|b|=6,且Ia+b|=a+b,求a-b的值。

1—111111—1

r22'2'323'3'434

111111

請利用上述結(jié)論計算+--------------+-------------的值C

1'2+2'3+3'4+4'52009'20102010F2011