四年級上冊數(shù)學(xué)教案相交與垂直北師大版

北師大版四年級上期“相交與垂直”

教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，理解相交與垂直的意義。

2.掌握畫垂線的方法，通過動手操作和情境感知，培養(yǎng)

動手操作能力。

3.了解垂線在學(xué)習(xí)與生活中的應(yīng)用，體會它們在生活中

價值。

教學(xué)重點(diǎn)：王確理解垂線的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：畫垂線。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：紙條、小棒、課件、練習(xí)題單。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

師：這是什么？（出示一張紅色紙條，松手）掉到什么

地方？

生：紅色紙條落到地面上了。

師：這又是什么？（出示一張黃色紙條，松手）掉到什

么地方？

生：黃色紙條掉到桌面上了。

師：一張掉地面上，另一張掉桌面上，掉在不同面上兩

張紙條能碰到一起嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：因為它們在不同的面上。

師：怎樣才會讓兩張紙條碰到一起呢？

生：掉到同一個面上。

［設(shè)計意圖：教師演示紙條掉在不同的面上，通過觀察、

對話，讓學(xué)生初步體會“相交”是同一平面上的兩條直線，

氛圍輕松，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步探究奠定基

礎(chǔ)。］

二、動手操作，探究新知

1.認(rèn)識相交

師：拿出準(zhǔn)備好的兩根小棒，請擺一擺，觀察兩根小棒

碰到一起是什么樣的圖形？

多媒體（小棒）

師：這兩根小棒如果我們用直線來表示。（課件：將小

棒抽象成直線）

師：觀察這些圖形，它們有什么共同點(diǎn)？

生：有一個公共點(diǎn)（多媒體閃動、畫相交圖形）

師：有一個公共點(diǎn)的兩條直線，可以說這兩條直線相交。

（板書課題相交）這就是我們今天研究內(nèi)容。

師：相交的現(xiàn)象在我們生活中隨處可見。（多媒體：剪

刀、鐘面、紅十字）

師：兩條直線相交，吩了有一個公共點(diǎn)以外，你還發(fā)現(xiàn)

了什么？―7^一

觀察（多媒體）

生1：相交形成4個角，2個銳角，2個鈍角。（不同顏

色）

生2：相對的角大小相等。

［設(shè)計意圖：學(xué)生動手?jǐn)[一擺，充分感受同一平面上兩

條直線的相交關(guān)系，包括垂直的情況；教師借助多媒體將小

棒圖抽象成幾何圖形，讓學(xué)生觀察其共同點(diǎn)，以及相交的特

征，動手與動腦相結(jié)合，形成相交的清晰表象。］

2.認(rèn)識垂線

師：（將兩張紙條相交貼在黑板上）這是相交的兩張紙

條，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，他們還是相交嗎？（旋轉(zhuǎn)3-5次，

包括垂直）

師：（垂直）你發(fā)現(xiàn)與剛才的圖形有什么不同？

生：有一個角是直角。

師：怎樣知道這個角是直角呢？

生：用三角板的直角去比一比。

師：其他三個角呢？

生：都是直角（課件演示）

師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（完

成課題板書：垂直）相交的交點(diǎn)叫垂足。（課件）

師：這里有一個詞“互相垂直”，怎樣理解“互相垂直”

呢？

生：直線a和直線b是互相垂直。

師：還可以怎么說？

生1：直線a是直線b的垂線。

生2：直線b是直線a的垂線。

生3：直線a垂直于直線b。

生4：直線b垂直于直線a。

師：說直線a是垂線，行嗎？為什么？

師：你能找出教室里哪些物體面上相鄰的兩條邊互相垂

直嗎？

（多媒體：黑板、桌子、窗戶、門框等）

［設(shè)計意圖：用圓形磁鐵將紙條固定在黑板上，磁鐵代

表交點(diǎn)（垂足），旋轉(zhuǎn)其中的一張紙條，直到旋轉(zhuǎn)到互相垂

直時，讓學(xué)生觀察這時的相交有什么不同？進(jìn)而介紹兩張紙

條互相垂直，并借助多媒體課件演示，理解“互相垂直”，

會用自己的話描述互相垂直，達(dá)到充分理解。］

3.鞏固練習(xí)

下面圖形中的兩條直線，相交的有哪些？互相垂直的有

哪些？

多媒體課件,

X*十《廠，＜=

①②③④⑤⑥⑦⑧

師：觀察兩個圓里，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1:互相垂直的都是相交的。（課件閃動）

生2：相交的不一定是互相垂直的。

師：沒錯，只有相交成直角時，兩條直線才能互相垂直。

4.折垂線

師：這是1張正方形紙，你能動手折出2條相互垂直的

折痕嗎？①動手操作

②展示3種方法

師：一張圓形紙，能折出互相垂直的兩條折痕嗎？（學(xué)

生演示）

［設(shè)計意圖：通過選擇相交的圖形有哪些？互相垂直的

的圖形有哪些？鞏固相交、垂直的知識。在此基礎(chǔ)上建立相

交與垂直的關(guān)系，知道互相垂直是相交的特殊情況，并動手

折出互相垂直的兩條折痕，提升對知識的理解和應(yīng)用。］

5.畫垂線

（1）過直線上一點(diǎn)，畫已知直線的垂線

師：這是什么？

生：一條直線ao

師：在這條直線上有一點(diǎn)，如果要讓你通過這個點(diǎn)畫一

條直線，與這條直線互相垂直。你能畫嗎？學(xué)生演示，老師

總結(jié)（重合、推動、畫、標(biāo)）

（2）過直線外一點(diǎn)，畫已知直線的垂線

師：如果這個點(diǎn)在直線a外面呢？

師小結(jié)：畫已知直線的垂線，可用三角板或量角器等教

學(xué)工具完成，畫的直線不但要經(jīng)過已知點(diǎn)，而且與已知直線

相交成直角。

（3）適當(dāng)延伸

師：在直線外一點(diǎn)，你能畫幾條直線和已知直線互相垂

直呢？同樣在這個點(diǎn)，你能畫幾條直線與已知直線相交呢？

誰最短呢？（多媒體課件）

師：某工廠修一條水泥路去接大公路，怎么設(shè)計最節(jié)約

成本？

6.自學(xué)課本。

［設(shè)計意圖：通過學(xué)生嘗試、課件演示的方法，讓學(xué)生

學(xué)會畫垂線的方法，并將垂線的知識進(jìn)行拓展延伸，體會垂

線在生活中的應(yīng)用。］

三、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？