數(shù)學(xué)第三冊(cè)（五年制高職）課件 第四章 三角計(jì)算

14.1.1兩角和與差的余弦公式五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

問(wèn)題探究

抽象概括

例題講析

例題講析

例題講析

思維拓展

合作交流

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1兩角和與差的余弦公式2公式的作用：可以計(jì)算某些非特殊角的余弦值14.1.2兩角和與差的正弦公式五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

抽象概括

例題講析

例題講析

思維拓展

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1兩角和與差的正弦公式2公式的作用：可以計(jì)算某些非特殊角的正弦值14.1.3兩角和與差的正切公式五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究如何不借助計(jì)算工具求tan75°和tan15°的值？

抽象概括

例題講析

例題講析

思維拓展

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1兩角和與差的正切公式2公式的作用：可以計(jì)算某些非特殊角的正切值14.1.4和角公式的應(yīng)用五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》例題講析

例題講析

例題講析

思維拓展

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其特征2靈活運(yùn)用公式解題，注意公式的逆向使用14.2.1二倍角公式五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究如何用角α的三角函數(shù)值來(lái)表示角2α的三角函數(shù)值？

抽象概括例題講析

例題講析

例題講析

合作交流

思維拓展

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1二倍角公式及其變形形式14.2.2二倍角公式的應(yīng)用五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》例題講析

例題講析

例題講析

思維拓展

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1二倍角的正弦、余弦、正切公式及其特征2靈活運(yùn)用公式解題，注意公式的逆向使用14.3.1正弦型函數(shù)的概念五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究“天津之眼”是世界上唯一一座建在橋上的摩天輪，直徑為110m，最低點(diǎn)距離地面約10m，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈約30min．那么，隨著摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上點(diǎn)P相對(duì)于地面的高度有怎樣的變化規(guī)律？問(wèn)題探究

抽象概括例題講析

合作交流

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)正弦型函數(shù)的概念及相關(guān)參數(shù)的名稱14.3.2函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

問(wèn)題探究

抽象概括問(wèn)題探究

t0X0y010-10問(wèn)題探究

抽象概括問(wèn)題探究

t0Xy010-10問(wèn)題探究

抽象概括合作交流

思維拓展

課堂小結(jié)

正弦型函數(shù)各參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響14.3.3正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

抽象概括

抽象概括

抽象概括

抽象概括

抽象概括

抽象概括例題講析

合作交流

課堂練習(xí)

（第2題）課堂練習(xí)

課堂小結(jié)正弦型函數(shù)的圖象特征，各參數(shù)對(duì)圖象形狀的影響14.3.4正弦型函數(shù)的應(yīng)用五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》例題講析

(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？(2)求小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)所處的位置？(3)求當(dāng)小球振動(dòng)0.5s、1.8s時(shí)所處的位置(精確到0.1cm)例題講析

思維拓展已知一港口某日水深的數(shù)據(jù)如下：t/h03691215182124y/m202319.917202320.11720

課堂練習(xí)1.將一個(gè)懸掛在彈簧上的小球從平衡位置向下拉0.2m的距離，小球在t=0時(shí)被釋放開(kāi)始振動(dòng)，小球在１s秒后又回到這一位置．(1)若描述小球運(yùn)動(dòng)的函數(shù)為正弦型函數(shù)，求其表達(dá)式；(2)求當(dāng)t＝6.5s時(shí)小球所處的位置．2.交流電的電壓u(單位：V)隨時(shí)間t(單位：s)按正弦型曲線的規(guī)律變化如圖所示.求交流電壓的最大值、周期和初相位.課堂練習(xí)

課堂小結(jié)正弦型函數(shù)的應(yīng)用14.4.1正弦定理五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

抽象概括例題講析

例題講析

合作交流試在鈍角三角形中推導(dǎo)正弦定理．思維拓展

例題講析

例題講析

合作交流

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1正弦定理及其應(yīng)用2數(shù)學(xué)思想方法14.4.2余弦定理五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》問(wèn)題探究

使用圓規(guī)畫圓時(shí)，應(yīng)使圓規(guī)的兩腳一樣長(zhǎng)，但在安裝鉛芯時(shí)，卻裝成了一邊長(zhǎng)，另一邊短，如圖14-13．若所畫圓的半徑是5cm，則圓規(guī)張成的角是多少？問(wèn)題探究

圖14-14

抽象概括

抽象概括例題講析

思維拓展

例題講析

例題講析

思維拓展

試歸納運(yùn)用正弦定理或余弦定理解三角形時(shí)，分別應(yīng)已知哪些條件？課堂練習(xí)

課堂小結(jié)1余弦定理的內(nèi)容2余弦定理適用的三角形特點(diǎn)14.5三角計(jì)算的應(yīng)用五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》例題講析

例題講析

例題講析

例題講析

例題講析

例題講析

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)3.如圖，隔河可以看到對(duì)岸兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，現(xiàn)在岸邊取相距4km的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求目標(biāo)A，B間的距離．(精確到0.1km）課堂小結(jié)

1和角公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等2解決三角計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟三角計(jì)算復(fù)習(xí)課五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第三冊(cè)）》知識(shí)框圖內(nèi)容要點(diǎn)1.和角公式兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，統(tǒng)稱為和角公式．

內(nèi)容要點(diǎn)

內(nèi)容要點(diǎn)（1）正弦型函數(shù)的概念3.正弦型函數(shù)

正弦型函數(shù)的圖象稱為正弦型曲線.內(nèi)容要點(diǎn)

對(duì)函數(shù)圖象的影響規(guī)律

內(nèi)容要點(diǎn)

③“五點(diǎn)法”作圖

內(nèi)容要點(diǎn)

內(nèi)容要點(diǎn)

內(nèi)容要點(diǎn)

內(nèi)容要點(diǎn)

內(nèi)容要點(diǎn)5.三角計(jì)算的應(yīng)用利用和角公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理解決三角計(jì)算應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟如下：(1)依據(jù)題中給定的問(wèn)題情境，讀題并理解題意，獲取題中所給的顯性和隱性信息，同時(shí)要注意理解題中有關(guān)坡度、仰角、俯角、方位角等專用名詞的含義；(2)對(duì)獲取的信息進(jìn)行梳理、概括、抽象，明確已知、所求，畫出示意圖；(3)選擇并建立符合題中問(wèn)題情境的數(shù)學(xué)模型——三角形；(4)利用三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)