青海高等職業(yè)技術學院《多元統(tǒng)計學》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青海高等職業(yè)技術學院《多元統(tǒng)計學》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某城市的氣溫在一年中呈現季節(jié)性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數C.調整后的決定系數D.殘差平方和2、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%3、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對4、在進行方差分析時，如果發(fā)現組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關分析C.回歸分析D.以上都不是5、某工廠生產的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據以往經驗，其標準差為0.1mm?，F要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應抽取多少個零件進行測量？（）A.97B.196C.256D.4006、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強的多重共線性，會對回歸模型產生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數估計不準確D.以上都是7、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對8、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析9、某公司對員工的工作滿意度進行調查，結果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析10、某工廠為了控制產品質量，對生產過程中的溫度進行監(jiān)控。每天記錄的溫度數據屬于（）A.截面數據B.時間序列數據C.面板數據D.以上都不是11、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數據。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對12、為比較三種不同生產工藝對產品質量的影響，隨機選取了相同數量的產品進行檢測。應該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析13、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定14、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統(tǒng)計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以15、在對一組數據進行統(tǒng)計分析時，發(fā)現其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一組包含異常值的數據，討論應該采用何種數據處理方法來減少異常值對統(tǒng)計分析結果的影響。并說明每種方法的優(yōu)缺點。2、（本題5分）詳細說明卡方檢驗的用途和適用條件，并舉例說明其在實際研究中的應用。3、（本題5分）在進行心理學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來處理實驗數據和調查問卷數據？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。4、（本題5分）在研究兩個變量之間的關系時，如何判斷是線性關系還是非線性關系？有哪些方法可以確定？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市有三個不同區(qū)域，為了解居民的消費水平，從每個區(qū)域隨機抽取80戶家庭進行調查。樣本中三個區(qū)域居民的平均消費分別為1200元、1500元、1800元，標準差分別為200元、250元、300元。求該城市居民平均消費水平的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某公司為了解產品的銷售情況與廣告投入之間的關系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）|銷售金額（萬元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當廣告投入為30萬元時的銷售金額。3、（本題5分）某工廠生產一種零件，其長度規(guī)格應在10±0.5厘米范圍內。隨機抽取100個零件進行測量，長度數據如下（單位：厘米）：9.8、10.2、9.9、10.1、10.0……計算這批零件長度的平均值、標準差和變異系數，并判斷其是否符合規(guī)格要求。4、（本題5分）某學校有1200名學生，在一次化學考試中，成績的平均數為65分，標準差為10分。現隨機抽取120名學生的試卷進行分析，求這120名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這120名學生的平均成績在63分到67分之間的概率。5、（本題5分）某公司對員工的培訓效果進行評估，隨機抽取了200名員工。培訓前員工的平均績效得分為70分，培訓后員工的平均績效得分為80分，標準差為10分。求培訓前后員工平均績效之差的95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某在線課程平臺對不同學科的完課率和學習效果數據進行分析，包括課程難度、教學方法、作業(yè)布置等。請改進教學模式，提高學習效果。2、（本題10分）某社交電商平臺對用戶的社交關系和購買行為數據進行分析，包括好友推薦、團購參與度