衛(wèi)生統(tǒng)計學 第十三章壽命表

第十三章壽命表Lifetable

第一節(jié)壽命表概念概念：根據(jù)某一人群年齡組死亡率計算出的統(tǒng)計表，用以說明該人群的生命過程和死亡過程。優(yōu)點：根據(jù)某一人群計算得到的壽命表各項指標不受人口構成的影響，不同地區(qū)、不同年代人群的壽命表各項指標可以直接進行比較。3.

編制壽命表的基本思想（現(xiàn)時壽命表）假定同時出生的一批人（一般定為10萬人），按照某一人口的年齡別死亡率計算出的年齡別死亡概率而陸續(xù)死亡，直到全部死完為止，然后計算出各年齡組“生存人數(shù)”、“死亡人數(shù)”、“預期壽命”等壽命表指標，以這些指標反映這一批人的整個生命過程。4.壽命表的種類1).定群壽命表（cohortlifetable）也稱隊列壽命表根據(jù)某一特定人群中每一位觀察對象從進入該人群到死亡的實際過程，直接計算死亡概率，最后算出預期壽命等各項壽命表指標。應用：較短生命的壽命，如患某病后的壽命、IUD的壽命。2)現(xiàn)時壽命表（currentlifetable）假定有同時出生的“一代人”（通常為10萬）按照某地某個時期年齡別死亡率推算出的年齡別死亡概率陸續(xù)死去，從而計算出這代人各年齡組“生存人數(shù)”、“死亡人數(shù)”、“預期壽命”等壽命表指標，以這些指標反映該地這一時期人群的健康水平。3)完全壽命表和簡略壽命表按年齡組組距的不同壽命表可分為完全壽命表和簡略壽命表。完全壽命表（completelifetable）：年齡組組距=1

簡略壽命表（abridgedlifetable）：年齡組組距>1（除第一組外）

完全

完全

現(xiàn)時定群

簡略

簡略第二節(jié)壽命表的編制原理與方法年齡組

x表示年齡組的下限

0~:從出生到不滿1周歲的兒童,組距=1;1~:從1周歲到不滿5周歲,組距=4;5~:從5周歲到不滿10周歲,組距=5;10~:…..85~:85周歲及以上

年齡(歲)x~(1)平均人口數(shù)nPx(2)實際死亡人數(shù)nDx(3)年齡別死亡率nMx（4）死亡概率nqx（5）生存人數(shù)lx（6）死亡人數(shù)ndx（7）生存人年數(shù)nLx（8）生存總人年數(shù)Tx（9）預期壽命ex（10）0～42727*1560.00365110000036599688755170875.521～189906780.0004110.00164399635164398212745202074.795～274481970.0003530.00176399471175496918705380870.9110～4517621610.0003560.00177899296177496038655689066.0315～6512122500.0003840.00191899119190495120606085261.1520～7038864740.0006730.00335998929332493815556573256.2625～6843625960.0008710.00434698597429491913507191751.4430～7125278150.0011440.00570498168560489440458000446.6535～75714511050.0014590.00726897608709486268409056441.9140～64516013580.0021050.010470968991015481958360429637.2045～55484616320.0029410.014598958841400475920312233832.5650～34468316150.0046850.023154944842188466950264641828.0155～24134418880.0078230.038365922963541452628217946823.6160～26550334580.0130240.063067887555598429780172684019.4665～24772556920.0229770.108644831579035393198129706015.6070～16227763540.0391550.178320741221321733756890386212.1975～8891858820.0661510.28381860905172862613105662949.3080～3849343530.1130850.44080443619192271700283049846.9985～1756131740.1807411.00000024392243921349561349565.53表13.12000年某地男性居民簡略壽命表

2.平均人口數(shù)nPx

x:

年齡組的下限

n:

年齡組的組距平均人口數(shù)也可以用年中人口數(shù)代替。0~：P0表示，出生活產(chǎn)數(shù)1~：4P15~：5P510~:5P103.實際死亡人數(shù)nDx在xx+n期間實際死亡人數(shù)。原始資料中的死亡人數(shù)0~：D01~：4D15~：5D510~:5D104.年齡別死亡率nmx

保留6位小數(shù)說明某年齡組人口在一年內的平均死亡率

0~組不用計算。5.年齡別死亡概率nqx

agespecificprobabilityofdeath死亡率和死亡概率的區(qū)別：死亡概率的分母為lx死亡率的分母為（lx

+lx+n）/2lxlx+n表示剛滿x歲時的生存人數(shù)，在今后n年內的死亡概率。

ndx

n年尚存人數(shù)5.年齡別死亡概率nqx第一組：（0~組）中間組：當n<=5最后組：第一組：

中間組：最后組：6.尚存人數(shù)(lx)和壽命表死亡人數(shù)(ndx)

numberofsurvivornumberofdyinglx：同時出生的一代人,在剛滿x歲時還活著的人數(shù)。ndx:同時出生的一代人,死于x~x+n期間的人數(shù)。l0

l1l5l10

d0

4d1

5d5qo

4q1

5q5最后一組：公式：l0=100000(10萬）舉

例“0~”歲組：

尚存人數(shù)：l0=100000，死亡人數(shù)：d0=l0×q0=100000×0.003651=365“1~”歲組：尚存人數(shù)：l1=l0-d0=100000-365=99635

死亡人數(shù)：4d1=l1×4q1=99635×0.001643=164“5~”歲組：尚存人數(shù)：l5=l1-4d1=99635–164=99471余類推。最后一組：死亡人數(shù)：dw=lw=243927.生存人年數(shù)（person-yearofsurvival）

nLx表示剛滿x歲還活著的同時出生的一代人，在x~x+n年齡期間內共存活的人年數(shù)。人年數(shù)=每個人存活的年數(shù)之和第一組：L0L0=l1+a0×d0ao:經(jīng)驗系數(shù)死亡嬰兒平均存活的年數(shù)。我國ao

男性:0.1450女性:0.1525合計：0.15l0l1d0a0中間組：lxXx+nnLxlxlx+n年齡(歲)n年最后一組：最后一組中間組不是梯形似三角形計算

8.生存總人年數(shù)Tx

totalperson-yearofsurvival

xx+nx+2nnLx

nLx+nlx年齡表示x歲尚存活者lx,今后存活的總人年數(shù)。為x歲以上各年齡組生存人年數(shù)的總和。計算70758085

5L705L75+5L80L85lx年齡T85T80T75T70+++年齡(歲)x~(1)平均人口數(shù)nPx(2)實際死亡人數(shù)nDx(3)年齡別死亡率nMx（4）死亡概率nqx（5）生存人數(shù)lx（6）死亡人數(shù)ndx（7）生存人年數(shù)nLx（8）生存總人年數(shù)Tx（9）預期壽命ex（10）0～42727*1560.00365110000036599688755170875.521～189906780.0004110.00164399635164398212745202074.795～274481970.0003530.00176399471175496918705380870.9110～4517621610.0003560.00177899296177496038655689066.0315～6512122500.0003840.00191899119190495120606085261.1520～7038864740.0006730.00335998929332493815556573256.2625～6843625960.0008710.00434698597429491913507191751.4430～7125278150.0011440.00570498168560489440458000446.6535～75714511050.0014590.00726897608709486268409056441.9140～64516013580.0021050.010470968991015481958360429637.2045～55484616320.0029410.014598958841400475920312233832.5650～34468316150.0046850.023154944842188466950264641828.0155～24134418880.0078230.038365922963541452628217946823.6160～26550334580.0130240.063067887555598429780172684019.4665～24772556920.0229770.108644831579035393198129706015.6070～16227763540.0391550.178320741221321733756890386212.1975～8891858820.0661510.28381860905172862613105662949.3080～3849343530.1130850.44080443619192271700283049846.9985～1756131740.1807411.00000024392243921349561349565.53表13.12000年某地男性居民簡略壽命表9.平均期望壽命（lifeexpectancy）

ex表示剛滿x歲時活著的人，今后還能生存的平均年數(shù)。公式：余類推二、簡略壽命表的SPSS統(tǒng)計分析程序

行號程序

注釋010203040506070809101112131415161718192021222324252627computem=d/p.computen=5.if(x=0)n=1.if(x=1)n=4.computeq=2*n*m/(2+n*m).if(x=0)q=d/p.if(x=85)q=1.if(x=0)l1=100000.if(x=0)d1=100000*q.if(x=0)l2=100000-d1.Loopif(x>0).computel1=lag(l2).computed1=l1*q.computel2=l1-d1.endloopif(x=85).computel=n/2*(l1+l2).if(x=0)l=l2+0.15*100000*q.if(x=85)l=l1/m.execute.SORTCASESBYX(D).CREATEt=csum(l).SORTCASESBYX(A).computee=t/l1.execute.listx,p,d,e.第01行用公式12.1計算年齡別死亡率m第02~04行確定組距n第05~07行用公式12.3計算年齡別死亡概率，其中0歲組死亡概率用嬰兒死亡率代替，最后一組年齡別死亡概率為1第08行：假定“0~”歲組有100000人第09~15行用公式12.4與12.5計算壽命表死亡人數(shù)d1和尚存人數(shù)l1公式12.7：中間組的生存人年數(shù)公式12.6：“0~”歲組的生存人年數(shù)公式12.8：最后一組的生存人年數(shù)按公式12.9累計計算生存總人年數(shù)按公式12.10計算各年齡組的預期壽命輸出部分計算結果三壽命表指標的應用1.壽命表尚存人數(shù)lx反映在一定年齡別死亡率的基礎上，一代人的生存過程。（1）尚存人數(shù)曲線（2）生存率（lx+n/lx）

不同年齡段生存人數(shù)的比值稱為該年齡段的生存率或生存比。

（3）尚存半數(shù)年齡(或壽命表的中位年齡)等于l0/2所對應的年齡，尚存半數(shù)年齡會隨著年齡別死亡率的降低而后移。（1）尚存人數(shù)曲線尚存半數(shù)年齡2.壽命表的死亡人數(shù)

反映在一定年齡組死亡率的基礎上，一代人的死亡過程。年齡(歲)x~(1)平均人口數(shù)nPx(2)實際死亡人數(shù)nDx(3)年齡別死亡率nMx（4）死亡概率nqx（5）生存人數(shù)lx（6）死亡人數(shù)ndx（7）生存人年數(shù)nLx（8）生存總人年數(shù)Tx（9）預期壽命ex（10）0～42727*1560.00365110000036599688755170875.521～189906780.0004110.00164399635164398212745202074.795～274481970.0003530.00176399471175496918705380870.9110～4517621610.0003560.00177899296177496038655689066.0315～6512122500.0003840.00191899119190495120606085261.1520～7038864740.0006730.00335998929332493815556573256.2625～6843625960.0008710.00434698597429491913507191751.4430～7125278150.0011440.00570498168560489440458000446.6535～75714511050.0014590.00726897608709486268409056441.9140～64516013580.0021050.010470968991015481958360429637.2045～55484616320.0029410.014598958841400475920312233832.5650～34468316150.0046850.023154944842188466950264641828.0155～24134418880.0078230.038365922963541452628217946823.6160～26550334580.0130240.063067887555598429780172684019.4665～24772556920.0229770.108644831579035393198129706015.6070～16227763540.0391550.178320741221321733756890386212.1975～8891858820.0661510.28381860905172862613105662949.3080～3849343530.1130850.44080443619192271700283049846.9985～1756131740.1807411.00000024392243921349561349565.53表13.12000年某地男性居民簡略壽命表圖13.33.壽命表死亡概率

4.預期壽命

評價居民健康狀況的主要指標。eo：出生時的預期壽命，簡稱平均壽命。圖13.45.平均壽命與平均死亡年齡的區(qū)別平均壽命：為壽命表的e0，以各年齡組人口數(shù)作為權數(shù)計算出來的平均歲數(shù)，其大小取決于各年齡組死亡人數(shù)的相對水平，即取決于各年齡組死亡率的高低。該指標不受人口年齡構成的影響，所以不同時期、不同地區(qū)平均壽命可以直接比較。平均死亡年齡：根據(jù)實際人口中死亡者死亡時的年齡計算出的平均年齡，所以平均死亡年齡不僅取決于年齡組死亡率的高低，而且也取決于人口的年齡構成。因此，如果兩個人群人口年齡構成不同，則不能直接比較平均死亡年齡。舉例假定甲乙兩地各年齡別死亡率相同，兩地20歲死亡率為1%，70歲死亡率為10%；但甲地人口構成相對年輕。甲地20歲人口=200，死亡數(shù)=270歲人口=100，死亡數(shù)=10平均死亡年齡=(2*20+70*10)/12=61.66(歲）乙地20歲人口=200，死亡數(shù)=270歲人口=200，死亡數(shù)=20平均死亡年齡=(2*20+70*20)/22=65.46(歲）6.0歲組死亡率與嬰兒死亡率的區(qū)別第三節(jié)去死因壽命表

causeeliminatedlifetable一.去死因壽命表的意義：

某種（類）死因對居民生命的影響。1.已學過的反映某種或某類死因對居民健康影響的指標有：

死因別死亡率反映某種死因對居民生命的威脅。缺點：受人口年齡構成的影響，不同地區(qū)或不同年代如果人口的年齡構成不同，則不能直接比較。

標準化死因別死亡率優(yōu)點：消除了年齡構成的影響，不同地區(qū)、不同年代可以比較。缺點：是相對水平，不能反映當?shù)啬硶r的實際水平

年齡組死因別死亡率優(yōu)點：不受年齡構成的影響，不同組別及不同地區(qū)可以直接比較。缺點：不能綜合反映某種或某類死因對居民生命的影響。2.

去死因壽命表的優(yōu)點分析某種或某類死因對預期壽命的損失量。壽命表指標預期壽命和尚存人數(shù)等指標的損失量可以綜合說明某種或某類死因對居民生命的影響程度，其概念清楚，容易理解。

能綜合說明某類死因對全人口的綜合作用，同時也能反映對各年齡人口的作用。不受人口年齡構成的影響，不同地區(qū)、不同年代可以直接比較。二.

編制方法：同簡略壽命表1.X：年齡2.nPx：平均人口數(shù)

x：年齡組的下限，n：年齡組組距3.

nDx：全死因死亡人數(shù)4.

：某種（類）死因死亡人數(shù)其中i：表示某種死因

表13.2某地男性去腫瘤死亡壽命表5.：去掉腫瘤死亡后其余的死亡

人數(shù)占總死亡人數(shù)的比例6.nqx：全死因壽命表的死亡概率(見表13.1)7.npx

：全死因壽命表的生存概率

npx=1-nqx8.

：去腫瘤死亡后的生存概率

公式：“0~”組：“1~”組：最后一組：余類推

表13.2某地男性去腫瘤死亡壽命表9.：去腫瘤后的尚存人數(shù)計算“0～”組：“1～”組：“５～”組：最后一組：10.：去腫瘤（死因）死亡人數(shù)最后一組：公式：0～組：5～組：公式：

表13.2某地男性去腫瘤死亡壽命表11.

：去腫瘤（死因）生存人年數(shù)最后一組：第一組：a0=0.15中間組：na012.

：去腫瘤（死因）生存總人年數(shù)最后一組：公式：中間組：xx+n13.：去腫瘤（死因）平均預期壽命公式：

表13.2某地男性去腫瘤死亡壽命表表13.3某地2000年因腫瘤而減少的壽命第四節(jié)病例隨訪資料的生存率一、生存分析的基本概念生存時間（survivaltime)：從進入觀察到觀察截止，觀察到的生存時間。2.生存率（survivalrate)

：病人從某個規(guī)定時間（如發(fā)病、確診、開始治療或手術等）開始，到某時點的生存概率。確定隨訪資料的起始點和隨訪截止點2.隨訪資料的完全數(shù)據(jù)和截尾數(shù)據(jù)

隨訪截止的原因有四種：①死于研究疾病------完全數(shù)據(jù)（completedata)②死于其它疾病③失訪④到隨訪截止日期還活著

截尾數(shù)據(jù)（censoreddata):

從起點到截尾點所經(jīng)歷的時間。沒有達到預期的終點（截尾數(shù)據(jù)）3.隨訪資料的記錄患者號開始時間終止時間結局整理觀察時間死亡失訪存活研究疾病其它二、生存率的計算方法兩種常用方法：直接法和壽命表法。

（一）、直接法觀察滿n年的人數(shù)中活滿n年的比率。其計算公式為：例13.3某研究小組對本地縣醫(yī)院1993年至2000年期間施行胃癌根治術后的病人進行了八年的隨訪追蹤觀察，隨訪病人共243人。每一年隨訪結果如下：1993有29例胃癌根治術后的病人進入隨訪觀察，其中有一人術后不滿一年死于胃癌，而術后活滿一年的28例病人中又有3例在術后2年內死亡，術后2年仍存活者為25例，根據(jù)每一年進入觀察的病人存活情況整理成表13.4。根據(jù)上述資料該研究小組希望了解該院胃癌根治術的療效。表13.4某地1993～2000年胃癌根治術后隨訪結果年份（1）生

存

年

數(shù)(2)1(3)2(4)3(5)4(6)5(7)6(8)7(9)8(10)199329282523191817171719942624191818181616199524211916141413199632272321181619972523201616199836312926199925231920004636合計2432131541208566463317某地胃癌根治術后八年生存率

術后年數(shù)(n)12345678存活人數(shù)2131541208566463317隨訪滿n年人數(shù)243197172136111795529存活率（%）87.6578.1769.7762.5059.4658.2360.0058.62直接法的優(yōu)點：計算方法簡單、直觀，在病例較多時誤差不大。

缺點：是當例數(shù)較少時，有時會出現(xiàn)后一年比前一年生存率高的不合理現(xiàn)象。

（二）壽命表法壽命表法是應用定群壽命表的基本原理，先計算出隨訪病人活滿x年再活下一年的死亡概率，然后計算出相應各階段的生存概率，根據(jù)概率乘法定律將各階段概率相成而得到一定年限的生存率。

?優(yōu)點：可以利用截尾資料，而且結果不會出現(xiàn)后一年比前一年生存率高的不合理現(xiàn)象。

?缺點：計算相對復雜。例13.4某市腫瘤醫(yī)院的研究人員想了解該院乳腺癌手術的療效，對在1991~2000年在該院住院手術的女性乳腺癌病人607例進行了隨訪觀察，整理后的隨訪資料見表13.7。1.整理數(shù)據(jù)患者號開始時間終止時間結局整理觀察時間死亡失訪存活研究疾病其它123……1.整理數(shù)據(jù)病人號（1）生存年數(shù)（2）失訪病人觀察年數(shù)（3）備

注（4）18年3個月——研究開始進入觀察，觀察到8年3個月時死于乳腺癌2——2年6個月本研究進行到7年半時進入觀察，結束時還活著。3——6年2個月研究進行到2年時開始進入觀察，觀察滿6年2個月時失去聯(lián)系4——10年研究開始就進入觀察，在研究結束時還活著。5——4年7個月研究開始進入觀察，觀察滿4年7個月時死于其它疾?。海海海海海海海?06——3年略6072年1個月——略607例乳腺癌病人隨訪資料整理表

13.7607例乳腺癌術后生存率計算表隨訪年數(shù)

X～

(1)期內失訪人數(shù)

Wx

(2)期內死亡人數(shù)Dx(3)期初觀察人數(shù)Lx

(4)校正

人數(shù)Nx(5)死亡

概率1qx

(6)生存概率1px

(7)n=x+1年生存率nP0

(8)生存率的標準誤(9)0～6359607575.50.10250.89750.89750.01261～7169485449.50.15350.84650.75970.01862～5543345317.50.13540.86460.65680.02173～3830247228.00.13160.86840.67040.02394～3113179163.50.07950.92050.52500.02515～267135122.00.05740.94260.49500.02616～211410291.50.15300.84700.41930.02897～1146761.50.06500.93500.39200.03018～1535244.50.06740.93260.36560.03179～3403417.00.00001.00000.36560.03172.編制原理、方法和步驟x:

隨訪年數(shù)0～:

表示從隨訪之日起到未觀察滿一年的隨訪者，1～:

指從觀察滿一年至未滿二年的隨訪者。2.編制原理、方法和步驟Wx:

期內失訪人數(shù),是指觀察期內死于其它疾病、因遷移等原因失訪、到規(guī)定隨訪截止日期仍活者。Wx中下標

x

表示術后隨訪年數(shù)，W1:

表示從隨訪滿一年至未滿二年的失訪人數(shù)。2.編制原理、方法和步驟Dx：期內死亡人數(shù)，是指死于所研究疾病的人數(shù)。D1：表示從隨訪滿一年至未滿二年的死亡人數(shù)。2.編制原理、方法和步驟Lx：期初觀察人數(shù)，該607例乳腺癌術后患者雖不是同時開始隨訪的，但都是從術后0年開始的，故都可歸為術后年數(shù)為“0～”的這一組。計算公式：

LX+1=LX—WX—DX本例L0=607,L1=L0—W0—D0=607—63—59=485,L1+1=L2=L1—W1—D1=458—71—69=345L0L1L2

W0D0W1D1

2.編制原理、方法和步驟Nx：校正人數(shù)計算公式：

Nx=Lx―Wx/2本公式的基本假設是：每個失訪者在這個區(qū)間內被隨訪的時間是區(qū)間長度的一半。如：對于“0～”組607―63/2=575.5。

N1=L1―W1/2=485―71/2=449.52.編制原理、方法和步驟1qx：

死亡概率，指活滿X年的病人在X+1年內死亡的概率。

計算公式：

1qx=Dx/Nx1q1：“1～”組的死亡概率

1q1=D1/N1=69/449.5=0.1535，表示活滿1年的病人在第二年內死亡的概率為0.1535。

2.編制原理、方法和步驟1px：生存概率，指活滿X年的病人活到X+1年的概率。計算公式：

1px=1―1qx

如：

1p1=1―1q1=1―0.1535=0.8465

表示術后活滿1年的病人再活一年的概率為

0.8465。2.編制原理、方法和步驟

nP0：n年生存率，指能活滿n年的概率。公式為：nP0=1p0×1p1×……×1pn-1一年生存率

1P0=0.8975

二年生存率

2P0=1p0×1p1=0.8975

0.8465=0.7597

三年生存率

3P0=1p0×1p1×1p