2025版新教材高中物理第2章第4節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)習(xí)題含解析新人教版必修第一冊(cè)

PAGE4-自由落體運(yùn)動(dòng)1．(多選)對(duì)于從蘋果樹上同一高度同時(shí)落下的蘋果和樹葉，下列說法正確的是()A．蘋果和樹葉的下落都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)B．蘋果的下落可以近似地看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹葉的下落不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．蘋果和樹葉的下落都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時(shí)落地答案BD解析從樹上落下的蘋果所受空氣阻力相對(duì)重力很小，可以忽視不計(jì)，故蘋果的下落可近似地看成自由落體運(yùn)動(dòng)，而從樹上落下的樹葉所受空氣阻力相對(duì)重力較大，不能忽視不計(jì)，故樹葉的下落不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤，B正確；假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉下落時(shí)不受空氣阻力，都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落快慢相同，同時(shí)落地，D正確。2．一物體自某高度由靜止釋放，忽視空氣阻力，落地之前瞬間的速度為v。在運(yùn)動(dòng)過程中()A．物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1∶2B．物體通過前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)C．物體在位移中點(diǎn)的速度等于eq\f(1,2)vD．物體在中間時(shí)刻的速度等于eq\f(\r(2),2)v答案B解析依據(jù)x＝eq\f(1,2)gt2知，物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移與整個(gè)位移之比為1∶4，則物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1∶3，故A錯(cuò)誤；依據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，通過連續(xù)相等位移，所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)，則物體前一半位移與后一半位移所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)，故B正確；依據(jù)v′2＝2a·eq\f(x,2)，v2－v′2＝2a·eq\f(x,2)，聯(lián)立解得v′＝eq\f(\r(2),2)v，故C錯(cuò)誤；依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度＝eq\f(v,2)，故D錯(cuò)誤。3．從某一高度先后由靜止釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙，若兩球被釋放的時(shí)間間隔為1s，在不計(jì)空氣阻力的狀況下，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)過程中()A．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大B．在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的改變量不相等C．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D．甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變答案C解析甲、乙兩球間的距離Δx＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g，故隨時(shí)間的增加，兩球的間距不斷變大；兩球的速度差Δv＝gΔt＝g，故兩球的速度差保持不變，A、D錯(cuò)誤，C正確；在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的改變量為Δv′＝gt′，故在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的改變量相等，B錯(cuò)誤。4．一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由下落，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB，該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示。已知曝光時(shí)間為eq\f(1,1000)s，則小石子動(dòng)身點(diǎn)離A點(diǎn)約為(g取10m/s2)()A．6.5m B．10mC．20m D．45m答案C解析小石子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度約等于AB中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vA＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.02,\f(1,1000))m/s＝20m/s，小石子動(dòng)身點(diǎn)離A點(diǎn)的距離為xA＝eq\f(v\o\al(2,A),2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，故C項(xiàng)正確。5．某同學(xué)利用如圖所示的試驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度。(1)對(duì)該試驗(yàn)裝置及其操作的要求，下列說法正確的是________。A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接6V直流電源B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上C．重物最好選用密度較小的材料，如泡沫塑料D．起先時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處并保持靜止E．操作時(shí)，應(yīng)先放開紙帶后接通電源F．為了減小誤差，應(yīng)重復(fù)多次試驗(yàn)，在打出的紙帶中選擇一條最清楚的G．為了便于測(cè)量，肯定要找到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，并選取其以后各連續(xù)的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)(2)在紙帶上取得連續(xù)的清楚的7個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz；用米尺測(cè)得第1、2、3、4、5、6各點(diǎn)與第0點(diǎn)的距離d如下表；利用這些數(shù)據(jù)求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為________；打第2點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________。(取三位有效數(shù)字)點(diǎn)的次序0123456距離d(cm)06.012.519.326.534.142.1答案(1)BDF(2)9.72m/s23.33m/s解析(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接6V溝通電源，故A錯(cuò)誤；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上，故B正確；重物最好選用密度較大的材料，如重錘，故C錯(cuò)誤；起先時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處并保持靜止，故D正確；操作時(shí)，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故E錯(cuò)誤；為了減小誤差，應(yīng)重復(fù)多次試驗(yàn)，在打出的紙帶中選擇一條最清楚的，故F正確；為了便于測(cè)量，不肯定要找打出的第一個(gè)點(diǎn)，可以從比較清楚的點(diǎn)起先，故G錯(cuò)誤。故選B、D、F。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，所以相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.02s，設(shè)第0點(diǎn)到第1點(diǎn)之間的距離為x1，以后相鄰兩點(diǎn)間的距離依次為x2、x3、x4、x5、x6，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3g1T2，x5－x2＝3g2T2，x6－x3＝3g3T2，為了更加精確地求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得g＝eq\f(1,3)(g1＋g2＋g3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)，由題可知x4＋x5＋x6＝42.1cm－19.3cm＝22.8cm，x1＋x2＋x3＝19.3cm，即重力加速度g＝eq\f(22.8－19.3×10－2,9×0.022)m/s2≈9.72m/s2，打第2點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度v2＝eq\f(x13,2T)＝eq\f(19.3－6.0×10－2,2×0.02)m/s≈3.33m/s。6.屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：(1)滴水的時(shí)間間隔是多少秒？(2)此屋檐離地面多少米？答案(1)0.2s(2)3.2m解析(1)設(shè)相鄰兩滴水的時(shí)間間隔為T，由h＝eq\f(