2025版新教材高中物理第4章第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡教案魯科版必修第一冊(cè)

PAGE17-第3節(jié)共點(diǎn)力的平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)1.知道平衡狀態(tài)和平衡力的概念．2．知道共點(diǎn)力的平衡條件，并能利用平衡條件解決生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題．3．會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題.[學(xué)生用書P77]一、物體的平衡狀態(tài)物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．二、共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件是合力為0．思維辨析(1)速度為零的物體肯定處于平衡狀態(tài)．()(2)速率不變的物體肯定處于平衡狀態(tài)．()(3)速度不變的物體肯定處于平衡狀態(tài)．()提示：(1)×(2)×(3)√基礎(chǔ)理解(1)聞名景點(diǎn)——黃山飛來石獨(dú)自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用？這些力大小、方向有何關(guān)系？它們的合力有何特點(diǎn)？(2)高鐵在水平軌道上勻速前進(jìn)，它受哪些力作用？這些力大小、方向有何關(guān)系？它們的合力有何特點(diǎn)？(3)圖中的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在物理上叫什么狀態(tài)？提示：(1)受重力和支持力、重力豎直向下、支持力豎直向上、二力等大、反向，合力為零．(2)受重力、支持力、牽引力、阻力四個(gè)力，重力與支持力等大、反向，牽引力與阻力等大、反向，合力為零．(3)平衡狀態(tài)．對(duì)物體平衡狀態(tài)的理解[學(xué)生用書P77]【核心深化】1．從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零，即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零；反過來加速度為零的物體肯定處于平衡狀態(tài)．2．從動(dòng)力學(xué)的角度理解平衡狀態(tài)：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它肯定處于平衡狀態(tài)．3．靜態(tài)平衡與動(dòng)態(tài)平衡(1)靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零．(2)動(dòng)態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平衡，合力為零．4．平衡狀態(tài)與力的平衡關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)物體的速度等于零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)B．運(yùn)動(dòng)的物體肯定不是處于平衡狀態(tài)C．若物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，則物體處于平衡狀態(tài)D．當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，肯定不受外力作用[解析]由平衡狀態(tài)的概念可知，物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，即物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體的速度等于零時(shí)，物體不肯定靜止，如做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，就不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；不受外力作用的物體是不存在的，物體處于平衡狀態(tài)是因?yàn)樗艿暮贤饬榱悖x項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案]Ceq\a\vs4\al()“靜止”與“v＝0”的區(qū)分(1)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)：說明v＝0，a＝0，物體受合外力為零，物體處于平衡狀態(tài)．(2)物體運(yùn)動(dòng)速度v＝0則有兩種可能：①v＝0，a≠0，物體受合外力不等于零，物體并不保持靜止，處于非平衡狀態(tài)，如上拋到最高點(diǎn)的物體．②v＝0，a＝0，這種狀況與(1)中的靜止?fàn)顟B(tài)一樣．(多選)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，下列運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中的運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)的是()A．體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)B．蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升到最高點(diǎn)時(shí)C．舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)D．游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)解析：選ACD.物體處于平衡狀態(tài)的條件是F合＝0，B項(xiàng)中運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)v＝0，但是受重力的作用，合外力不為0，故不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；易知A、C、D正確．共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡問題[學(xué)生用書P78]【核心深化】1．共點(diǎn)力的平衡條件：假如共點(diǎn)力的合力為零，則在兩個(gè)相互垂直的方向上的合力也必定為零，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.2．平衡條件的四個(gè)常用推論(1)二力平衡條件：這兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反．(2)三個(gè)力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上．(3)物體在n個(gè)共點(diǎn)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零．其中隨意(n－1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等值反向，作用在同始終線上．(4)物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形．3．應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)明確探討對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)．(2)分析探討對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定物體是否處于平衡狀態(tài)．(3)對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力示意圖．(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠蹋?5)求解方程，并探討結(jié)果．關(guān)鍵實(shí)力1平衡條件的理解(多選)已知共點(diǎn)的n個(gè)力平衡，則下列說法中正確的是()A．其中(n－1)個(gè)力的合力與第n個(gè)力等大反向B．其中三個(gè)力的合力與其余的(n－3)個(gè)力的合力等大反向C．n個(gè)力合力為零D．撤去其中的(n－2)個(gè)力，物體肯定不平衡[解析]n個(gè)共點(diǎn)力平衡，則n個(gè)力的合力為零，A、B、C正確；撤去其中(n－2)個(gè)力，剩余兩力，合力有可能仍為零，則D錯(cuò)誤．[答案]ABC關(guān)鍵實(shí)力2單物體平衡條件的應(yīng)用在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)，求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力．[思路點(diǎn)撥]解此題按以下思路：(1)以球?yàn)樘接憣?duì)象作出正確受力分析圖．(2)可依據(jù)受力特點(diǎn)采納合成法、分解法、正交分解法分析求解．[解析]甲法一：合成法選足球作為探討對(duì)象，其受重力G＝mg、墻壁的支持力N和懸繩的拉力F1三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，如圖甲所示，由共點(diǎn)力平衡的條件可知，N和F1的合力F與G大小相等、方向相反，即F＝G，從圖中力的平行四邊形可求得：N＝Ftanα＝mgtanα，F(xiàn)1＝eq\f(F,cosα)＝eq\f(mg,cosα).法二：分解法乙選足球作為探討對(duì)象，其受重力G、墻壁支持力N、懸繩的拉力F1.如圖乙所示，將重力G分解為N′和F′1，由共點(diǎn)力平衡條件可知，N與N′的合力必為零，F(xiàn)1與F′1的合力也必為零，所以N＝N′＝mgtanα，F(xiàn)1＝F′1＝eq\f(mg,cosα).丙法三：正交分解法選足球作為探討對(duì)象，它受重力G、墻壁的支持力N、懸繩拉力F1，如圖丙所示．取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，將F1分別沿x軸和y軸方向進(jìn)行分解．由平衡條件可知，在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)為零，即F1cosα－G＝0F1sinα－N＝0解得F1＝eq\f(G,cosα)＝eq\f(mg,cosα)N＝mgtanα.[答案]eq\f(mg,cosα)mgtanαeq\a\vs4\al()處理平衡問題的四種方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則隨意兩個(gè)力的合力肯定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿意平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件力的三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問求解未知力關(guān)鍵實(shí)力3多物體平衡條件的應(yīng)用如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個(gè)質(zhì)量為m的球B.現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37°角，此時(shí)環(huán)A仍保持靜止．求：(1)此時(shí)水平拉力F的大小；(2)橫桿對(duì)環(huán)的支持力大?。?3)桿對(duì)環(huán)的摩擦力．[思路點(diǎn)撥]在探討小球的受力狀況時(shí)，可單獨(dú)探討小球的受力；若探討桿對(duì)環(huán)的作用力時(shí)，既可探討環(huán)的受力，也可把環(huán)和球看成一個(gè)整體進(jìn)行探討．[解析](1)取小球?yàn)樘接憣?duì)象進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：FTsin37°＝FFTcos37°＝mg聯(lián)立解得F＝eq\f(3,4)mg.(2)取A、B組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象FN＝2mg，F(xiàn)f＝F.(3)環(huán)受到的摩擦力大小為eq\f(3,4)mg，方向水平向左．[答案](1)eq\f(3,4)mg(2)2mg(3)eq\f(3,4)mg方向水平向左【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1.(2024·天津渤海石油一中月考)如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的斜面，以速度v勻速下滑．在箱子的中心有一個(gè)質(zhì)量為m的蘋果，它受到四周蘋果對(duì)它作用力的合力的方向()A．沿斜面對(duì)上 B．沿斜面對(duì)下C．豎直向上 D．垂直斜面對(duì)上解析：選C.一箱蘋果整體沿斜面對(duì)下勻速運(yùn)動(dòng)，其中心的一個(gè)蘋果也肯定是做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的合力為零．由于中心的那一個(gè)蘋果只受重力與它四周蘋果對(duì)它作用力的合力的作用，故重力與它四周蘋果對(duì)它作用力的合力為一對(duì)平衡力，大小相等、方向相反，受力如圖所示．故C正確．2．如圖所示，兩段等長細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a、b，并懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小為F、作用在a球上的力大小為2F，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是下列圖中的()解析：選C.設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量為m，Oa與ab和豎直方向的夾角分別為α、β.以兩個(gè)小球組成的整體為探討對(duì)象，分析受力狀況，如圖甲所示，依據(jù)平衡條件可知，Oa繩的方向不行能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡．由平衡條件得：tanα＝eq\f(F,2mg).再以b球?yàn)樘接憣?duì)象，分析受力狀況，如圖乙所示，由平衡條件得：tanβ＝eq\f(F,mg)，則α＜β.故選C正確．共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題[學(xué)生用書P79]【核心深化】1．動(dòng)態(tài)平衡的定義：動(dòng)態(tài)平衡是指物體在共點(diǎn)力的作用下保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或者通過限制某些物理量，使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緩慢地發(fā)生改變，而這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)．2．常用方法方法步驟解析法(1)選任一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；(2)將物體所受的力按實(shí)際效果進(jìn)行分解；(3)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；(4)依據(jù)已知量的改變來確定未知量的改變圖解法(1)選任一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；(2)依據(jù)平行四邊形定則或三角形定則作出力的矢量圖；(3)在同一個(gè)圖中畫出不同狀態(tài)下力的矢量圖；(4)依據(jù)有向線段的長度改變確定未知量大小的改變關(guān)鍵實(shí)力1解析法的應(yīng)用如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)．設(shè)小滑塊所受支持力為N，則下列推斷正確的是()A．F緩慢增大 B．F緩慢減小C．N不變 D．N緩慢減小eq\a\vs4\al([思路點(diǎn)撥]解此題按以下思路：,\x(\a\al(以滑塊為,探討對(duì)象))→畫受力,分析圖)→eq\x(\a\al(利用幾何關(guān),系寫表達(dá)式))→eq\x(\a\al(分析函數(shù)關(guān)系,探討力的改變))[解析]以小滑塊為探討對(duì)象，進(jìn)行受力分析，小滑塊受重力mg、支持力N和水平推力F的作用，如圖所示．小滑塊從半球形容器最低點(diǎn)緩慢移近最高點(diǎn)的過程中，θ角漸漸減?。罁?jù)力的分解和力的平衡條件可得：Nsinθ＝mg，Ncosθ＝F，因?yàn)棣冉菨u漸減小，所以N＝eq\f(mg,sinθ)緩慢增大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；F＝eq\f(mg,tanθ)緩慢增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．[答案]A關(guān)鍵實(shí)力2圖解法的應(yīng)用如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置起先緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中()A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小D．N1先增大后減小，N2先減小后增大[思路點(diǎn)撥]解此題的關(guān)鍵是畫出小球的受力分析圖，抓住變量和不變量利用邊長改變分析力的大小改變特點(diǎn)．[解析]對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，小球始終處于平衡狀態(tài)，N1、N′2的合力必與重力等大反向，N1的方向固定不變，N1、N′2的合力大小和方向不變，N′2的方向始終與板垂直，擋板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N′2就由a向b移動(dòng)，N′2始終減小，bc邊的c點(diǎn)沿N1向小球移動(dòng)，N1始終減?。纱丝芍∏?qū)δ景宓膲毫2(N2＝N′2)也始終減?。甗答案]B【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．(2024·明德中學(xué)月考)如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，用豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動(dòng)小球，則在小球運(yùn)動(dòng)的過程中(該過程中小球未脫離球面)，木板對(duì)小球的推力F1、半球面對(duì)小球的支持力F2的改變狀況是()A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小D．F1減小，F(xiàn)2增大解析：選B.作出球在某位置時(shí)的受力分析圖，如圖所示，在小球運(yùn)動(dòng)的過程中，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2與豎直方向的夾角漸漸變大，畫出力的動(dòng)態(tài)平行四邊形，由圖可知F1、F2均增大，選項(xiàng)B正確．2．(多選)如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止．Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F(xiàn)N表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則()A．Ff變小 B．Ff不變C．FN變小 D．FN變大解析：選BD.系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，以整體為探討對(duì)象，在豎直方向：2Ff＝(2m＋M)g，F(xiàn)f＝eq\f(2m＋M,2)g，與兩板間距離無關(guān)，B正確；以點(diǎn)O為探討對(duì)象，受力如圖，依據(jù)力的實(shí)際作用效果，將力F分解為豎直向上的分力Fcoseq\f(θ,2)和水平分力Fsineq\f(θ,2)，依據(jù)平衡條件有：2Fcoseq\f(θ,2)＝Mg，所以F＝eq\f(Mg,2cos\f(θ,2))擋板間的距離稍許增大后，硬桿OO1、OO2之間的夾角θ變大，F(xiàn)變大，則FN＝Fsineq\f(θ,2)變大，即木塊與擋板間正壓力變大，D正確．[隨堂檢測][學(xué)生用書P80]1．下列說法正確的是()A．物體的平衡狀態(tài)就是指物體的靜止?fàn)顟B(tài)B．物體的平衡狀態(tài)是指合力為零的狀態(tài)C．雜技演員走鋼絲時(shí)始終處于平衡狀態(tài)D．物體的速度不再增加時(shí)肯定處于平衡狀態(tài)解析：選B.物體的平衡狀態(tài)是指合力為零的狀態(tài)，物體可表現(xiàn)為靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；雜技演員走鋼絲時(shí)，身體會(huì)左右搖擺，有時(shí)合力為零，為平衡狀態(tài)，有時(shí)合力不為零，為非平衡狀態(tài)，C錯(cuò)誤；物體的速度不再增加，但假如正在減小的話，物體肯定處于非平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤．2．如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G.下列表述正確的是()A．FA肯定小于GB．FA與FB大小相等C．FA與FB大小不相等D．FA與FB大小之和等于G解析：選B.由等高等長知，左右兩個(gè)拉力大小相等，B正確，C錯(cuò)誤；繩子與豎直方向夾角不確定，所以拉力與重力的大小無法確定，A錯(cuò)誤；FA與FB矢量之和等于G，不是大小之和，D錯(cuò)誤．3．(2024·湖南株洲其次中學(xué)高一期末)如圖所示，一只蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾角為α，則葡萄枝對(duì)重為G的蝸牛的作用力為()A．Gsinα B．GcosαC．G D．小于G解析：選C.蝸牛受到豎直向下的重力和葡萄枝的作用力，兩力平衡，等大反向，所以葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力大小等于G，故C正確．4．如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)()A．繩OA的拉力漸漸增大B．繩OA的拉力漸漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大解析：選D.對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示，利用圖解法可知繩OA的拉力先減小后增大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書P142(單獨(dú)成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．在下圖中，能表示物體處于平衡狀態(tài)的是()解析：選C.物體處于平衡狀態(tài)是指物體保持靜止(F合＝0，v＝0)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(F合＝0，a＝0，v不變)，可推斷只有C正確．2．一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體，被放置在傾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種狀況下，物體能處于平衡狀態(tài)的是(g取10m/s2)()A．僅甲圖 B．僅乙圖C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖解析：選B.物體受三個(gè)力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面對(duì)下的分力大小為15N，故只有乙圖中能保持平衡，選項(xiàng)B正確．3．在如圖所示的甲、乙、丙、丁四圖中，滑輪光滑且所受的重力忽視不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直．假設(shè)甲、乙、丙、丁四圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下推斷正確的是()A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FCC．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD解析：選B.繩上的拉力等于重物所受的重力mg，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩之間的夾角為φ，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夾角關(guān)系可得FD>FA＝FB>FC，選項(xiàng)B正確．4．(2024·陜西西安一中期末)如圖所示，輕繩a、b將燈籠懸掛于O點(diǎn)．燈籠保持靜止，所受重力為G，繩a、b對(duì)O點(diǎn)拉力的合力為F，F(xiàn)的大小和方向是()A．F＞G，方向豎直向上B．F＞G，方向斜向上C．F＝G，方向豎直向上D．F＝G，方向斜向上解析：選C.以結(jié)點(diǎn)為探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，受a、b對(duì)繩的拉力以及下面繩子的拉力，燈籠受力平衡，即最下面一根繩子對(duì)燈籠的拉力大小等于重力大小，結(jié)點(diǎn)O受力平衡，則繩a、b對(duì)O點(diǎn)拉力與燈籠重力等大反向，即繩a、b對(duì)O點(diǎn)拉力的合力為F＝G，方向豎直向上，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．5．如圖所示，質(zhì)量為m的小物體靜止在半徑為R的半球體上，小物體與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小物體與球心連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是()A．小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθB．小物體對(duì)半球體的壓力大小為mgtanθC．小物體所受摩擦力大小為μmgsinθD．小物體所受摩擦力大小為mgcosθ解析：選D.對(duì)小物體受力分析，小物體受重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則合力為零，小物體對(duì)半球體的壓力FN＝mgsinθ，A、B錯(cuò)誤；小物體所受摩擦力為靜摩擦力，不能用Ff＝μFN來計(jì)算，摩擦力沿切線方向，在切線方向重力的分力與摩擦力相等，即Ff＝mgcosθ，C錯(cuò)誤，D正確．6.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1解析：選D.將兩小球及彈簧B視為整體進(jìn)行受力分析有FC＝FAsin30°FC＝kxCFA＝kxAeq\f(FA,FC)＝eq\f(1,sin30°)＝2∶1eq\f(xA,xC)＝2∶1故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．7．(2024·濟(jì)南第一中學(xué)月考)兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示，θ＝30°，不計(jì)摩擦，則以下說法正確的是()A．繩上拉力大小為eq\f(\r(2),2)mgB．物體A對(duì)地面的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．物體A對(duì)地面的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．地面對(duì)物體A的摩擦力方向向右解析：選C.對(duì)物體B受力分析可知，繩上拉力大小等于B的重力T＝mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物體A受力分析可知：FN＋Tsin30°＝2mg；Tcos30°＝Ff，解得物體A對(duì)地面的壓力大小為FN＝eq\f(3,2)mg，物體A對(duì)地面的摩擦力大小為Ff＝eq\f(\r(3),2)mg，地面對(duì)物體A的摩擦力方向向左，故選項(xiàng)C正確，B、D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題8．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角均為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，則()A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和日光燈重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G解析：選AC.兩繩的拉力的作用線與日光燈重力的延長線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力為共點(diǎn)力，B錯(cuò)誤；對(duì)日光燈受力分析如圖所示，由平衡條件知，兩繩拉力的合力與重力等大反向，由力的矢量三角形知2Fcos45°＝G，解得F＝eq\f(\r(2),2)G，A、C正確，D錯(cuò)誤．9.如圖，一個(gè)重為10N的大砝碼，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ＝60°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的值可能為()A．5.0N B．5eq\r(3)NC．10eq\r(3)N D．10.0N解析：選BCD.以物體為探討對(duì)象，物體受到重力、繩子的拉力和F三個(gè)力作用，如圖所示．依據(jù)圖解法可知，當(dāng)F與細(xì)線垂直時(shí)最?。?dāng)F水平向右時(shí)最大，依據(jù)平衡條件得F的最小值為：Fmin＝Gsin60°＝10×eq\f(\r(3),2)N＝5eq\r(3)N，F(xiàn)max＝Gtan60°＝10eq\r(3)N，只要介于這兩個(gè)力之間的力都滿意題意，故選項(xiàng)B、C、D正確．10．(2024·浙江寧波高一期末)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面