人教版高中物理精講精練-必修3第09講：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)解析版

第09講：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點(diǎn)：對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等，雖然它們也會(huì)受到萬有引力(重力)的作用，但萬有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力，可以忽略不計(jì)．2．帶電粒子加速問題的處理方法：①利用動(dòng)能定理分析．初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，qU＝eq\f(1,2)mv2，則v＝eq\r(\f(2qU,m)).②在勻強(qiáng)電場中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．考點(diǎn)二：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m、帶電量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場，極板長為l，板間距離為d，板間電壓為U.1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)沿初速度方向：速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)垂直v0的方向上：初速度為零，加速度為a＝eq\f(qU,md)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)偏移距離：因?yàn)閠＝eq\f(l,v0)，a＝eq\f(qU,md)，所以偏移距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d).(2)偏轉(zhuǎn)角度：因?yàn)関y＝at＝eq\f(qUl,mv0d)，所以tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0)).考點(diǎn)三：示波管的原理1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件，外部是一個(gè)抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對(duì)X偏轉(zhuǎn)電極板和一對(duì)Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成．甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓．(2)燈絲被電源加熱后，出現(xiàn)熱電子發(fā)射，發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如果在Y偏轉(zhuǎn)極板上加一個(gè)信號(hào)電壓，在X偏轉(zhuǎn)極板上加一掃描電壓，在熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)按Y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖象．技巧考點(diǎn)歸納：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)1．基本關(guān)系：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0x＝v0t初速度方向,vy＝aty＝\f(1,2)at2電場線方向))2．導(dǎo)出關(guān)系：粒子離開電場時(shí)的側(cè)向位移為：y＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qlU,mv\o\al(2,0)d)粒子離開電場時(shí)位移與初速度夾角的正切tanα＝eq\f(y,l)＝eq\f(qUl,2mv\o\al(2,0)d).3．幾點(diǎn)說明：①mveq\o\al(2,0)為粒子進(jìn)入電場初動(dòng)能的2倍．②eq\f(q,m)叫粒子的比荷．③由tanθ＝2tanα可知，粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)，其速度方向反向延長線與初速度方向延長線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移．【題型歸納】題型一：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)1．（2022秋·安徽滁州·高二安徽省定遠(yuǎn)縣第三中學(xué)校）如圖所示，平行金屬板A、B在真空中水平正對(duì)放置，兩極板的間距為d，分別帶等量異號(hào)電荷。質(zhì)量為、電量為的帶負(fù)電的油滴以速度從A極板的左邊緣射入電場，沿直線從B極板的右邊緣射出，重力加速度為。則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．油滴的電勢能增加了C．兩極板的電勢差 D．兩板間的場強(qiáng)大小【答案】C【詳解】A．由題意可知，帶負(fù)電的油滴以速度從A極板的左邊緣射入電場，沿直線從B極板的右邊緣射出，由于帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)，故必為受力平衡，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，不符合題意；B．由于油滴所受的重力方向向下，故其所受的電場力方向向上，由功的定義可知電場力對(duì)其做負(fù)功，故其電勢能增加，其間電場力做功與重力做功的數(shù)值大小相等，故電勢能增量為，故B正確，不符合題意；CD．由平衡方程可得解得兩極板的電勢差根據(jù)可得，兩板間的場強(qiáng)大小故C錯(cuò)誤，符合題意；D正確，不符合題意。故選C。2．（2022秋·遼寧沈陽·高二校聯(lián)考期中）如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板時(shí)的速度為v，現(xiàn)保持兩板間的電壓不變，則當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，下列判斷正確的是（）A．電子的速度v增大 B．兩板上所帶的電荷量減少C．電子的速度v不變 D．電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長【答案】C【詳解】AC.由于電容器直接與電源相連，兩極板之間的距離減小，兩極板之間的電勢差不變，有可知v不變，故A錯(cuò)誤，C正確；B.由于兩極板之間的距離減小，根據(jù)，可知電容增大，再根據(jù),可知，兩極板上電荷量增多，故B錯(cuò)誤；D.根據(jù)可知，當(dāng)d減小時(shí)，t減小，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2022秋·北京朝陽·高二北京工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，水平放置的平行金屬板充電后板間形成勻強(qiáng)電場，板間距離為d，一個(gè)帶電的液滴帶電量大小為q，質(zhì)量為m，從下板邊緣射入電場，沿直線從上板邊緣射出，則（）①液滴做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)②液滴做的是勻變速運(yùn)動(dòng)③兩板的電勢差為④液滴的電勢能減少了mgdA．①③ B．②③ C．①③④ D．②③④【答案】C【詳解】液滴進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場中，所受的電場力方向豎直向上或豎直向下，因?yàn)槲⒘Ｗ鲋本€運(yùn)動(dòng)，可知電場力方向必定豎直向上，而且電場力與重力平衡，液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，①A正確，②錯(cuò)誤；液滴從下極板運(yùn)動(dòng)到上極板的過程中，由動(dòng)能定理有qU-mgd=0解得③正確；液滴進(jìn)入豎直方向的勻強(qiáng)電場中，重力做功-mgd，微粒的重力勢能增加，動(dòng)能不變，根據(jù)能量守恒定律得知，微粒的電勢能減小了mgd，④正確。故選C。題型二：帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)4．（2023·全國·高二專題練習(xí)）冷凍電子顯微鏡能捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程。如圖為某種電子顯微鏡內(nèi)電場線的分布圖，一電子僅在電場力作用下沿直線從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，b為線段ac上的一點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．場強(qiáng)大小關(guān)系為：B．電勢高低關(guān)系為：C．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，其電勢能逐漸變大D．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，其動(dòng)能先變大后變小【答案】C【詳解】A．由于b點(diǎn)處的電場線更密集，因此場強(qiáng)大小關(guān)系為：，故A錯(cuò)誤；B．沿電場線方向電勢降低，因此電勢高低關(guān)系為：，故B錯(cuò)誤；CD．電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，因此其電勢能逐漸變大，動(dòng)能逐漸變小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5．（2023秋·重慶九龍坡·高二重慶市楊家坪中學(xué)?？计谀﹥蓚€(gè)等量同種正點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)靜止釋放，其在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則下列說法不正確的（）A．由C到A的過程中物塊的電勢能逐漸減小B．B、A兩點(diǎn)間的電勢差C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸降低D．B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)為100N/C【答案】B【詳解】A．根據(jù)題意，由圖乙可知，由C到A的過程中物塊的速度一直增大，電場力一直做正功，則電勢能逐漸減小，故A正確；B．根據(jù)題意，電荷從B到A的過程，由動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)解得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)兩個(gè)等量同種正電荷其連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向由點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)可知，由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸降低，故C正確；D．根據(jù)題意，由圖乙可知，點(diǎn)電荷在點(diǎn)的加速度最大為由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得故D正確。本題選不正確的，故選B。6．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？计谀┤鐖D甲，直線MN表示某電場中一條電場線，a、b是線上的兩點(diǎn)。將一帶負(fù)電荷的粒子從a點(diǎn)處由靜止釋放，從a運(yùn)動(dòng)到b過程中的v-t圖線如圖乙所示。設(shè)a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa、φb，場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Epa、Epb，不計(jì)重力，則有（

）A．Epa>Epb B．Ea=Eb C．Ea<Eb D．φa>φb【答案】A【詳解】由題意可知，粒子只受電場力時(shí)，其動(dòng)能和電勢能之和保持不變，而由v-t圖像可知粒子從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中速度逐漸增大，加速度逐漸減小，因此粒子受到的電場力方向向右，大小逐漸減小，所以電場強(qiáng)度向左，大小逐漸減小，又沿電場線的方向電勢逐漸降低，故a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢，由于粒子帶負(fù)電，所以粒子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，a點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)。故選A。題型三：帶電粒子（計(jì)算重力）在電場中的運(yùn)動(dòng)7．（2023春·浙江溫州·高二校聯(lián)考期末）一條絕緣細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球A，將它置于水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角成為θ。已知重力加速度為g，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為B．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為C．剪斷細(xì)線，小球?qū)⒆鲋本€運(yùn)動(dòng)D．突然撤去電場的瞬間，細(xì)線拉力大小變?yōu)椤敬鸢浮緿【詳解】AB．小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，根據(jù)平衡條件有聯(lián)立解得細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為AB正確。C．電場力和重力的合力沿繩子的反方向，剪斷細(xì)線后，小球受到的沿重力和電場力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；D．突然撤去電場的瞬間，小球會(huì)做圓周運(yùn)動(dòng)，撤去電場瞬間小球具有沿切線方向的加速度，沿繩方向合力為零，所以繩子上的拉力為D錯(cuò)誤。本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)。故選D。8．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高二黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，將絕緣細(xì)線的一端O點(diǎn)固定，另一端拴一帶電的小球P，空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場E。剛開始小球靜止于P處，與豎直方向的夾角為45°，給小球一個(gè)沿圓弧切線左下方的瞬時(shí)沖量，讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，下列分析正確的是（）A．小球可能帶負(fù)電B．小球在右半圈從d運(yùn)動(dòng)到c的過程中其速度先增大后減小C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a時(shí)，小球的電勢能與動(dòng)能之和最大D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a的速度v≥時(shí)，小球才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．小球受重力、繩子的拉力和電場力三個(gè)力的作用，剛開始小球靜止于P處，由受力平衡可知電場力方向水平向右，與電場方向相同，所以小球帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球靜止于P處，與豎直方向的夾角為45°，可知電場力和重力的合力方向斜向右下方45°角，大小為小球從d運(yùn)動(dòng)到c的過程中，繩子拉力不做功，合力做功即F做功，可以判斷F先做正功再做負(fù)功，故小球的速度先增大后減小，選項(xiàng)B正確；C．小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能、電勢能、動(dòng)能的總和保持不變，最高點(diǎn)a時(shí)小球的重力勢能最大，則電勢能與動(dòng)能之和最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到弧ab中點(diǎn)，且細(xì)線彈力為零時(shí)，有小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在該點(diǎn)的速度為小球從該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得因此，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)a的速度時(shí)，小球才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。9．（2023·全國·高二專題練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程（）

A．動(dòng)能增加 B．機(jī)械能增加C．重力勢能增加 D．電勢能增加【答案】B【詳解】A．小球動(dòng)能增加量為故A錯(cuò)誤；BC．小球在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直速度減為零時(shí)，設(shè)上升高度為h，有解得則重力勢能增加量為機(jī)械能增加量為故B正確，C錯(cuò)誤；D．小球在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直速度由v減到零的過程，水平速度剛好由零加到2v，根據(jù)加速度定義式可知水平方向的加速度大小為豎直方向加速度大小的2倍，根據(jù)牛頓第二定律得水平方向電場力和加速度大小分別為2mg、2g，則水平方向位移大小為電場力做正功，電勢能減少，減少量為故D錯(cuò)誤。故選B。題型四：示波管及其應(yīng)用10．（2023春·四川成都·高二?？计谥校┠硨W(xué)生用示波器觀察按正弦規(guī)律變化的電壓圖線時(shí)，他將掃描范圍旋鈕置于第一擋（10Hz～100Hz）。把衰減調(diào)節(jié)旋鈕置于“”擋，在屏上出現(xiàn)了如圖甲所示的正弦曲線。后來他又進(jìn)行了調(diào)節(jié)，使圖像變成如圖乙所示的曲線，這兩步調(diào)節(jié)可能是（）A．調(diào)節(jié)同步極性選擇開關(guān)、掃描微調(diào)旋鈕、Y增益旋鈕B．調(diào)節(jié)同步極性選擇開關(guān)、掃描范圍旋鈕、衰減調(diào)節(jié)旋鈕C．調(diào)節(jié)掃描范圍旋鈕、掃描微調(diào)旋鈕、水平位移旋鈕D．調(diào)節(jié)掃描微調(diào)旋鈕、衰減調(diào)節(jié)旋鈕、水平位移旋鈕【答案】A【詳解】由圖甲、乙比較可知，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)波形圖像的極性相反，縱向幅度變大，所以需要調(diào)節(jié)同步極性選擇開關(guān)，調(diào)節(jié)掃描微調(diào)旋鈕，同時(shí)調(diào)節(jié)Y增益旋鈕，故選A。11．（2021秋·河南安陽·高二內(nèi)黃縣第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極、組成。電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極，兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。熒光屏上有xOy直角坐標(biāo)系，x軸與電極的金屬板垂直（其正方向由指向X），y軸與電極的金屬板垂直（其正方向由指向Y）。若使亮斑位于熒光屏上第三象限的某一位置，下列說法正確的是（）A．將極板、接高電勢B．將極板X、Y接高電勢C．電源1必須使用直流電源D．電源2可以使用交流電源【答案】A【詳解】AB．若使亮斑位于熒光屏上第三象限的某一位置，需使電子受力向X'、Y'，所以將極板X'、Y'接高電勢，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．燈絲中的電流可以是交流電、也可以是直流電（電源1），但加速電壓（電源2）必須是直流電，即左邊接負(fù)極、右邊接正極，故CD錯(cuò)誤；故選A。12．（2022秋·浙江紹興·高二統(tǒng)考期中）如圖所示，圖甲是示波管的原理圖，如果在電極XX'之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化，在電極YY'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，則熒光屏上會(huì)看到的圖形是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】因?yàn)樵陔姌Oxx′之間所加的電壓保持不變，可知在x方向上的偏轉(zhuǎn)位移保持不變，在y方向上電壓隨正弦規(guī)律變化，即y方向上偏移在正負(fù)最大值之間變化，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。題型五：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)13．（2023春·四川涼山·高二校聯(lián)考期末）如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中4條沿水平方向的等勢面，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩個(gè)點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為，在B點(diǎn)的速度大小為，A、B連線長為L，連線與等勢面間的夾角為θ，不計(jì)粒子受到的重力，則（）

A．粒子所受的電場力方向豎直向下B．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向豎直向下C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場力做負(fù)功D．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為【答案】A【詳解】ABC．該電場為勻強(qiáng)電場，等勢面沿水平方向，則電場方向沿豎直方向，粒子的軌跡向下彎曲，所以粒子受到的電場力豎直向下，粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場力做正功，由于不知道粒子的電性，故無法判斷勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離為由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得故D錯(cuò)誤。故選A。14．（2023·全國·高二專題練習(xí)）如圖所示，帶電荷量之比為的帶電粒子A、B，先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中，不計(jì)重力，帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上，水平飛行距離之比，則下列說法正確的是（）

①粒子A、B的質(zhì)量之比為②粒子A、B的質(zhì)量之比為③粒子A、B在電場中飛行的時(shí)間之比為④粒子A、B在電場中飛行的時(shí)間之比為A．①③ B．②③ C．①④ D．②④【答案】D【詳解】豎直方向有解得因?yàn)镋、y、v0相等，則得①錯(cuò)誤，②正確；兩個(gè)帶電粒子垂直射入電場中做為平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向有v0相等，則得③錯(cuò)誤，④正確，ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。15．（2022秋·四川成都·高二成都外國語學(xué)校?？计谥校┤鐖D所示，正方形區(qū)域ABCD與某一勻強(qiáng)電場平行，在A點(diǎn)有一個(gè)粒子源沿各個(gè)方向發(fā)射帶負(fù)電的粒子，若與AB成45°的方向以的速度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點(diǎn)，E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，已知正方形的邊長為1m，粒子的比荷為0.1C/kg，C點(diǎn)電勢為0，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場的方向可能由B指向DB．打到E點(diǎn)的粒子在運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能逐漸增加，電勢能逐漸減少C．B點(diǎn)電勢一定高于C點(diǎn)電勢，D．從AD方向射入的粒子可能到達(dá)C點(diǎn)【答案】C【詳解】A．與AB成45°的方向以速度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點(diǎn)，E點(diǎn)恰好是BC的中點(diǎn)，粒子水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)位移公式可得豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可得其中聯(lián)立解得粒子達(dá)到E點(diǎn)時(shí)速度大小為說明粒子水平方向速度不變做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子可以看成從E到A的類平拋運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電的粒子受到的電場力向下，故勻強(qiáng)電場方向由B指向C，A錯(cuò)誤；B．在該粒子的運(yùn)動(dòng)過程中電場力做負(fù)功，動(dòng)能逐漸減少，電勢能逐漸增加，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)類平拋的原理，粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為代入解得沿電場方向電勢降低，故B點(diǎn)電勢一定高于C點(diǎn)電勢，可得C正確；D．從AD方向射入的粒子做直線運(yùn)動(dòng)，不可能到達(dá)C點(diǎn)，D錯(cuò)誤。故選C。題型六：電場中的能量問題16．（2023春·四川樂山·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，兩板相距為，帶有等量異種電荷且電荷量始終保持不變，兩板中央各有一小孔和。今有一帶正電的粒子，自A板上方相距為的點(diǎn)自由下落（、、在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)孔時(shí)速度恰好為0。下列說法中正確的是（

）A．板帶正電B．粒子克服電場力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過程粒子電勢能的減少量C．粒子克服電場力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過程粒子重力勢能的減少量D．若將板上移其余條件不變，粒子自點(diǎn)自由下落仍能運(yùn)動(dòng)到B板【答案】C【詳解】A．從P點(diǎn)到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理解得可知為負(fù)，則點(diǎn)的電勢低于點(diǎn)的電勢，可知B板帶正電，故A錯(cuò)誤；B．粒子從點(diǎn)到點(diǎn)過程電勢能做負(fù)功，則粒子克服電場力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過程粒子電勢能的增加量，故B錯(cuò)誤；C．由A選項(xiàng)可得可得粒子克服電場力做功等于從點(diǎn)到點(diǎn)過程粒子重力勢能的減少量，故C正確；D．極板間電荷量不變，根據(jù)可知若將板上移，電容變小，根據(jù)可知極板間的電壓變大，則此時(shí)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知粒子自點(diǎn)自由下落不能運(yùn)動(dòng)到B板，故D錯(cuò)誤。故選C。17．（2022秋·內(nèi)蒙古烏蘭察布·高二?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程（）A．動(dòng)能增加 B．電勢能減少C．重力勢能增加 D．機(jī)械能增加【答案】D【詳解】A．動(dòng)能的增加量為A錯(cuò)誤；BC．豎直方向，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則重力勢能的增加量為根據(jù)能量守恒定律，電勢能的減少量等于動(dòng)能和重力勢能的增加量之和BC錯(cuò)誤；D．機(jī)械能增加量等于電勢能減少量D正確。故選D。18．（2021秋·福建福州·高二福建省連江尚德中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖水平且平行等距的虛線表示某電場三個(gè)等勢面，電勢值分別為、0、，實(shí)線是電荷量為的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c為軌跡上的三點(diǎn)，且都位于等勢而上，不計(jì)重力，下列說法正確的：（）A．粒子在b點(diǎn)所受電場力方向水平向右B．b、c兩點(diǎn)場強(qiáng)C．粒子在三點(diǎn)的電勢能大小為D．粒子從a到c過程中電場力對(duì)它做的功為qU【答案】D【詳解】B．因表示電場中三個(gè)等勢面的三條虛線是平行且等間距的，由此可判斷電場是勻強(qiáng)電場，所以b、c兩點(diǎn)場強(qiáng)相等，故B錯(cuò)誤；A．根據(jù)電場線與等勢面垂直，電場線豎直向上，結(jié)合軌跡的彎曲方向知粒子在b點(diǎn)的電場力豎直向下，故A錯(cuò)誤；C．由A判斷電場力向下與電場方向相反，粒子帶負(fù)電，負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，所以故C錯(cuò)誤；D．粒子由a到c過程中電勢能減少，電場力做正功，為故D正確。故選D。題型七：電場中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)綜合問題19．（2023春·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）XCT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測，如圖所示是產(chǎn)生X射線部分的示意圖。圖中M、N板之間有一加速電子束的電場，虛線框內(nèi)為豎直向上的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從M板靜止開始加速，沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到水平圓形靶臺(tái)上的中心點(diǎn)P，產(chǎn)生X射線。已知MN兩板間電壓為，偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域水平寬度為，豎直高度足夠長，P點(diǎn)距離偏轉(zhuǎn)電場右邊界的水平距離為L，MN中電子束距離靶臺(tái)豎直高度為H，電子重力不計(jì)，不考慮電子間的相互作用，若電子電量大小為e，不計(jì)空氣阻力。（1）求電子束射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的豎直偏轉(zhuǎn)距離；（2）求偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度大小E。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，電子可看作從水平位移的中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何知識(shí)有解得（2）電子在加速電場中電場力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理有電子在偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，加速度為豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離聯(lián)立解得20．（2023春·江西撫州·高二江西省樂安縣第二中學(xué)?？计谀┰凇百|(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過極板中間的小孔以射出，然后從坐標(biāo)系中的B點(diǎn)（0，d）平行于x坐標(biāo)軸進(jìn)入?yún)^(qū)域，該區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為，OP與x軸夾角。質(zhì)子在電場中偏轉(zhuǎn)垂直擊中邊界OP的C點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。取質(zhì)子比荷為，，不計(jì)重力作用。求：（1）極板間的加速電壓U；（2）B、C兩點(diǎn)電勢差UBC；（3）電場強(qiáng)度E的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）質(zhì)子在極板間加速，由動(dòng)能定理可得解得極板間的加速電壓（2）質(zhì)子在電場中偏轉(zhuǎn)垂直擊中邊界OP的C點(diǎn)，如圖則質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度質(zhì)子從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理得解得B、C兩點(diǎn)電勢差（3）質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)到達(dá)OP上的C點(diǎn)時(shí)間為t，豎直方向速度為vy，水平位移為x，豎直位移為y，加速度為a。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有由幾何關(guān)系得解得由，解得21．（2023春·安徽滁州·高二?？计谀┤鐖D所示，豎直固定的光滑絕緣圓軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，軌道半徑為R。一質(zhì)量為m、電荷量為（）的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在軌道內(nèi)側(cè)的P點(diǎn)處于靜止，過P點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角，，，重力加速度為g。某時(shí)刻，沿軌道切線方向給小球一大小為v的速度，使小球能沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。（1）求電場強(qiáng)度的大??；（2）求小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（3）設(shè)P點(diǎn)的電勢為零，求小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大電勢能。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）在P點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示

則有解得（2）根據(jù)題意可知，在P點(diǎn)有根據(jù)牛頓第三定律有解得小球做圓周運(yùn)動(dòng)通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?）根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系，若電勢能最大，則小球克服電場力做功最多，由于電場方向水平向右，小球帶正電，可知小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最大電勢能位置位于圓周水平直徑的左端點(diǎn)，根據(jù)解得【雙基達(dá)標(biāo)】一、單選題22．（2023春·云南昆明·高二統(tǒng)考期末）密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量也不同但密度相同的小油滴。已知油滴a、b的質(zhì)量之比為，油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑和運(yùn)動(dòng)速率乘積成正比，兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為、，兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，且，不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用，設(shè)油滴a、b所帶電荷量的絕對(duì)值分別為、。下列說法正確的是（）

A．油滴a帶負(fù)電，B．油滴a帶負(fù)電，C．油滴a帶正電，D．油滴a帶正電，【答案】A【詳解】設(shè)油滴的半徑為r，密度為ρ，則有油滴的質(zhì)量為已知油滴a、b的質(zhì)量之比為，可得解得由題意可知，速度為v＇時(shí)，空氣阻力的大小為豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得聯(lián)立解得由上式可知，半徑r與成正比，則有又有

聯(lián)立解得當(dāng)兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，可知油滴a做減速運(yùn)動(dòng)，油滴b做加速運(yùn)動(dòng)，由此可知，油滴a帶負(fù)電，油滴b帶正電，當(dāng)油滴再次達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)油滴a有對(duì)油滴b有由油滴的前后速度的比值關(guān)系可得聯(lián)立解得A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。23．（2023春·浙江嘉興·高二統(tǒng)考期末）如圖所示為電視機(jī)顯像管示意圖，沒有磁場時(shí)電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)。安裝在管頸的偏轉(zhuǎn)線圈通以電流后，可產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場。則（）

A．要使電子束打在A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)垂直紙面向里B．要使電子束打在B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)平行紙面向上C．增大偏轉(zhuǎn)線圈電流時(shí)電子速度將增大D．增大偏轉(zhuǎn)線圈電流時(shí)電子打到屏上的偏移會(huì)增大【答案】D【詳解】A．由左手定則可知，打在屏上的A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外，A錯(cuò)誤；B．由左手定則可知，打在屏上的B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向里，B錯(cuò)誤；C．增大偏轉(zhuǎn)線圈電流時(shí)不會(huì)影響電子速度，C錯(cuò)誤；D．增大偏轉(zhuǎn)線圈電流時(shí)，偏轉(zhuǎn)磁場增大，根據(jù)洛倫茲力提供向心力解得所以半徑減小，電子打到屏上的偏移會(huì)增大，D正確。故選D。24．（2023·全國·高二專題練習(xí)）“示波器”是電工學(xué)中的重要儀器，如圖所示為示波器的原理圖，有一電子在電勢差為U1的電場中加速后，垂直射入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場，在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變小的是（

）

A．U1不變，U2變大 B．U1變大，U2變小C．U1變小，U2變大 D．U1變大，U2變大【答案】B【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理得在偏轉(zhuǎn)電場中vy=at，，，若使偏轉(zhuǎn)角變小即使tanθ變小，由上式看出可以增大U1減小U2。故選B。25．（2023春·四川成都·高二成都實(shí)外?？计谀┤鐖D所示，用長為L＝1.0m的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量kg、電荷量的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)?，F(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為37°?，F(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且恰好伸直，小球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，取，。求：（1）勻強(qiáng)電場E的大??；（2）釋放后s時(shí)刻，小球速度的大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)平行四邊形定則知電場力為解得（2）現(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，靜止釋放，小球向最低點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)解得繩子剛伸直時(shí)位移此過程的時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系解得經(jīng)過小球速度的大小為解得26．（2023春·浙江溫州·高二樂清市知臨中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，在豎直平面內(nèi)有一足夠長的絕緣軌道ABCD，AB水平放置，CD豎直放置軌道AB、CD粗糙，BC是絕緣光滑的四分之一圓弧形軌道，圓弧的圓心為O，半徑R=0.5m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小?，F(xiàn)有質(zhì)量m=0.2kg，電荷量的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知AB距離1m，帶電體與軌道AB，CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。（?。┣螅海?）求帶電體首次運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）帶電體最終停在何處；（3）如果電場強(qiáng)度的大小為，求帶電體全程摩擦產(chǎn)生的熱量。

【答案】（1）20N，方向水平向左；（2）停在離C點(diǎn)上方1m處；（3）2J?！驹斀狻浚?）從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得解得在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得FN=20N根據(jù)牛頓第三定律得對(duì)軌道的壓力為20N，方向水平向左。（2）設(shè)CD向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度為0時(shí)，上移的位移為x，對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得代入數(shù)據(jù)解得x=1m因?yàn)棣蘱E=mg所以物塊不會(huì)滑下，最終停在離C點(diǎn)上方1m處。（3）當(dāng)電場力等于重力時(shí)，即qE=mg解得E=2×104N/C帶電體恰好在BC段做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，且到C點(diǎn)速度為零，對(duì)全過程運(yùn)用能量守恒得代入數(shù)據(jù)解得Q=2J【高分突破】一、單選題27．（2023春·安徽安慶·高二統(tǒng)考期中）電場中的一條電場線與x軸重合，該電場線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小E隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等，一電子由O點(diǎn)靜止釋放，僅受電場力的作用，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek。下列說法正確的是（

）

A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢逐漸降低B．電子先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)C．電子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3EkD．電子在A點(diǎn)的電勢能小于電子在B點(diǎn)的電勢能【答案】C【詳解】A．電子有O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，故場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，所以逆著電場線方向電勢逐漸升高，A錯(cuò)誤；B．由圖像可知場強(qiáng)先不變后減小，故電子先做勻加速后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．由圖像可知圖像的面積表示電勢差，則有，所以電子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek，C正確；D．電子由A點(diǎn)到B點(diǎn)電場力做正功，電勢能減小，電子在A點(diǎn)的電勢能大于電子在B點(diǎn)的電勢能，D錯(cuò)誤。故選C。28．（2023春·四川成都·高二?？茧A段練習(xí)）如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b分別與電源的正負(fù)極相連，a、b板的中央沿豎直方向各有一個(gè)小孔，閉合開關(guān)S后，帶正電的液滴從小孔正上方的P點(diǎn)由靜止自由落下，當(dāng)液滴穿過b板小孔到達(dá)a板小孔時(shí)速度為?，F(xiàn)使a板不動(dòng)，在開關(guān)S仍閉合或斷開的情況下，b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍從P點(diǎn)自由落下，此時(shí)液滴到達(dá)a板小孔時(shí)速度為，下列說法中正確的是（）

A．若開關(guān)S保持閉合，向下移動(dòng)b板，則B．若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動(dòng)b板，則C．若開關(guān)S保持閉合，向下移動(dòng)b板，則D．若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開，向下移動(dòng)b板，則【答案】B【詳解】AC．若開關(guān)S保持閉合，兩極板接在電源兩端，故只向下移動(dòng)b板時(shí)，兩板間的電壓不變，電場力做功不變，又因?yàn)楦叨炔钜膊蛔?，故重力做功不變，即總功不變，由?dòng)能定理可得故AC錯(cuò)誤；BD．若開關(guān)S閉合一段時(shí)間后再斷開后，電容器的帶電量Q不變，根據(jù)可得，兩極板間的場強(qiáng)為則向下移動(dòng)b板，兩板間的電場強(qiáng)度不變，克服電場力做功減小，重力做功不變，則總功變大，由動(dòng)能定理得液滴速度變大，即B正確，D錯(cuò)誤。故選B。29．（2023秋·陜西西安·高二長安一中?？计谀┤鐖D所示，一個(gè)光滑斜面與一個(gè)光滑的豎直圓軌道在A點(diǎn)相切，B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)為圓軌道的最高點(diǎn)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量，電荷量為的帶電小球從斜面上靜止釋放，小球始終能沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知電場強(qiáng)度，，圓軌道半徑，g取，，若小球恰好能完成圓周運(yùn)動(dòng)，釋放點(diǎn)沿斜面到A的距離為（）A．1.2m B．2.2m C．2.0m D．2.1m【答案】A【詳解】對(duì)小球受力分析，小球所受電場力水平向右，若小球恰好能完成圓周運(yùn)動(dòng)，則設(shè)小球于B點(diǎn)右側(cè)某位置達(dá)到最大速度，位置和圓心連線與豎直方向成角，由受力分析得故=37°此時(shí)兩個(gè)力的合力當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與該位置關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位置時(shí)，小球速度最小，則最小速度滿足解得從開始釋放到到達(dá)速度最小的位置，列動(dòng)能定理解得s=1.2m故選A。30．（2023春·浙江嘉興·高二平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量相同、帶電量不同的兩帶電粒子（重力不計(jì)）以大小相同的初速度從左上端水平射入平行板電容器，粒子1打在下極板中點(diǎn)處，粒子2由右側(cè)板中央處射出電場區(qū)域，粒子1和2所帶電荷量分別為q1和q2，在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1和t2，在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1和a2，在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能的變化量分別為ΔEk1和ΔEk2，則（）A．t1:t2= B．a(chǎn)1:a2=4:1C．q1:q2=2:1 D．ΔEk1:ΔEk2=16:1【答案】D【詳解】A．粒子在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則則t1:t2=1:2選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則可得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)則q1:q2=8:1選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得選項(xiàng)D正確。故選D。31．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考期中）如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，此時(shí)兩板間的電勢差為U，板間距離為d，A板帶正電，B板中央有一小孔。一帶正電的微粒，電荷量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．微粒在下落過程中動(dòng)能逐漸增加，重力勢能逐漸減小B．微粒落入電場中，電勢能逐漸減小，其減小量為C．若微粒從距B板高2h處自由下落，則恰好能到達(dá)A板D．若保持A板不動(dòng)，B板上平移一小段距離（小于h），則由可知，電場強(qiáng)度將減小【答案】C【詳解】A．微粒在下落過程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小。重力一直做正功，重力勢能一直減小。故A錯(cuò)誤；B．微粒落入電場中，電場力做負(fù)功，電勢能逐漸增大，其增大量為故B錯(cuò)誤；C．若微粒從距B板高2h處自由下落，假設(shè)到達(dá)A板的速度為v，由動(dòng)能定理得帶正電的微粒距板高h(yuǎn)處自由下落，若微粒恰能落至A、B板的正中央C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得則恰好能到達(dá)A板，故C正確；D．由、和，可得平行板電容器充電后與電源斷開，電容器所帶電荷量不變，所以保持A板不動(dòng)，B板上平移一小段距離（小于h），電場強(qiáng)度不變，故D錯(cuò)誤。故選C。32．（2023春·浙江臺(tái)州·高二校聯(lián)考期中）如圖所示，帶電物塊靜置于光滑絕緣斜面（傾角為θ）的底端，物塊的質(zhì)量為m，物塊帶電量為+q?，F(xiàn)加一平行斜面向上的勻強(qiáng)電場，電場作用時(shí)間t后撤去，撤去電場后再經(jīng)時(shí)間t物塊剛好返回到起點(diǎn)，則（）A．撤去電場瞬間和返回到起點(diǎn)瞬間物塊的速度大小之比為1:3B．有電場作用和無電場作用物塊的加速度之比為1:2C．電場強(qiáng)度的大小為D．電場強(qiáng)度的大小為【答案】D【詳解】B．作用時(shí)間t的位移和速度分別為，撤去電場后再經(jīng)時(shí)間t物塊剛好返回到起點(diǎn)可知聯(lián)立解得有電場作用和無電場作用物塊的加速度之比為1:3，B錯(cuò)誤；A.撤去電場瞬間的速度為，返回到起點(diǎn)瞬間物塊的速度故撤去電場瞬間和返回到起點(diǎn)瞬間物塊的速度大小之比為1:2，A錯(cuò)誤；CD．令沿斜面向上為正方向，有電場作用過程中，根據(jù)牛頓第二定律得撤去電場后，根據(jù)牛頓第二定律得解得聯(lián)立，解得C錯(cuò)誤，D正確。故選D。33．（2023春·遼寧朝陽·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，邊長為L的菱形豎直放置，其中，O為兩條對(duì)角線和的交點(diǎn)，兩個(gè)帶相等電荷量的負(fù)點(diǎn)電荷固定在水平對(duì)角線兩個(gè)頂點(diǎn)A、B上．若將一帶電荷量為、質(zhì)量為m的小球在C點(diǎn)由靜止釋放，小球向上最高可運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，若在C點(diǎn)給小球某一向上的初速度，小球最高可運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)．已知重力加速度大小為g，若兩點(diǎn)之間的電勢差為，小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過程中，經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系，之間的距離為，小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，有得小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，有根據(jù)對(duì)稱性知解得故選A。二、多選題34．（2023春·海南·高二統(tǒng)考期末）如圖，帶等量異種電荷的平行板電容器的兩個(gè)極板、與水平面成角，板帶正電。一比荷為的帶電粒子恰好能沿圖中水平直線通過電容器，重力加速度為，則（）

A．粒子帶正電B．兩極板間的電場強(qiáng)度大小為C．僅增大兩極板間的距離，粒子仍能沿通過電容器D．僅減小兩極板間的距離，粒子偏向極板向上做曲線運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．帶電粒子恰好能沿圖中水平直線ab通過電容器，對(duì)帶電粒子受力分析如圖所示

因電容器的上板帶負(fù)電，所以粒子帶正電，故A正確；B．由可得故B錯(cuò)誤；CD．由可得僅增大或減小兩極板間的距離，電容器的電荷量Q不變，所以電場強(qiáng)度不變，粒子受到的電場力不變，合外力不變，粒子仍能沿通過電容器，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。35．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考期末）空間某一靜電場方向平行于軸，電勢隨變化情況如圖所示，一質(zhì)量為、電荷量為的帶負(fù)電粒子從點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場力作用下沿軸做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）

A．軸正、負(fù)半軸分布著的電場方向相同B．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小為C．粒子運(yùn)動(dòng)的周期為D．該粒子經(jīng)過時(shí)的速度大小為【答案】BCD【詳解】A．由圖像的物理意義可知，在軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強(qiáng)電場，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小方向沿軸負(fù)方向，B項(xiàng)正確；C．在區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度大小粒子在區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得粒子從運(yùn)動(dòng)到所需時(shí)間根據(jù)題意可得粒子從運(yùn)動(dòng)到所需時(shí)間則粒子運(yùn)動(dòng)的周期C項(xiàng)正確；D．粒子經(jīng)過處時(shí)速度最大，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)值可得D項(xiàng)正確。故選BCD。36．（2023·全國·高二假期作業(yè)）如圖所示是電子槍部分的原理圖，陰極發(fā)射的電子在強(qiáng)電場的作用下從陰極飛向陽極，虛線是其中一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)路線，實(shí)線是電場線，A、B、C是電場中的三個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．有的電子由靜止釋放僅在電場力的作用下將沿電場線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)B．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大C．電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程速度增大D．從A到B電子的加速度不斷增大【答案】BC【詳解】A．由于C點(diǎn)所在電場線為曲線，電場線不是粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以在電子由靜止釋放時(shí)，不可能沿電場線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．電場線越密集則場強(qiáng)越大，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，故B正確；C．電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程，電場力做正功，則速度增大，故C正確；

D．從A到B電子所受的電場力逐漸減小，則電子的加速度不斷減小，故D錯(cuò)誤。故選BC。37．（2023春·安徽阜陽·高二統(tǒng)考期末）如圖，勻強(qiáng)電場中A、B、C是位于同一條電場線上的三點(diǎn)，，。將電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功為。則下列說法正確的是（

）A．A、B間的電勢差為100VB．A、B、C三點(diǎn)中C點(diǎn)電勢最高C．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為1000V/mD．把該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢能增加了【答案】CD【詳解】A．在勻強(qiáng)電場中，由得A、B間的電勢差為-100V，故A錯(cuò)誤；B．因?yàn)樨?fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的正功，故靜電力方向由A指向B，負(fù)電荷受力的方向與電場線的方向相反，故電場線方向由B指向A，沿電場線的方向電勢降低，故B點(diǎn)的電勢最高，故B錯(cuò)誤；C．在勻強(qiáng)電場中故C正確；D．把該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功為故電勢能增加了，故D正確；故選CD。38．（2023秋·安徽蚌埠·高二統(tǒng)考期末）示波器的核心部件是示波管，示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，其原理如圖甲所示。若在熒光屏上觀察到一條與X軸平行的水平亮線（在Ⅰ、Ⅱ象限），則加在和之間的電壓可能是（）

A．在之間加不變的電壓 B．在之間加圖乙所示的電壓C．在之間加不變的電壓 D．在之間加圖乙所示的電壓【答案】BC【詳解】在熒光屏上觀察到一條與X軸平行的水平亮線，可知打在熒光屏的電子縱坐標(biāo)相同，應(yīng)在之間加不變的電壓，可知打在熒光屏的電子橫坐標(biāo)在一定區(qū)間內(nèi)，應(yīng)在之間加圖乙所示的電壓，故AD錯(cuò)誤，BC正確。故選BC。39．（2023春·湖北咸寧·高二赤壁一中校聯(lián)考期中）如圖，質(zhì)量為、電荷量為的質(zhì)子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過水平虛線上A、兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為、，方向分別與成斜向上、斜向下，已知，則（

）A．質(zhì)子從A到的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng) B．場強(qiáng)大小為C．質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為 D．質(zhì)子的最小速度為【答案】AD【詳解】A．由于質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中受電場力恒定，故加速度不變，質(zhì)子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中做拋體運(yùn)動(dòng)，在與電場方向垂直的方向上分速度相等，設(shè)va與電場線的夾角為，如圖所示結(jié)合va與vb方向垂直有解得根據(jù)動(dòng)能定理有解得故B錯(cuò)誤；C．由圖中關(guān)系可知質(zhì)子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)子沿電場線方向的分速度為零時(shí)動(dòng)能最小，質(zhì)子的最小動(dòng)能為則由，可知故D正確。故選AD。三、解答題40．（2023春·貴州安順·高二統(tǒng)考期末）如圖，水平放置的兩帶電平行金屬板，板長均為L，板間電場強(qiáng)度為E，方向豎直向上，在下板的左右中心線上距左端L處開有一小孔。有兩個(gè)質(zhì)量均為m的油滴一個(gè)帶電一個(gè)不帶電，二者同時(shí)進(jìn)入兩金屬板間。其中油滴A以某一水平向右的速度從兩板左端中央進(jìn)入后，沿兩板間中心直線運(yùn)動(dòng)；油滴B以豎直向上的初速v0從下板小孔處進(jìn)入后，恰能到達(dá)兩板的