17.1 勾股定理 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)同步練習(xí)(含答案)

17.1勾股定理同步練習(xí)一、單選題1．下列各組數(shù)中為勾股數(shù)的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，2．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，那么此三角形的斜邊長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．3．如圖，點(diǎn)E在正方形的邊上，若，，那么正方形的面積為（

）

A．3 B．4 C．5 D．64．如圖是一個(gè)底面半徑為，高為的圓柱形花器（壁厚不計(jì)），插花時(shí)，小穎同學(xué)為了使效果美觀（花莖不超出花器口），需預(yù)留花莖最長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)M是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，圖中標(biāo)注在點(diǎn)A處所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，圓柱體的底面周長(zhǎng)為，是底面圓的直徑，在圓柱表面的高上有一點(diǎn)，，，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿圓柱的表面爬行到點(diǎn)的最短路程是（

）A． B． C． D．8．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別在上，且，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，則與的長(zhǎng)度之比為（

）．A． B． C． D．二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，則線段．10．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．其中，，則每個(gè)直角三角形的面積為．11．在數(shù)軸上如圖，點(diǎn)O在原點(diǎn)，，，以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為12．如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，作如圖所示的使得，且，連接，則當(dāng)取最小值時(shí)．13．如圖，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高7米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則小鳥至少要飛行米．三、解答題14．如圖，一只小貓沿著斜靠在墻角的木板往上爬，木板底端距離墻角，當(dāng)小貓從木板底部爬到頂端A時(shí)，木板底端向墻外滑動(dòng)了，木板頂端向下滑動(dòng)了，求出的距離和這塊木板的長(zhǎng)度．15．如圖中，D是上一點(diǎn)，沿所在直線折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，連接．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法作出線段和，保留作圖痕跡，不寫作法；(2)若，求的長(zhǎng)度．16．如圖，南北向?yàn)槲覈?guó)領(lǐng)海線，即以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)30分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以8海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是20海里，A、B兩艇的距離是12海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇16海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？17．已知：如圖，D是的邊上一點(diǎn)，，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．18．驗(yàn)證勾股定理：課本原題：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽菲爾德（）利用圖1驗(yàn)證了勾股定理，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？(1)小明在驗(yàn)證完后，突發(fā)靈感，用兩個(gè)全等的直角三角形紙片（，，（），）拼出如圖2能驗(yàn)證勾股定理的圖形（頂點(diǎn)A，E重合，頂點(diǎn)F在邊上，連接，）解：用兩種方法計(jì)算四邊形的面積，方法1：四邊形的面積_______，方法2：四邊形的面積_______，因?yàn)檫@兩種方法都表示四邊形的面積，可得等式：_______．化簡(jiǎn)可得：．(2)請(qǐng)你仿造小明的思路，用兩個(gè)全等的直角三角形紙片拼出一個(gè)不同于圖1，圖2的能驗(yàn)證勾股定理的圖形，畫出示意圖，寫出驗(yàn)證過程．如果你沒有思路，請(qǐng)利用圖1進(jìn)行驗(yàn)證．參考答案：1．D2．B3．A4．B5．B6．B7．A8．A9．510．11．12．13．1314．解：由題意，得，，，，設(shè)，則，由勾股定理，得，解得，，∴，答：的距離是，這塊木板的長(zhǎng)度是．15．（1）如圖，線段和為所作；（2）∵沿所在直線折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)E處，∴，，，，由題意，設(shè)，則在Rt中，由勾股定理得，，，解得．．16．解：設(shè)與相交于E，則，∵，∴為直角三角形，且．∵，∴走私艇C進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海的最短距離是．由，即得海里．由，得海里，∴（小時(shí)）=1時(shí)36分，9時(shí)30分＋1時(shí)36分=11時(shí)6分．答：走私艇C最早在11時(shí)6分進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海．17．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，∵，，∴．18．（1）解：用兩種方法計(jì)算四邊形的面積，方法1：四邊形的面積，方法2：四邊形的面積，因?yàn)檫@兩種方法都表示四邊形的面積，可得等式：．化簡(jiǎn)可