小學(xué)三年級下冊奧數(shù)題經(jīng)典拔高版(附答案詳解)

三年級奧數(shù)下冊：第一講從數(shù)表中找規(guī)律習(xí)題

習(xí)題一

1.觀察下面己給出的數(shù)表，并按規(guī)律填空:

1

35

7911

13151719

2123()2729

313335()3941

2.下面一張數(shù)表里數(shù)的排列存在著某種規(guī)律，請你找出規(guī)律之后，按照規(guī)

律填空。

256711

810()418

61012920

3.下圖是自然數(shù)列排成的數(shù)表，按照這個規(guī)律，1993在哪一列?

ABCDEF

123

654

789

121110

131415

181716

19-

4.從1開始的自然數(shù)如下排列，則第2行中的第7個數(shù)是多少?

12671516…

3581417???

491318???

1012?■?

11

三年級奧數(shù)下冊：其次講從哥尼斯堡七橋問題談起習(xí)題

習(xí)題二

L請將圖中的小黑點按1,2,3,4,5…的序，用線連接起來，看看是什

么？

JJ

以H4*>23

總“同5

?13*14

叫*

2925W6.門eW.己

16"2

2.0忖..%。22

%21

2.請一筆畫出下列各圖.

2___,

(1)(2)(3)

3.判斷下列各圖能否一筆畫出,并說明理由.

(1)(2)(3)

Z-

會

/

(4)

4.下圖是一公園的平面圖，要使游客走遍每一條路且不重復(fù)，問出入口應(yīng)

設(shè)在哪里？

5.下圖是一個商場的平面圖，顧客可以從六個門進出商場（陰影部分為各

商品部，空白處為通道），請你設(shè)計一種能夠一次走遍各通道而又不必走重復(fù)

路線的進出方法.

三年級奧數(shù)下冊：第三講多筆畫與應(yīng)用問題習(xí)題

習(xí)題三

1.下列各圖至少要用幾筆畫完？

2.游人在林間小路（如右圖）上散步，問能否一次不重復(fù)地走遍所有的路

后回到出發(fā)點？如不能，應(yīng)選擇怎樣的路線才能使全程最短，其最短路程是多

少？

習(xí)題四

L如果沿圖4-匚中的線段，以最短的路程，從A點出發(fā)到B點，共有多少種

不同的耒法？

圖4-11B

2.從學(xué)校到少年宮有4條東西向的馬路和3條南北向的馬路相通.如圖4T2,

李楠從學(xué)校出發(fā)，步行到少年宮（只許向東和向南行進），最多有多少種不同

的行走路線？

3.如圖4-13,從P到Q共有多少種不同的最短路線?

4.如圖4-14所示為某城市的街道圖，若從A走到B（只能由北向南、由西向

東），則共有多少種不同的走法？

圖4-13圖4-14

5.如圖4-15所示，從甲地到乙地，最近的道路有幾條？

6.圖4-16為某城市的街道示意圖，C處正在挖下水道，不能通車，從A到B處

的最短路線共有多少條？

甲

圖4-1504-16

7.如圖4T7所示是一人街道的平面圖，在不走回頭路、不走重復(fù)路的條件

下，可以有多少種不同的走法？

圖4-17

8.圖4-18是某城市的主要公路示意圖，今在C、D、E、F、G、H路口修建立

交橋，車輛不能通行，那么從A到B的最近路線共有幾條？

三年級奧數(shù)下冊：第五講歸一問題習(xí)題

習(xí)題五

1.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵,

請算出桃樹有幾棵？

2.5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾

箱蜜蜂？

3.4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時運貨到相距800

千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？

4.5臺拖拉機24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同

樣拖拉機多少臺？

三年級奧數(shù)下冊：第六講平均數(shù)問題習(xí)題

習(xí)題六

1.某次數(shù)學(xué)考試，甲乙的成績和是184分，乙丙的成績和是187分，丙丁的

成績和是188分，甲比丁多1分，問甲、乙、丙、丁各多少分？

2,求1962、1973、1981、1994、2005的平均數(shù)。

3.縫紉機廠第一季度平均每月生產(chǎn)縫紉機750臺，第二季度生產(chǎn)的是第一季

度生產(chǎn)的2倍多66臺，下半年平均月生產(chǎn)1200臺，求這個廠一年的平均月產(chǎn)量。

4.甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖

混合，才能使每千克糖的價錢為&2元？

5.7個連續(xù)偶數(shù)的和是1988,求這7個連續(xù)偶數(shù)。

6.6個學(xué)生的年齡正好是連續(xù)自然數(shù)，他們的年齡和與小明爸爸的年齡用

同，了個人年齡一共是126歲，求這6個學(xué)生各幾歲？

7.食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千

克）：

47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克？

三年級奧數(shù)F冊：第七講和倍問題習(xí)題

習(xí)題七

L小明和小強共有圖書120本，小強的圖書本數(shù)是小明的2倍，他們兩人各

有圖書多少本？

2.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，

兩種樹各種了多少棵？

3.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2管，求這個長方形的面積。

4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以

每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池

的4倍？

5,甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千

克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

6.有3條繩子，共長95米，笫一條比笫二條長7米，第二條比第三條長8米,

問3條繩子各長多少米？

三年級奧數(shù)下冊：第八講差倍問題習(xí)題

習(xí)題八

L一只大象的體重比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10

倍，一只大象和一頭牛的重量各是多少千克？

2.果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有

多少棵？

3.有兩塊布，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊

布后，剩下的第一塊米數(shù)是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？

4.甲、乙兩校教師的人數(shù)相等，由于工作需要，從甲校調(diào)30人到乙校去，

這時乙校教師人數(shù)正好是甲校教師人數(shù)的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少

人？

5,兩筐重量相同的蘋果，從甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，這時乙筐是

甲筐蘋果的3倍，問兩筐原有蘋果多少千克？

6.甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了.如果乙數(shù)加上460就等于

甲數(shù)的3倍，兩個數(shù)各是多少？

?有兩塊同樣長內(nèi)布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二

塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？

三年級奧數(shù)廣冊：第九講和差問題習(xí)題

習(xí)題九

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少

棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中3千克油倒入乙桶，那么兩桶油

重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成5。0千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多

少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與

去年的產(chǎn)值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學(xué)校共有學(xué)生1245人，如果從甲校調(diào)20人去乙校后，甲校比

乙校還多5人，兩校原有學(xué)生各多少人？

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千

克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙

隊，這時乙隊人數(shù)還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有3個班，如果把甲班的1名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如

果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數(shù)多？多

幾人？

三年級奧數(shù)下冊：第十講年齡問題習(xí)題

習(xí)題十

1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡

恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？

2.趙、田、錢、李、吳五位老師，趙老師比田老師大4歲，錢老師比趙老師

大3歲，李老師比趙老師小3歲，吳老師比錢老師小2歲.這五位老師的年齡加在

一起是122歲.問：五位老師各多少歲？

3.哥哥6年前的歲數(shù)等于弟弟8年后的歲數(shù).哥哥5年后與弟弟3年前的年齡和

是38歲.求兄弟二人今年各幾歲？

4.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡

各是多少歲？

5.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾

歲？

6.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的5倍？幾年前

爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？

三年級奧數(shù)下冊：第十一講雞兔同籠問題習(xí)題

習(xí)題十一

1.小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張，問兩種郵票各買

多少張？

2.有雞兔共20只，腳的只，雞兔各幾只？

3.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天

采了112個松子，平均每天采14個.問這幾天當中有幾天有雨？

4.蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，螞有6條腿和一對翅膀，現(xiàn)有這

三種動物共21只，共140條腿和23對翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？

5.體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24

元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？

6.雞、兔共籠,雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問雞、兔各幾只？

三年級奧數(shù)下冊：第十二講盈虧問題習(xí)題

習(xí)題十二

1.阿姨給幼兒園小朋友分餅干.如果每人分3塊，則多出16塊餅干；文睬每

人分5塊，那么就缺4塊餅干.間有多少小朋友，有多少塊餅干？

2.某校同學(xué)排隊上操.如果每行站9人，則多37人；如果每行站12人，則少

20人.一共有多少學(xué)生？

3.小強由家里到學(xué)校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分

鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.個強家到學(xué)校的路程是多少求？

4.少先隊員參加綠化植樹，他們準備栽的笠果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每

人栽3棵梨樹苗，還余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，要少6棵.問有多少少先隊

員？他們準備栽多少棵蘋果樹和梨樹？

5.學(xué)校進行大掃除，分配若干人擦玻璃，其中兩人各擦4塊，其余各擦5

塊，則余12塊；若每人擦6塊，則正好擦完，槌玻璃的人數(shù)及玻璃的塊數(shù)？

三年級奧數(shù)下冊：第十三講巧求周長習(xí)題

習(xí)題十三

1.一張長5分米、寬4分米的長方形紙板，從四個角上各裁去一個邊長為1夕

米的正方形，所剩部分的周長是多少分米？

2.如圖13—10所示的多邊形，它的周長是多少厘米？

3.用15個邊長2厘米的小正方形擺成如圖13—11的形狀，求它的周長。

圖13-11

4.求圖13—12所示圖形（每個小正方形的頂點恰在月一個正方形的中心，

且邊相互平行）的周長。

5.用邊長為10厘米的五個小正方形拼成如圖13—13的形狀，這個圖形的周

長是多少厘米？

2厘米

圖13-12圖13-13

6.比較圖13-14中哪個圖形的周長長?

7.求圖13—15的周長是多少厘米？

圖13-15

8.正方形被分成了五個長方形，每個長方形的周長都是30厘米，求這個正

方形的周長是多少厘米（圖13—6）?

圖13-6

三年級奧數(shù)下冊：第十五講綜合練習(xí)

第十五講綜合練習(xí)

一、填空題：

1.計算12345679X72二。

2.計算1992X19931993-1993X19921992二

3.根據(jù)下面字母的排列規(guī)律，確定第100個字母應(yīng)是二。

abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…

4.一“臺階”圖的每一層都由黑色和白色的正方形交錯組成，且每一層的

兩端都是黑色的正方形，從上到下第一層到第四層如圖所示，則第1993層中白

色的正方形的數(shù)目是______。

5.如圖，把正方形ABCD的對角線AC任意分成10段，并以每一段為對角線作

為正方形.設(shè)這10個小正方形的周長之和為P,大正方形的周長為L,則P與二的關(guān)

系是（填＜，＞,=）。

6.有一個長4米的長方形木塊，鋸成等長的5段后，表面積增加了4平方米,

則這個長方體的體積是______立方米。

7.五位數(shù)字中各位數(shù)字之和為42,且能被4整除的數(shù)有個。

8.在由兩個不同數(shù)字組成的兩位數(shù)中，每個兩位數(shù)被其中兩個數(shù)位上的數(shù)

字之和除時，所得的商的最大值是_____。

9.袋子中有紅、黃、蘭三種顏色的球各若干，最少摸出一個球才能保證其

中一定有四個球的顏色相同。

10.從123456789101112131415-99100中劃去100個數(shù)碼，

使剩下的數(shù)首位不是0且數(shù)值最小，則這個數(shù)是______。

11.某羽毛球隊共有男女隊員24人.在男隊員中，有5人和第一個女隊員配合

過雙打；有6人和第二個女隊員配合過雙打…所有男隊員都和最后一個女隊員配

合過雙打，則男女隊員的人數(shù)各是______。

12.小明花了很多時間求出了由，年…久家這1993個數(shù)的平均數(shù)為2000,后

來這個粗心的小明又將這個平均數(shù)混入了原來的1993個數(shù)中，于是他又求出了

這1994個數(shù)的幸均數(shù)，則這1994個數(shù)的豐均數(shù)是______。

13.2001個空格排成一行，預(yù)先在左邊第一格內(nèi)放入一枚棋子，然后A、B兩

人交替走，先說B,每步可向右移動2格或3格或4格，規(guī)定誰走到最后一格誰

勝.A為了保證獲勝，他笫一步必須把棋子向右移動_______格。

14_.由數(shù)字1、2、3、4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且千位數(shù)字是1的四位數(shù)共

個.

15.將11112222寫成兩個連續(xù)的自然數(shù)的乘積，則其中較大的那個自然數(shù)是

16.有一串數(shù)排列成一行，其中第一個數(shù)是0,第二個數(shù)是1,第三個數(shù)是

2,從第四個數(shù)開始，每一個數(shù)都是其前三個數(shù)的和，那么第1993個數(shù)被滁所

得的余數(shù)是______。

17.某班有女生15人，這個班的男、女團員共26人，則女生中的非團員比男

生中的團員人數(shù)少_______人。

18.A,B、C、D四人買西瓜，已知A、B、C三人平均每人買了95斤，B、C、D

三人平均每人買了94斤，C、D、A三人平均每人買了90斤，D、A、B三人平均每

人買了91斤西瓜，貝心、B、C、D分別買了斤西瓜。

19.在下面的數(shù)表中，第100行左邊第一個數(shù)是

5432第一行

6789第二行

13121110笫三行

14151617第四行

21201918第五行

20.己知：兩個三位數(shù)的差為892（如下面框圖所示），那么這兩個三位數(shù)

的和的最小值是______。

□□□

-□□□

892

二、解答題：

1.在一次解放軍為野營拉練中，某通訊員為了傳達上級指示，必須從A點出

發(fā)走過下圖中所有的珞，再回到出發(fā)點.圖中的數(shù)字表示對應(yīng)的路線的公里數(shù).

通訊員怎樣走才能使所走的路程最短，全程多少公里？

131

2

11

2.下面算式中不司的字母代表1、2、3、4、5、6、7、89、0中的不同的數(shù)

字,若A=5,請求出它們所對應(yīng)的數(shù)字按A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的順序

寫出。

ABCDEA

+FLGDEA

GBHLGI

3.某中學(xué)共30個班級，各班的人數(shù)只可能是44、45或46人.己知全校的學(xué)生

總?cè)藬?shù)為1352人，且44人的班級比45人的班級多2個，求這個中學(xué)里，44人的

班、45人的班、46人的班各有多少個？

以下部分答案

三年級奧數(shù)F冊：第一講從數(shù)表中找規(guī)律習(xí)題解答

L第5行的括號中填25；第6行的括號中填37。

2.這個數(shù)表的規(guī)律是：第二行的數(shù)等于相應(yīng)的第三行的數(shù)與第一行的數(shù)的

差的2倍.即：8=2X（6—2）,10=2X（10—5）,4=2X（9—7）,18=2X

（20-11）.因此，括號內(nèi)填12。

3.1993應(yīng)排在B列。

4.參看下表：

第2行的第7個數(shù)為30.

三年級奧數(shù)下冊：其次講從哥尼斯堡七橋問題談起習(xí)題解答

習(xí)題二解答

1.左圖是鹿，右圖是青蛙。

2.圖（1）（2）都可從A開始，最后到B,或從B開始畫，最后到A.圖（3）

則可以從眼睛開始，沿線畫至點瓦

3.前面圖中，（1）（2）（3）均不能一筆畫出，這是因為：圖Q）中有

四個奇點，圖（2）有四個奇點，圖（3）有六個奇點。

圖（4）和圖（5）均可一筆畫出，這是因為圖（4）和圖（5）都沒有奇點.

畫時可以從任一點開始。

4.出入口應(yīng)分別設(shè)在兩個奇點處，即A、B處。

5?可選C、D分別作為入口和出口.事實上，本題是把每條通道看作是邊，通

道的交點看作是結(jié)點（每個門也作為結(jié)點），于是問題就轉(zhuǎn)化為右圖能否一筆

畫出的問題.顯然以D、C分別作為起點和終點可一筆畫完此圖.如右圖，顧客的

行進路線可以是：D—C—OfEfF—AfBfE—DfO—BfC.

三年級奧數(shù)下冊：第三講多筆畫與應(yīng)用問題習(xí)題解答

習(xí)題三解答

1.（1）4筆；（2）4筆；（3）2筆；（4）1筆；（5）1筆；（6）1筆。

2.游人不能一次不重復(fù)地走遍所有路后返回出發(fā)點，他必須至少重復(fù)三段

路（即三段長為1的小路）才能使全程最短.其最短程為24,如下左圖.

3.清潔車走的路徑為：ABCNPBCDEFMNEFGHOLMHOIJKPLJKA.即：清潔車必

須至少重復(fù)走4段1公里的街道，如上右圖.最短路線全程為28公里。

4.郵遞員的投遞路線如下圖，即二路線為：

ABCDEDOBOMNLKLGLNEFGHIMOJIJA.最短路線的全程為39+9二48.

三年級奧數(shù)下冊：第四講最短路途問題習(xí)題解答

習(xí)題四解答

1.解:

答：從A到B共有126種走法。

2.解：

答：從學(xué)校到少年宮最多有10種不同的行走路線。

3.解：

答：從P到Q共有126條不同的最短路線.

4.解：

答：從A到B共有12種走法。

5.解:

乙

甲

答：從甲到乙最近的道路有11條。

6.解:

答：從A到B的最短路線有431條.

7解

答：從A到B有25種不同的走法。

8.解：

答：從A到B最短的路線有699條.

三年級奧數(shù)下冊：第五講歸一問題習(xí)題解答

習(xí)題五解答

1.180-6X72+90=2250（棵）

或：180X（72+6）+90=2250（棵）

答：桃樹共有2250棵。

2.300+（75+5）-5=15（箱）

或5X[（300-75）+75]=5X3=15（箱）

答：要增加15箱蜜蜂。

3.提示：要想得知1000公升汽油是否夠用，先算一算行800千米需要的汽

油，然后進行比較.如果大于1000公升，說明不夠用；小于或等于1000公升，

說明夠用。

240*4*300X5X800=800（公升）

800公升＜1000公升，說明夠用.

答：1000公升汽油夠用。

4.提示：先求出1臺拖拉機1天耕地公畝數(shù)，然后求出18天耕54000公畝需要

拖拉機臺數(shù)，再求增加臺數(shù)。

54000^18^（12000+24+5）-5=25（臺）

這一步還可以用4下方法計算

①12000+5+.24

②12000+（5X24）

」24天需要的總臺數(shù)

③12000+（24X5）

」5臺需要的總天數(shù)

答：需要增加25臺拖拉機.

三年級奧數(shù)下冊：第六講平均數(shù)問題習(xí)題解答

習(xí)題六解答

1.二甲+乙二184（1）

乙+丙二187（2）

丙+丁二188（3）

（2）-（1）丙-甲二3（4）

（3）-（4）丁+甲二185

，甲二（185+1）+2=93（分）

丁二93-1二92（分）

乙二184-93二91（分）

丙二187-91二96（分）

答：甲、乙、丙、丁的成績分別為93分、91分、96分、和92分。

三年級奧數(shù)下冊：第七講和倍問題習(xí)題解答

習(xí)題七解答

1.①小明的本數(shù)：120+（2+1）=40（本）,②小強的本數(shù)：40X2=80

（本）。

2.①杏樹的棵數(shù):（340-20）+（3+1）=80（棵）.②桃樹的棵數(shù)：80X3

+20=260（棵）o

3.①長方形的寬：（30+2）+（2+1）=5（厘米）.②長方形的長：5X

2=101厘米）。

③長方形的面積：10X5=50（平方厘米）。

4.①甲、乙兩水池共有水：

2600+1200=3800（立方米）

②甲水池剩下的水：

3800-（4+1）=760（立方米）

③甲水池流入乙水池中的水：

2600-760=1840（立方米）

④經(jīng)過的時間（分鐘）：1840*23=80（分鐘）。

5.①甲、乙兩桶油總重量：

470+190=660（千克）?

②當甲桶油是乙桶油2倍時，乙桶油是：

660+（2+1）=220（千克）：

③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。

6.①變化后的繩子總長95-7+8=96（米）.②第二條繩長：96+（1+

1+1）=32（米）。

③第一條繩長：32+7=39（米）。

④第三條繩長：32-8=24（米）.

三年級奧數(shù)下冊：第八講差倍問題習(xí)題解答

習(xí)題八解答

L一頭牛重量是：4500+（10-1）=500（千克）一只大象重量：500X

10=5000（千克）。

2.杏樹棵數(shù)：90+（3-1）=45（棵）桃樹棵數(shù)：45X3=135（棵）。

3.把第二塊布剩下的米數(shù)看作1倍數(shù)：

（74-50）+（3-1）=12（米）

剪去的米數(shù)：50-12=38（米）。

4.把甲校調(diào)走30人后的甲校人數(shù)看作1倍：

（30X2）+（3-1）=30（人）

甲、乙兩校原有教師各30+30=60（人）。

5.甲筐重量：（19+7）+（3-1）=13（千克）

乙筐重量：13X3二39

原有重量：13+7二20（千克）。

6.甲數(shù)：（320+460）+2=390

乙數(shù)：390+320=710。

7.（25-14）+（2-1）+25

=11+1+25

=11+25

=36（米）.

三年級奧數(shù)下冊：第九講和差問題習(xí)題解答

習(xí)題九解答

1.桃樹的棵樹：（150+20）+2=85（棵）梨樹的棵樹：150-85=65

（裸）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲桶油重：（30+6X2）+2=21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙惟油重9千克。

3.錫的重量：（500-100）+2=200（千克）鋁的重量：500-200=3C0

（千克）

答：錫重量是300千克，鋁的重量是200千克。

4.今年的產(chǎn)值：（96X2+10）*2=101（萬元）去年的產(chǎn)值，101-10二91

（萬元）

管：今年的產(chǎn)值是101萬元，去年的產(chǎn)值是91萬元。

5.乙校原有人數(shù)：

[1245-（20X2+5）卜2=600（人）

甲校原有人數(shù)：1245-600=645（人）

答；甲校原有學(xué)生645人，乙校原有學(xué)生600人。

6.三個物體的總重量：31X3=93（千克）

甲物體的重量：（93-1）+2=46（千克）

丙物體的重量：（93-46-2）+（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93-46-15=32（千克）

答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。

7.甲隊原有人數(shù)：

（285X2+24+1980）+2=1287（人）

乙隊原有人數(shù)：1287-594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.解（略），答：甲班比丙班人數(shù)多，多2名學(xué)生.

三年級奧數(shù)下冊：第十講年齡問題習(xí)題解答

習(xí)題十解答

1.提示：根據(jù)條件“當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥

年齡的一半”，說明兄弟二人的年齡和30歲正好相當5個年齡差.其中哥哥今年

年齡相當3個年齡差.所以30+5X3=18（歲）就是今年哥哥的年齡。

答：哥哥今年18歲。

2.提示：解題時先確定以趙老師年齡為標準量.

①趙老師年齡的五倍：122+4-3+3-1=125（歲）

②趙老師年齡：L25+5=25（歲）

③田老師年齡；25-4-21（歲）

④錢老師年齡：25+3二28（歲）

⑤李老師年齡：25-3二22（歲）

⑥吳老師年齡：25+1二26（歲）

答：趙、田、錢、李、吳這五位老師的年齡分別是：25歲、21歲、28歲、

22歲、26歲。

3.解：①今年哥哥比弟弟大幾歲？6+8=14（歲）

②哥、弟今年年齡和：38-5+3=36（歲）

③哥哥今年年齡：（36+14）+2=25（歲）

④弟弟今年年齡：25-14=11（歲）

答：哥哥今年25歲，弟弟今年11歲。

4.①女兒的年齡：（64+8）+（3+1）=18（歲）

②母親的年齡：3X18-8二46（歲）

答：母親今年46歲，女兒今年18歲。

5.①8年前小麗的年齡：12+（4-1）=4（歲）

②今年小麗的年齡：4+8=12（歲）

③哥哥今年的年齡：12+12=24（歲）

答：哥哥今年24歲，小麗今年12歲。

6.①爺爺是孫子年齡5倍時，孫子的年齡：

（72-12）+（5-1）=15（歲）

②幾年后：15-12二3（年）

③爺爺年齡是孫子的13倍時，孫子的年齡：

（72-12）+（13-1）=5（歲）

④幾年前：12-5二7（年）

答：3年后，爺爺是孫子年齡的5倍；7年前，爺爺年齡是孫子的13倍.

三年級奧數(shù)卜.冊：第十一講雞兔同籠問題習(xí)題解答

習(xí)題十一解答

1.解二元五角二250分；1角二10分；2角二20分.

①假設(shè)都是10分郵票：10X17=170（分）

②比實際少了多少錢？250-170=80（分）

③每張郵票相差錢數(shù)：20-10=10（分）

④有二角郵票多少張？80+10=8（張）

⑤有一角郵票多少張？17-8=9（張）

答：二角的郵票有8張，一角的郵票有9張。

2.解：假設(shè)全是雞，則可求得到兔子只數(shù)：

（44-2X20）+（4-2）=2（只）

雞的只數(shù)：20-2=18（只）

答：雞有18只，免有2只。

3.解：①松鼠媽媽一共采了幾天松子？

112+14=8（天）

②假設(shè)8天全是睛天，一共應(yīng)采松子

20X8=160（個）

③比實際采的松子多多少？

160-112=48（個）

◎晴天和雨天每天采的松子相差個數(shù)：

20-12=8（個）

⑤用晴天換雨天的天數(shù)：48-8=6（天）

答：這幾天中有6天有雨。

4.解：蜘蛛數(shù)：（140-6X21）+（8-6）

=14^2=7（只）

蝴蝶和蟬共有只數(shù)：21-7=14（只）

蟬的只數(shù)：（2X14-23）+（2-1）=5（只）

蝴蝶只數(shù)：14-5二9（只）

答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蟬有5只。

5.解：褲子：（24X21-439）+（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件）

答：買來上衣8件，褲子13件。

6.設(shè)雞與兔只數(shù)一樣多：274-2乂26二222（只）

每一對雞、兔共有足：2+4=6（只）

雞兔共有對數(shù)（也就是兔子的只數(shù)）：

222+6=37（對）

則雞有37+26=63（只）

答：兔的只數(shù)為37,雞的只數(shù)為63.

三年級奧數(shù)下冊：第十二講盈虧問題習(xí)題解答

習(xí)題十二解答

L解:（4+16）+（5-3）=10（人）

3X10+16=46（塊）

答：有10個小朋友，有46塊餅干。

2.解，（37+20）+（12-9）=19（行）

9X19+37=208（人）

答：共有學(xué)生208人。

3.解：遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：50X3=150（米）提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米

數(shù)：60X2=120（米）

（150+120）+（60-50）=27（分鐘）

50X（27+3）=1500（米）

答：小強家到學(xué)校的路程是1500米。

4.解：每人栽3X2（棵）則余2X2（棵）；

每人栽7棵則少潸

（2X216）+（7-3X2）=10（人）；7X10-6=64（裸）64+2=32（棵）

或3X10+2=32（棵）

答：有少先隊員10人，要栽蘋果樹苗64棵，梨樹32棵。

5.解：由其中兩人各擦4塊、其余各擦5塊則余12塊，可知，若每人都擦5

塊，則余12-（5-4）X2=10塊，而每人擦6塊則正好.可見每人多擦一塊可把余

下的10塊擦完.則擦玻璃人數(shù)是[12-（5Y）X2]+（6-5）=10（人），玻漓的

塊數(shù)是6*10二60（塊?。

答：有10人擦玻璃，共有60塊玻璃.

三年級奧數(shù)下冊：第十三講巧求周長習(xí)題解答

習(xí)題十三解答

_1.解：從長方形內(nèi)四個角各裁去一個正方形后，剩下部分的形狀如右圖所

小O

在水平方向上所有線段的長度和為：5X2=10（分米）。

在豎直方向上，所有線段的長度和為：4X2二8（分米）,

因此，這個圖形內(nèi)周長為：10+8=18（分米）。

答：這個圖形的周長為18分米.

2.解：在水平方向上，所有線段的長度和為：

20X2=40（厘米）。

在豎直方向上，所有線段的長度和為：12X2=24（厘米）.因此，這個圖

形的周長為：40+24=64（厘米）o

答：這個圖形的周長為64厘米。

3.解：在水平方向上，所有線段的長度和為：

2X9X2=36（鰥）。

在豎直方向上，所有線段的長度和為：2X3X2=12（厘米）因此，這個圖

形的周長為：36+12=481厘米）。

答：這個圖形的周長為48厘米。

4.解：在水平方向上，所有線段的長度和為：

（2+1X7）X2=18（厘米）。

在豎直方向上，所有線段的長度和為：

（2+1X7）X2=18（厘米）。

因此，這個圖形的周長為：18+18=36（厘米）。

答：這個圖形的周長為36厘米。

5.解：在水平方向上，所有線段的長度和為：

10X3X2=60（厘米）。

在豎直方向上，所有線段的長度和為：

10X3X2=60（厘米）。

因此，這個圖形的周長為：60+60=120（厘米）°

答：這個圖形的周長為120厘米。

6.解：設(shè)每個小長方形的長為a,寬為b。

第一個圖形：在水平方向上，所有線段的長度和為：

3ax2=6a,

在豎直方向上，所有線段的長度和為：5bX2=10b.因此，這個圖形的周長

為：6a+10bo

第二個圖形：在水平方向上，所有線段的長度和為：

3ax2=6ao

在豎直方向上，所有線段的長度和為：5bx2=10b.因此，這個圖形的周長

為：6a+10bo

所以，這兩個圖形的周長一樣長。

答：這兩個圖形的周長一樣長。

7.解：在水平方向上，所有線段的長度和為：

12X2=24（厘米）o

在豎直方向上，所有線段的長度和為：

（8+3+5）X2=32（厘米）。

因此，這個多邊形的周長為：24+32二56（厘米）。

答：這個多邊形的周長為56厘米。

8.解：因為每個小正方形的周長為30厘米，所以每個小長方形的一個長與

一個寬的和為：30+2=15（厘米）.因為每個小長方形的長等于5人小長方形的

寬，因此，每個小長方形的長為：15+（1+5）*5=75-6（厘米），即正方

形的邊長為75+6厘米,

因此，這個正方形的周長為：75+6X4=50（厘米）。

答：這個正方形的周長為50厘米.

三年級奧數(shù)下冊：第十四講從數(shù)的二進制談起習(xí)題

習(xí)題十四

1.（518）10=（）2=（）6=（）1€

二（）三（）5=（）7

2.（AF01）ic=（）7

3.1+2+4+8+16+32+64+128+516+1024用二進制計算后，能很快得

到十進制答案嗎？（提示：類比于9+90+900=999=1000-1）

4.請用二進制運算、三進制運算實現(xiàn)下面式子：

（1011%（101%

+（111）2+⑴6

5.用豎式做十六進制除法：（FD437）遙+（F3）遙

6,請你造一個三進制乘法表，造一個七進制乘法表。

7.一個g進制的數(shù)，N=a：?g:+a:?g」+am?gs+ai?gz+a：?g+ao.要計算

它的十進制數(shù)值時，有一個簡便算法：N=((((⑥?g+揄)?g+弟)?

g+az)?g+ai)g+ao.這樣共進行5次乘法5次加法，如死板地按書?gq+…+a：

?g+ao,需進行(5+4+3+2+1)15次乘法5次加法，顯然浪費時間,而另有一個

聰明學(xué)生想：我在紙上先把g,環(huán)g，g八g.記下來這樣做了4次乘法，再把這

5個g相應(yīng)與主作乘法，又做5次，總共做了9次乘法，5次加法，中間還要耗費空

白紙記下g：,他仔細一想覺得不合算了，就接受了題目中的簡便算法.現(xiàn)在請你

用簡便算法求出3進制的N。

N=(210122)二=()10

8.在二進制下，一個數(shù)擴大2倍，就在右邊添一個0,擴大4倍，右添二個

0…擴大2倍，右添i個。.這個規(guī)則對嗎？類似規(guī)律在八進制下怎樣敘述？十六進

制下呢？

9.十進制下，除法1+7=義=0.14285力.如在二進制下作除法豎式：

L（110（0001001-）2

0.001001-

111)1000

111

1000

111

-

請你自己想一下，如何“自圓其說”地把二進制數(shù)推廣到分數(shù)、小數(shù)，以

及二進制循環(huán)小數(shù)？

10.如果天平兩邊都可以放跌碼，即可以調(diào)用兩跌陰的數(shù)值差，要稱物體而

制造盡可能少的硅碼，借用多少進位制？

三年級奧數(shù)下冊：第十四講從數(shù)的二進制談起習(xí)題解答

習(xí)題十四解答

1.(518)io=(1006)==(1000000110):=(206)is

=(201012)3=(4033)o=(1340)7

2.(AF01)16=10X163+15X16^1=44801

=(244421)7

3.1+2+4+8+16+-+1024

=(1+10+100+1000+-+10-0)2

10個。

=(11-1)2=(10-0-1)2

'-------'*~7~，

11個111個0

=2048-1=2047

(1011),(1011)3

4+(I16+(11%

(10010)2(1122)3

5,十六進制除法：

10AD

F3)FD437

F3

A43

97E

C57

C57

0

6.三進制乘法:

七進制乘法:

123456

1123456

246111315

312152124

4222633

53442

651

7.N=(210122)3

=2X35+1X34+0X33+1X32+2X31+2

=((((2X3+1)X3+0)X3+1)X3+2)X3+2

=584。

8.規(guī)律對的.（N）￡，八進制數(shù)擴大8倍相當于右邊添一個0；（N）以十六

進制數(shù)擴大16倍相當于右邊添一個0。

9.二進制小于1大于0的數(shù)也叫純小數(shù)，整數(shù)部分記為0,后加小數(shù)

點Ob]b2b3b4…，瓦位稱為;位，E或為0,或為1.、位稱為;位，

乙I

%或。，或1.所以二進制小數(shù)0.b]b2b3-=1乂；+>><2+

34…

例如（101.011）2=1X2?+0X21+l+0X〈+1X；+lX

乙I

i3

=5+r（5.375）

ooi0

二進制分數(shù)：分數(shù)線上面寫二進制整數(shù)，分數(shù)線下面寫二進制整數(shù)，值等

于分子除以分母。

如=U]=（0.001001-）2=（o.ooi）2

二進制循環(huán)小數(shù)，但是并非每個十進制循環(huán)小數(shù)都可化成別的進制循環(huán)小

數(shù)的。

例如曾=（0.142857）=（4:1=（0.1）7

此處含義：十進制循環(huán)小數(shù)

lyl=0.142857142857142857-

=（0.142857）10

但在七進制下，顯然不是一個循環(huán)小數(shù)

乳=（就=（。1），

10.天平兩邊均可放祛碼，調(diào)用三進制合適.因為：（1）10=（1）2,（2）

卡（3-1）10=（10-1）3一一右邊放3克，左邊放1克，相當于右邊放一個2克。

（3）io=（10）:,（4）io=（10+1）3

所以，制造一個1克、一個3克的跌倒就可以稱出1、2、3、4共4種物體了。

冉擴大：1克、3克、9克，共3個硅碼可稱出1克到13

克之間所有整數(shù)克物體了.請讀者自己補證。

例如

(13)io=(100+10+1)3(12)io=(100+10)3

(11)io=(100+10-1)j(10)10=(100+1)3

(9)10=(100)3(8)10=(100-1)3

(7)10=(100+1-10)

(6)10=(100-10)3(5)10=(100-10-1)s

結(jié)論：制造1、31、3久313K共K+1個硅碼,天平左右兩邊都允許放祛

碼，可標出1、2-/2種整克數(shù)物體.

三年級奧數(shù)下冊：第十五講綜合練習(xí)習(xí)題解答

習(xí)題解答

一、填空題：

1.888888888o

12345679X72=12345679X9X