數(shù)學 第二冊（五年制高職）教案 5.1.1投影

江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學》（第二冊）教案課題10.1.1投影授課時間學習目標1.了解中心投影和平行投影的概念;2.經(jīng)歷觀察、思考的過程，感受生活中的投影廣泛存在著，從中體會平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別;3.掌握正投影和斜投影異同;4.培養(yǎng)學生自主探究問題能力，使學生學會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學問題，提高數(shù)學應用意識；教學重點掌握投影的含義，體會中心投影與平行投影的聯(lián)系和區(qū)別教學難點中心投影與平行投影的聯(lián)系與區(qū)別.教學準備PPT教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動一、問題探究二、抽象概括（一）投影的概念（二）中心投影的概念一、問題探究在太陽光下，改變一個直角三角板的位置，可以得到哪些形狀的影子？通過實驗不難發(fā)現(xiàn)，當三角板所在的平面和太陽光不平行時，三角板的影子是三角形，而且改變?nèi)前宓奈恢?，可以得到大小不同、角度不等的各類三角形，如圖10-1（1）；當三角板所在的平面和太陽光平行時，三角板的影子是一條線段，而且改變?nèi)前宓奈恢茫€段的長短也可能發(fā)生變化，如圖10-1（2）.（1）（2）圖10－1二、抽象概括（一）投影的概念一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子稱為物體的投影，照射光線稱為投影線，投影所在的平面稱為投影面.（二）中心投影的概念不同的投影光源發(fā)出的光線（投影線）往往也不同.投影線交于一點（由點光源發(fā)出）的投影稱為中心投影.例如物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就可以看作是中心投影（如圖10-2）.討論、交流改變?nèi)前宓奈恢?，可以得到大小不同、角度不等的各類三角形。認真思考，體會投影、中心投影的概念。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動（三）平行投影的概念三、例題講析圖10－2（三）平行投影的概念投影線互相平行的投影稱為平行投影.例如太陽離我們非常遠，射到地面的太陽光就可以看成是一組互相平行的投影線.平行投影按照光線投射方向是否正對投影面，又分為正投影和斜投影兩種(如圖10－3)，在實際制圖中，我們主要采用正投影.圖10－3三、例題講析例1一根直的細鐵絲在一個平面內(nèi)的正投影可能是什么形狀？例2如圖10-5，點E、F分別是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1的中點，試說出四邊形A1EFD1在平面ABCD和平面BB1C1C上的正投影.感受平行投影的概念，理解正投影和斜投影的概念，并進行區(qū)分。通過例題進一步感受投影的相關(guān)概念。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動四、合作交流五、課內(nèi)練習例3如圖10-6（1），點E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCD?A1B1C1D1的棱BB1，（1）(2)圖10－6四、合作交流當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與它本身的形狀和大小有怎樣的關(guān)系？五、課內(nèi)練習1.一塊正方形紙板的正投影不可能是（）.A.正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形2.有四個大小相同的立方體如圖（1）放置，當投影線從不同的方向投射時，得到不同的正投影（2）（3）（4）.（2）（3）（4）（第2題）那么，投影線是從左向右的方向，正投影是；投影線是從上向下的方向，正投影是；投影線是從前向后的方向，正投影是.如圖放置的圓柱、圓錐和球，當投射線從左向右投射時，它們的正投影的形狀分別、和（第3題）學會畫正投影思考并回答，鞏固對正投影的認識