高中數(shù)學測試題組A組學生版

（數(shù)學1必修）

第一章（上）集合

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.下列各項中，不可以組成集合的是（）

A.所有的正數(shù)B.等于2的數(shù)

C.接近于（）的數(shù)D.不等于0的偶數(shù)

2.下列四個集合中,是空集的是()

A.{x|x+3=3}B.{(x,y)\y2=-x2,x,yeR)

22

C.{x|x<0）D.[x|x-x+1=0,xG7?)

3.下列表示圖形中的陰影部分的是（

A.(AC)(RC)

B.(AB)(AC)

C.(AB)(BC)

D.(AB)C

4.下面有四個命題:

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)若f不屬于N,則。屬于N；

（3）若?！?/,〃￡汽,則。+/2的最小值為2;

（4）丁+1=2工的解可表示為{覃}；

其中正確命題的個數(shù)為（）

A.。個B.1個C.2個D.3個

5.若集合/={〃ec}中的元素是△A8C的三邊長，

則△ABC一定不是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

6.若全集U={0,1,2,3}且6A={2},則集合A的真子集共有（）

A.3個B.5個C.7個D.8個

二、填空題

1.用符號或填空

（1）0N,V5N、V16N

（2）~。，乃Q,eCRQ（e是個無理數(shù)）

（3）業(yè)-百+也+百^x\x=a+\/6b,aeQybe。}

2.若集合A={x|xK6,xcN},B={%|提非質數(shù)},C=AB,則。的

非空子集的個數(shù)為。

3.若集合A={x|3?xv7},B={x\2<x<W}t則AB=

4.設集合A={X|-3WXW2},8={工|2%—14%42欠+1),且433'

則實數(shù)A的取值范圍是。

5.已知A={My=-f+2工-l},8={y|y=2R+l},則AB=?

三、解答題

1.已知集合4=［不￡、|一§一￡/\4,試用列舉法表示集合A。

6-x

2.已知A={x|-2KxW5},B={j(\fn+\<x<2m-i}?BqA,求機的取值范圍。

3.已知集合人={6,々+1,_3},8={〃-3,2。-1,儲+1},若AB={-3},

求實數(shù)。的值。

4.設全集U=R,M={川方程皿2_工_1=0有實數(shù)根}

N={〃|方程？_x+〃=o有實數(shù)根}，求（Q"）N.

2

第一章(中)函數(shù)及其表示

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為()

(x+3)(x-5)

(Dy=------;-，%=4—5；

x+3

(2)兇=Vx+lVx-1,y2=J(x+l)(4-l)；

(3)/(x)=x，g(x)=G；

(4)/(幻=次4―丁,

⑸f\(x)=(，2x-5)~,人(x)=2x—5。

A.(1)>(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函數(shù)y=/(x)的圖象與直線4=1的公共點數(shù)目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合4={1,2,3,女},8={4,7,優(yōu),42+3〃},且

使B中元素y=3x+l和4中的元素不對應，則凡攵的值分別為()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知“r)=,/(一1<%<2),若/*)=3,則x的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或一C.L巳或±6D.G

22

5.為了得到函數(shù)y=/(—2x)的圖象，可以把函數(shù)y=/(I—2x)的圖象適當平移,

這個平移是()

B.沿1軸向右平移,個單位

A.沿工軸向右平移1個單位

2

D.沿X軸向左平移1個單位

C.沿工軸向左平移1個單位

2

x-2,(x>10)

6.設/(%)=,則/(5)的值為()

/［/(x+6)J,(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

3

—x1(A20),

2

I.設函數(shù)—若f(a)>a.則實數(shù)a的取值范圍是,

—(x<0).

2.函數(shù)y—的定義域___________________o

x-4

3.若二次函數(shù)丁=公2+法+。的圖象與X軸交于4—2,0）,8（4,0）,且函數(shù)的最大值為9,

則這個二次函數(shù)的表達式是

函數(shù)），=算上的定義域是

M-x

5.函數(shù)/（幻=/+工-1的最小值是

三、解答題

y］X~\

1.求函數(shù)/（幻=盧*的定義域。

卜+1|

2.求函數(shù)ynjx'+x+l的值域。

3.再,馬是關于x的一元二次方程/一2（機一l）x+機+1=0的兩個實根，又y=%2+%2,

求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域。

4.已知函數(shù)/。）=火2一2?+3—伏。＞0）在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、人的值。

4

第一章(下)函數(shù)的基本性質

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(m-1)J2+(加一2)工+(62-7〃2+12)為偶函數(shù)，

則加的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函數(shù)/3)在(-8,-1］上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)

3

B./(-D</(--)</(2)

乙

3

C./(2)</(-1)</(--)

3

D./(2)</(--)</(-1)

3.如果奇函數(shù)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值為5,

那么“X)在區(qū)間［-7,-3］上是()

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值是-5

C.減函數(shù)且最大值是-5D.減函數(shù)且最小值是-5

4.設f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)尸(x)=f(x)-f(r)

在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

A.>=兇B.y=3-x

1

c.y=-D.y=-x2+4

X

6.函數(shù)/(x)=國(k一1|一k+1|)是()

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設奇函數(shù)f(x)的定義域為［-5,5］,若當戈w［0,5］時,

f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x)<0的解是

5

2.函數(shù)y=2x+JETT的值域是o

3.已知xw[O,l],則函數(shù)y=的值域是.

4.若函數(shù)/（幻=伏一2）/+（2一1?+3是偶函數(shù)，則/（x）的遞減區(qū)間是,

5.下列四個命題

（1）+有意義；（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；

X?X20

（3）函數(shù)y=2x*￡N）的圖象是一直線；（4）函數(shù)y~的圖象是拋物線,

-X,x<0

其中正確的命題個數(shù)是O

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)丫=心:+A反比例函數(shù)y=±,二次函數(shù)y=a/+bx+c的

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/（用的定義域為且同時滿足下列條件：（D/*）是奇函數(shù)；

（2）/3）在定義域上單調(diào)遞減；（3）/（I-4）+/（1-〃2）<O,求。的取值范圍。

3.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+"T五的值域；

4.已知函數(shù)/。）="2+2奴+2,46[-5,5].

①當。=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；

②求實數(shù)。的取值范圍，使），=/（幻在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。

6

第二章基本初等函數(shù)（1）

[基礎訓練A組]

一、選擇題

1.下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個函數(shù)是()

A.y=VP"B.y=—

X

x

C.y=>0且。w1)D.j=logaa

2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個()

①),二^|②y=：g(：J③k?④丁二10寸

a-1\x+3\-3x1-

A.1B.2C.3D.4

3.函數(shù)y=3、與y=-3—的圖象關于下列那種圖形對稱()

A.x軸B.軸C.直線y=xD.原點中心對稱

3_3

4.已知x+x7=3,則一+12值為()

A.3\/3B.2>/5C.4>/5D.—4>/5

5.函數(shù)y=Jl°g43x-2)的定義域是()

222

A.[l,4-oo)B.(―,+00)C.[§[]D.(―,1]

6.三個數(shù)0.76,6°7,logo/6的大小關系為()

607

A.O.7<log076<6B.O.76v6°7<log。76

076607

C.log076<6<0.7D.log076<0.7<6

7.若f(lnx)=3x+4,則/(幻的表達式為()

A.3InxR.3lnr+4C.3exD.3ex+4

二、填空題

1.四，正，孤，我，源從小到大的排列順序是

2

3.計算：y/(iog25)-41og25+4+log2=。

4.已知工2+/一4工一2曠+5=0,則log.,。')的值是

5.方程上二二3的解是___________

1+3X

7

6.函數(shù)y=82i的定義域是；值域是.

7.判斷函數(shù).V=flg*++1)的奇偶性

三、解答題

3x_-3.r

1.已知優(yōu)灰一石3>0),求*一x的值。

a-a

2.計算|1+1g0.001|+Jig?1-41g3+4+lg6-Ig0.02的值。

14.r

3.已知函數(shù)/(x)=L-log,—，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)性。

X-1-x

4.(1)求函數(shù)/“)=iog2i底工的定義域。

(2)求函數(shù).v=(；)34x,工6[0,5)的值域。

8

第三章函數(shù)的應用（含騫函數(shù)）

［基礎訓練A組］

一、選擇題

L若y==4/,>=丁+l,y=（1一1）2,丁=乂>=旌（。>］）

上述函數(shù)是幕函數(shù)的個數(shù)是（）

A.。個B.1個C.2個D.3個

2.己知/（x）唯一的零點在區(qū)間（1,3）、（1,4）、（1,5）內(nèi)，那么下面命題錯誤的（）

A.函數(shù)/⑴在（1,2）或［2,3）內(nèi)有零點

B.函數(shù)/0）在（3,5）內(nèi)無零點

C.函數(shù)/（X）在（2,5）內(nèi)有零點

D.函數(shù)/。）在（2,4）內(nèi)不一定有零點

3.若log1a=ln2,則log*與log?。的關系是（）

22

A.log,/vlog,。B.logab=log］a

22

c.logrtb>log,aD.log*<log』a

22

4.求函數(shù)/（幻=2/一3%+1零點的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函數(shù)y=/（x）有反函數(shù)，則方程/（x）=0（）

A.有且僅有一個根B.至多有一個根

C.至少有一個根D.以上結論都不對

6.如果二次函數(shù)）=爐+，m+（加+3）有兩個不同的零點，則加的取值范圍是（）

A.（―2,6）B.［-2,6］C.{-2,6}D.（―oo,—2）（6,+oo）

7.某林場計劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%,則第四年造林（）

A.14400畝B.172800畝C.17280畝D.20736畝

二、填空題

1.若函數(shù)/（x）既是嘉函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個函數(shù)是/（x）=o

2.累函數(shù)/（彳）的圖象過點（3,歷），則/*）的解析式是o

3.用“二分法”求方程%3-2%-5=0在區(qū)間［2,3］內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為%=2.5,

那么下一個有根的區(qū)間是0

4.函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點個數(shù)為o

5.設函數(shù)>=/（幻的圖象在［〃,々上連續(xù)，若滿足,方程/（x）=0

在［a,句上有實根.

9

三、解答題

1.用定義證明：函數(shù)/(X)=X+L在］￡口,長0)上是增函數(shù)。

2.設*與w分別是實系數(shù)方程加+云+c=0和-爾+bx+c=O的一個根，且

%。馬,石工0,馬工0,求證：方程+"+6?=()有僅有一根介于X和當之間。

2

3.函數(shù)/3)=一/+2"+1—。在區(qū)間［()川上有最大值2,求實數(shù)。的值。

4.某商品進貨單價為40元，若銷售價為50元，可賣出50個，如果銷售單價每漲1元,

銷售量就減少1個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？

10

（數(shù)學2必修）

第一章空間幾何體

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個（）

A.棱臺B.棱錐C.棱柱D,都不對

□

主視圖俯視圖

2.棱長都是1的三棱錐的表面積為（）

A.y/3B.2百C.3百D.4百

3.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在

同一球面上，則這個球的表面積是（）

A.25〃B.50%C.125乃D.都不對

4.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）

A.>/3:1B.6:2C.2:6D.6:3

5.在AABC中，48=2,8。=1.5,乙48。=120°,若使繞直線8。旋轉一周,

則所形成的幾何體的體積是（）

973

氏

乃

不

2-2-D.2-乃

6.底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5,它的對角線的長

分別是9和15,則這個棱柱的側面積是（）

A.130B.140C.150D.160

二、填空題

1.一個棱柱至少有個面，面數(shù)最少的一個棱錐有個頂點,

11

頂點最少的一個棱臺有條側棱。

2.若三個球的表面積之比是1:2;3,則它們的體積之比是0

3.正方體ABC?！?81GA中，。是上底面ABCD中心，若正方體的棱長為a,

則三棱錐0-A4R的體積為,,

4.如圖，瓦尸分別為正方體的面面8CG4的中心，則四邊形

陰⑦也在該正方體的面上的射影可能是O

5.已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是15、M、6，這個

長方體的對角線長是；若長方體的共頂點的三個側面面積分別為3,5,15,則它

的體積為.

三、解答題

1.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的

底面直徑為12M,高4M,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩

種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M（底面直

徑不變）。

（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

（3）哪個方案更經(jīng)濟些？

2.將圓心角為120°,面積為3〃的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積

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（數(shù)學2必修）第二章點、直線、平面之間的位置關系

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.下列四個結論：

⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。

⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。

⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。

⑷一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。

其中正確的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

2.下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（）

A.有一個角是直角的四邊形B.有兩個角是直角的四邊形

C.有三個角是直角的四邊形D.有四個角是直角的四邊形

3.垂直于同一條直線的兩條直線-定（）

A.平行B.相交C.異面D.以上都有可能

4.如右圖所示，正三棱錐V-A6c（頂點在底面的射影是底

面正三角形的中心）中，。，瓦廠分別是VC,必V4C的中點,

P為VB上任意一點,則直線DE與P尸所成的角的大小是

（）

A.30°B.90°C.60°D.隨P點的變化而變化。

5.互不重合的三個平面最多可以把空間分成（）個部分

A.4B.5C.7D.8

6.把正方形A8CO沿對角線AC折起，當以A,B,C,D四點為頂點的三棱錐體積最大時,

直線8。和平面A8C所成的角的大小為（）

A.90B.60C.45D.30

二、填空題

1.已知是兩條異面直線，那么C與人的位置關系。

2.直線/與平面a所成角為30°,Ia=A,mua,A《相，

則加與/所成角的取值范圍是

3.棱長為1的正四面體內(nèi)有一點P,由點尸向各面引垂線，垂線段長度分別為

13

44,4,4，則4+4+4+4的值為。

4.直二面角。一/一夕的棱/上有一點A,在平面a,夕內(nèi)各有一條射線AB,

AC與/成45°,ABua,ACu。,則N8AC=。

5.下列命題中：

(1)、平行于同一直線的兩個平面平行；

(2)、平行于同一平面的兩個平面平行；

(3)、垂直于同一直線的兩直線平行；

(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.

其中正確的個數(shù)有o

三、解答題

1.已知E,F,G,H為空間四邊形ABC。的邊4民5c,CD,ZM上的點，△

&EUHFG.求證：EII//BD,

2.自二面角內(nèi)一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。

14

（數(shù)學2必修）第三章直線與方程

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.設直線0￥+力），+。=0的傾斜角為a,且sina+cosa=0,

則a,〃滿足（）

A.a+b=\B.a-b=1

C.a+b=OD.a-b=O

2.過點尸（—1,3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0

3.已知過點4一2,m）和8（肛4）的直線與直線2x+y-1=0平行，

則根的值為（）

A.0B.-8C.2D.10

4.已知時<0,Z?c<0,則直線?+外=（、通過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

5.直線x=l的傾斜角和斜率分別是（）

A.45°,1B.135°,-1

C.90°,不存在D.180°,不存在

6.若方程。加2+加-3?+（川-加）），-4加+1:0表示一條直線，則實數(shù)機滿足（）

3

A.根。0B.mH——

2

3

C.D.mH——,

2

二、填空題

1.點P（l,-D到直線.T-y+l=0的距離是.

2.已知直線4：y=2x+3,若與人關于）'軸對稱，則4的方程為；

若A與《關于五軸對稱，則。的方程為；

若乙與乙關于y=x對稱，則乙的方程為;

15

3.若原點在直線/上的射影為(2,-1),則/的方程為o

4.點尸(x,y)在直線x+y-4=0上，則f+丁的最小值是

5.直線/過原點且平分ABCO的面積，若平行四邊形的兩個頂點為

8(1,4),。(5,0),則直線/的方程為o

三、解答題

1.己知直線Ax+3)，+C=0,

(1)系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；

(2)系數(shù)滿足什么關系時與坐標軸都相交；

(3)系數(shù)滿足什么條件時只與X軸相交；

(4)系數(shù)滿足什么條件時是工軸；

(5)設尸(％,)，0)為直線上+4＞，+。=0上一點，

證明：這條直線的方程可以寫成A(x-x0)+B(y-yo)=O.

2.求經(jīng)過直線4：2x+3y-5=012：3x-2y-3=O的交點且平行于直線2x+y-3=0

的直線方程。

3.經(jīng)過點4(1,2)并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?

請求出這些直線的方程。

4.過點A(-5,-4)作一直線/,使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.

16

(數(shù)學2必修)第四章圓與方程

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.圓(工+2)2+丁2=5關于原點尸(0,0)對稱的圓的方程為()

A.(x—2)~+9=5B.x~+(y—2)~=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5

2.若P(2,—1)為圓(x-l)2+y2=25的弦A8的中點，則直線A3的方程是()

A.x-y-3=0B.2x+y-3=0

C.y-1=0D.2x-y-5=0

3.圓丁+y2-2_￥-2丁+1=0上的點到直線工-、=2的距離最大值是()

A,2B.1+-\/2C.1H---D.1+2-^2

2

4.將直線2x—y+4=0,沿x軸向左平移1個單位，所得直線與

圓Y+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)4的值為()

A.一3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

5.在坐標平面內(nèi)，與點A(l,2)距離為1,且與點8(3,1)

距離為2的直線共有()

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.圓產(chǎn)+/一以二。在點尸(1,右)處的切線方程為()

A.x+-2=0B.x+V3y-4=0C.x-43y+4=0D.x-y［3y+2=0

二、填空題

1.若經(jīng)過點次一1,0)的直線與圓一+/+4工-2》+3=0相切，則此直線在)，軸上的截

距是.

2.由動點P向圓/+)3=1引兩條切線PA/8,切點分別為A8,/4P8=60°,則動點

P的軌跡方程為。

3.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與)，軸交于兩點A(0,-4),6(0,-2),則圓C的方程

為.

17

4.已知圓(工一3)2+丁=4和過原點的直線丫=心的交點為尸,。

則|。丹?|O@的值為o

5.已知尸是直線3x+4y+8=0上的動點，PAP8是圓x2+y2—2x—2y+l=0的切

線，A,8是切點，C是圓心，那么四邊形P4C8面積的最小值是。

三、解答題

1.點P(a力)在直線x+y+l=O上，求J。？+從一2々一乃+2的最小值。

2.求以A(-1,2),8(5,-6)為直徑兩端點的圓的方程。

3.求過點A(l,2)和8(1,10)且與直線工一2y-1=0相切的圓的方程。

4.已知圓。和y軸相切，圓心在直線x—3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2s

求圓C的方程。

18

（數(shù)學3必修）

第一章：算法初步

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.下面對算法描述正確的一項是：（）

A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示

C同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結果必然不同

2.用二分法求方程工2-2=0的近似根的算法中要用哪種算法結構（）

A.順序結構B.條件結構C.循環(huán)結構D.以上都用

3.將兩個數(shù)。=8,力=17交換，使。=17/=8,下面語句正確一組是（）

19

D.

4.計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結果是（）

a=1

b=3

a=a-\-b

b=a-b

PRINTafb

A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0

5.當4=3時，下面的程序段輸出的結果是（）

IF。<10THEN

y=2*a

else

y=a*a

A.9B.3C.10D.6

二、填空題

1.把求加的程序補充完整

"n=”，n

i=l

s=l

_____i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

2.用“冒泡法”給數(shù)列1,5,3,2,7,9按從大到小進行排序時，經(jīng)過第一趟排序后得到的新

數(shù)列為。

3.用“秦九韶算法”計算多項式/*）=5/+4/+3/+2，+工+1,當x=2時的值的

過程中，要經(jīng)過次乘法運算和次加法運算。

4.以下屬于基本算法語句的是。

①INPUT語句；②PRINT語句；③IF-THEN語句；④DO語句；⑤END語句；

⑥WHILE語句；⑦ENDIF語句。

5.將389化成四進位制數(shù)的末位是。

三、解答題

1.把“五進制”數(shù)1234⑸轉化為“十進制”數(shù)，再把它轉化為“八進制”數(shù)。

20

2.用秦九韶算法求多項式/(x)=lx1+6/+5x5+4/+3x3+2x2+x

當x=3時的值。

3.編寫一個程序，輸入正方形的邊長，輸出它的對角線長和面積的值。

4.某市公用電話（市話）的收費標準為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元；超過3

分鐘部分按0.10元/分鐘加收費。設計一個程序，根據(jù)通話時間計算話費。

（數(shù)學3必修）第二章：統(tǒng)計

［基礎訓練A組］

一、選擇題

L10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均

數(shù)為明中位數(shù)為〃，眾數(shù)為c,則有（）

A.a>b>cB.h>c>a

C.c>a>bD.c>b>a

2.下列說法錯誤的是（）

A.在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大

3.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15,

那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（）

A.3.5B.3

C.3D.-0.5

21

4.要了解全市高一學生身高在某一范圍的學生所占比例的大小，需知道相應樣本的()

A.平均數(shù)B.方差

C.眾數(shù)D.頻率分布

5.要從已編號(160)的60枚最新研制的某型導彈中隨機抽取6枚來進行發(fā)射試驗，

用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導彈的編號可能是()

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

6.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表:

組號12345678

頻數(shù)1013X141513129

第三組的頻數(shù)和頻率分別是()

A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.1和

14314

二、填空題

1.為了了解參加運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽取100名運動員；就這個問

題，下列說法中正確的有；

①2000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的100名運動員是一個樣本；

④樣本容量為100；⑤這個抽樣方法可采用按年齡進行分層抽樣；⑥每個運動員被抽到的

概率相等。

2.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)

“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝

影，如果選出的2位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)

度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人。

3.數(shù)據(jù)70,71,72,73的標準差是。

4.數(shù)據(jù)%，出，生，…，。〃的方差為。2，平均數(shù)為4,則

(1)數(shù)據(jù)3+b,ka2+b,ka3+b,…,ka”的標準差為,

平均數(shù)為.

(2)數(shù)據(jù)%(4+b\k(a2+b),k(4+力),+b),(kb*0)的標準差為,

平均數(shù)為。

5.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700,3000］的

頻率為?

22

三、解答題

1.對某校初二男生抽取體育項目俯臥撐，被抽到的50名學生的成績?nèi)缦?

成績(次)109876543

人數(shù)865164731

試求全校初二男生俯臥撐的平均成績。

2.為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)

據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組別頻數(shù)頻率

145.5?149.510.02

149.5?153.540.08

153.5?157.5200.40

157.5?161.515().30

161.5?165.580.16

165.5?169.5Mn

合計MN

(1)求出表中〃所表示的數(shù)分別是多少？

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

3.某校高中部有三個年級，其中高三有學生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為

185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少

學生？

23

4.從兩個班中各隨機的抽取10名學生，他們的數(shù)學成績?nèi)缦?

甲班76748296667678725268

乙班86846276789282748885

畫出莖葉圖并分析兩個班學生的數(shù)學學習情況。

（數(shù)學3必修）笫三章：概率

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.下列敘述錯誤的是（）

A.頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，

頻率一般會越來越接近概率

B.若隨機事件A發(fā)生的概率為p（A）,則04p（4）?l

C.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎獎券的可能性相同

2.從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）

A.—B.—C,—D.無法確定

428

3.有五條線段長度分別為1,3,5,7,9,從這5條線段中任取3條，

則所取3條線段能構成一個三角形的概率為（）

4.從12個同類產(chǎn)品（其中10個是正品，2個是次品）中任意抽取3個的必然事件是（）

A.3個都是正品B.至少有1個是次品

C.3個都是次品D.至少有1個是正品

5.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為

0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是（）

A.0.09B.0.98

C.0.97D.0.96

6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3,質量小于4.85g的概率

為0.32,那么質量在［4.8,4.85）（g）范圍內(nèi)的概率是（）

24

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

二、填空題

1.有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為0.992,則它不能正常使用的概率是。

2.一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在。到9這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號

碼，那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為一

3.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是。

4.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是。

5.在5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,然后將它們混合，再任意排列成一行，則得到的數(shù)能

被2或5整除的概率是o

三、解答題

1.從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：

(1)甲被選中的概率

(2)丁沒被選中的概率

2.現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：

(1)如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率;

(2)如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率.

3.某路公共汽車5分鐘一班準時到達某車站，求任一人在該車站等車時間

少于3分鐘的概率(假定車到來后每人都能上).

4.一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為

40秒，當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少？

(1)紅燈(2)黃燈(3)不是紅燈

25

（數(shù)學4必修）

第一章三角函數(shù)（上）

［基礎訓練A組］

一、選擇題

1.設a角屬于第二象限，且cosat=-cosct-,則c上i角屬于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.給出下列各函數(shù)值：①sin（-10000）；②cos（-22000）；

.7兀

sin——cos萬

③tan（-lO）；④一生一.其中符號為負的有（）

17幾

tan---

9

A.①B.②C.③D.@

3.Jsii?1200