高考物理磁場精講復習

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一.電流的磁場

奧斯特實驗表明，通電直導線周圍存在磁場。直線電流、環(huán)形電流以及通

電螺線管周圍的磁場方向都可以用右手螺旋定則來判斷。右手螺旋定則又叫安

培定則。

1.直線電流的磁場

著名的奧斯特實瞼表明通電直導線周圍存在著磁場，這個磁場是由電流產

生的。直線電流的磁感線分布如圖甲所示。電流方向和磁感線的方向之間的關

系可以用安培定則（右手螺旋定則）來判定。如圖乙所示，用右手握住導線，讓

伸直的大拇指所指的方向跟電流方向一致，彎由的四指所指的方向就是磁感線

的環(huán)繞方向。

2.環(huán)形電流和通電螺線管產生的磁場

環(huán)形電流的磁感線分布如圖甲所示，其方向也可以用右手螺旋定則來判斷。

具體方法如圖乙所示，用右手握住單匝線圈，讓四指指向電流的環(huán)繞方向，拇

指則指向單匝線圈內部磁感線的方向。

由于通電螺線管可以看成由多個單匝線圈組成，并且這些單匝線圈中電流的

環(huán)繞方向相同，那么它產生的磁場磁感應線的方向也可以用右手螺旋定則來判

斷，判斷方法和單匝線圈磁感線的判斷方法完全相同，如圖所示。

月

較長的通電螺線管內部磁場近似勻強磁場，外部磁感線的分布與條形磁鐵

的磁感線分布相似。

【例題3-1］如圖所示，當S閉合時，在螺線管的上方的一只小磁針穩(wěn)定后

的指向。試判斷通電螺線管的極性和電源的正負極，這時用絕緣線懸掛的通電

圓環(huán)將怎樣轉動（俯視）？

分析

小藤針N極的指向是判斷通電螺線管周圍磁場磁感線方向的依

據.根據磁感線的方向又可以用右手螺旋定則判斷通電電流的方向，

進而可知電源的正負極.

通電圓環(huán)可以看作一個獨立的小磁針，它內部磁感線的方向代表

著它的指向，它的指向應該和大的通電螺線管的周圍磁場方向一致.

由小磁針的指向可知，修處的磁感線方向向左，磁感線是閉合

曲線，所以通電螺線管內部磁感線方向向右，由右手螺旋定則可

知，通電螺線管右視電流方向按順時針方向環(huán)繞，從而可以判定電

源的左端是正極，右端是負極.

通電螺線管的右端是它的N極，小圓環(huán)的N極在紙面的里面，S

極在紙面外面，這些磁極相互作用后，必然造成小圓環(huán)俯視順時針

方向轉動，稔定后轉過90’.

答案右端是N極，左端是S極，左端是電源正極，右端是電源負極，通電

則環(huán)脩視順時針轉動90'.

二.磁感應強度磁感線地磁場磁通量

在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培力廠跟電流/和導線長

度L的乘積IL的比值叫做磁感應強度。

所謂磁感線，就是在磁場中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每

一點的切線方向都在該點的磁場方向上。

地球本身是個大磁體，地球周圍存在著磁場，這一磁場叫地磁場。

磁感應強度8與和磁場方向垂直的平面的面積S的乘積，叫做穿過這個平

面的磁通量。

1.磁感應強度

⑴磁感應強度的方向磁感線：

磁場和電場一樣，描述磁場強弱和方向的物理量是磁感應強度，磁感應強

度8是一個矢量。8的大小表示磁場的強弱，8的方向表示磁場的方向。

物理學中規(guī)定，在磁場中的任意一點，小磁針北極的受力方向，亦即小磁

設在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應強度為8,平

面的面積為￡磁感應強度8與面積S的乘積，叫做穿過這個面的磁通量，簡稱

磁通，用。表示，gBS。如果面積S和與磁場8垂直的平面間的夾角為8,

那么，①二BScose0

對于磁通量，可以這樣理解：

磁通量就是穿過某一面積S的磁感線的條數。因此，同一個平面，當它跟磁

場方向垂直時，穿過它的磁感線條數最多，所以磁通量最大；當它跟磁場方向

平行時，沒有磁感線穿過它，所以磁通量為零。

磁通量是標量，卻只有大?。ǘ嗌伲?，沒有方向。為了比較磁通量的改變量方

便起見，往往規(guī)定當磁感線從某一個方向穿過時，。取正值，當磁感線從這一

方向的反方向穿過時，。取負值。例如：當穿過某一線圈平面的磁通量為。，

當此平面在磁場中翻轉了180。時，規(guī)定穿過線圈平面的磁通量為-。，這樣，

磁通量的變化量為△0二0-（-。）二20。

在學習電磁感應現象時要用到磁通量的變化率竺，它是表示磁通量變化快

At

慢的物理量。

另外，根據。=8S,可得后即磁感應強度等于垂直穿過單位面積的磁通

量，因此常把磁感應強度叫做磁通密度。

【例題3-2］如圖所示，在條形磁鐵外面套一閉合金屬圓環(huán)，在圓環(huán)由位置

，經0平移到。的過程中，圓環(huán)內的磁通量如何變化？若金屬環(huán)可以形變，它在

位置0面積擴大后，圓環(huán)內的磁通量如何變化?

分析

若要得到磁通量如何變化，應該預先清楚條形磁鐵磁感線是如何

分布的.由于磁感線是閉合曲線，所以必須注意條形磁鐵外部磁感線

和內部磁感線的分布特點，并且還要注怠磁感線的方向性，是否有內

外磁感線"抵消”的情況存在.

m

如圖3-16所示，畫出條形磁鐵內外磁感線的分布圖.閉合金屬

環(huán)在4O、b三個位置處，穿過圓環(huán)平面由S向N的內部磁感線的條

數相等.但在O處，穿過圓環(huán)平面的由N指向S的磁鐵外部的磁感線

條數比。、。兩位置處要少，磁通量是穿過某一面積的磁感線的凈條

數，在。、b處抵消得多，因此，圓環(huán)在O處比在小b處的磁通量要

大.

答案先增大后減小減小

三.磁性材料分子電流假說

任何物質在外磁場中都能夠或多或少地被磁化，但被磁化的程度不同。把

其中磁化程度最強的鐵磁性物質即強磁性物質通常稱為磁性材料。

在原子、分子等物質微粒內部，存在著一種環(huán)形電流一一分子電流，分子

電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩側相當于兩個磁極，這就是著

名的分子電流假說。

1,磁性材料

⑴磁性物質的分類：

根據物質在外磁場中表現出的特性，物質可粗略地分為三類：順磁性物質,

抗磁性物質，鐵磁性物質。

順磁性物質被磁化后的強度很弱，磁場方向和原磁場方向一致，外磁場撤

去后磁性幾乎完全消失。

抗磁性物質被磁化后的強度也很弱，磁場方向和原磁場方向相反，外磁場

撤去后磁性幾乎完全消失。

鐵磁性物質是強磁性物質，被磁化后強度很強，并且磁場方向和原磁場方

向一致，撤去外磁場后，磁性仍剩余一部分，這種材料就是平常所說的磁性材

料。磁性材料按磁化后去磁的難易程度可分為兩類：磁化后容易去掉磁性的物

質叫軟磁性材料，磁化后不容易去磁的物質叫硬磁性材料。

⑵磁性材料的應用：

軟磁性材料被磁化后容易去磁，而且剩磁較弱，適用于需要反復磁化、退

磁的場合。硬磁性材料被磁化后不容易去磁，而且剩磁較強，適用于需要永磁

體的場合。

2.分子電流假說

⑴安培的分子電流假說：

安培在研究螺線管通電后的磁場分布時，認為磁場分布之所以和條形磁鐵

分布相似，是因為在原子、分子等物質微粒內部，存在著一種環(huán)形電流，環(huán)形

電流就是分子電流，分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩側相

當于條形磁鐵的兩個磁極。

分子電流假說能夠解釋物質被磁化和撤去磁場后容易退磁的機理。

當環(huán)形電流產生的相當于“小磁體”的排列雜亂無序時，整體不表現磁性;

當環(huán)形電流產生的相當于“小磁體”的排列取向大致相同時，整體則表現磁性。

當外磁場撤去后，“小磁體”如果仍然排列有序，則表現為“剩磁”；當外磁場

撤去后，“小磁體”排列又恢復到無序，則表現為“退磁”。

⑵分子電流假說的意義：

安培的分子電流假說，揭示了磁鐵磁性的起源，它使我們認識到：磁鐵的

磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運動產生的。

【例題3-3119世紀20年代，以塞貝克（數學家）為代表的科學家已認識到:

溫度差會引起電流，安培考慮到地球自轉造成了太陽照射正面與背面的溫度差,

從而提出了如下假設：地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的。該假設中電流

的方向是：

A.由西向東垂直磁子午線B,由東向西垂直磁子午線

C.由南向北沿磁子午線D.由赤道向兩極沿磁子午線方向

（注：磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線）

分析

地球是個大磁體，地球具有磁性的原因是很復雜的，并且在極其

緩慢地變化著，目前人們對地球磁場的認識只是初步的.本題提到的

觀點也僅僅是一種假設.如果將地球看作一根條形磁鐵，或者通電螺

線管這樣的物理模型，問題就好解決了.

將地球看作一個南北方向的通電螺線管，這個螺線管的N極在

地理南極附近，S極在地理北極附近,根據安培定則即可判斷出繞地

球的環(huán)形電流是由東向西垂直于磁子午線的.

答案B

【例題3-4】關于磁現象的電本質，下列說法正確的是：

A.一切磁現象都起源于電流或運動電荷，一切磁作用都是電流或運動電荷

之間通過磁場而發(fā)生的相互作用

B.除永久磁鐵外，一切磁場都是由運動電荷或電流產生的

C.據安培的分子環(huán)流假說，在外界磁場作用下，物體內部分子電流取向變

得大致相同，物體就被磁化，兩端形成磁極

D.磁就是電，電就是磁，有磁必有電，有電必有磁

分析

安培分子環(huán)流的意義在于它揭示了磁鐵磁性的起源，并沒有涉及

所有磁場是如何產生的，它能夠很好地解釋磁性材料的磁化、退磁等

現象，有了磁現象的電本質知識以后，也不能將電和磁完全等同起來

看待.

不能把一切磁現象都看作是由運動電荷產生的，因為變化的電

場也能夠產生磁場，所以A是不完整的.

永久蕨鐵也和其他蕨鐵一樣，是由運動電荷產生的蕨性，永久

磁鐵是由硬磁性材料做成的，它被磁化后能夠保留較強的剩磁，所

以B是錯誤的.

安培分子電流假稅能夠很好地解釋物體被碳化的機理.C正確.

電和磁是有聯系的，但它們的物理內涵還是有區(qū)別的,物體整體

顯磁性，說明物質中的分子電流形成的磁場方向大致相同,當分子電流

形成的磁場方向雜亂無序時，物體不表現磁性，所以D是錯誤的.

答案C

四.磁場對通電直導線的作用安培力左手定則

在勻強磁場中，在通電直導線與磁場方向垂直的情況下，電流所受的安培

力廠等于磁感應強度B、電流/和導線長度L三者的乘積。

左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一

個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電

流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向

磁場對通電直導線的作用——安培力

1.安培力的大小

安培力的大小可用公式來計算廣B/L

這個公式的適用條件是：磁場必須是勻強磁場，通電直導線必須和磁場方

向垂直。在非勻強磁場中，此公式適用于很短的一段通電導線。如果在勻強

磁場中，通電直導線和磁場不垂直，則要將磁場8分解為和〃平行分量和垂直

分量，其中8的垂直分量和IL之間的作用力仍可用此公式計算（當然將L分解

為和8平行及垂直的兩個分量亦可）o

2.安培力的方向

安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直，或者說安培力的方向

總是垂直于磁感線和通電導線所在的平面，這一結果同樣適用于導線和磁場不

垂直的情況。

通電直導線所受的安培力的方向和磁場方向、電流方向之間的關系可以用左

手定則來判斷。具體方法是：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟

手掌在一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四

指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電直導線在磁場中所受安

培力的方向。

【難點突破】

判定安培力方向以及物體在安培力作用下的運動方向的幾種常用方法：

1.模型法

“同向平行電流相互吸引”模型。

“反向平行電流相互排斥”模型C

“垂直電流轉動至同向平行”模型。

以上三種模型的受力圖分別如圖甲、乙、丙所示。各種比較復雜的直線電

流受力情況都可以利用甲、乙、丙三個模型來幫助分析、研究，使得問題簡化。

2.電流元受力分析法

如果所研究的電流并非直線電流，這時可以把整段電流“分割”成很多段電

流元，這樣的電流元是可以看作直線電流的，先用左手定則判斷出每小段電流

元受到的安培力方向，并結合受力的對稱性，從而判斷出整段電流所受合力的

方向，最后確定運動方向。

如圖所示，一直線電流固定，電流方向豎直向下，在它右方有一懸掛于天花

板上的環(huán)形電流，電流方向右視順時針方向。那么環(huán)形電流如何運動呢？首先

用右手螺旋定則判斷出電流L在它的右側空間產生向外的磁場，再將環(huán)形電流

以懸線方軸，分割成里外兩段，并把這兩段看成是“直線電流”，根據“同向平

行電流吸引”與“反向平行電流排斥”模型得到環(huán)形電流外側受引力作用，內

側受斥力作用，因而俯視觀察環(huán)形電流應該順時針旋轉。當旋轉一個小角度后,

由于磁感應強度8越往右越小，因而引力大于斥力，所以環(huán)形電流在旋轉的同

時還要被吸引左移。

3.等效分析法

等效觀點是物理學常見的分析問題的出發(fā)點，環(huán)形電流可以等效為條形磁

鐵，磁鐵也可以等效為環(huán)形電流。然后利用“同名磁極互相排斥，異名磁極互

相吸引”以及“同向平行電流相互吸引，”反向平行電流相互排斥”等結論就

可以使問題大大簡化。

【例題3-5］如圖所示，兩根平行放置的長直導線，和。載有大小相同，方

向相反的電流，a受到的磁場力大小為石。當加入一與導線所在平面垂直的勻

強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)?則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋海?000

年，上海）

A.F2B.F-F2

i

C.F】+F?D.2F-F2

分析這是一道在原有模型上略加改造的題目，應該說大多數考生對物

理情景并不感到陌生，然而這道題考查的是你既要知其然，又要知其，

所以然.外加磁場后，〃受到的合力有增大和減小兩種可能，那么方的

受力變化也有兩種可能，但要清楚題目中所給出的電流大小是相等的

過一■荽條件.

HM根據已有的“反向平行電流互相排斥”模型可知，。受到水平向

左的安培力吊，b受到水平向右的安培力，大小也為凡,當加上垂直

于以方所決定的平面的外磁場后，雖然外加磁場有向里向外兩個可

能的方向，但不管哪個方向，都使得匹匕所受的安培力增大或減小

的部分始終大小相等方向相反,即若。受力增大，尸2>~,6受力也

增大到正2；若。受力減小，Fi<Fi,b受力也減小到尸2.

答案A

【例題3-6］如圖所示，在光滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒,

它們的一端均可繞固定軸。自由轉動，另一端6互相接觸，組成一個正方形線

框，正方形每邊長均為/。勻強磁場的方向垂直桌面向下，磁感應強度為8。當

線框中通以圖示方向的電流時，兩金屬在。點的相互作用力為兀則此時線框中

的電流大小為o（不計電流產生的磁場）（全國）

分析

直角金屬棒在b點受到的相互作用力為/;由受力的對稱性能夠得

到兩金屬框在。點受到的相互作用力也為/,那么每個金屬線框受到的

合力大小和方向都可以計算和判斷出來，再根據每個金屬棒的兩部分

受到的安培力與合力之間的關系即可得到安培力的大小，從而計算得

出線能中電游而大小.

m

由線框受力的對稱性可知，金屬棒在。點受到的作用力大小也等

甘這樣每根金屬棒受到的合力大小為"，以四棒為例，它每段方

向不同的直線電流受到的安培力大小均為4BIL,方向垂直于3或

而向右，這兩段受到安培力的合力大小為五F,再由。必受力平衡可

得從而解副=等.

72/

答案

~BL

五.磁場對運動電荷的作用帶電粒子在勻強磁場中運動

當電荷垂直于磁場運動或有垂直于磁場的分運動時，就會受到磁場的作用

力，這個力叫做洛侖茲力。

當電荷在垂直于磁場的方向上運動時，磁場對運動電荷的洛侖茲力尸等于

電荷量q、速率八磁感應強度8三者的乘積。

垂直射入勻強磁場的帶電粒子，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動。

1.磁場對運動電荷的作用——洛侖茲力

⑴洛侖茲力的方向：

磁場對通電直導線有力的作用，這一作用就是安培力，安培力的方向由左

手定則來判斷。現在人們已經了解到電流是由電荷的定向移動形成的。作用

在通電導線上的安培力是作用在運動電荷上的洛侖茲力的宏觀表現。所以洛侖

茲力的方向也是用左手定則來判定的：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，

且處于同一平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電

荷運動的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛侖茲力的方向。運動的

負電荷在磁場中所受的洛侖茲力，方向跟正電荷受的洛侖茲力相反，可以先將

負電荷運動的反方向看作電流方向，再利用左手定則判定。

⑵洛侖茲力的大小：

當電荷在垂直于磁場的方向上運動時，磁場對運動電荷的洛侖茲力廠等于電

荷量9、速率A磁感應強度日三者的乘積，用公式表示為SB

當電荷的運動方向和磁感應強度方向不垂直時，式中的V應該是和8垂直的

速度分量。當電荷的運動方向和磁感應強度方向相同或相反（即平行）時，不受

洛侖茲力的作用。

⑶洛侖茲力不做功：

由于洛侖茲力廠和運動速度始終垂直，不論電荷做何種性質的運動，也不論

運動軌跡怎樣，尸只改變卜的方向，并不改變卜的大小，所以洛侖茲力對運動電

荷總的作用效果是不做功的。

2.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動

垂直射入勻強磁場的帶電粒子在洛侖茲力作用下的運動是勻速圓周運動，洛

侖茲力提供向心力，帶電粒子有確定的軌道半徑r和運轉周期T.

⑴軌道半徑：

一個質量為加，帶電量為q,以速度/垂直射入勻強磁場8的帶電粒子受到

的洛侖茲力大小為F^qvB

根據勻速圓周運動的向心力公式，有片機匚

r

由以上兩式可以得到勻速圓周運動的軌道半徑為尸?

qB

由上式可以看出：質荷比一定的帶電粒子在磁場中的軌道半徑與速率成正

比，與磁感應強度8成反比。式中的加還是粒子的動量形式，在討論問題時

會用到。

⑵運動周期:

根據半徑公式『冬和周期公式可以得到帶電粒子在勻強磁場中做

qBv

勻速圓周運動時的周期廣迫

由上式可以看出：對于質荷比一定的帶電粒子的運動周期，只與磁感應強度

8有關，而與軌道半徑和運動速率無關。

⑶一個重要的運動模型：

設一個質量為色帶電量為q的粒子以速度/垂直射入磁感應強度為8的勻

強磁場中，磁場寬度為&長度足夠長，如圖所示，〃表示x

軌道半徑，6表示偏轉角，/表示偏移量，那么，在直角

三角形△吸中，由幾何知識可得/二：

尸-------

21

利用上式并結合一方、.篝、tan9------g——-

r-l360°

可以求出許多物理量。

【難點突破】

帶電粒子在磁場中的運動問題是一個比較復雜的問題，解決此類問題的關鍵

是：

①要弄清粒子運動軌跡，畫出運動情況草圖；

②分析物體受力情況，找到各力之間的關系；

③對圓周運動要找出運動的圓心及半徑，這樣才能根據物理規(guī)律和幾何關系

正確求解。

【例題3-7]IC介子衰變的方程為KTn+n。xxx

其中IC介子和TT-介子帶負電的基元電荷，TT°介子不帶電。-X

個（介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓孤**尸

”,衰變后產生的亡介子軌跡為圓孤陽，兩軌跡在P點相切，***

它們的半徑&與凡-之比為2：1,如圖，n°介子的軌跡未畫出。由此可知n.

的動量大小與n°的動量大小之比為：（2003年，全國）

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:6

分析

帶電粒子在勻強磁場中做勻速畫周運動時，軌道半徑與動量有一

定關系，當q與8都相同時，軌道半徑之比等于帶電粒子的動量之比.

根據題中軌道半徑之比可以求得K，丸-的動量之比，再由動量守恒

定律即可求得n-的動量大小與力。的動量大小之比.

帶電量為小質量為冽、速度為，的粒子在勻強磁場B中做勻速圓

周運動時，洛侖茲力提供向心力，即

=m——

R

由上式推導得出，粒子的軌道半徑為

4詈②

當以3相同時，半徑之比等于動量之比，結合本題中的條件

&-24③

可以得出K-介子和H-介子的動量大小之比為

2

?

又知道與尸L方向相反，取?K-方向為矢量正方向，根據動

量守恒定律得

PK-=~PL+PQ。⑤

進一步化簡得

pn0-p^r=3PL⑥

PL1G

--=-Y⑦

pn03

【答案】c

【例題3-8］如圖所示，在VVO的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于

*勿平面并指向紙面外，磁感應強度為艮一帶正電的粒子以速度/從0點射

入磁場，入射方向在x0平面內，與x軸正向的夾角為8,若粒子射出磁場的

位置與0點的距離為/,求該粒子的電量和質量之比且二?

m

分析

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，如圖所示，由幾何關系可

以得到軌道半徑,與，之間的關系，再由洛侖茲力提供向心力得出半徑

用表達式，從而求得該粒子的荷質比.

II解

c

如圖3-43所示，畫出了粒子做勻速圓周運動的軌跡，。'為運動

軌道的圓心，『為軌道半徑，由幾何知識可得

々=rsin8①

2

再根據洛侖茲力提供向心力推導得出半徑表達式

?Vo2

qvoB=m—

mv

F

解①、②兩式得

c

m_2vsin8

T=BT~

2?°而，

?Bl

【例題3-9】電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏技術實現的。電

子束經過電壓為〃的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方

向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為0,半徑為r,當不加磁場時，電子束將通過0

點而打到屏幕的中心加點。為了讓電子束射到屏幕邊緣只需要加磁場，使電

子束偏轉一已知角度8,此時磁場的磁感應強度8應為多少？

分析

在已知加速電壓后，電子經加速電場后的速度可由動能定理求

出，迸入勻強磁場后，根據偏轉角夕可以求出電子的軌道半徑R和圓

形磁場區(qū)的半徑廠之間的關系，再由洛侖茲力提供向心力找出火與磁

感應強度B的關系，即可求出"的大小.

m

電子在磁場中沿圓孤訪運動，圓心

為C,半徑為此如圖3-45所示,以V表

示電子進入磁場時的速度，m、e分別表

示電子的質量和電量，在加速電場中根

據動能定理，則

eU=mv2①

進入磁場后洛侖茲力提供做勻速圓

周運動的向心力

evB=m—②

R

根據幾何關系得

2&r

麗爹=R

解①、②、③式得

六.磁電式電表的原理

電表由線圈和永磁鐵構成，當電流通過線圈時，磁場對電流的

安培力產生了扭轉力矩以顯示電流強度。

1.電流表的構造和原理

⑴磁電式電流表的構造：

常用的電流表和電壓表大多是由磁電式電流表改裝而成的。它

的內部結構如圖所示。在一個很強的蹄形磁鐵的兩極間有一個固定

的圓柱形鐵芯，用來增強磁極和鐵芯之間的磁場并使磁感應

強度均勻地沿著徑向分布，鐵芯外面套有一個可以轉動的鋁

框，鋁框上繞有線圈，鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針，線圈的兩

端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測線圈通過彈簧流入線圈。

⑵磁電式電流表的工作原理：

當有待測電流通過線圈時，磁場對電流的安培力會產生一個扭轉力矩，力矩

的大小為〃二（超）X2=Fd

2

式中尸表示安培力，〃表示線圈的寬，如圖所示，又知道安培力的大小為

F^nBIL

式中〃為線圈的匝數，8為磁感應強度的大小，/為通電電流，￡為線圈的

長。

根據以上兩式可以得到磁偏轉力矩為：M^nBIS

式中S等于線圈的面積，S-aL.

兩彈簧（又稱為游絲，兩個游絲繞制方向相反）共同產生一個彈性恢復力矩

例，它和麻的作用剛好相反，大小正比于偏轉角8,MP-D6

式中D稱為扭轉常數，達到平衡時，眼+的工0

根據以上各式可以得到平衡偏轉角6二哈X/

所以電流表的刻度盤上的刻度是線性的。

夠產生力矩的兩個力偶A和aFf另外兩個邊受到的安培力大小相等，方

向相反，作用點都在軸線上，不能產生力矩。設線圈匝數為"，電流大小為/,

產生力矩的邊（和軸線平行）的長度為/,垂直軸線的邊長為&感應強度為昆

線圈平面和磁感線的夾角為8,那么磁力矩等于佐Exdcose+HxWcose,

22

Fy-F^nBII

根據以上兩式得到磁力矩為M-nB/Scos9

式中S等于線圈的面積，S-d/o

由上式可知，當線圈平面和磁場方向垂直時，8二90。，磁力矩最大，等于

nB/So當線圈平面和磁場方向平行時，0=0,磁力矩最小，等于零。

【例題3T0］下列哪些措施可以用來提高磁電式電流表的靈敏度，或者增

大測量電流的量程：

A.增加線圈匝數B.減小線圈的電阻

C.串聯大小合適的電阻D.并聯大小合適的電阻

分析

根據磁平衡偏轉角夕=鬻，能夠得到當電流I不變時，用來增

大靈敏度（或稱增大磁平衡偏轉角￡）的方法.可以從分析小B、S、D

幾個物理量著手得出結論.

增大電流表的量程的方法（即電流表的改裝）在學習恒定電流時遇

到過，利用電路的串并聯知識.

HM

根據公式8=曙,可以得出當測量電流/不變時，若要增大

靈敏度，可以用增加線圈匝數〃的辦法來實施,所以力正確.由于電

路中的電流/不變，減小線圈的電阻不會影響6角的變化，所以8錯

誤.

若要增大電流走的量程可以用并聯大小合適的電阻的方法來實

現，讓通過改裝后的電流表的電流滿偏通過表頭，另外的電流通過

并聯電路，改變表盤刻度，使之表示通過表頭和并聯電阻的電流之

和，可實現增大量程.

答案AD

【例題3-11］如圖所示，將一細導體桿變成四個拐角均為直角的平面折線,

7

其中ab、cd段長度均為A,A段長度為/2,彎桿位于豎直平面內，Oa、dO段

由軸承支撐沿水平放置，整個彎桿置于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁

感應強度為8,今在導體桿中沿數cd通以大小為/的電流，此時導體桿受到安

培力對00,軸的力矩大小等于o（全國）

分析

這是一道關于磁力矩的基本題.由于時、cd段中的電流方向相

反，它們受到的安培力對軸。。'的合力矩等于零，所以只剩下加段受

到的磁力矩了.

m

而、必段受到的安培力對軸。。的力矩等于零.慶段受到的安培力

大小為

F=BTh

安培力的方向根據左手定則可以判斷出是水平向外的，那么安

培力的磁力矩大小為

M=BIhh

答案BHih

七.質譜儀回旋加速器

利用磁場對帶電粒子的偏轉，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定粒子質

量的儀器，叫做質譜儀。

利用電場加速帶電粒子，利用磁場使帶電粒子做圓周運動（旋轉），凡進入

加速電場并使之加速到預期速率的裝置，叫做回旋加速器。

1.質譜儀

⑴質譜儀的構造：如圖所示，質譜儀主要由以下幾部分構成:

①電離室A

②加速電場〃

③偏轉磁場B

④照相底片D

⑵質譜儀的工作原理：

設質量為加，帶電量為g的粒子，從容器力下方的S飄入電勢差為〃的加速

電場，粒子在電場中得到的動能等于電場力對它所做的功

2

粒子以速率/進入偏轉磁場8中做勻速圓周運動，運動半徑為〃qvFm士

r

由以上兩式可以得到粒子的軌道半徑為，=［需

由上式可以看出，如果容器A中含有電荷量相同而質量有微小差別的粒子，

它們進入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片的不同地方，在

底片上形成若干條譜線狀的細線，叫做質譜線.每一條譜線對應著一定的質量,

利用質譜儀對某種元素進行測量，可以準確地測出各種同位素的原子量。

2.回旋加速器

⑴回旋加速器的構造：如圖所示，回旋加速器主要由以下幾部分構成:

①D形金屬扁盒

②中心附近粒子源A。

③電磁鐵提供的磁場B

④高頻電源U

⑵回旋加速器的工作原理:

兩個D形金屬扁盒均為半圓形，如圖所示，在它們之間留有一個窄縫S,中

心附近放有粒子源4。當粒子源中釋放一個速率為e并垂直進入由電磁鐵產生

的強大磁場中時，在磁場中做半徑較小的勻速圓周運動，半個周期后由磁場B

進入加速電場〃中，加速后再次進入磁場8中做勻速圓周運動，半個周期后再

次由磁場8進入加速電場〃中，加速后又進入磁場中做勻速圓周運動……當帶

電粒子在D形盒內逐漸趨于盒的邊緣并達到預期的速率后，用特殊裝置把它們

引出。這樣，利用較小的空間，較低的高頻電壓，完成了對帶電粒子的加速，

從而獲得了高能帶電粒子。

由。形盒的半徑可以計算出質量為加，帶電量為g的粒子加速后的能量（即

動能）最大值￡qvB^m—EnP-mv

r2

由以上兩式得￡二9，

2m

式中〃為D形盒的半徑，8為偏轉磁場的磁感應強度。

【例題3T2］如圖所示，一束質量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻

強磁場和勻強電場正交的區(qū)域里，結果發(fā)現有些離子保持原來的運動方向，未

發(fā)生任何偏轉。如果讓這些不發(fā)生偏轉的離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現這些

離子又分裂成幾束，對這些進入后