圖形的相似課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

第二十七章27.1圖形的相似課堂環(huán)節(jié)導(dǎo)航新知導(dǎo)入知識探究課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標課堂檢測課后作業(yè)新知導(dǎo)入邊長不同的兩個正方形。新知導(dǎo)入同一底片洗出的不同尺寸的照片。新知導(dǎo)入汽車和它的同比縮版模型。1.了解相似圖形和相似比的概念.2.能根據(jù)多邊形相似進行相關(guān)的計算，會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否相似.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標知識點1相似圖形的定義知識探究我們把具有形狀相同的圖形叫做相似圖形。概念歸納觀察下面的圖片，說說它們的形狀和大小有什么特點？觀察發(fā)現(xiàn)以上四組圖片的形狀和大小有以下特點：形狀相同，大小不相同相似用符號“∽”表示，讀作“相似于”.ABCA′B′C′如：△ABC與△A′B′C′相似記作△ABC∽△A′B′C′.知識探究

如果兩個圖形相似，那么其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。1、相似圖形的關(guān)系：知識探究2、相似與全等的關(guān)系：形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。全等是相似的特殊情況知識探究3、相似具有傳遞性：圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似?！舅伎肌磕阋娺^哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？知識探究平面鏡中的形象本人相似，哈哈鏡改變了形狀。1.在下列圖形中，找出相似圖形.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)A、（1）與（2）B、（1）與（3）C、（2）與（3）D、（3）與（4）（1）（2）（3）（4）下圖是兩個等邊三角形，它們相似嗎它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′兩個等邊三角形相似,它們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.觀察與思考知識點2相似多邊形的定義和相似比的概念知識探究【思考】下圖是兩個正六邊形，它們相似嗎它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系兩個正六邊形相似,它們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.從上述兩個問題的探索中你能得到什么結(jié)論

兩個邊數(shù)相等的正多邊形相似,且對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例.知識探究任意兩個相似三角形,它們的對應(yīng)角相等嗎對應(yīng)邊成比例嗎【結(jié)論】任意兩個相似三角形,它們的對應(yīng)角相等!對應(yīng)邊成比例!知識探究

圖中兩個四邊形是相似形，仔細觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？【結(jié)論】任意兩個相似多邊形,它們的對應(yīng)角相等!對應(yīng)邊成比例!知識探究二、相似多邊形與相似比歸納3.相似比：相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.4.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.2.相似多邊形的定義：各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.1.成比例線段：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，

我們就說這四條線段成比例?！舅伎肌咳我獾膬蓚€菱形（或矩形）是否相似？為什么？知識探究知識探究任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正n邊形呢？a1a2a3an…分析：已知等邊三角形的每個角都為60°，三邊都相等。所以滿足對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)邊的比相等。同理，任意兩個正方形都相似.…a1a2a3an任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.歸納素養(yǎng)考點1利用相似多邊形的定義求線段、角的值知識探究例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的長度x.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°∴在四邊形ABCD中∠β=360°-(

78°+83°+118°)=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)

2.如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度．532cd7.5ba69解：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，由此可得

，，，，解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、y的長度和角度α的大?。猓河捎趦蓚€四邊形相似，所以解得：x＝31.5，y＝27α＝360°－(77°＋90°＋120°)＝73°

課堂檢測A.兩個半徑不相等的圓B.所有的等邊三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六邊形2.若一張地圖的比例尺是1:150000，在地圖上量得甲、乙兩地的距離是5cm，則甲、乙兩地的實際距離是()A.3000mB.3500m

C.5000m

D.7500mD1.下列圖形中能夠確定相似的有

。3.

如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解：矩形ABCD相似于矩形EFGH因為它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.相似比為:.課堂檢測4.

觀察下面的圖形

(a)~(g)，其中哪些是與圖形

(1)、

(2)

或

(3)相似的？課堂檢測課堂檢測5.如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似∴不相似課堂檢測ABCDEF6.如圖，點E、F分別是矩形ABCD的