高考物理 專題十四 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波試題

【大高考】（五年高考真題）2016屆高考物理專題十四機(jī)械振動(dòng)與

機(jī)械波（全國(guó)通用）

工―二'吉卷

考點(diǎn)一機(jī)械振動(dòng)

1.[2015?山東理綜，38（1）]（難度★★）（多選）如圖，經(jīng)彈簧上端固定，下端連接一小

物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

y=0.Isin⑵5丸￡）m.￡=0時(shí)亥！一小球從距物塊力高處自由落下;E=0.6s時(shí)，小球恰

好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10mA?.以下判斷正確的是（）

a.h=\.7m

b.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8s

c.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2m

d.￡=（）.4s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反

解析1=0.6s時(shí)，物塊的位移為y=0.lsin（2.5nX0.6）m=-0.1叫則對(duì)小球h+

|y|解得力=1.7m,選項(xiàng)a正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是7=g=麥fs=0.8s,

選項(xiàng)b正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是31=0.3m,選項(xiàng)c錯(cuò)誤；￡=0.4s=J,此時(shí)

物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)d錯(cuò)誤.

答案ab

2.（2014?安徽理綜，14,6分）（難度在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已

知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測(cè)未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律.法國(guó)物理學(xué)家

庫(kù)侖在研究異種電荷的吸引力問(wèn)題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比

單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系.已知單擺擺長(zhǎng)為1,引力常量為￡地球質(zhì)

量為機(jī)擺球到地心的距離為八則單擺振動(dòng)周期7與距離r的關(guān)系式為（）

1

D.7=2n

由單擺周期公式及黃金代換式GM=g孔得T=

3.（2014?浙江理綜，17,6分）（難度★★）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)

浪較大，游船上下浮動(dòng).可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm,周

期為3.0s.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不

超過(guò)10cm時(shí)，游客能舒服地登船.在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是（）

A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s

2T

解析解法一由題意知，游客舒服登船時(shí)間￡=鼻乂7乂2=1.0s.

冗5

解法二設(shè)振動(dòng)圖象表達(dá)式為y=/lsin由題意可知3右=7■或3友=/兀，其

0O

2n2

中3=:=鼻兀rad/s,解得力=0.25s或友=1.25s,則游客舒服登船時(shí)間A?=t2

—t\=l.0s.

答案c

4.[2013?江蘇單科，12B（1）]（難度★用口圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz.現(xiàn)

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率

為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為_(kāi)_____.

A.1HzB.3HzC.4HzI）.5Hz

解析彈簧振子做受迫振動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的

頻率F=1Hz,選項(xiàng)A正確.

答案A

5.（2013?上海單科，4,2分）（難度★）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),

可能不同的物理量是（）

A.位移B.速度C.加速度D.回復(fù)力

解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)同?位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度是確定不變的,

而速度的方向可能不同，牧A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

答案B

6.（2012?重慶理綜，14,6分）（難度★★）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所

示.將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方

向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確

的是（）

解析試管被豎直提起少許，說(shuō)明試管在其平衡位置以上最大位移處釋放，因規(guī)定

豎直向上為正方向，故選項(xiàng)D正確.

答案D

7.[2014?山東理綜，38（1）]（難度★★）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播.以波源0由

平衡位置開(kāi)始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)力的振動(dòng)圖象如圖所示，已知0、A的平衡位置相距

0.9m.以下判斷正確的是（）

>'/m

°：zzrr

123416/89；/s

-0.2

XpN

擺長(zhǎng)為，的單擺在地面處的擺動(dòng)周期r=2n

若該物體位于礦井底部，則其重力儂,

式中"是礦井底部的重力加速度，且

4

M=-JTP("一萬(wàn)

J

在礦井底部此單擺的周期為=2n

由題意得T=kT

聯(lián)立以上各式得d=（l—如）4

答案（1一分）〃

考點(diǎn)二機(jī)械波

1.（2015?北京理綜，15：6分）（難度★★）周期為2.（）s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，該波

在某時(shí)刻的圖象如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波（）

A.沿A■軸正方向傳播，波速。=20m/s

B.沿x軸正方向傳播，波速r=10m/s

C.沿x軸負(fù)方向傳搭，波速r=20m/s

I）.沿x軸負(fù)方向傳播，波速r=10m/s

解析已知〃點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，可知波沿x軸正方向傳播：由波的圖

象可知久=20m,又T=2.0s,則波速/=—=10m/s.故B選項(xiàng)正確.

答案B

2.（2015?四川理綜，2,6分）（難度★★）平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌ǎM波），在波的

傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下

30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰.這列水面波（）

A.頻率是30HzB.波長(zhǎng)是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

￡013

解析由題意知T=—s=2s,/—7=（）.5Hz,A、D錯(cuò)誤；彳入=3m,則4=2m,B

dv/Z

A2

錯(cuò)誤；由v=-^=-m/s=lm/s,所以C正確.

答案c

3.（2015?天津理綜,3,6分）（難度★★★）圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形

圖，a、力兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X,=2m和尤=6m,圖乙為質(zhì)點(diǎn)力從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)

時(shí)的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波沿+x方向傳播，波速為1m/s

B.質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s振旬的路程為4m

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向

D.質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)速度為零

解析由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為4=8m,周期7=8s,所以波速為r=y=1

m/s,該時(shí)刻開(kāi)始。質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，所以該波沿一x方向傳播，A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)4s（半個(gè)周

期）a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的路程為2.4=1m,B錯(cuò)誤；此刻a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與6質(zhì)點(diǎn)相反，沿一y方

向,C錯(cuò)誤；在￡=2s時(shí)a質(zhì)點(diǎn)在波谷處，速度為0,D正確.

答案I）

4.[2015?江蘇單科，12B（1）]（難度★★）（多選）一漁船向魚(yú)群發(fā)出超聲波，若魚(yú)群正

向漁船靠近，則被魚(yú)群反射回來(lái)的超聲波與發(fā)出的超聲波相比（）

A.波速變大B.波速不變

C.頻率變高D.頻率不變

解析在同種介質(zhì)中，超聲波的傳播速度保持不變，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，頻率變

高，所以B、C正確.

答案BC

5.[2015?海南單科，16（1）,4分]（難度★★★）（多選）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧

橫波在1=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)。的才坐標(biāo)為3m.已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2

次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s.下列說(shuō)法正確的是（）

ylem

P

A.波速為4m/s

B.波的頻率為L(zhǎng)25Hz

C.x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在f=0.6s時(shí)恰好位于波谷

D.x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在2=（）.2s時(shí)恰好位于波峰

E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)，位于波格時(shí)，x坐標(biāo)為17nl的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷

解析任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s,則：7=0.4s,解

得7=0.8s.從圖象中可知』=4m,所以波速為一尚=上=5m/s,故八錯(cuò)誤；根據(jù)公

!U.o

13

式-=7可得波的頻率為L(zhǎng)25Hz,B正確；x坐標(biāo)為15nl的質(zhì)點(diǎn)距波源△*=31+：兒此

時(shí)在波谷位置經(jīng)￡=0.6s即￡=彳。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置,C錯(cuò)誤；X的坐標(biāo)為22m的質(zhì)

點(diǎn)距波源Ax=5A+怖，此時(shí)在平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)r=0.2s即四分之一周期

恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)尸位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17nl的質(zhì)點(diǎn)距U的距離A>=14m

即A4=3A+4，此時(shí)坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確.

答案BDE

6.[2014?新課標(biāo)全國(guó)I,34（1）,6分]（難度★★★）（多選）圖（a）為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=

2s時(shí)的波形圖，圖（b）為媒質(zhì)中平衡位置在>=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，尸是平衡位

置為x=2m的質(zhì)點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是（）

圖(a)圖(b)

A.波速為0.5m/s

B.波的傳播方向向右

C.。?2s時(shí)間內(nèi)，戶運(yùn)動(dòng)的路程為8cm

D.0~2s時(shí)間內(nèi)，尸向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

E.當(dāng)t=7s時(shí)，夕恰好回到平衡位置

解析由圖(a)可知，波長(zhǎng)A=2m,由圖⑹可知周期7=4s,則波速v=y=0.5

m/s,A正確；t=2s時(shí),x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，則波向左傳播，B錯(cuò)；0?2s

時(shí)間內(nèi)產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程刈=?<4/1=8cm,C正確；0?2s內(nèi)尸質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，

D錯(cuò)；￡=0時(shí)產(chǎn)質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，故〃質(zhì)點(diǎn)達(dá)到平衡位置的時(shí)刻為￡=(2〃+

1)§則〃=3時(shí)，t=7s,〃恰好回到平衡位置，E正確.

答案ACE

7.[2014?新課標(biāo)全國(guó)II,34(1),5分](難度★★★)(多選)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=

0.10s時(shí)刻的波形圖，，是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置在x=4.0m

處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法正確的是()

A.在t=0.10s時(shí),質(zhì)點(diǎn)。向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.在1=0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)〃的加速度方向與y軸正方向相同

C.從，=0.10s到1=0.25s,該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m

D.從t=0.10s到r=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm

E.質(zhì)點(diǎn)0簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.10sin(10冗力(國(guó)際單位制)

解析由圖(a)得A=8m,由圖(b)得7=0.2s,所以r=-^=40m/s.由圖(b)知,

在，=0.10s時(shí)，，質(zhì)點(diǎn)。通過(guò)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；結(jié)合圖（a）,由

“同側(cè)法”判得波沿x軸負(fù)方向傳播，畫(huà)出f=0.25s時(shí)的波形圖，標(biāo)出〃、。點(diǎn)，如圖，

此時(shí)〃點(diǎn)在x軸下方，其加速度向上，B正確；At=0.25s-0.10s=0.15s,△%=/?△

￡=6.0m,C正確；〃點(diǎn)起始位置不在平衡位置或最大位移處，故D錯(cuò)誤：由圖知力=0.1m,

3="=10nrad/s,所以。點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為y=0.10sin（10八￡）（國(guó)際單位

制），E正確.

答案BCE

8.（2014?浙江理綜，14,6分）（難度★★）下列說(shuō)法正確的是（）

A.機(jī)械波的振幅與波源無(wú)關(guān)

B.機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定

C.物體受到的靜摩掾力方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反

D.動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料無(wú)關(guān)

解析機(jī)械波的振幅與波源振幅有關(guān)，而機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，A錯(cuò)，B

對(duì)；物體受到的靜摩擦力方向與其相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，并不一定與運(yùn)動(dòng)方向相反,

C錯(cuò)；動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值跟相互接觸的兩物體的材料有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

答案B

9.（2014?天津理綜,5,6分）（難度★★）平衡位置處于坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S在y軸上振

動(dòng)，產(chǎn)生頻率為50Hz的簡(jiǎn)諧橫波向x軸正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，波速均為】（）（）m/s.平

衡位置在x軸上的八。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨波源振動(dòng)著，〃、。的十軸坐標(biāo)分別為M=3.5nx。

=-3m.當(dāng)S位移為負(fù)且向一y方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，P、。兩質(zhì)點(diǎn)的（）

A.位移方向相同、速度方向相反

B.位移方向相同、速度方向相同

C.位移方向相反、速度方向相反

D.位移方向相反、速度方向相同

解析該波的波長(zhǎng)4>1而m=2m,?=3.51n="+V'『3m=.+3此

時(shí)以〃兩質(zhì)點(diǎn)的位移方向相反，但振動(dòng)方向相同，選項(xiàng)1）正確.

答案D

10.（2014?北京理綜，17,6分）（難度★★）一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播，波長(zhǎng)

為周期為7：￡=0時(shí)刻的波形如圖1所示，外。是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖2是波上某

一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.￡=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大

B.￡=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)。的小

C.圖12可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)

D.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)力的振動(dòng)

解析由圖1可知，f=0時(shí)，a在正向最大位移處，P=0,加速度最大；b在平衡位

置，速度最大，a=（）,且振動(dòng)方向沿y軸負(fù)向，圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)〃的振動(dòng)，選項(xiàng)A、B、C

都錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

答案I）

11.（2014?安徽理綜，16,6分）（難度★★）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，圖1是￡=0

時(shí)刻的波形圖，圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則該質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)值合理的是（）

A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m

解析由圖2知，，=0時(shí)刻此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移為-0.15m,且振動(dòng)方向向

卜，圖1中符合此要求的點(diǎn)在2?3nl之間，故C正確.

答案C

12.（2014?四川理綜，5,6分）（難度★★）如圖所示，甲為￡=1s時(shí)某橫波的波形圖

象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，距該質(zhì)點(diǎn)A>=0.5m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖

象可能是（）

解析由圖甲知波長(zhǎng)4=2m,因此距該點(diǎn)為△*=（）.5的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可由

圖乙圖象向左或向右平移J=0.5s得到，故只有A圖象正確.

答案A

13.（2014?福建理綜，17,6分）（難度★★）在均勻介質(zhì)中，一列沿x軸正向傳播的橫

波，其波源0在第一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象如右圖所示，則該波在第?個(gè)周期末的波形

圖是（）

解析由振動(dòng)圖象可知，在￡=7時(shí)，波源。的振動(dòng)方向向下，再結(jié)合波形可知形成

的波動(dòng)圖象為D圖.故選項(xiàng)D正確.

答案D

14.（2014?大綱全國(guó)卷，18,6分）（難度★★）（多選）兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為

4和4的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇.下列說(shuō)法正確的是（）

A.波峰與波谷相遇史質(zhì)點(diǎn)的振幅為|4一4|

B.波峰與波峰相遇史質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移始終為4+4

C.波峰與波谷相遇代質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移

I）.波峰與波峰相遇史質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅

解析兩列振動(dòng)方向相同的相干波相遇疊加，在相遇區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)仍做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其

振動(dòng)位移在0到最大值之間,B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；在波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)振幅為兩波振幅之

差，在波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)振幅為兩波振幅之和，故A、D項(xiàng)正確.

答案AD

15.（2013?北京理綜，15,6分）（難度★★★）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波,

波速為4m/s.某時(shí)刻波形如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.這列波的振幅為4cm

B.這列波的周期為1s

C.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

I）.此時(shí)x=4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0

解析由圖可知，振幅為2cm,A錯(cuò)誤；由【/=亍可知，7'=—=-s=2s,B錯(cuò)誤；波

向右傳播，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，x=4m處質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；%=4m

處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)加速度為0,故D正確.

答案D

16.（2013?福建理綜，16,6分）（難度★★）如圖所示，￡=0時(shí)刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從

平衡位置沿y軸正向開(kāi)始振動(dòng)，振動(dòng)周期為0.4s,在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)

兩方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波.下圖中能夠正確表示￡=0.6s時(shí)波形的圖是（）

解析波源形成的波同時(shí)向正、負(fù)兩個(gè)方向傳播，所以A、B錯(cuò)誤；0.6s時(shí)波源回

到平衡位置，向下振動(dòng)，由波動(dòng)與振動(dòng)的關(guān)系可知，C正確.

答案C

17.（2012?全國(guó)卷，20,6分）（難度★★）（多選）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，圖

甲是1=0時(shí)刻的波形圖，圖乙和圖丙分別是x軸上某兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象.由此可知，這

兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的距離可能是（）

解析圖乙對(duì)應(yīng)t=C時(shí)刻位于波峰位置并向下振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，而圖丙所示質(zhì)點(diǎn)1=0時(shí)

刻應(yīng)位于尸一0.05m的位置并向下振動(dòng).綜上所述兩質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的位置關(guān)系如

49

圖所示，其中a、6相距可叫a、//相距可此根據(jù)波的周期性，距離還可以更大.所以,

JJ

A、C錯(cuò)誤，B、D正確.

答案BD

18.（2012?安徽理綜，15,6分）（難度★★★）一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，在￡=0

時(shí)波形如圖所示,知波速為10m/s.則f=0.1s時(shí)正確的波形應(yīng)是下圖中的（）

解析由圖象可知，=4m,得T=—=0.4s,當(dāng)￡=0.1s時(shí)該波傳播了:個(gè)周

期，判斷此刻波形有多種方法.方法一：簡(jiǎn)諧波波形向x軸正方向平移：兒；方法二（特殊

點(diǎn)振動(dòng)分析）：x=0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng);個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到平衡位置，^=1.0m處質(zhì)點(diǎn)在1=0時(shí)向y

軸正方向運(yùn)動(dòng),［個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到波峰位置.由此判斷C正確.

答案C

19.［2011?新課標(biāo)全國(guó)卷，34（1）,6分］（難度★★★）（多選）一振動(dòng)周期為八振幅為

4位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開(kāi)始做簡(jiǎn)諧振動(dòng).該波源產(chǎn)生的一維簡(jiǎn)

諧橫波沿》軸正向傳播，速為匕傳播過(guò)程中無(wú)能量損失.一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)

點(diǎn)R關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A.振幅一定為力

B.周期一定為T

C.速度的最大值一定為r

D.開(kāi)始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離

E.若，點(diǎn)與波源距離$=廣￡,則質(zhì)點(diǎn)尸的位移與波源的相同

解析機(jī)械波是將波源的振動(dòng)形式和能量向外傳遞的過(guò)程，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言，介質(zhì)中

各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的周期與波源的相同，A正確；又因?yàn)閭鞑ミ^(guò)程中無(wú)能量損失，故振幅也與波源

相同，B正確：質(zhì)點(diǎn)夕的振動(dòng)速度不是波的傳播速度C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)〃開(kāi)始振動(dòng)的方向

與波源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同，它們的距離無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；P點(diǎn)與波源距離s=y-=3相

距波長(zhǎng)久整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況都相同，故E正確.

答案ABE

20.［2012?新課標(biāo)全國(guó)，34⑴，6分］（難度★★★）一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0

時(shí)刻的波形如圖⑸所示，=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖⑹所示，該質(zhì)點(diǎn)在1=0時(shí)刻

的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸（填“正向”或“負(fù)向”）.已知該波的波長(zhǎng)大于0.30m,

則該波的波長(zhǎng)為m.

解析依據(jù)振動(dòng)圖象描述的是同一質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)特征可知。=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)方向沿y軸正向.因?yàn)闄M波沿片軸正向傳播且波長(zhǎng)大于0.30m,則

3

0.3m=-4,解得4=0.8m.（對(duì)應(yīng)夕點(diǎn)）

O

答案正向0.8

21.[2015?新課標(biāo)全國(guó)H,34(2),10分](難度★★★)平衡位置位于原點(diǎn)。的波源發(fā)

出的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平*軸傳播，P、0為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，〃

與。的距離為35cm,此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間.已知波源自￡=0時(shí)由平衡

位置開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T=1s,振幅4=5cm.當(dāng)波傳到2點(diǎn)時(shí),波源恰好處于波峰位

置；此后再經(jīng)過(guò)5s,平衡位置在。處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置.求：

(DA。間的距離；

(ii)從t=0開(kāi)始到平衡位置在。處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程

中通過(guò)的路程.

5

解析(i)由題意，久?兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)4之間滿足OP=-A=35cm

解得】=28cm①

波速為r=-y=28m/s②

在r=5s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為s=v-X=140m③

由題意有

解得“=133cm⑤

(ii)0處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

5T

ti=t+-r=67H-^(6)

波源從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)日波源運(yùn)動(dòng)的路程為“

故力時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s=254=125cm?

答案3)133cm(ii)125cm

22.[2015?新課標(biāo)全國(guó)I,34(2),10分](難度★★★)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介

質(zhì)中分別沿*軸正向和負(fù)向傳播，波速均為r=25cm/s.兩列波在，=0時(shí)的波形曲線如

圖所示.求:

(i)t=O時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)；

(ii)從1=()開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間.

解析(i)兩列波的振幅均為8cm,故偏離平衡位置位移為16cm的質(zhì)點(diǎn)應(yīng)為兩列

波的波峰相遇處的質(zhì)點(diǎn).

根據(jù)波形圖可知，甲、乙的波長(zhǎng)分別為

入乙=60cm,八甲=5。cm

則甲、乙兩列波的波峰坐標(biāo)分別為

x甲=(50+%X50)cm(尢=0,±1,±2,±3,…)

x乙=(50+Ar2X60)cm(先=0,±1,±2,±3,???)

綜上分析，所有波峰和波峰相遇的質(zhì)點(diǎn)x坐標(biāo)應(yīng)為

x=(50+300/7)cm(〃=0,±1,±2,±3,…)

(ii)偏離平衡位置位移為一16cm對(duì)應(yīng)為兩列波的波谷相遇.2=0時(shí)，波谷之差

Ax=(504--^--X60)cm-(504--^--X50)cm

整理可得Ax=[1()(6①一+5]cm

波谷之間最小的距離為△/=5cm

兩列波相向傳播，相對(duì)速度為2r=50cm/s

所以出現(xiàn)偏離平衡位置位移為一16cm的最短時(shí)間

答案(i)x=(50+300〃)cm(〃=0,±1,±2,±3,???)(ii)0.1s

23.[2015?重慶理綜，11(2),6分](難度★★)下圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧機(jī)

械橫波某時(shí)刻的波形圖，質(zhì)點(diǎn)尸的振動(dòng)周期為0.4s.求該波的波速并判斷尸點(diǎn)此時(shí)的

振動(dòng)方向.

y/cm

由波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向可知，〃點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向.

答案2.5m/s沿『軸正方向

24.[2014?重慶理綜，11(2),6分](難度★★)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記

錄筆，在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙.當(dāng)振子上下振動(dòng)時(shí)，以速率/水平向左勻速拉動(dòng)

記錄紙，記錄筆在紙上留卜.如題圖所示的圖象.%、狀、m、2照為紙上印跡的位置坐標(biāo).由

此圖求振動(dòng)的周期和振幅.

解析設(shè)周期為7,振幅為4

由題意得，=卓和力=寫(xiě)與

答案號(hào)廿

考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度

1.[2015?天津理綜，9(2)](難度★★★)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度.

①為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是.

A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D.擺長(zhǎng)?定的情況下，擺的振幅盡量大

②如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅

有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺

球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期7:然后保持懸點(diǎn)位置不

變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記

點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期&最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離A￡.

用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=.

tO=&J

解析①在利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度大、

半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小

些，以使其滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C.

②設(shè)第一次擺長(zhǎng)為￡,第二次擺長(zhǎng)為￡一△￡,則￡=T2=2n,

2

聯(lián)立解得受皆??

答案①BC②

2.[2015?北京理綜，21（2）]（難度★★★）用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.

①組裝單擺時(shí)，應(yīng)在卜列器材中選用（選填選項(xiàng)前的字母）.

A.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線

B.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線

C.直徑為l.Scm的塑料球

D.直徑為1.8cm的鐵球

②測(cè)出懸點(diǎn)。到小球球心的距離（擺長(zhǎng)）￡及單擺完成〃次全振動(dòng)所用的時(shí)間3則重

力加速度g=（用￡、n、t表示）.

③下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理.

組次123

擺長(zhǎng)Z/cm80.0090.00100.00

50次全振動(dòng)時(shí)間t/s90.095.5100.5

振動(dòng)周期77s1.801.91

重力加速度g1（m?s-2）9.749.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的7=s,g=m/s2.

④用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出77圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)做出的

廣￡圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和。平行，〃和。都過(guò)原點(diǎn)，圖線。對(duì)

應(yīng)的總值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對(duì)于圖線4下列分析正確的是（選填

選項(xiàng)前的字母）.

A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L

B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為5（）次

C.圖線。對(duì)應(yīng)的g值小于圖線人對(duì)應(yīng)的g值

⑤某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度.他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖所示，由于

家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)0

到力點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以卜.的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變久A

間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng).實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)。、力間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為人人時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的

周期為小A由此可得重力加速度白=（用/I、，2、T\、心表不）.

~A

解析①單擺模型需要滿足的兩個(gè)基本條件是擺線長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑和小球的

密度越大越好.所以應(yīng)選A、D.

彳、it1,口4nL

②由T=~,7=2n、-得g=--p—

t100.5八…

③片s=2.01

4JT2riL4X3.14JX5O2X1

m/s'=9.76m/s2,

④〃圖線為正確圖線，a圖線與。圖線相比，測(cè)量的周期相同時(shí)，擺長(zhǎng)短，說(shuō)明測(cè)最

擺長(zhǎng)偏小,A錯(cuò)誤；c圖線與〃圖線相比，測(cè)量擺長(zhǎng)相同時(shí)，周期偏小，可能出現(xiàn)的原因

4兀2

是多記了全振動(dòng)次數(shù),所以B正確；由7=2L,圖線斜率小，說(shuō)明g偏

g

大，故C錯(cuò)誤.

⑤設(shè)力到鐵鎖重心的范離為/,有萬(wàn)=2n

&=2n

4n2a-J)

聯(lián)立消去/解得k2

r-7i

.22r

答案①AD②’7③2.019.76

@B@—~

3.（2013?安徽理綜，211,5分）（難度★★★）根據(jù)單擺周期公式7=2可以

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?如圖中所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系

一小鋼球，就做成了單擺.

甲乙

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為一