物理試題 人教版高考二輪復(fù)習(xí) 全章節(jié)知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)題能力訓(xùn)練題

專(zhuān)題能力訓(xùn)練1力與物體的平衡

（時(shí)間:45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（本題共6小題,每小題9分，共54分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，廣4題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題

目要求,5飛題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得9分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分）

1.（2017?全國(guó)卷H）如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大

小不變，而方向與水平面成600缸物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

答案:C

解析:假設(shè)物塊質(zhì)量為叫物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,當(dāng)物塊在水平力F作用卜做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足

F=Umg;當(dāng)物塊在與水平方向成60°角的力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足Fcos60。=y（mg-Fsin60°）;

聯(lián)立方程解得.物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)U,故選項(xiàng)C正確。

2.如圖所示，質(zhì)量分別為叫、ma的兩物體甲、乙位于相鄰的兩水平臺(tái)階上，中間用輕彈簧相連，彈簧與豎直

方向夾角為在乙右端施加水平拉力F,使甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,乙表面光滑，則

下列說(shuō)法正確的是（）

A.彈簧彈力的大小為cos

B.地面對(duì)甲的摩擦力大小為F

C.甲的表面可能光滑

D.ni與叱一定相等

答案:B

解析:對(duì)兩物體及彈簧整體受力分析可知,整體受重力、支持力、拉力及摩擦力;要使整體處于平衡,則水平

方句一定有向左的摩擦力作用在甲上,且大小與F相同，故B正確。因甲與地面間有摩擦力，故C錯(cuò)誤。再

對(duì)甲受力分析可知,彈力水平方向的分力應(yīng)等于摩擦力，即等于F,故彈力F^sin;因豎直方向上地面對(duì)

甲、乙的支持力大小不明確，無(wú)法確定兩物體的質(zhì)量關(guān)系，也無(wú)法求出彈簧彈力與重力的關(guān)系，枚A、D錯(cuò)誤。

3.（2019?遼寧大連模擬）如圖所示,一條細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪連接兩個(gè)小球A、B,它們都穿在一根光滑的

豎直桿上,不計(jì)滑輪的質(zhì)量。當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為20,（）B繩與水平方向的夾角為0,B

球的質(zhì)量為明則（）

A.A球的質(zhì)量為2cos

B.A球的質(zhì)量可能小于B球的質(zhì)量

sin

C.謂輪軸受到的作用力大小為F

D.細(xì)繩的張力大小為sin二

答案:C

解析:運(yùn)用隔離法,分別對(duì)A、B兩球受力分析,如圖所示,由幾何知識(shí)得,FTsin2。=nug,FTsin0=mg,又20

<90°,故nh>m且nu：m=sin2。：sin。=2cos。：1,可得nu=2mcos0,A、B錯(cuò)誤；繩子的張力大小FT=sin,

—一sin

滑輪軸受到的作用力大小F=2Frcos-,C止確，D錯(cuò)誤。

加4g

4.如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A（A、B接觸面豎直），此時(shí)A恰好

不滑動(dòng),R剛好不下滑八已知A與R間的動(dòng)摩擦因數(shù)為uA與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u%最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之匕為（）

―A

答案:B

12

解析:對(duì)滑塊A,F=U2（nu+niR）g;對(duì)滑塊B,nwiF,以上兩式聯(lián)立得12，故B項(xiàng)正確。

5.（2019?浙江4月改編）如圖所示,一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán),系在兩環(huán)上的等長(zhǎng)細(xì)繩拴

住到書(shū)本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書(shū)本仍處于靜止?fàn)顟B(tài),則（）

AB

A.桿對(duì)A環(huán)的支持力變大

B.B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小

C.桿時(shí)A環(huán)的力不變

I）.與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書(shū)本的拉力變小

答案:BD

解柝：以兩個(gè)輕環(huán)和書(shū)本組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)系統(tǒng)總質(zhì)演為田總,豎直方向受到重力和水平橫桿對(duì)輕環(huán)

的支持力2F、,受力分析圖如圖甲所示。

1

甲

乙

根據(jù)平衡條件得2F產(chǎn)m總“得到F..=m&g,可見(jiàn)，水平橫桿對(duì)每個(gè)輕環(huán)的支持力R不變,A錯(cuò)誤.

以A環(huán)為研究對(duì)象,受力分析圖如圖乙所示。

豎直方向：R=Fsina①

水平方向：Feosa書(shū)、②

由①②得F.A=FsCOta,a增大時(shí),跖變小,F1B=FrA,由牛頓第三定律可知B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小,B正確。

展和桿八的合力即為桿對(duì)環(huán)的作用力,合力變小,C錯(cuò)誤。

對(duì)書(shū)本受力分析,受重力和兩個(gè)拉力，如圖丙所示。

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,兩根輕繩對(duì)書(shū)本的拉力的合力始終等于書(shū)本的重力，即保持不變。

2cos

由幾何關(guān)系有&=R=■2—

當(dāng)兩輕環(huán)間距離縮短?些時(shí)，拉力F八R均變小,D正確。

6.（2017?天津卷）如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服

的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件,仍保持衣架靜止,下列說(shuō)法正確

的是（）

A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移

答案:AB

解析:如圖所示，由幾何關(guān)系可知/1=N5=N2=N4,若繩子的端點(diǎn)b向上移至b',繩的夾角大小不變，故晾衣

繩拉力不變，故A正確。桿N右移，繩長(zhǎng)不變，兩段繩的夾角變大，但合力大小、方向均不變,故繩的拉力變

大:故B正確。只要桿M、NI'uJ距不變，如圖所示，無(wú)論移動(dòng)哪個(gè)端點(diǎn)，繩的拉力始終保持不變，故C錯(cuò)誤。若

要換掛質(zhì)量更大的衣服,只是衣服的重力增大，繩與豎直方向的夾角0不變,則衣架懸掛點(diǎn)不變,故I）錯(cuò)誤。

二、非選擇題（本題共2小題，共46分）

7.（22分）如圖所示,光滑金屬球的重力G=40N,它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁,右側(cè)置于傾角0=37。的斜面體

_L,己知斜面體置于水平地面保持靜止?fàn)顟B(tài)，sin37°-0.6,cos37°-0.8。求：

⑴墻壁對(duì)金屬球的彈力大小;

（2：）水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向。

答案：（1）30N（2）30N,水平向左

解析：（1）金屬球靜止,則它受力平衡,如圖所示。

由平衡條件可得墻壁對(duì)金屬球的彈力為

FxFGtan0=40tan37°N=30N。

⑵斜面體對(duì)金屬球的彈力為

FS2=COS=50N

由斜面體受力平衡可知地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為

F產(chǎn)％sin0=30N

摩擦力的方向水平向左。

8.（24分）如圖所示,傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上,整個(gè)裝置處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)電

場(chǎng)之中，一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑，已知滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

求勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

答案：6

解析:受力分析如圖所示,

由題意得

mgsin0-Fi=O

Rrmgcos0-F=0

F=qE

Fr=uFN

聯(lián)立解得

mgsin0-u(mgcos0+qE)=O

sin-cos

E=L

代入數(shù)據(jù)得E=L6

專(zhuān)題能力訓(xùn)練2力與物體的直線運(yùn)動(dòng)

（時(shí)間:45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（本題共7小題,每小題8分，共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，廣4題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題

目要求,5~7題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得8分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分）

1.（2019?浙江4月）如圖所示,A、B、C為三個(gè)實(shí)心小球,A為鐵球,B、C為木球。A、B兩球分別連接在兩

根彈籥匕C球連接在細(xì)線一端,彈簧和細(xì)線的下端固定在裝水的杯子底部，該水杯置于用繩子懸掛的靜止

吊籃內(nèi)。若將掛吊籃的繩子剪斷，則剪斷的瞬間相對(duì)于杯底（不計(jì)空氣阻力，PKP/PQ（）

A.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),B、C球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng)

B.A、B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

C.A球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng),B球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

D.A球?qū)⑾蛏线\(yùn)動(dòng),B球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng),C球不動(dòng)

答案:D

解析:小球受到重力、彈力以及浮力作用，處于靜止?fàn)顟B(tài)。A球的重力大于浮力,所受彈力向上，B、C兩球

的重力小于浮力，所受彈力向下。剪斷繩以后，重力全部用來(lái)改變運(yùn)動(dòng)狀念，浮力消失。A、B、L二球及水杯

的重力在豎直方向產(chǎn)生相同的加速度,相對(duì)運(yùn)動(dòng)由彈力產(chǎn)生,A球所受彈力向上,相對(duì)于杯底向上運(yùn)動(dòng),B球

所受彈力向下，相對(duì)于杯底向下運(yùn)動(dòng),C球所受彈力瞬間消失,相對(duì)F杯底無(wú)運(yùn)動(dòng),故選D.

2.右圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°,重物與車(chē)廂地板之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.30,重物的質(zhì)量為mo當(dāng)載重車(chē)廂沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),重物與車(chē)廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，

重物對(duì)車(chē)廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力的1.15倍,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,那么這

時(shí)重物對(duì)車(chē)廂地板的摩擦力大小為（）

A.0.35mgB.0.30mg

C.0.23mgD.0.20mg

答案:D

解析:將a沿水平和豎直兩個(gè)方向分解,對(duì)重物受力分析如圖

水平方向：Fr-max

豎直方向：Feng=ma、.

3

由4

三式聯(lián)立解得Fr=O.20mg,D正確。

3.（2019?遼寧大連渤海高中模擬）如圖所示，質(zhì)量為叱的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車(chē)廂底板上,

并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為m.的物體1,與物體1相連接的繩與豎直方向成0角，重力加速度

為&則（）

A車(chē)廂的加速度為gsin0

B.繩對(duì)物體1的拉力為cos

C.底板對(duì)物體2的支持力為（nt-mjg

D.物體2所受底板的摩擦力為叱gsin0

答案:B

解析：以物體1為研究對(duì)象,設(shè)繩子拉力為FT,則Ficos0=niig,得F尸cos,B正確；由牛頓第二定律有migtan

0=nua,則a=gtan0,A錯(cuò)誤；以物體2為研究對(duì)象,豎直方向有Fr+Fx^g,則F\=nhg-cos,C錯(cuò)誤；水平方向

有FFffl2a=ni2gtan0,D錯(cuò)誤。

叫g(shù)

4.如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為30°,質(zhì)量為0.3kg的小物塊靜止在A點(diǎn)?，F(xiàn)有一沿斜面向上

的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時(shí)間后撤去推力F,小物塊能達(dá)到的最高位置為C點(diǎn)，小物塊從A到

C￡勺v-t圖像如圖乙所示。g取10m/s；則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小物塊到C點(diǎn)后將沿斜面下滑

B.小物塊加速時(shí)的加速度是減速時(shí)加速度的

C.小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

D.推力F的大小為6N

答案:B

解析:撤去推力F后，物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由v-t圖像求得小物塊在加速和減速兩

10

22

個(gè)過(guò)程中的加速度大小分別為a.=Tm/s,a2=10m/s,在勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定徨可知

mgsin30°+umgcos300=maz,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;由此判斷mgsin30°=Fr?=umgcos30°，因此

小物塊到達(dá)C點(diǎn)后將靜止在斜面上,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在勻加速階段F-mgsin30°-ymgcos30°=ma1,F=4N,選項(xiàng)I)

錯(cuò)誤。

5.(2018?全國(guó)卷II)甲、乙兩汽車(chē)在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng),其速度一時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩

條曲線所示。已知兩車(chē)在匕時(shí)刻并排行駛。下列說(shuō)法正確的是()

A.兩車(chē)在七時(shí)刻也并排行駛

B.在匕時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前

C.甲車(chē)的加速度大小先增大后減小

D.乙車(chē)的加速度大小先減小后增大

答案:BD

解析:假設(shè)兩車(chē)在心時(shí)刻也并排（兩遇）行駛，由題圖可知,在tJt2內(nèi)，甲的速度總是大于乙的速度,則t2時(shí)刻

甲在乙的前面，與題設(shè)矛盾，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在匕時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前,則在tz時(shí)刻兩車(chē)才有可能并排行駛,

選項(xiàng)B正確;v-t圖像的斜率表示加速度，由題圖可知，甲、乙兩車(chē)的加速度都是先減小后增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D

正確。

6.如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧,放在光滑的水平面上,A球緊靠豎直墻

壁，現(xiàn)用水平力F將B球向左推壓彈簧,平衡后，突然將F撤去,在這一瞬間，下列說(shuō)法正確的是（）

A.B球的速度為0,加速度為0

B.B球的速度為0,加速度大小為一

C.在彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)之后,A才離開(kāi)墻壁

D.在A離開(kāi)墻壁后,A、B兩球均向右做勻速運(yùn)動(dòng)

答案:BC

解析:撤去F前,B球受四個(gè)力作用，豎直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和彈簧的彈力平衡，即彈

簧的彈力大小為F,撤去F的瞬間,彈簧的彈力仍為F,故B球所受合力為F,則B球加速度為a=-而此時(shí)B

球的速度為0,B正確,A錯(cuò)誤;在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,彈簧對(duì)A球有水平向左的彈力使A球壓緊墻壁,直到彈簧

恢豆原長(zhǎng)時(shí)A球才離開(kāi)墻壁,A球離開(kāi)墻壁后，由于彈簧的作用，使A、B兩球均做變速運(yùn)動(dòng),C正確,D錯(cuò)誤。

7.（2019?全國(guó)卷W）如圖甲，物塊和木板置放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,物塊用一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩與固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的力

傳感器相連,細(xì)繩水平。t=0時(shí),木板開(kāi)始受到水平外力F的作用，在t=4s時(shí)撤去外力。細(xì)繩對(duì)物塊的拉力

L隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，木板的速度v.與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示。木板與實(shí)驗(yàn)臺(tái)之間的摩擦可

以忽略。重力加速度取10m/s\由題給數(shù)據(jù)可以得出（）

A.木板的質(zhì)量為1kg

B.2~4s內(nèi)，力F的大小為0.4N

C.0~2s內(nèi)，力F的大小保持不變

D.物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

答案:AB

解析:對(duì)物塊受力分析可知，細(xì)繩對(duì)物塊的拉力FT等于木板與物塊間的摩擦力。由題圖乙可知，滑動(dòng)摩擦力

22

F尸0.2N,設(shè)木板質(zhì)量為m木/s=-0.2m/s,-Ff=m木呢可求得m木

=lkg,A正確。對(duì)木板:2~4s內(nèi),F-Ft=m木ai=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正確。對(duì)木板:0~2s,拉力F與靜摩擦

力入靜平衡,F=Ff曠kt,C錯(cuò)誤。物塊質(zhì)量未知，無(wú)法求正壓力，無(wú)法求動(dòng)摩擦因數(shù)H,D錯(cuò)誤。

二、非選擇題（本題共3小題，共44分）

8.（14分）（2020?全國(guó)卷I）我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)在跑道上獲得的升力大小F可用F=kv2

描寫(xiě),k為系數(shù),v是8機(jī)在平直跑道上的滑行速度,F與匕機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱(chēng)為飛機(jī)的起匕離地速度。

已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21X10''kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s;裝載貨物后質(zhì)量為1.69X10,kg,裝載貨物前后

起飛離地時(shí)的k值可視為不變。

（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度。

⑵若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開(kāi)始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和

所用的時(shí)間。

答案：（l）78m/s（2）2.0m/s239s

解析：（1）設(shè)飛機(jī)裝載貨物前質(zhì)量為on,起飛離地速度為S；裝載貨物后質(zhì)量為m2,起飛離地速度為V2,重力加

速度大小為go飛機(jī)起飛離地應(yīng)滿足條件

山忠二女①

m2g;卜②

由①②式及題給條件得vk78m/s<③

⑵設(shè)飛機(jī)滑行距離為s,滑行過(guò)程中加速度大小為a,所用時(shí)間為to由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有

=2as④

V2二al⑤

聯(lián)立③④⑤式及題給條件得a=2.Om/s??

t=39s.⑦

9.（14分）某H,一輛警車(chē)正停在高速公路邊執(zhí)勤，10時(shí)12分50秒，警員發(fā)現(xiàn)有一輛非法改裝的油罐車(chē)正以

v=20m/s的速度從他旁邊勻速駛過(guò),于是他決定開(kāi)車(chē)前去攔截。10時(shí)12分54秒警車(chē)從靜止開(kāi)始以4m/s?

的恒定加速度啟動(dòng)，警車(chē)達(dá)到最大速度v0=24m/s后，保持該速度勻速行駛。假設(shè)追趕過(guò)程中油罐車(chē)的速度

保持不變。試問(wèn)：

⑴警車(chē)在追趕非法改裝油罐車(chē)的過(guò)程中,兩車(chē)間的最大距離是多少？

⑵警車(chē)啟動(dòng)后需多長(zhǎng)時(shí)間才能追上該非法改裝油罐車(chē)？

答案：（1）130m（2）38s

解析：（1）兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，設(shè)此刻警車(chē)已加速時(shí)間為則at尸v①

警車(chē)位移X產(chǎn)②

油罐車(chē)位移X2=v（ti+4s）③

兩車(chē)最大距離△X=X2-X!@

聯(lián)立①?@④解得八x二130m。⑤

⑵設(shè)警車(chē)經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上該非法改裝的油罐車(chē),則

警車(chē)的總位移一+v（,一）?

油耀車(chē)的總位移xj=v（t+4s）⑦

追上,則有Xi'=X2'⑧

聯(lián)立⑥?⑧代入數(shù)據(jù)得t=38so

10.（16分）（2019?湖北黃岡高三質(zhì)檢）如圖甲所示,有一傾角為。=53°的固定斜面體,底端的水平地面上放

一質(zhì)量為m木二3kg的木板，木板材質(zhì)與斜面體相同。t=（）時(shí)有一質(zhì)量m=6kg的滑塊在斜面上由靜止開(kāi)始下

滑:后來(lái)滑塊滑上木板并最終沒(méi)有滑離木板（不考慮滑塊從斜面滑上木板時(shí)的能量損失）。圖乙為滑塊在整

個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速率隨時(shí)間變化的圖像，已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s\求:

⑴滑塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)d、U2；

⑵滑塊停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻t和木板的最小長(zhǎng)度lo

答案:⑴0.2⑵6s18m

解析：（1）滑塊在斜面上下滑時(shí)，滿足

mgsin0-PFkmai①

Fs=mgcos0②

0-2?/

rtlv-t圖像得加速度3(=172s^6m/s2?

聯(lián)立①（2）③并代入數(shù)據(jù)解得u.=L

滑塊滑上木板后減速，有Pimg=maX4）

0?1

其中a*2，1⑤

對(duì)木板分析有Uiing-U2（m+m木）g=m木a.3⑥

其t1a3=201⑦

聯(lián)立④?⑥⑦并代入數(shù)據(jù)解得P2=0.2。

V]=2m/s

⑵由于uKd,故滑塊與木板達(dá)共速后一起勻減速,加速度滿足

P：（m+m木）g=（m+m木）出⑧

又a尸?2⑨

聯(lián)立⑧⑨并代入數(shù)據(jù)解得l=6s

0+1

木板的最小長(zhǎng)度1-(tj-ti)-2(t2-t))o(tz-11)-18m°

專(zhuān)題能力訓(xùn)練3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)

（時(shí)間:45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（本題共7小題,每小題8分，共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，廣4題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題

目要求,5~7題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得8分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分）

1.如圖所示，小船過(guò)河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成a角,船相對(duì)于靜水的速度為V,其航線恰好垂直于河

岸，現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施可行的是（）

A.減小a角，增大船速v

B.增大a角，增大船速v

C.減小a角，保持船速v不變

D.增大a角，保持船速v不變

答案:B

解析：由題圖可知,水流速度稍有增大,為保持航線不變,可增大a角；要求準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,可增大船速V,選

項(xiàng)B正確。

2.如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說(shuō)法正

確的是（）

A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度（+）

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度

C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力

D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

答案：C

解析:小球在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等了0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，

大小為mg,故最小速度為0,A、B錯(cuò)誤。小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)，由于沿半徑方向的合力提供做圓周

運(yùn)動(dòng)的向心力,所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力,而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球?定無(wú)作用力,故C正確。小球在水

平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)，由于沿半徑方向的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)速度非常大時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁可以沒(méi)

有作用力，此時(shí)外側(cè)管壁有作用九當(dāng)速度比較小時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁有作用力，故D錯(cuò)誤。

3.（2019?廣東六校聯(lián)考）如圖所示,質(zhì)量為m的物體P置于傾角為0?的固定光滑斜面上,斜面足夠長(zhǎng),輕細(xì)

繩跨過(guò)光滑定滑輪分別連接著P與動(dòng)力小車(chē),P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車(chē)帶動(dòng)物體P以速率v沿斜

面勻速運(yùn)動(dòng),下列判斷正確的是（）

A.小車(chē)的速率為v

B.小車(chē)的速率為vcos0i

C.小車(chē)速率始終大于物體P的速率

D.小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)

答案:C

解析:將小車(chē)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向的速度大小等于P的速度大小，則有v=v

vcoso2,可知小車(chē)的速率與o2有關(guān),不是勻變速運(yùn)動(dòng)，且始終大于物體P的速率，故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。

1.如圖所示,在足夠長(zhǎng)的斜面上A點(diǎn)，以水平速度vo拋出個(gè)小球,不〃空氣阻力，它落到斜面上的水平距離

為小。若將此球改用2義水平速度拋出，落到斜面上的水平距離為X2,則心：也為（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

答案：【）

12

_=2____=—

解析:設(shè)斜面傾角為。，則tan。=02。，故廠，水平位移x=vot=,故當(dāng)水平初速度由v。變?yōu)?/p>

2v?后，水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,D項(xiàng)正確。

5.如圖所示,用通過(guò)定滑輪的細(xì)繩拉動(dòng)穿在光滑固定豎直桿上的滑塊匕使滑塊向上做勻速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.拉細(xì)繩的力越來(lái)越大

B.拉細(xì)繩的速度越來(lái)越大

C.拉細(xì)繩的力做的功大于克服滑塊重力做的功

1）.拉細(xì)繩的力的功率等于克服滑塊重力做功的功率

答案:AD

解析:設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0,滑塊向上做勻速運(yùn)動(dòng),細(xì)繩拉力沿豎直向上的分力等于重力,Feos?

=mg,0增大,拉力F增大,選項(xiàng)A正確;滑塊向上的速度v沿繩子和垂直繩子分解,沿繩子方向的分速度為

vcos0,。增大,拉細(xì)繩的速度越來(lái)越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)榛瑝K勻速運(yùn)動(dòng),合外力做功為零,拉組繩的力做的

功等于克服滑塊重力做的功,拉細(xì)繩的力的功率等于克服滑塊重力做功的功率,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

6.右圖是一固定的半圓形豎直軌道,AB為水平直徑,0為圓心，同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出甲、乙兩個(gè)小球,速度分

別為v、V2,分別落在C、D兩點(diǎn),OC、OD與豎直方向的夾角均為37°,(sin37°=0.6,cos37。=。8)貝M)

A.甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間相等

B.甲、乙兩球下落到軌道的速度變化量不相等

C.71:v2=l：3

D.V.:v產(chǎn)1：4

答案:AD

解析：由題圖可知，兩個(gè)物體下落的高度是相等的，根據(jù)h=可知，甲、乙兩球下落到軌道的時(shí)間相

等,速度變化量Av=gt相同，故A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)圓形軌道的半徑為R,則A到C的水平位移分別為

x)=R-Rsin370=0.4R,Xz=R+Rsin37°=1.6R,則xz=4xi；由v=可知,V2=4v”故C錯(cuò)誤,D正確。

7.如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)匕沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤(pán)

間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,則()

A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)

B.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受摩擦力減小

C.兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)

答案:BD

解析:當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤(pán)的最大靜摩擦力的合力提供向

心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),B靠指向圓心的靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，所以燒斷細(xì)線后,A所受最大靜摩

擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)，但是我所需要的向

心力小于B的最大靜摩擦力,所以B仍保持相對(duì)圓盤(pán)靜止?fàn)顟B(tài)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且靜摩擦力比繩子燒斷前

減小，故B、D正確,A、C錯(cuò)誤。故選B、Do

二、非選擇題（本題共3小題，共44分）

8.（13分）如圖所示,在水平地面上固定一傾角e二37°、表面光滑的斜面,物體A以初速度W沿斜面上滑，

同時(shí)在物體A的正上方,有一物體B以初速度V2=2.4m/s水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物

體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(diǎn),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s\求：

（D物體A上滑時(shí)的初速度\n;

⑵物體A、B間初始位置的高度差h.

答案：（1）6m/s（2）6.8m

解析：（1）物體A上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律得mgsin0二ma①

設(shè)物體A滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=v「at②

A<^________

物體B做平拋運(yùn)動(dòng),如圖所示，由凡何關(guān)系可得

物體A的水平位移x=^^^itcos370③

物體B在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則

X=72t@

聯(lián)立可得v】=6m/s。⑤

（2）物體B在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則h^Lgt2@

物體A在豎直方向的位移

h,=v,tsin370⑦

如可所示，由幾何關(guān)系可得

h=ha+hs⑧

聯(lián)立得h=6.8m?⑨

9.（14分）某電視臺(tái)策劃的娛樂(lè)節(jié)目的場(chǎng)地設(shè)施如圖所示,AB為水平直軌道,上面安裝有電動(dòng)懸掛器,可以載

人運(yùn)動(dòng),下方水面上漂浮著一個(gè)半徑為R,鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤(pán),AB向下的投影通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)的中心,轉(zhuǎn)盤(pán)軸心離平

臺(tái)的水平距離為1,平臺(tái)邊緣與轉(zhuǎn)盤(pán)平面的高度差為h。選手抓住懸掛器后，按動(dòng)開(kāi)關(guān),在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下從

A點(diǎn)沿軌道做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。起動(dòng)后2s懸掛器脫落。設(shè)人的質(zhì)量為m（看作

質(zhì)點(diǎn)），人與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力為umg,重力加速度為go

⑴假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤(pán)上瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)速度立即變?yōu)榱?為保證他落在任何位置都不會(huì)被甩下轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)的

角速度3應(yīng)限制在什么范圍？

（2）已知h=3.2m,R=0.9m,g取10m/s2,當(dāng)a=2m/s?時(shí)選手恰好落到轉(zhuǎn)盤(pán)的圓心上,求1。

答案：（l）awJ（2）7.2m

解析：（1）設(shè)人落在圓盤(pán)邊緣處不致被甩下，臨界情況下,最大靜摩擦力提供向心力，則有umg初u/R

解得3=j-

故3限制的范圍為3WMo

⑵勻加速過(guò)程

11…

Vc=at=4m/s

平拋過(guò)程h二得

t2=0.8s

X2=vct2=4X0.8m=3.2m

故1=XI+X2=7.2mO

10.（17分）（2019?湖北武漢部分高三聯(lián)考）如圖甲所示，固定的光滑半圓軌道的直徑PQ沿豎直方向，其半徑

R的大小可以連續(xù)調(diào)節(jié).軌道N處裝有壓力傳感器,其位置始終與圓心0等高。質(zhì)量m車(chē)=1kg、長(zhǎng)度1=3m

的小車(chē)靜置在光滑水平地面上,小車(chē)上表面與P點(diǎn)等高，小車(chē)右端與P點(diǎn)的距離s=2mo-質(zhì)量m=2kg的小

滑塊以v0=6m/s的水平初速度從左端滑上小車(chē)，當(dāng)小車(chē)與墻壁碰撞后小車(chē)立即停止運(yùn)動(dòng)。在R取不同值時(shí),

壓力傳感器讀數(shù)F與的關(guān)系如圖乙所示.已知小滑塊與小車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2,重力加速

度g取10m/s?。求:

(D小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v,的大小；

⑵圖乙中a和b的值。

答案：(1)4m/s(2)a=1.25,b=40

解析：(1)小滑塊滑上小車(chē)后將做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小滑塊的加速度大小為由，

小車(chē)加速度的大小為a2,由牛頓第二定律得

對(duì)小滑塊有Umg=mai,則ai=2m/s2

對(duì)小車(chē)有Pmg=m4a2,則a2=4m/s'

設(shè)小車(chē)與滑塊經(jīng)時(shí)間t速度相等,則vo-ait=a2t

滑塊的位移X尸

小車(chē)的位移

代入數(shù)據(jù)解得t=ls,Xi=5m,x2=2m

由于x涔s,x尸1+s,說(shuō)明小滑塊恰到小車(chē)的最右端時(shí),小滑塊與小車(chē)共速,車(chē)與墻相碰，即小滑塊到達(dá)P點(diǎn)的速

度vi=v(-ait=4m/so

⑵設(shè)小滑塊到達(dá)N點(diǎn)的速度為對(duì)此時(shí)的滑塊受力分析，由牛頓第二定律可得F=m

對(duì)小滑塊從P點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程,應(yīng)生機(jī)械能守恒定律可得mgR

聯(lián)立解得F=m-2mg

則組乙中的b=2mg=40

圖線斜率k=-=m=32,解得a=l.25。

專(zhuān)題能力訓(xùn)練4萬(wàn)有引力與航天

（時(shí)間：45分鐘滿分:98分）

一、選擇題（本題共14小題,每小題7分，共98分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，廣8題只有一個(gè)選項(xiàng)符合

題目要求,9~14題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分）

1.（2018?全國(guó)卷IH）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;

另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（）

A.2：1B.4：1C.8：1D.16：1

答案:C

3_4

解析:兩個(gè)衛(wèi)星都是繞同一中心天體（地球）做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：F=k,已知1,可得

，化簡(jiǎn)可得T,.：TQ=8：1,選項(xiàng)C正確。

2.（2019?北京卷）2019年5月17日，我國(guó)成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同

步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星（）

A.入軌后可以位于北京正上方

B.入軌后的速度大于第一宇宙速度

C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D.若發(fā)射到近地圓軌道，則所需能牘較少

答案：1）

解析:地球同步衛(wèi)星一定在地球赤道的正上方，不可能位于北京正上方,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;第一宇宙速度是衛(wèi)星最

大的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星的速度一定小于第一宇宙速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;發(fā)射速度大于第二宇宙速度的衛(wèi)星將

脫離地球引力的束縛,不可能成為同步衛(wèi)星,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星軌道半徑越小,具有的機(jī)械能越小，發(fā)射時(shí)需

要的能量就越小，選項(xiàng)D正確。

3.（2020?全國(guó)卷川）嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸。探測(cè)器著陸前曾繞月球飛行：，某

段時(shí)間可認(rèn)為它繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍,地

球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍,地球表面重力加速度大小為go則嫦娥四號(hào)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（）

A尸B

C尸D尸

答案：【）

解析:本題以嫦娥四號(hào)探測(cè)器繞月運(yùn)行為背景，意在考杳萬(wàn)有引力定律。嫦娥四號(hào)探測(cè)器繞月球做勻速圓周

亡二尸-L-

運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力,G（I）-mI,解得v二4I；在地球表面G2二mg,其中R二PR月,山地二物

月，建立可得J,選項(xiàng)DE確。

4.太陽(yáng)系中存在一顆繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平均密度為P的球形天體,一物體放在該天體表面的赤道上,

由于天體的自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面的壓力剛好為0,則天體的自轉(zhuǎn)周期為（引力常量為G）（）

答案：1）

解析：由于物體對(duì)天體表面的壓力恰好為0,所以物體受到天體的萬(wàn)有引力全部提供物體隨天體自轉(zhuǎn)做圓周

-------F

運(yùn)動(dòng)的向心力,G2=mR,又因?yàn)閜=3，由以上兩式解得T=?——I,選項(xiàng)D正確。

5.我國(guó)第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球同步軌道衛(wèi)星。如圖所示,假若第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星先沿橢圓軌道

I飛行,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處由橢圓軌道I變軌進(jìn)入地球同步圓軌道H。下列說(shuō)法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道I【運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

B.2星在軌道II運(yùn)行時(shí)的向心加速度比在赤道上相對(duì)地球靜止的物體的向心加速度大

C.衛(wèi)星在軌道II運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用

D.衛(wèi)星在橢圓軌道I上的P點(diǎn)處減速進(jìn)入軌道II

答案:B

解析:7.9km/s即第一宇宙速度，是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度。而同步衛(wèi)星的軌

道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第?宇宙速

度,故A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等,根據(jù)a=r3：同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道

上物體的向心加速度，故B正確;北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受重力作用提供向心力,處于失

重狀態(tài),故C錯(cuò)誤;衛(wèi)星在橢圓軌道I上的P點(diǎn)處加速實(shí)現(xiàn)提供的力小于需要的向心力,進(jìn)入軌道II,故D錯(cuò)

誤，

6.（2019?山東聊城一中模擬）衛(wèi)星電話在搶險(xiǎn)救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用。第?代、第二代海事衛(wèi)星只使用地

球司步衛(wèi)星,不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū),第三代海事衛(wèi)星采用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案，

它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成。中軌道衛(wèi)星高度為10354km,分布在幾個(gè)軌道平面上（與赤道

平面有一定的夾角），在這個(gè)高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為6ho則下列判斷正確的是（）

A.中軌道衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星

B.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星

C.如果某一時(shí)刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過(guò)6h它們?nèi)栽谕恢本€

上

D.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過(guò)地面某點(diǎn)的正上方24h后,該衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方

答案:D

解析：3:4,地球同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí),而本題中中軌道衛(wèi)星為6小時(shí),所以中軌道衛(wèi)星的角速度大

于地球同步衛(wèi)星,A錯(cuò)誤。根據(jù)力有引力提供向心力得2■13i,解得3:NF,故中軌道衛(wèi)星的軌道

=J-，中軌道衛(wèi)星軌道半徑小,線速度更大,B錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)6小時(shí)，中

半徑小于同步衛(wèi)星;根據(jù)V=3r得

軌道衛(wèi)星完成一周，而同步衛(wèi)星與地球?yàn)橹埽什豢赡茉谝恢本€上,C錯(cuò)誤。一天后地球完成1周，中

軌道衛(wèi)星完成4周，則衛(wèi)星仍在地面該點(diǎn)的正上方,D正確。

7.（2017?全國(guó)卷111）2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交

會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組

合體運(yùn)行的（)

A.周期變大B.速率變大

C.動(dòng)能變大D.向心加速度變大

答案:C

242

解析:根據(jù)題意,組合體的軌道半徑與天宮二號(hào)相同，由2產(chǎn)ma,得T=2幾

a=l2,組合體的周期、速率、向心加速度大小均與天宮二號(hào)相同,A、B、D錯(cuò);組合體的

質(zhì)量大于天宮二號(hào),而速率相同,改動(dòng)能變大,C正確。

8.某行星有一顆衛(wèi)星繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若衛(wèi)星在某高度處的線速度為vi,百度降低h后仍做勻速圓周運(yùn)

動(dòng):線速度為V2,引力常量G己知＜由以上信息能夠求出的是（）

A.行星表面的重力加速度

B.行星的質(zhì)量

C.行星的密度

D.衛(wèi)星的動(dòng)能

答案:B

解析:設(shè)行星質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,初始狀態(tài)離地心的距離為r,根據(jù)萬(wàn)有引力定律有

,由以上兩式得=h,可求得行星的質(zhì)量，但由于不能求得

行星的半徑，也就無(wú)法求得行星的密度和行星表面的重力加速度,又由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量,也無(wú)法求得衛(wèi)

星的動(dòng)能,故選Bo

9.假如某志愿者登上火星后將一小球從高為h的地方由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,測(cè)得經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落在

火星表面，已知火星的半徑為R,引力常量為G,不考慮火星自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.火星的第一宇宙速度為

B.火星的質(zhì)量為

C.火星的平均密度為

D.環(huán)繞火星表面運(yùn)行的衛(wèi)星的周期為Jit

答案:CD

解析:根據(jù)h=Lgt?得火星表面的重力加速度g=H—,在火星表面的近地衛(wèi)星的速度即第

2

一宇宙速度設(shè)為V,則mg=m-,解得v=V一,所以火星的第一宇宙速度v=l,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由咽王丁

2_212

一=

得:M=2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;火星的體積為VR\根據(jù)

2______2

根據(jù)T=里丁=nt

選項(xiàng)D正確。

10.（2018?天津卷）2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星張衡一號(hào)發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界

上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，

并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地

球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的（）

A.密度

B.向心力的大小

C.離地高度

D.線速度的大小

答案:CD

解析:萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有G（+l）2=ma=m+l=m（R+h）,其中（；M=gR：可以求得衛(wèi)

星嗡地面的高度h和衛(wèi)星的線速度v;由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量m,無(wú)法求出衛(wèi)星所受向心力和衛(wèi)星的密度。

故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確。

11.某類(lèi)地行星繞太陽(yáng)系外的紅矮星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),公轉(zhuǎn)周期約為37天，該行星的半徑大約是地球半徑的

1.9倍,且表面重力加速度與地球表面重力加速度相近。下列關(guān)于該行星的說(shuō)法正確的是（）

A.該行星公轉(zhuǎn)角速度一定比地球的公轉(zhuǎn)角速度大

B.該行星平均密度比地球平均密度大

C.該行星近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于地球近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度

0.該行星同步衛(wèi)星的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期

答案:AC

2____

解析：由-可得周期小,角速度大，故A正確;根據(jù)=mg,因?yàn)樾行潜砻嬷亓铀俣扰c地球表面重力

2

-----_3L

4.4?

加速度相近,半徑大約是地球半徑的1.9倍。根據(jù)密度的定義式3=13'該行星的平均密度

2

比地球平均密度小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)mg二m一,得Z,因?yàn)榘霃绞堑厍虬霃降腖9倍，則該行星近地

衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于地球近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故C正確；因?yàn)椴恢涝撔行堑淖赞D(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期的

關(guān)系，故不能確定該行星與地球的同步衛(wèi)星的周期關(guān)系,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

12.（2019?河北衡水中學(xué)模擬）極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極（軌道可視為圓軌道）。如圖

所示,某時(shí)刻某極地衛(wèi)星在地球北緯30°A點(diǎn)的正上方按圖示方向運(yùn)行,經(jīng)過(guò)12h后第二次出現(xiàn)在A點(diǎn)的

正上方。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該衛(wèi)星?定貼近地表飛行

B.該衛(wèi)星的周期的最大值為18h

C.該衛(wèi)星運(yùn)行的線速度比同步衛(wèi)星的線速度大

D.該衛(wèi)星每隔12h經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的正上方一次

答案:BC

解析:地球在12h的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)了180°,要使衛(wèi)星第二次出現(xiàn)在A點(diǎn)的正上方，則時(shí)間應(yīng)該滿足

36

+nT=12h,解得T=3+2h（n=0,1,2,3,…），當(dāng)n=0時(shí)，周期有最大值T=18h,故B正確;當(dāng)n的取值不

236

同,則周期不同，根據(jù)2=m\Jr,軌道半徑也有不同的取值，故A錯(cuò)誤;根據(jù)T=3知該衛(wèi)星的

運(yùn)動(dòng)周期一定小于同步衛(wèi)星的周期，再結(jié)合一~初(-)r=m-，可知周期越小，軌道半徑就越小，則運(yùn)

行速度越大,故C正確；如果衛(wèi)星的周期按18h計(jì)算,那么再經(jīng)過(guò)12h,地球上的A點(diǎn)回到/出發(fā)點(diǎn),而衛(wèi)星并

沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

13.火星表面特征非常接近地球，我國(guó)宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進(jìn)行了“模擬登火星”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。已

知火星的半徑是地球半徑的，質(zhì)量是地球質(zhì)量的，自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期也基本相同。地

球表面重力加速度是g,若王躍在地面上能豎直向上跳起的最大高度是h。在忽略日轉(zhuǎn)影響的條件下，下述

分析正確的是()

A.王躍在火星表面受到的萬(wàn)有引力是他在地球表面所受萬(wàn)有引力的

B.火星表面的率力加速度是g

C.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

I).王躍以相同的初速度在火星上豎直起跳時(shí),能上升的最大高度是

答案:ACD

解析:王躍在火星表面受到的引力為叫G=

是他在地球表面所受萬(wàn)有引力的,A正確;

g火

根據(jù)公式v2=2gh得王躍以相同的初速度在火星上起跳時(shí),可跳起的最大高度是，D正確。

14.（2019?全國(guó)卷1）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向

下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,

改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星

球M的半徑是星球N半徑的3倍,則（）

A.M與N的密度相等

B.Q的質(zhì)量是P質(zhì)量的3倍

C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍

I）.Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

答案:AC

解析:物體輕放在彈簧上端時(shí)，彈簧的彈力為零,此時(shí)的加速度即為星球表面的重力加速度，星球Y表面的重

4j

力加速度為3ao,星球N表面的重力加速度為例根據(jù)黃金代換公式可得g=~=1-（；

P?nr,goepr,星球M和星球N表面的重力加速度之比為3：1,半徑之比為3：1,則兩星球密度相

等:A正確。加速度為0,合力為0,設(shè)P的質(zhì)量為間,有3m&=kx。：設(shè)Q的質(zhì)量為nt,有20=2kx°,可解出

2日二6叫B錯(cuò)誤。根據(jù)動(dòng)能定理,下落至最大速度過(guò)程,對(duì)P進(jìn)行分析，有3〃，對(duì)Q進(jìn)

行分析,有可求出下落過(guò)程中Q的最大動(dòng)能是P的4倍,C正確。彈簧達(dá)到最大

壓縮量時(shí)物體速度為0,根據(jù)機(jī)械能守