2024-2025學年高中物理第一章靜電場習題課二電場能的性質練習含解析教科版選修3-1

PAGE3-習題課(二)電場能的性質一、單項選擇題1．如圖所示，勻強電場中有一平行四邊形abcd，且平行四邊形所在平面與場強方向平行．其中φa＝10V，φb＝6V，φd＝8V，則c點電勢為()A．10V B．4VC．7V D．8V解析：因為bc與ad平行且相等，由勻強電場特點可得φb－φc＝φa－φd，解得φc＝4V．故選B.答案：B2.如圖所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，沿圖中虛線由A運動至B，其能量改變狀況是()A．動能減小，重力勢能增加，電勢能減小B．動能減小，重力勢能增加，電勢能增加C．動能不變，重力勢能增加，電勢能減小D．動能增加，重力勢能增加，電勢能減小解析：A項，微粒沿直線運動，受到的電場力水平向左，合力與v0反向，由A→B電場力做負功，電勢能增加，故A錯．B項，重力、電場力都做負功，重力勢能、電勢能都增加，動能減小，故B對．C項，合外力與v0反向，對粒子做負功，動能減小，故C錯．D項，合外力做負功，動能減小，電場力做負功，電勢能增加，故D錯．答案：B3.圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為零．一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26eV和5eV.當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應為()A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：由于電荷在電場中移動時只有靜電力做功，因此能量之間的轉化只有動能和勢能之間的轉化，動能與勢能之和保持不變.1、2、3、4為等差等勢面，等勢面3的電勢為零，從等勢面1到等勢面4電荷削減的動能為21eV，所以從1到3削減的動能為14eV，故電荷在等勢面3上的動能為12eV，即動能與電勢能之和為12eV，所以當正電荷電勢能為－8eV時，動能為20eV.答案：C4．靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為φa的a點運動至電勢為φb的b點．若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷eq\f(q,m)為()A.eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),φb－φa) B.eq\f(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a),φb－φa)C.eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),2（φb－φa）) D.eq\f(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a),2（φb－φa）)解析：由電勢差公式以及動能定理得W＝qUab＝q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，可得比荷eq\f(q,m)＝eq\f(veq\o\al(2,a)－veq\o\al(2,b),2（φb－φa）).答案：C5.如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點，在這一運動過程中克服重力做的功為3.0J，靜電力做的功為2.0J．則下列說法正確的是()A．粒子帶負電B．粒子在A點的電勢能比在B點少2.0JC．粒子在A點的機械能比在B點少1.0JD．粒子在A點的動能比在B點多1.0J解析：帶電粒子從A點運動到B點，靜電力做正功，靜電力豎直向上，粒子帶正電，故選項A錯．靜電力做正功2.0J，粒子電勢能削減2.0J，機械能增加2.0J，故選項B、C都錯．合外力做功為－1.0J，粒子動能削減1.0J，故選項D正確．答案：D二、多項選擇題6.如圖所示，在電場中隨意取一條電場線，電場線上的a、b兩點相距為d，則()A．a(chǎn)點的場強肯定大于b點的場強B．a(chǎn)點的電勢肯定高于b點的電勢C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差肯定等于Ed(E為a點場強)D．在數(shù)值上，a、b兩點間的電勢差等于單位正電荷由a點沿隨意路徑移到b點的過程中電場力所做的功解析：沿電場線方向電勢降低；電場力做功與路徑無關，只與電荷的初末位置有關；場強與電場線的疏密有關，不能依據(jù)一條電場線比較場強大??；只有勻強電場中才有U＝Ed，本題電場線表示的電場不肯定是勻強電場，故選B、D.答案：BD7．當兩個點電荷靠近時，它們間的庫侖力大小及它們的電勢能大小改變的說法中正確的是()A．兩個正電荷時，庫侖力、電勢能都變大B．兩個負電荷時，庫侖力、電勢能都變小C．一個正電荷和一個負電荷時，庫侖力變大，電勢能減小D．一個正電荷和一個負電荷時，庫侖力變大，電勢能變大解析：由庫侖定律知，當兩點電荷靠近時，庫侖力變大，當同種電荷靠近時克服靜電斥力做功，電勢能增加，當異種電荷靠近時，靜電引力做正功，電勢能減小，可知A、C對，B、D錯．答案：AC8．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()A．三個等勢面中，Q點的電勢最高B．帶電質點通過P點時電勢能較大C．帶電質點通過P點時動能較大D．帶電質點通過P點時加速度較大解析：質點所受電場力指向軌跡內(nèi)側，由于該質點帶正電，因此電場線指向左下側，沿電場線電勢降低，所以可以推斷P點電勢高．由Q到P，電場力做負功，動能減小，電勢能增大，故P點電勢能較大，由于P處等勢面密集，所以帶電質點通過P點時加速度較大．答案：BD9．等量異種點電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個帶負電的檢驗電荷先從圖中的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則檢驗電荷在此整個過程中()A．所受電場力的方向不變B．所受電場力的大小恒定C．電勢能始終減小D．電勢能先不變后減小解析：ab線是等量異種點電荷形成電場的等勢線，而合電場的場強方向都是垂直ab線向下的，檢驗電荷在a→b過程中電場力方向始終豎直向上，與在c點相同，A對；沿ab方向越靠近兩點電荷的連線，電場線越密，場強越大，所受電場力越大，B錯；從a→b電場力不做功，從b→c電場力做正功，電勢能先不變后減小，C錯，D對．答案：AD10．帶電粒子僅在電場力作用下以初速度v0從t＝0時刻起先運動，其v-t圖像如圖所示．若粒子在2t0時刻運動到A點，5t0時刻運動到B點，以下說法中正確的是()A．A、B兩點的電場強度大小關系為EA＝EBB．A、B兩點的電勢關系為φA<φBC．粒子從A點運動到B點時，電場力做的總功為正D．粒子從A點運動到B點時，電勢能先削減后增加解析：由速度圖像可知粒子在整個過程中，加速度相同，受力相同，故A、B兩點的電場強度大小相等，EA＝EB，A項正確；由v-t圖像可知粒子在A點速度為零，在B點時速度大于零，故粒子從A點運動到B點的過程，電場力做正功，電勢能削減，C項正確，D項錯誤；因為粒子的電性不確定，所以無法推斷A、B兩點的電勢凹凸，B項錯誤．答案：AC三、非選擇題11.如圖所示為一勻強電場，場強E＝2×102N/C，現(xiàn)讓一個電荷量為q＝4×10－8C的負電荷沿電場方向從M點移到N點，MN間的距離x＝30cm.試求：(1)電荷從M點移到N點電勢能的改變；(2)M、N兩點間的電勢差．解析：(1)電荷克服電場力做功為W＝Fx＝qEx＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J，即電荷電勢能增加了2.4×10－6J.(2)從M點到N點電荷克服電場力做功，即電場力對電荷做負功，即WMN＝－2.4×10－6J，則M、N兩點間的電勢差為UMN＝eq\f(WMN,－q)＝eq\f(－2.4×10－6,－4×10－8)V＝60V.答案：(1)增加了2.4×10－6J(2)60V12．如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽視不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點．已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力．(1)求電子穿過A板時速度的大??；(2)求電子從偏轉電場射出時的側移量；(3)若要電子打在熒光屏上P點的上方，可實行哪些措施？解析：(1)設電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子