六年級下冊 鴿巢問題教案

六年級下冊鴿巢問題教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)學(xué)生理解鴿巢原理的基本形式，并能初步運用"鴿巢原理"解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理思想和模型思想。2.過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生通過實踐操作、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和抽象思維能力。在探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過對鴿巢原理的探究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。使學(xué)生經(jīng)歷將具體問題"數(shù)學(xué)化"的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點理解鴿巢原理，掌握先"平均分"，再調(diào)整的方法。理解"總有""至少"的含義，能用鴿巢原理解決簡單的實際問題。2.教學(xué)難點理解"平均分"的意義，運用"平均分"進行分析推理。構(gòu)建鴿巢原理的數(shù)學(xué)模型，靈活運用鴿巢原理解決生活中的實際問題。

三、教學(xué)方法1.直觀演示法：通過直觀的教具展示、實際操作等方式，讓學(xué)生更直觀地理解鴿巢原理。2.自主探究法：引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、思考、操作、分析，經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。3.合作交流法：組織學(xué)生進行小組合作交流，讓學(xué)生在交流中相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流能力。4.練習(xí)鞏固法：通過有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高運用鴿巢原理解決實際問題的能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€有趣的游戲，叫做"搶凳子"。游戲規(guī)則：請4位同學(xué)上來，準(zhǔn)備3把凳子，老師說開始后，大家圍繞凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊停時，每個人都要迅速坐在凳子上。進行游戲。師：觀察游戲結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：總有一把凳子上至少坐了2個人。2.揭示課題師：像這樣有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中我們稱之為"鴿巢問題"。今天我們就一起來研究鴿巢問題。（板書課題：鴿巢問題）

（二）探究新知1.教學(xué)例1提出問題師：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？理解題意引導(dǎo)學(xué)生明確"總有"和"至少"的含義。"總有"就是一定有；"至少"就是最少，不少于。自主探究與小組合作師：請同學(xué)們先獨立思考，可以用畫圖、擺一擺、寫一寫等方法來證明這句話是正確的，然后在小組內(nèi)交流自己的方法。學(xué)生進行自主探究和小組合作，教師巡視指導(dǎo)。匯報展示方法一：畫圖法學(xué)生展示自己畫的圖，用圓圈表示筆筒，用豎線表示鉛筆，直觀地展示出各種放法。方法二：列舉法學(xué)生列舉出所有可能的放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。引導(dǎo)學(xué)生觀察每種放法，發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。方法三：假設(shè)法先把4支鉛筆平均放進3個筆筒，每個筆筒放1支，還剩1支。把剩下的1支無論放進哪個筆筒，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件演示假設(shè)法的過程，幫助學(xué)生理解?？偨Y(jié)規(guī)律師：通過以上幾種方法，我們都證明了"把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆"。引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把5支鉛筆放進4個筆筒中，結(jié)果是否一樣呢？把6支鉛筆放進5個筆筒中呢？把100支鉛筆放進99個筆筒中呢？學(xué)生通過思考、計算、小組交流后得出結(jié)論：只要鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多1，就總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。2.教學(xué)例2提出問題師：把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？自主探究與小組合作學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法進行探究，然后小組內(nèi)交流。匯報展示方法一：列舉法學(xué)生列舉出所有可能的放法，過程比較繁瑣。方法二：假設(shè)法先把7本書平均放進3個抽屜，7÷3=2（本）......1（本）。每個抽屜放2本，還剩1本。把剩下的1本無論放進哪個抽屜，總有一個抽屜里至少有2+1=3本書。師：如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？學(xué)生計算：8÷3=2（本）......2（本），2+1=3（本）。10÷3=3（本）......1（本），3+1=4（本）?？偨Y(jié)規(guī)律師：我們把書放進抽屜的問題轉(zhuǎn)化為除法運算，用物體數(shù)除以抽屜數(shù)，得到的商加1就是總有一個抽屜里至少放進的物體數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生歸納出一般規(guī)律：把a個物體放進n個抽屜里，如果a÷n=b......c（c≠0），那么總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？學(xué)生獨立完成，然后匯報解題思路。2.提高練習(xí)11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？13個同學(xué)中，至少有2個同學(xué)的生日在同一個月。為什么？讓學(xué)生先獨立思考，再小組交流，最后全班匯報。3.拓展練習(xí)六年級有367名學(xué)生，至少有幾名學(xué)生的生日是同一天？一副撲克牌（去掉大小王），從中任意抽牌，至少抽多少張才能保證有兩張牌是同一花色的？引導(dǎo)學(xué)生運用鴿巢原理進行分析解答，拓展學(xué)生的思維。

（四）課堂小結(jié)1.回顧總結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了鴿巢問題，通過對把鉛筆放進筆筒、書放進抽屜等問題的探究，我們發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。請同學(xué)們回顧一下，鴿巢問題的一般規(guī)律是什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧：把a個物體放進n個抽屜里，如果a÷n=b......c（c≠0），那么總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。2.方法總結(jié)師：在解決鴿巢問題時，我們常用的方法有哪些？學(xué)生回答：畫圖法、列舉法、假設(shè)法等。師：假設(shè)法是解決鴿巢問題的一種重要方法，它能幫助我們更快速、準(zhǔn)確地找到答案。3.數(shù)學(xué)思想滲透師：在探究鴿巢問題的過程中，我們運用了邏輯推理思想和模型思想。引導(dǎo)學(xué)生體會這兩種數(shù)學(xué)思想在解決問題中的重要性，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中運用這些思想解決更多的數(shù)學(xué)問題。

（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)教材第71頁練習(xí)十三第2、3題。讓學(xué)生獨立完成，鞏固課堂所學(xué)知識。2.實踐作業(yè)觀察生活中哪些地方運用了鴿巢原理，記錄下來，并與家人或同學(xué)交流。通過實踐作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對鴿巢問題有了初步的認(rèn)識和理解。在教學(xué)過程中，通過游戲?qū)爰ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在探究新知環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、小組合作等方式，經(jīng)歷了鴿巢原理的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生進一步掌握了鴿巢原理，提高了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

在教學(xué)中，也存在一些不足之處。例如，