湖北省部分普通高中聯(lián)盟2023-2024學年高一下學期4月期中聯(lián)考數(shù)學試卷（原卷版）

2023—2024學年度下學期湖北省部分普通高中聯(lián)盟期中考試高一數(shù)學試題考試時間：2024年4月23日下午14：30—16：30試卷滿分：150分注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時必須使用2B鉛筆，將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.5．考試結(jié)束后、將試題卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.12.已知，則（）A. B. C. D.3.若，則A. B. C. D.4.“”是“”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，則（）A. B. C. D.6.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象上所有的點（）．A.縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）；B.縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）；C.縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變），再向右平移個單位，然后橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）；D.縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標不變），再向左平移個單位，然后橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）．7.在中，為邊上的中線，為邊的中點，若，則可用表示為A. B. C. D.8.已知向量，，則向量在向量方向上的投影向量為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.9.已知函數(shù)的最小正周期為，則下列說法正確的有（）A.B.函數(shù)在上增函數(shù)C.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D.點是函數(shù)圖象的一個對稱中心10.下列敘述中錯誤的是（）A.已知非零向量與且，則與的方向相同或相反B.若，則C.若，，則D.對任一非零向量，是一個單位向量11.在三角形ABC中，下列命題正確的有（）A.若，，，則三角形ABC有兩解B.若，則一定是鈍角三角形C.若，則一定是等邊三角形D.若，則的形狀是等腰或直角三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空2分，第二空3分.12.把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，設(shè)所得圖象的解析式為，若是奇函數(shù)，則最小的正數(shù)是________．13.已知向量，，，_______．14.在中，角所對的邊分別為,已知，且的周長為，的面積為,則____，_______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.16.如圖，在扇形OAB中，，半徑.在上取一點M，連接，過M點分別向半徑OA，OB作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，得到一個四邊形MEOF.（1）設(shè)，將四邊形MEOF面積S表示成的函數(shù)，并寫出的取值范圍；（2）求四邊形MEOF的面積S的最大值.17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求實數(shù)的值；（3）若與的夾角是鈍角，求實數(shù)的取值范圍.18.在中，角對邊分別為，且.（1）求A的值；（2）若，，當?shù)闹荛L最小時，求的值；（3）若，，且的面積為，求的長度.19.老王擬將自家一塊直角三角形地按如圖規(guī)劃成3個功能區(qū)：區(qū)域規(guī)劃為枇杷林和放養(yǎng)走地雞，區(qū)域