兩角和與差的正弦余弦和正切公式課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2_第1頁
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文檔簡介

5.5三角恒等變換5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式誘導(dǎo)公式一：誘導(dǎo)公式二：一、溫故知新同角三角函數(shù)關(guān)系：誘導(dǎo)公式四：誘導(dǎo)公式五：誘導(dǎo)公式六：誘導(dǎo)公式三：一、溫故知新前面我們學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式,利用它們對三角函數(shù)式進行恒等變形，可以達到簡化、求值或證明的目的.這種利用公式對三角函數(shù)式進行的恒等變形就是三角恒等變換.二、課前預(yù)習(xí)1.角是特殊角嗎?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和與差來表示?思考1：例如那么嗎?觀察下表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)提示思考2：如果已知任意角的正弦、余弦，能由此推出的正弦、余弦嗎？探究：下面，我們來探究與角的正弦、余弦之間的關(guān)系.三、新知探究下面，我們來探究與角的正弦、余弦之間的關(guān)系.不妨令如圖，設(shè)單位圓與軸的正半軸相交于點以軸非負半軸為始邊作角它們的終邊分別與單位圓相交于點連接若把扇形繞著點旋轉(zhuǎn)角，則點分別與點重合.根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)對稱性可知，重合，從而所以y三、新知探究根據(jù)兩點間的距離公式，得化簡得平面上任意兩點間的距離公式

三、新知探究y容易證明上式仍然成立.所以，對于任意角有此公式給出了任意角的正弦、余弦與其差角的余弦之間的關(guān)系，稱為差角的余弦公式，簡記作四、兩角差的余弦公式例1：利用公式證明：五、例題精講六、兩角和的余弦公式下面，我們來探究與角的正弦、余弦之間的關(guān)系.下面，以公式為基礎(chǔ)來推導(dǎo)其他公式.例如，比較與并注意到之間的聯(lián)系：則由公式有于是得到了兩角和的余弦公式，簡記作七、例題精講例2：利用公式求的值.七、例題精講例3：C例3：已知是第

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