增分微點(diǎn)12四類變質(zhì)量問題

四類變質(zhì)量問題1.充氣問題在充氣(打氣)時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。例1如圖1所示，體積為V的汽缸由導(dǎo)熱性良好的材料制成，面積為S的活塞將汽缸的空氣分成體積相等的上、下兩部分，汽缸上部分通過單向閥門K(氣體只能進(jìn)汽缸，不能出汽缸)與一打氣筒相連。開始時(shí)汽缸內(nèi)上部分空氣的壓強(qiáng)為p0，現(xiàn)用打氣筒向容器內(nèi)打氣。已知打氣筒每次能打入壓強(qiáng)為p0、體積為eq\f(V,10)的空氣，當(dāng)打氣n次后，穩(wěn)定時(shí)汽缸上、下部分的空氣體積之比為9∶1，活塞重力G＝eq\f(1,4)p0S，空氣視為理想氣體，外界溫度恒定，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦。求：圖1(1)當(dāng)打氣n次后，活塞穩(wěn)定時(shí)下部分空氣的壓強(qiáng)；(2)打氣筒向容器內(nèi)打氣次數(shù)n。2.抽氣問題在對(duì)容器抽氣的過程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類變質(zhì)量問題的方法與充氣(打氣)問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。例2為防止文物展出時(shí)因氧化而受損，需抽出存放文物的展柜中的空氣，充入惰性氣體，形成低氧環(huán)境。如圖2為用活塞式抽氣筒從存放青銅鼎的展柜內(nèi)抽出空氣的示意圖。已知展柜容積為V0，開始時(shí)展柜內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p0，抽氣筒每次抽出空氣的體積為eq\f(V0,16)；抽氣一次后，展柜內(nèi)壓強(qiáng)傳感器顯示內(nèi)部壓強(qiáng)為eq\f(14,15)p0；不考慮抽氣引起的溫度變化。求：圖2(1)青銅鼎材料的總體積；(2)抽氣兩次后，展柜內(nèi)剩余空氣與開始時(shí)空氣的質(zhì)量之比。3.氣體分裝問題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。例3已知某鋼瓶容積200L，在室外測(cè)得其瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為3×105Pa，環(huán)境溫度為－23℃，醫(yī)院病房?jī)?nèi)溫度27℃(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。則：圖3(1)移入室內(nèi)達(dá)熱平衡后鋼瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為多少？(2)現(xiàn)在室內(nèi)對(duì)容積5L內(nèi)部真空的小鋼瓶分裝，分裝后每個(gè)小鋼瓶壓強(qiáng)為2×105Pa，在分裝過程中大小鋼瓶溫度均保持不變。最多可分裝多少瓶小鋼瓶供病人使用？4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。例4(2023·全國甲卷，33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；(2)保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓，求此時(shí)艙內(nèi)氣體的密度。