加減消元法(課時(shí)2)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

10.2.2加減消元法(課時(shí)2)第十章二元一次方程組2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【精做課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********本章圍繞二元一次方程組展開，從實(shí)際問題出發(fā)引入二元一次方程及方程組的概念，探究其解法，包括代入消元法和加減消元法，最后運(yùn)用方程組解決各類實(shí)際問題。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握用方程組解決含有兩個(gè)未知數(shù)問題的方法，體會(huì)消元思想，提升運(yùn)算能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識(shí)與技能目標(biāo)?深刻理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念，能夠準(zhǔn)確判斷方程或方程組是否為二元一次方程（組），并能檢驗(yàn)給定的一對(duì)數(shù)是否為二元一次方程（組）的解。?熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，能根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇合適的解法，準(zhǔn)確求出方程組的解。?學(xué)會(huì)運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程組并求解，檢驗(yàn)答案的合理性。?（二）過程與方法目標(biāo)?通過對(duì)實(shí)際問題的分析，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立二元一次方程組模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維能力。?在探究二元一次方程組解法的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、嘗試、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)消元思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。?通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。?（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。?在小組合作探究方程組解法和解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?通過對(duì)數(shù)學(xué)歷史文化中方程相關(guān)內(nèi)容的介紹，如我國(guó)古代《九章算術(shù)》中的方程問題，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。?代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。?運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解二元一次方程組的解的含義，以及方程組中兩個(gè)方程的公共解與實(shí)際問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系。?掌握代入消元法和加減消元法的基本思想，能根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇合適的消元方法，實(shí)現(xiàn)將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。?分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并求解。?四、教學(xué)方法?講授法：系統(tǒng)講解二元一次方程（組）的概念、解法及應(yīng)用等重要知識(shí)，確保學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)框架，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)和目標(biāo)。?探究法：組織學(xué)生探究二元一次方程組的解法，如如何通過代入或加減實(shí)現(xiàn)消元，以及如何運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。?練習(xí)法：設(shè)計(jì)針對(duì)性的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、拓展提高題和實(shí)際應(yīng)用問題等，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)概念和解法的理解，提高解題能力和應(yīng)用意識(shí)。教師及時(shí)反饋學(xué)生的練習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生存在的問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。?直觀演示法：運(yùn)用多媒體課件、動(dòng)畫等直觀手段，展示解二元一次方程組的過程，以及實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析過程，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。?討論法：針對(duì)一些容易混淆的概念（如二元一次方程與一元一次方程的區(qū)別）、不同解法的選擇以及實(shí)際問題的解題思路等，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的思想交流與碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。?五、教學(xué)過程?（一）10.1二元一次方程?課程導(dǎo)入（5分鐘）?展示一個(gè)實(shí)際問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？提問學(xué)生：“你能用學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？還有其他方法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考，引出二元一次方程的概念。?新課教學(xué)（20分鐘）?二元一次方程概念講解：講解二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。強(qiáng)調(diào)“二元”（兩個(gè)未知數(shù)）、“一次”（未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1）以及“整式方程”這三個(gè)關(guān)鍵特征。通過舉例，如?x+y=22，?2x?y=40等方程，讓學(xué)生判斷是否為二元一次方程，加深對(duì)概念的理解。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.能夠用加減法解二元一次方程組解決實(shí)際問題.2.能根據(jù)二元一次方程組的特征，選取代入法或加減法解方程組，提升運(yùn)算能力.例1 用加減法解方程組

例2

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩：牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何？意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？你能解答這個(gè)問題嗎？分析：由于每頭牛和每只羊的價(jià)格分別相等，所以根據(jù)“5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩”可列得方程組.

利用等式的性質(zhì)對(duì)方程適當(dāng)變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，就可以用加減法求解了.

如果用加減法消去y,應(yīng)該怎樣解？解得的結(jié)果一樣嗎？

選用二元一次方程組的解法的策略當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1（或-1）時(shí)，優(yōu)先考慮代入法；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，用加減法較簡(jiǎn)單；當(dāng)兩個(gè)方程通過變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減法.

C

DA.

1，4

B.

2，0

C.

0，2

D.

1，1返回

返回4.[2024杭州西湖區(qū)期中]

解下列方程組：

返回5.

列方程或方程組解應(yīng)用題：《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕，一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”譯文如下：有5只麻雀和6只燕子，一共重16兩；5只麻雀的重量超過6只燕子的重量，如果互換其中的一只，重量恰好相等，則每只麻雀、燕子的平均重量分別為多少兩？

返回

AA.

甲、乙的方法都可行B.

甲、乙的方法都不可行C.

甲的方法可行，乙的方法不可行D.

甲的方法不可行，乙的方法可行

定義步驟(1)變形(2)加減(3)求解