圓內(nèi)接正多邊形課件北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

課后作業(yè)P784.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C畫圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(5，2)B．(2，4)C．(1，4)D．(6，2)D課后作業(yè)P79D課后作業(yè)P79C組核心素養(yǎng)8.(2023·威海)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，⊙P與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)A(0，8)，B(0，2).連接AC，BC.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求cos∠ACB的值．課后作業(yè)P797.(2024·廣州月考)如圖，圓O是邊長為6的正方形ABCD的內(nèi)切圓，EF切圓O于P點(diǎn)，交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求△BEF的周長．課后作業(yè)P80C組核心素養(yǎng)8.如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：(1)∠BOC的度數(shù)；(2)BE＋CG的長；(3)⊙O的半徑．課后作業(yè)P803.8圓內(nèi)接正多邊形第三章圓學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握正多邊形和圓的關(guān)系；2.理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距等概念；3.能運(yùn)用正多邊形的知識解決圓的有關(guān)計(jì)算問題；4.會運(yùn)用多邊形知和圓的有關(guān)知識畫多邊形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.切線長：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和

之間的線段的長叫作切線長．2.切線長定理：過圓外一點(diǎn)畫圓的兩條切線，它們的切線長

.相等切點(diǎn)3.各邊

,各角也

的多邊形叫做正多邊形.相等相等BPOA溫故知新探究新知核心知識點(diǎn)一：正多邊形與圓的關(guān)系這個圓叫做該正多邊形的外接圓.下列圖形有什么特點(diǎn)？頂點(diǎn)都在同一個圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.問題2

怎樣由圓得到正多邊形呢？把一個圓n等分(n

≥3)，依次連接各分點(diǎn)，所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.能否類比圓學(xué)習(xí)一下圓內(nèi)正多邊形.問題1如何作圓內(nèi)接正三角形正四邊形正五邊形正六邊形探究新知核心知識點(diǎn)二：正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對的圓心角正多邊形的中心角圓心到弦的距離正多邊形的邊心距如圖，五邊形

ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，說一說你知道的哪些知識點(diǎn)？EABCDO圓心O叫做這個正五邊形的中心.OA是這個正五邊形的半徑.∠AOB是這個正五邊形的中心角.MOM是這個正五邊形的邊心距.2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；O邊心距

r邊長一半半徑

RBP中心角一半圓內(nèi)接正多邊形的輔助線:總結(jié)歸納總結(jié)探究新知核心知識點(diǎn)三：圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)計(jì)算1、正n邊形的每個中心角等于

.2、

正n邊形的內(nèi)角和等于

.每個內(nèi)角等于

.3、正n邊形的每個外角等于

.正多邊形的中心角與外角的大小關(guān)系是

.相等Rr

4、正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間滿足

.5、邊長a，邊心距r的正n邊形的面積為

。其中l(wèi)為正n邊形的周長.例1如圖，在圓內(nèi)接正六邊形

ABCDEF中，半徑

OC=4，OG⊥BC，垂足為

G，求這個正六邊形的中心角、邊長和邊心距.CDOEFAGB例題講解嘗試練習(xí)課本P98隨堂練習(xí)嘗試練習(xí)課本P99習(xí)題3.10知識技能O如何用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形呢？作法一由于正六邊形的中心角為60°，因此它的邊長就是其外接圓的半徑R.所以，在半徑為R

的圓上，依次截取等于R

的弦，就可以六等分圓，進(jìn)而作出圓內(nèi)接正六邊形.R探究新知核心知識點(diǎn)四：圓內(nèi)接正多邊形的作圖O

分別以F，C為圓心，以⊙O的半徑R為半徑作弧，與⊙O相交于點(diǎn)E，A和D，B，如何用尺規(guī)作一個已知圓的內(nèi)接正六邊形呢？作法二作⊙O的任意一條直徑FC，F(xiàn)CEADB

則A，B，C，D，E，F(xiàn)

是⊙O的六等分點(diǎn)，順次連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A，便得到正六邊形ABCDEF.探究新知核心知識點(diǎn)四：圓內(nèi)接正多邊形的作圖你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正四邊形嗎？OCDAB探究新知核心知識點(diǎn)四：圓內(nèi)接正多