求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學蘇教版

求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數學蘇教版主備人備課成員設計意圖嗨，同學們！今天我們要來探索一個很有趣的問題：“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”，這可是六年級數學里的一項重要技能哦！????我們將通過一些實際例子，讓大家學會如何用數學方法來解答這類問題。讓我們一起動手，動腦，感受數學的魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提高運用數學知識解決實際問題的能力。引導學生通過觀察、操作、比較等活動，理解并掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的數學模型。培養(yǎng)學生數感、應用意識和創(chuàng)新意識，提升分析問題和解決問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

同學們已經學習了分數和小數的概念，掌握了基本的加減乘除運算。對于百分比的理解也較為熟悉，能夠進行簡單的百分比計算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

六年級的學生對數學問題充滿好奇心，喜歡通過實際操作來探索數學規(guī)律。他們的邏輯思維能力逐漸增強，能夠接受抽象的數學概念。學習風格上，部分學生偏好通過視覺和動手操作來學習，而另一部分學生則更傾向于通過思考和討論來理解新知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”時，學生可能會遇到以下困難：

-理解百分比在具體情境中的應用；

-將實際問題轉化為數學模型；

-正確進行計算，避免計算錯誤；

-在不同情境下選擇合適的解題方法。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的六年級上冊數學蘇教版教材。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如百分比變化的動畫、實際問題情境圖等。

3.實驗器材：根據需要，準備計算器、尺子等輔助工具，確保實驗器材的完整性和安全性。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，實驗操作臺，以及展示板，以便于學生進行互動和展示學習成果。教學流程1.導入新課

-詳細內容：首先，我會通過提問的方式引入新課：“同學們，你們知道在現實生活中，我們經常需要比較兩個數量的大小，那么，如果我們要知道一個數比另一個數多了多少百分比，我們應該怎么辦呢？”然后，我會展示一些日常生活中的例子，比如：“假設小明有30個蘋果，他比小紅多了20個蘋果，那么小明比小紅多的百分比是多少？”通過這樣的問題，激發(fā)學生的興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.新課講授

-第一條：講解“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的計算方法。

-詳細內容：我會先講解基本概念，例如“百分比”的含義，然后通過具體的例子，如上述小明的蘋果問題，引導學生理解如何計算百分比增加或減少。例如，我會展示計算公式：“百分比增加（或減少）量=(增加（或減少）的量/原始量)×100%”，并通過計算小明比小紅多的百分比來示范這個公式的應用。

-第二條：展示如何將實際問題轉化為數學模型。

-詳細內容：我會讓學生分析幾個不同的實際問題，如價格折扣、增長率等，引導學生識別問題中的關鍵信息，并將其轉化為數學表達式。例如，對于“一個商品原價200元，打8折后多少元？”我會引導學生寫出“現價=原價×折扣”的數學模型。

-第三條：討論如何選擇合適的解題方法。

-詳細內容：我會通過比較不同解題方法的優(yōu)缺點，讓學生了解在解決這類問題時，應根據具體情況選擇合適的方法。比如，對于簡單的百分比問題，可以直接使用公式計算；而對于復雜的問題，可能需要先進行適當的轉換或簡化。

3.實踐活動

-第一條：完成課本上的練習題。

-詳細內容：我會讓學生獨立完成課本中的相關練習題，以鞏固所學知識。例如，計算幾個實際情境下的百分比增加或減少量。

-第二條：小組合作解決實際問題。

-詳細內容：我會將學生分成小組，每組選擇一個實際問題，如“一家工廠去年生產了1000臺電腦，今年生產了1200臺，今年的生產量比去年增加了多少百分比？”讓學生通過小組討論和計算，共同解決問題。

-第三條：展示和分享解題過程。

-詳細內容：每組學生需要展示他們的解題過程和結果，其他學生可以提問或提供反饋。這樣可以提高學生的表達能力，同時也能促進他們對知識的深入理解。

4.學生小組討論

-第一方面內容舉例回答：在討論如何將實際問題轉化為數學模型時，舉例：“如果一家書店今年的銷售額比去年增加了20%，去年銷售額是5000元，今年的銷售額是多少？”

-第二方面內容舉例回答：在討論如何選擇合適的解題方法時，舉例：“對于‘一個班級有40人，男生比女生多10%，班級里有多少男生和女生？’這個問題，我們應該先計算出男生和女生的人數，然后比較哪種方法更簡便?！?/p>

-第三方面內容舉例回答：在討論解決實際問題時，舉例：“在計算‘一個數的25%等于50’，我們應該先找到這個數，也就是50除以25%，得出這個數是200。”

5.總結回顧

-內容：我會簡要回顧本節(jié)課的主要內容，強調“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的計算方法和解題技巧。同時，我會指出本節(jié)課的重難點，如百分比的實際應用和數學模型的構建。我會鼓勵學生在課后繼續(xù)練習，提高解決問題的能力。

用時：導入新課5分鐘，新課講授15分鐘，實踐活動15分鐘，學生小組討論10分鐘，總結回顧5分鐘，總計40分鐘。學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.理解和應用百分比概念：

-學生能夠理解百分比的概念，并能夠將其應用于解決實際問題。

-學生能夠識別并解釋百分比在現實生活中的應用，如折扣、增長率、市場占有率等。

2.掌握計算百分比增加或減少的方法：

-學生能夠熟練運用公式“百分比增加（或減少）量=(增加（或減少）的量/原始量)×100%”進行計算。

-學生能夠正確處理小數和分數，將其轉換為百分比，并進行相應的計算。

3.轉化實際問題為數學模型：

-學生能夠將日常生活中的實際問題轉化為數學模型，如價格折扣、投資回報等。

-學生能夠識別問題中的關鍵信息，并準確地提取數據，為計算做準備。

4.選擇合適的解題方法：

-學生能夠根據問題的復雜程度和數據的特征，選擇合適的解題方法。

-學生能夠比較不同方法的優(yōu)缺點，并能夠解釋為什么某種方法更有效。

5.提高邏輯思維和問題解決能力：

-學生通過解決百分比相關的問題，提高了邏輯思維能力。

-學生能夠更好地分析問題，提出解決方案，并評估解決方案的合理性。

6.增強合作和溝通能力：

-在小組討論和實踐活動過程中，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。

-學生能夠清晰地表達自己的想法，并能夠傾聽他人的意見，進行有效的溝通。

7.培養(yǎng)數感和應用意識：

-學生通過實際操作和問題解決，增強了數感，能夠更好地理解數學與生活的聯(lián)系。

-學生能夠意識到數學知識在現實世界中的重要性和實用性。

8.提升自我評估和反思能力：

-學生能夠對自己的學習過程進行自我評估，識別自己的強項和需要改進的地方。

-學生能夠反思自己的解題方法，思考如何提高效率和準確性。典型例題講解為了幫助學生更好地理解和掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的解題方法，以下是一些典型例題及其解答過程：

例題1：

假設小華有30本書，小紅比小華少15本書，求小紅的書比小華少多少百分比。

解答過程：

首先，我們需要找到小華和小紅書的數量差，即15本書。然后，我們將這個差值除以小華的書的數量，得到小華書量的比例，最后將這個比例轉換為百分比。

計算過程：

差值=小華的書-小紅的書=30-(30-15)=15

比例=差值/小華的書=15/30=0.5

百分比=比例×100%=0.5×100%=50%

答案：小紅的書比小華少50%。

例題2：

一家服裝店今年的銷售額比去年增加了25%，去年銷售額是100萬元，今年的銷售額是多少？

解答過程：

首先，我們需要計算出今年銷售額相對于去年的增加量。然后，將這個增加量加到去年的銷售額上，得到今年的銷售額。

計算過程：

增加量=去年銷售額×增長率=100萬元×25%=25萬元

今年銷售額=去年銷售額+增加量=100萬元+25萬元=125萬元

答案：今年的銷售額是125萬元。

例題3：

一個班級有40名學生，其中女生占60%，求男生占多少百分比？

解答過程：

首先，我們需要計算出女生的人數。然后，用班級總人數減去女生人數，得到男生人數。最后，將男生人數轉換為百分比。

計算過程：

女生人數=班級總人數×女生占比=40×60%=24

男生人數=班級總人數-女生人數=40-24=16

男生占比=男生人數/班級總人數×100%=16/40×100%=40%

答案：男生占40%。

例題4：

一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，比另一輛以每小時50公里速度行駛的汽車快多少百分比？

解答過程：

首先，我們需要計算出兩輛汽車的速度差。然后，將這個差值除以較慢汽車的速度，得到速度比例，最后轉換為百分比。

計算過程：

速度差=較快汽車速度-較慢汽車速度=60公里/小時-50公里/小時=10公里/小時

速度比例=速度差/較慢汽車速度=10公里/小時/50公里/小時=0.2

百分比=速度比例×100%=0.2×100%=20%

答案：較快汽車比較慢汽車快20%。

例題5：

一個產品的成本是100元，如果售價提高了10%，新的售價是多少？

解答過程：

首先，我們需要計算出售價提高的金額。然后，將這個金額加到原始成本上，得到新的售價。

計算過程：

售價提高的金額=成本×提高率=100元×10%=10元

新的售價=成本+售價提高的金額=100元+10元=110元

答案：新的售價是110元。課堂1.課堂提問

-通過提問，我可以即時了解學生對“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”這一概念的理解程度。我會設計一系列問題，如：

-“如果小王有60個蘋果，小張比小王少20%，小張有多少個蘋果？”

-“一家公司的利潤比去年增加了30%，去年的利潤是200萬，今年的利潤是多少？”

-“一個班級的學生中，女生占總人數的40%，男生有多少百分比？”

-通過學生的回答，我可以評估他們對基本概念和計算方法的掌握情況。

2.觀察學生參與度

-在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，我會注意觀察學生的參與度。我會關注學生是否積極參與討論，是否能夠獨立思考，是否能夠與同伴合作解決問題。

-觀察點包括：學生是否能夠正確地使用計算工具，是否能夠清晰地表達自己的想法，是否能夠傾聽他人的觀點。

3.小組展示與反饋

-學生小組展示他們的解題過程和結果時，我會注意他們是否能夠清晰地闡述問題、正確地使用公式、合理地解釋計算步驟。

-我會鼓勵其他學生提出問題或建議，以促進學生的批判性思維和溝通能力。

4.課堂測試

-在課堂結束前，我會進行簡短的測試，以評估學生對本節(jié)課內容的掌握情況。測試可能包括選擇題、填空題或簡答題。

-測試題設計將涵蓋本節(jié)課的重點和難點，如百分比的計算、數學模型的構建等。

5.及時反饋

-對于學生在課堂上的表現，無論是積極還是需要改進的地方，我都會給予及時的反饋。

-對于表現出色的學生，我會給予表揚和鼓勵；對于遇到困難的學生，我會提供個別指導，幫助他們克服學習中的障礙。

6.作業(yè)評價

-我會對學生的作業(yè)進行認真的批改和點評。作業(yè)內容將包括課本上的練習題和額外的挑戰(zhàn)性題目。

-在批改作業(yè)時，我會注意以下幾點：

-學生是否能夠正確地應用公式和概念。

-學生是否能夠清晰地表達解題思路。

-學生是否能夠在解題過程中展現邏輯思維和問題解決能力。

-對于作業(yè)中的錯誤，我會提供詳細的解釋和糾正，并鼓勵學生自我反思，找出錯誤的原因。教學反思與總結嗯，這節(jié)課過得真快，回顧一下，我覺得有幾個點挺值得反思的。

首先，我在導入新課的時候，用了幾個生活中的例子，像小明和小紅的蘋果，還有書店的銷售額增長，感覺挺吸引學生的。不過，我發(fā)現有些學生對于百分比這個概念還是有點模糊，我在解釋的時候可能需要更直觀一些，比如用圖表或者實物來輔助說明。

然后，新課講授部分，我盡量讓學生通過實際操作來理解。比如，我讓他們自己計算小明比小紅多的百分比，這個環(huán)節(jié)我覺得挺有效的，學生們都很積極地參與進來了。但是，我也注意到有些學生在將實際問題轉化為數學模型的時候遇到了困難，我覺得可能需要更多的練習來加強這個環(huán)節(jié)。

實踐活動環(huán)節(jié)，我安排了小組討論和展示，這個環(huán)節(jié)孩子們表現得特別活躍。他們不僅自己解決問題，還互相幫助，這讓我挺欣慰的。不過，我發(fā)現有些小組在展示的時候，對于解題過程的解釋不夠清晰，可能是時間緊張，也可能是他們自己沒有完全理解。

總的來說，這節(jié)課的教學效果還是不錯的，學生們在知識、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲。他們不僅學會了如何計算百分比，還學會了如何將實際問題轉化為數學問題，這在今后的學習中是非常有用的。

不過，也有一些不足之處。比如，我在課堂上沒有很好地控制時間，導致實踐活動和總結回顧環(huán)節(jié)有