非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法考查試題及答案

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法考查試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的_______。

A.方差

B.均值

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.極差

2.在符號(hào)秩檢驗(yàn)中，如果原始數(shù)據(jù)已經(jīng)排序，則符號(hào)秩的個(gè)數(shù)_______。

A.增加

B.減少

C.不變

D.無(wú)法確定

3.斯坦福-布朗測(cè)試是一種_______非參數(shù)方法，用于檢測(cè)兩組或多組數(shù)據(jù)是否來(lái)自相同的分布。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)

D.估計(jì)

4.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由_______計(jì)算得到的。

A.原始數(shù)據(jù)

B.排序后的數(shù)據(jù)

C.符號(hào)秩

D.估計(jì)值

5.沃德-沃德檢驗(yàn)是一種_______非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)

D.估計(jì)

6.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，當(dāng)樣本量較小時(shí)，使用_______方法進(jìn)行檢驗(yàn)通常更為穩(wěn)健。

A.秩和檢驗(yàn)

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

7.佩爾森符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)_______樣本的均值。

A.獨(dú)立

B.相關(guān)

C.等距

D.名義

8.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的_______。

A.方差

B.均值

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.極差

9.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)是一種_______方法，用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

10.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的零假設(shè)是_______。

A.兩個(gè)樣本的均值相等

B.兩個(gè)樣本的均值不相等

C.兩個(gè)樣本的方差相等

D.兩個(gè)樣本的方差不相等

11.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用_______方法進(jìn)行檢驗(yàn)通常更為穩(wěn)健，尤其是當(dāng)樣本量較小時(shí)。

A.秩和檢驗(yàn)

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

12.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由_______計(jì)算得到的。

A.原始數(shù)據(jù)

B.排序后的數(shù)據(jù)

C.符號(hào)秩

D.估計(jì)值

13.沃德-沃德檢驗(yàn)是一種_______非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)

D.估計(jì)

14.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，當(dāng)樣本量較小時(shí)，使用_______方法進(jìn)行檢驗(yàn)通常更為穩(wěn)健。

A.秩和檢驗(yàn)

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

15.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的_______。

A.方差

B.均值

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.極差

16.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)是一種_______方法，用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

17.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的零假設(shè)是_______。

A.兩個(gè)樣本的均值相等

B.兩個(gè)樣本的均值不相等

C.兩個(gè)樣本的方差相等

D.兩個(gè)樣本的方差不相等

18.在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中，使用_______方法進(jìn)行檢驗(yàn)通常更為穩(wěn)健，尤其是當(dāng)樣本量較小時(shí)。

A.秩和檢驗(yàn)

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)性檢驗(yàn)

D.估計(jì)

19.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由_______計(jì)算得到的。

A.原始數(shù)據(jù)

B.排序后的數(shù)據(jù)

C.符號(hào)秩

D.估計(jì)值

20.沃德-沃德檢驗(yàn)是一種_______非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

A.秩

B.假設(shè)檢驗(yàn)

C.相關(guān)

D.估計(jì)

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.以下哪些是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)？

A.不需要滿足參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的嚴(yán)格假設(shè)條件

B.可以用于小樣本數(shù)據(jù)

C.可以處理不滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)

D.可以用于測(cè)量變量之間的相關(guān)性

2.以下哪些是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中常用的檢驗(yàn)方法？

A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)

B.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)

C.符號(hào)秩檢驗(yàn)

D.沃德-沃德檢驗(yàn)

3.以下哪些是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中常用的估計(jì)方法？

A.秩和檢驗(yàn)

B.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)

C.符號(hào)秩檢驗(yàn)

D.沃德-沃德檢驗(yàn)

4.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，以下哪些檢驗(yàn)方法適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本？

A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)

B.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)

C.符號(hào)秩檢驗(yàn)

D.沃德-沃德檢驗(yàn)

5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，以下哪些檢驗(yàn)方法適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本？

A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)

B.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)

C.符號(hào)秩檢驗(yàn)

D.沃德-沃德檢驗(yàn)

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以用于任何類型的數(shù)據(jù)分析。（）

2.曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值。（）

3.符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到的。（）

4.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)適用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。（）

5.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以處理不滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。（）

6.符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)相關(guān)樣本的均值。（）

7.沃德-沃德檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。（）

8.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中，秩和檢驗(yàn)可以用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值。（）

9.斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)可以用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的非線性關(guān)系。（）

10.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以用于處理缺失數(shù)據(jù)。（）

四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共25分）

1.簡(jiǎn)述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要區(qū)別。

答案：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法與參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要區(qū)別在于對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)條件。參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定的概率分布，如正態(tài)分布，并據(jù)此進(jìn)行推斷。而非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法則不依賴于數(shù)據(jù)的分布，它通過(guò)比較數(shù)據(jù)的排序或等級(jí)來(lái)進(jìn)行推斷，因此對(duì)數(shù)據(jù)的分布假設(shè)要求較低。

2.解釋曼-惠特尼U檢驗(yàn)的原理及其應(yīng)用場(chǎng)景。

答案：曼-惠特尼U檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否相等。其原理是計(jì)算每個(gè)樣本中每個(gè)觀測(cè)值在對(duì)方樣本中的秩次，然后計(jì)算兩個(gè)樣本秩次的總和。如果兩個(gè)樣本的中位數(shù)相等，則這兩個(gè)總和將不會(huì)有顯著差異。應(yīng)用場(chǎng)景包括比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布或方差不等時(shí)，曼-惠特尼U檢驗(yàn)是一個(gè)合適的選擇。

3.闡述符號(hào)秩檢驗(yàn)的步驟和注意事項(xiàng)。

答案：符號(hào)秩檢驗(yàn)的步驟包括：將原始數(shù)據(jù)按大小排序，計(jì)算每個(gè)觀測(cè)值的秩次，根據(jù)觀測(cè)值的符號(hào)（正或負(fù)）賦予正秩次或負(fù)秩次，計(jì)算符號(hào)秩次之和，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，查表得到P值。注意事項(xiàng)包括：確保原始數(shù)據(jù)是連續(xù)的，避免使用重復(fù)觀測(cè)值，注意數(shù)據(jù)排序的準(zhǔn)確性，以及正確選擇比較的樣本。

四、計(jì)算題（每題15分，共30分）

1.以下為兩個(gè)獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù)，使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較它們的中位數(shù)是否相等。請(qǐng)計(jì)算U值和P值，并得出結(jié)論。

樣本1：2,5,7,8,10

樣本2：3,4,6,9,11

答案：xxxx

2.以下為兩組相關(guān)樣本的數(shù)據(jù)，使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)性強(qiáng)度。

數(shù)據(jù)組1：1,3,5,7,9

數(shù)據(jù)組2：2,4,6,8,10

答案：xxxx

五、論述題

題目：論述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)。

答案：

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中扮演著重要的角色，尤其是在數(shù)據(jù)分布不滿足正態(tài)分布或樣本量較小的情況下。以下是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用及其優(yōu)勢(shì)的論述：

1.應(yīng)用場(chǎng)景：

-當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)時(shí)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以用來(lái)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和估計(jì)。

-在小樣本數(shù)據(jù)的情況下，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以提供更穩(wěn)健的推斷。

-當(dāng)數(shù)據(jù)中存在異常值或缺失值時(shí)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以更好地處理這些數(shù)據(jù)。

-在比較不同類型的數(shù)據(jù)（如名義數(shù)據(jù)、有序數(shù)據(jù)）時(shí)，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法提供了有效的分析工具。

2.優(yōu)勢(shì)：

-靈活性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不依賴于數(shù)據(jù)的分布假設(shè)，因此適用于各種類型的數(shù)據(jù)。

-穩(wěn)健性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)異常值和缺失數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性，不易受到這些因素的影響。

-實(shí)用性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法通常更容易理解和實(shí)施，對(duì)于非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的用戶來(lái)說(shuō)是一個(gè)實(shí)用的選擇。

-廣泛適用性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)科學(xué)等。

-適應(yīng)性：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)、時(shí)間序列數(shù)據(jù)等。

試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共20分）

1.B

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)，因此選擇B.均值。

2.C

解析思路：在符號(hào)秩檢驗(yàn)中，原始數(shù)據(jù)排序后，符號(hào)秩的個(gè)數(shù)不變，因?yàn)榉?hào)只與原始數(shù)據(jù)的順序有關(guān)。

3.A

解析思路：斯坦福-布朗測(cè)試是一種秩非參數(shù)方法，用于檢測(cè)兩組或多組數(shù)據(jù)是否來(lái)自相同的分布。

4.C

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由符號(hào)秩計(jì)算得到的，這些秩是根據(jù)原始數(shù)據(jù)排序后分配的。

5.B

解析思路：沃德-沃德檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

6.A

解析思路：當(dāng)樣本量較小時(shí)，秩和檢驗(yàn)方法更為穩(wěn)健，因?yàn)樗灰蕾囉谡龖B(tài)分布的假設(shè)。

7.A

解析思路：佩爾森符號(hào)秩檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值，因?yàn)樗容^的是獨(dú)立樣本的中位數(shù)。

8.B

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值，因?yàn)樗容^的是兩個(gè)樣本的中位數(shù)。

9.A

解析思路：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)是一種秩方法，用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。

10.A

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩個(gè)樣本的均值相等，即沒(méi)有顯著差異。

11.A

解析思路：當(dāng)樣本量較小時(shí)，秩和檢驗(yàn)方法更為穩(wěn)健，因?yàn)樗灰蕾囉谡龖B(tài)分布的假設(shè)。

12.C

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由符號(hào)秩計(jì)算得到的，這些秩是根據(jù)原始數(shù)據(jù)排序后分配的。

13.B

解析思路：沃德-沃德檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

14.A

解析思路：當(dāng)樣本量較小時(shí)，秩和檢驗(yàn)方法更為穩(wěn)健，因?yàn)樗灰蕾囉谡龖B(tài)分布的假設(shè)。

15.B

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值，因?yàn)樗容^的是兩個(gè)樣本的中位數(shù)。

16.A

解析思路：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)是一種秩方法，用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性關(guān)系。

17.A

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩個(gè)樣本的均值相等，即沒(méi)有顯著差異。

18.A

解析思路：當(dāng)樣本量較小時(shí)，秩和檢驗(yàn)方法更為穩(wěn)健，因?yàn)樗灰蕾囉谡龖B(tài)分布的假設(shè)。

19.C

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由符號(hào)秩計(jì)算得到的，這些秩是根據(jù)原始數(shù)據(jù)排序后分配的。

20.B

解析思路：沃德-沃德檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)方法，用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值。

二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)包括不依賴特定分布、適用于小樣本、處理不滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)以及測(cè)量變量相關(guān)性。

2.ABCD

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)、符號(hào)秩檢驗(yàn)和沃德-沃德檢驗(yàn)都是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中常用的檢驗(yàn)方法。

3.ABCD

解析思路：秩和檢驗(yàn)、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)、符號(hào)秩檢驗(yàn)和沃德-沃德檢驗(yàn)都是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法中常用的估計(jì)方法。

4.AB

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)和斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本，而符號(hào)秩檢驗(yàn)和沃德-沃德檢驗(yàn)則不適用于這種情況。

5.AD

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)和沃德-沃德檢驗(yàn)適用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本，而斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)和符號(hào)秩檢驗(yàn)則不適用于這種情況。

三、判斷題（每題2分，共10分）

1.×

解析思路：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不適用于任何類型的數(shù)據(jù)分析，它也有其適用的條件和限制。

2.√

解析思路：曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值，因此中位數(shù)相等是其零假設(shè)。

3.×

解析思路：符號(hào)秩檢驗(yàn)的P值是由符號(hào)秩計(jì)算得到的，而不是由原始數(shù)據(jù)計(jì)算。

4.√

解析思路：斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)適用于測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性