衢州學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與技能訓(xùn)練（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專(zhuān)業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專(zhuān)業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫(xiě)、漏寫(xiě)或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁(yè)，共1頁(yè)衢州學(xué)院

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與技能訓(xùn)練（二）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、若的值為（）A.B.C.D.7、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/28、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。2、若級(jí)數(shù)，則該級(jí)數(shù)的和為_(kāi)_____________。3、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為_(kāi)_____。4、若函數(shù)，則的極大值為_(kāi)___。5、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)