第1課時 平行線的性質

3平行線的性質第1課時平行線的性質第二章相交線與平行線講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行判斷角相等或互補；（重點）2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理及計算.學習目標兩直線平行

1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補問題平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?回顧與思考新課導入講授新課典例精講歸納總結畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角.任選一組同位角、內錯角或同旁內角，度量這些角，把結果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數角∠5∠6∠7∠8度數b12ac平行線的性質講授新課觀察各對同位角、內錯角、同旁內角的度數之間有什么關系？說出你的猜想：

猜想兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿，內錯角＿＿＿＿＿，同旁內角＿＿＿＿＿.相等相等互補abd

再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？一般地，平行線具有性質：性質1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡述為：兩直線平行，同位角相等.b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）應用格式:總結歸納

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質2：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡述為：兩直線平行，內錯角相等.b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內錯角相等）∵a∥b（已知）應用格式:總結歸納如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關系呢？為什么?b12ac4解：∵a//b（已知）,∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.∵

1+

4=180°（補角定義）,∴

2+

4=180°（等量代換）.性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡述為：兩直線平行，同旁內角互補.b12ac4∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，內錯角相等）應用格式:總結歸納兩直線平行

同位角相等內錯角相等同旁內角互補平行線的判定平行線的性質線的關系角的關系性質角的關系線的關系判定討論：平行線三個性質的條件是什么？結論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）例1

如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？ABCD解：因為梯形上.下底互相平行，所以∠A與∠D互補，∠B與∠C互補.所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°.于是∠D=180°－∠A

=180°－100°=80°,∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.典例精析例2

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明:AB//CD？解：由于∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2.又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠1=∠2=45°.∵∠3=45°(已知),∴∠2=∠3.∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).123ABCD當堂練習當堂反饋即學即用1.如圖，已知a∥b，直角三角尺的直角頂點在直線b上，若∠1＝60°，則下列結論錯誤的是(

)A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°D當堂練習2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內錯角相等B.同位角相等C.同旁內角互補D.以上都不對D3.∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的同旁內角,要使這兩條直線平行,必須()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°

D.∠1是鈍角,∠2是銳角C4.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度?為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110°.

∵兩直線平行，內錯角相等；（2）∠3=110°.∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70°.∵兩直線平行,同旁內角互補.5.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ＢＣ

解：∠C=142o.∵兩直線平行,內錯角相等.6.如圖，直線a∥b,直線b垂直于直線c，則直線a垂直于直線c嗎?abc

解：

a⊥c.∵兩直線平行,同位角相等.

解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()7.如圖,若AB∥DE,AC∥DF，請說出∠A和∠