大連交通大學(xué)《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
大連交通大學(xué)《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
大連交通大學(xué)《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
大連交通大學(xué)《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁大連交通大學(xué)《優(yōu)化理論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy2、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)，則，。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。2、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的正整數(shù)，有。

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