機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)熊詩波 課后習(xí)題 答案

機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)熊詩波課后習(xí)題答案?第一章緒論習(xí)題1.什么是測量？測量的基本要素有哪些？答案：測量是將被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的量值的實(shí)驗(yàn)過程。測量的基本要素包括測量對象、測量單位、測量方法和測量精度。

2.測量有哪些分類方法？各分為哪幾類？答案：測量可按測量方式、測量結(jié)果的獲取方式、測量對象的性質(zhì)、測量手段等進(jìn)行分類。按測量方式可分為直接測量、間接測量和組合測量。按測量結(jié)果的獲取方式可分為偏差式測量、零位式測量和微差式測量。按測量對象的性質(zhì)可分為電量測量和非電量測量。按測量手段可分為接觸測量和非接觸測量。

3.測量誤差是如何產(chǎn)生的？它分為哪幾類？答案：測量誤差產(chǎn)生的原因主要有測量裝置誤差、環(huán)境誤差、測量方法誤差、人員誤差等。測量誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。

4.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是什么？如何減小或消除它們？答案：系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化。減小或消除系統(tǒng)誤差的方法有：從產(chǎn)生誤差的根源上消除；用修正方法消除；采用補(bǔ)償措施；采用替代法、交換法等特殊測量方法。隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是在相同條件下，多次測量同一量時，誤差的大小和符號呈現(xiàn)出隨機(jī)性，不可預(yù)測。減小隨機(jī)誤差的方法主要是增加測量次數(shù)，然后用統(tǒng)計平均的方法來減小其影響。

5.什么是測量精度？它與測量誤差有什么關(guān)系？答案：測量精度是指測量結(jié)果與被測量真值的接近程度。測量精度與測量誤差是互補(bǔ)的概念，測量誤差越小，測量精度越高；測量誤差越大，測量精度越低。

第二章信號及其描述習(xí)題1.什么是信號？信號可以分為哪些類型？答案：信號是信息的載體，是隨時間變化的物理量。信號可分為確定性信號和非確定性信號。確定性信號又可分為周期信號和非周期信號；非確定性信號即隨機(jī)信號。周期信號還可進(jìn)一步分為簡諧周期信號和復(fù)雜周期信號。

2.周期信號的頻譜有哪些特點(diǎn)？答案：周期信號的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性。離散性指頻譜是由一系列離散的譜線組成；諧波性指各譜線的頻率是基波頻率的整數(shù)倍；收斂性指各譜線的幅值隨著頻率的增高而逐漸減小。

3.什么是功率譜密度函數(shù)？它有什么作用？答案：功率譜密度函數(shù)是描述隨機(jī)信號功率在頻率域上分布的函數(shù)。它的作用是：能直觀地給出隨機(jī)信號的功率隨頻率的分布情況，有助于分析隨機(jī)信號的頻率結(jié)構(gòu)；可以用于計算信號的功率、均方值等參數(shù)；在信號處理中，如濾波設(shè)計、故障診斷等方面有重要應(yīng)用。

4.什么是自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)？它們有什么特點(diǎn)和用途？答案：自相關(guān)函數(shù)是描述信號在不同時刻取值之間相關(guān)性的函數(shù)。其特點(diǎn)是：在τ=0時，自相關(guān)函數(shù)取得最大值；自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)。用途包括：檢測信號中的周期成分；從噪聲中提取有用信號；分析信號的時延特性等。互相關(guān)函數(shù)是描述兩個信號在不同時刻取值之間相關(guān)性的函數(shù)。其特點(diǎn)是：互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)；互相關(guān)函數(shù)在τ=τ0時取得最大值，τ0表示兩信號之間的時延。用途包括：測量兩個信號之間的時延；檢測系統(tǒng)的線性相關(guān)性；在振動測試中識別振源等。

5.已知信號\(x(t)=A\sin(2\pif_0t+\varphi)\)，求其均值\(\mu_x\)、均方值\(\psi_x^2\)和方差\(\sigma_x^2\)。答案：均值\(\mu_x=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}A\sin(2\pif_0t+\varphi)dt=0\)（因?yàn)檎液瘮?shù)在一個周期內(nèi)的積分值為0）。均方值\(\psi_x^2=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}[A\sin(2\pif_0t+\varphi)]^2dt=\frac{A^2}{2}\)。方差\(\sigma_x^2=\psi_x^2\mu_x^2=\frac{A^2}{2}\)。

第三章傳感器與測試系統(tǒng)的基本特性習(xí)題1.什么是傳感器？它由哪幾部分組成？答案：傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。它一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件和基本轉(zhuǎn)換電路組成。敏感元件直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關(guān)系的某一物理量；轉(zhuǎn)換元件將敏感元件輸出的物理量轉(zhuǎn)換成電信號；基本轉(zhuǎn)換電路將轉(zhuǎn)換元件輸出的電信號進(jìn)行進(jìn)一步的處理和轉(zhuǎn)換，以獲得便于顯示、記錄、處理和控制的有用電信號。

2.傳感器的靜態(tài)特性有哪些？如何描述這些特性？答案：傳感器的靜態(tài)特性主要有線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、精度、分辨率、零點(diǎn)輸出和滿量程輸出等。線性度用線性度誤差來描述，即傳感器輸出與輸入之間的實(shí)際關(guān)系曲線與理論直線之間的最大偏差與滿量程輸出值之比。靈敏度是傳感器輸出量的變化與引起該變化的輸入量變化之比。遲滯是傳感器在正反行程中輸出輸入特性曲線不重合的現(xiàn)象，用遲滯誤差來衡量。重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度，用重復(fù)性誤差表示。精度是傳感器測量結(jié)果與被測量真值的接近程度，綜合反映了傳感器的各種誤差。分辨率是傳感器能夠檢測到的最小輸入變化量。零點(diǎn)輸出是傳感器輸入為零時的輸出值，滿量程輸出是傳感器輸入為滿量程時的輸出值。

3.傳感器的動態(tài)特性主要有哪些指標(biāo)？它們的含義是什么？答案：傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)主要有時間常數(shù)、固有頻率、阻尼比、上升時間、響應(yīng)時間、超調(diào)量等。時間常數(shù)\(\tau\)反映一階傳感器對隨時間變化的輸入信號的響應(yīng)快慢。固有頻率\(\omega_n\)是二階傳感器系統(tǒng)自由振動的頻率，決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。阻尼比\(\zeta\)影響二階傳感器系統(tǒng)的響應(yīng)特性，如過阻尼、欠阻尼和臨界阻尼等不同狀態(tài)。上升時間\(t_r\)是指傳感器輸出從初始值上升到規(guī)定值所需的時間。響應(yīng)時間\(t_s\)是指傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)定值的規(guī)定范圍所需的時間。超調(diào)量\(\sigma\)是指二階傳感器系統(tǒng)在階躍輸入時，輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。

4.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性有哪些？與傳感器的靜態(tài)特性有何關(guān)系？答案：測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性與傳感器類似，有線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、精度等。測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性是由組成該系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)（包括傳感器）的靜態(tài)特性共同決定的。傳感器是測試系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，其靜態(tài)特性對測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性有重要影響。但測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性還會受到后續(xù)信號調(diào)理電路、顯示記錄裝置等環(huán)節(jié)的影響，是整個系統(tǒng)綜合性能的體現(xiàn)。

5.已知某傳感器的輸入輸出關(guān)系為\(y=0.5x+0.1x^2\)，求其在\(x=10\)時的線性度。答案：理論直線方程為\(y=kx\)，對\(y=0.5x+0.1x^2\)求導(dǎo)得\(k=0.5+0.2x\)，當(dāng)\(x=10\)時，\(k=0.5+0.2×10=2.5\)，理論直線方程為\(y=2.5x\)。當(dāng)\(x=10\)時，實(shí)際輸出\(y=0.5×10+0.1×10^2=15\)，理論輸出\(y=2.5×10=25\)。線性度誤差\(\delta=\frac{|1525|}{25}×100\%=40\%\)。

第四章信號調(diào)理與記錄習(xí)題1.什么是信號調(diào)理？信號調(diào)理的目的是什么？答案：信號調(diào)理是指對傳感器輸出的信號進(jìn)行加工處理，如放大、濾波、調(diào)制解調(diào)、阻抗匹配等，以提高信號質(zhì)量，便于后續(xù)的分析、記錄和顯示。信號調(diào)理的目的是：使傳感器輸出信號的形式、幅值、頻率等滿足后續(xù)環(huán)節(jié)的要求；抑制干擾，提高信號的信噪比；實(shí)現(xiàn)信號的線性化、數(shù)字化等處理，以便于計算機(jī)處理和分析。

2.信號調(diào)理包括哪些內(nèi)容？答案：信號調(diào)理包括放大、濾波、調(diào)制解調(diào)、阻抗匹配、線性化、電平轉(zhuǎn)換等內(nèi)容。放大是將微弱的傳感器輸出信號放大到合適的幅值；濾波用于去除信號中的噪聲和干擾頻率成分；調(diào)制解調(diào)可實(shí)現(xiàn)信號的頻譜搬移，便于信號的傳輸和處理；阻抗匹配是使信號源與負(fù)載之間實(shí)現(xiàn)良好的功率傳輸；線性化是將非線性的傳感器輸出信號轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系；電平轉(zhuǎn)換是將信號的電平調(diào)整到合適的范圍。

3.什么是濾波器？濾波器有哪些分類方法？答案：濾波器是一種能使信號中特定頻率成分通過，而抑制其他頻率成分的電路或裝置。濾波器可按其工作原理、信號處理方式、所處理信號的類型、濾波器的性能特點(diǎn)等進(jìn)行分類。按工作原理可分為有源濾波器和無源濾波器；按信號處理方式可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器；按所處理信號的類型可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器；按濾波器的性能特點(diǎn)可分為巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、橢圓濾波器等。

4.簡述調(diào)制與解調(diào)的原理。答案：調(diào)制是將低頻信號加載到高頻載波信號上，使信號的頻譜發(fā)生搬移的過程。調(diào)制的原理是利用載波信號的某個參數(shù)（如幅值、頻率、相位）隨低頻信號的變化而變化。常用的調(diào)制方法有調(diào)幅（AM）、調(diào)頻（FM）和調(diào)相（PM）。解調(diào)是調(diào)制的逆過程，是從已調(diào)制信號中恢復(fù)出原始低頻信號的過程。解調(diào)的方法根據(jù)調(diào)制方式的不同而不同，如調(diào)幅信號的解調(diào)可采用包絡(luò)檢波、同步檢波等方法；調(diào)頻信號的解調(diào)可采用鑒頻器等；調(diào)相信號的解調(diào)可采用鑒相器等。

5.已知某信號\(x(t)=2+3\sin(2\pif_1t)+4\sin(2\pif_2t)\)，通過中心頻率為\(f_0=(f_1+f_2)/2\)，帶寬為\(B=f_2f_1\)的帶通濾波器后，輸出信號\(y(t)\)是什么？答案：帶通濾波器只允許頻率在\(f_0B/2\)到\(f_0+B/2\)之間的信號通過。已知信號\(x(t)\)中的\(\sin(2\pif_1t)\)和\(\sin(2\pif_2t)\)頻率滿足帶通濾波器的通頻帶要求，而直流分量2被濾波器抑制。所以輸出信號\(y(t)=3\sin(2\pif_1t)+4\sin(2\pif_2t)\)。

第五章測試信號的分析與處理習(xí)題1.什么是頻譜分析？頻譜分析的方法有哪些？答案：頻譜分析是將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行分析，以獲取信號的頻率成分、幅值分布等信息的過程。頻譜分析的方法有傅里葉變換（FT）、快速傅里葉變換（FFT）、功率譜分析等。傅里葉變換可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域的頻譜函數(shù)；快速傅里葉變換是一種高效計算傅里葉變換的算法；功率譜分析用于計算信號的功率譜密度函數(shù)，分析信號的功率隨頻率的分布。

2.簡述傅里葉變換的定義和性質(zhì)。答案：傅里葉變換的定義為：對于一個滿足狄里赫利條件的時域信號\(x(t)\)，其傅里葉變換為\(X(f)=\int_{\infty}^{\infty}x(t)e^{j2\pift}dt\)，其中\(zhòng)(j=\sqrt{1}\)，\(f\)為頻率。傅里葉變換的性質(zhì)包括：線性性質(zhì)、時移性質(zhì)、頻移性質(zhì)、對偶性質(zhì)、微分性質(zhì)、積分性質(zhì)等。線性性質(zhì)表明傅里葉變換是線性變換；時移性質(zhì)指信號在時域的平移對應(yīng)于頻域的相移；頻移性質(zhì)是信號在時域乘以復(fù)指數(shù)函數(shù)對應(yīng)于頻域的平移；對偶性質(zhì)說明時域和頻域的傅里葉變換關(guān)系具有對偶性；微分性質(zhì)和積分性質(zhì)分別給出了信號微分和積分的傅里葉變換關(guān)系。

3.什么是快速傅里葉變換？它有什么優(yōu)點(diǎn)？答案：快速傅里葉變換是一種高效計算離散傅里葉變換（DFT）的算法。它的優(yōu)點(diǎn)包括：大大減少了計算量，提高了計算速度，尤其適用于大數(shù)據(jù)量的信號處理；具有良好的算法結(jié)構(gòu)，便于硬件實(shí)現(xiàn)；在數(shù)字信號處理、通信、圖像處理等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

4.什么是相關(guān)分析？相關(guān)分析在測試中有哪些應(yīng)用？答案：相關(guān)分析是研究兩個或多個信號之間相關(guān)性的方法。相關(guān)分析在測試中的應(yīng)用包括：檢測信號中的周期成分，通過自相關(guān)函數(shù)判斷信號是否為周期信號；從噪聲中提取有用信號，利用互相關(guān)函數(shù)檢測兩個信號之間的時延等關(guān)系，從而提取淹沒在噪聲中的有用信號；在振動測試中識別振源，通過互相關(guān)分析確定振動的傳播路徑和振源位置等。

5.對信號\(x(t)=A\sin(2\pif_0t)\)進(jìn)行傅里葉變換，求其頻譜函數(shù)\(X(f)\)。答案：根據(jù)傅里葉變換定義\(X(f)=\int_{\infty}^{\infty}x(t)e^{j2\pift}dt=\int_{\infty}^{\infty}A\sin(2\pif_0t)e^{j2\pift}dt\)。利用\(\sin(2\pif_0t)=\frac{e^{j2\pif_0t}e^{j2\pif_0t}}{2j}\)，則：\[\begin{align*}X(f)&=\frac{A}{2j}\int_{\infty}^{\infty}(e^{j2\pif_0t}e^{j2\pif_0t})e^{j2\pift}dt\\&=\frac{A}{2j}\int_{\infty}^{\infty}(e^{j2\pi(ff_0)t}e^{j2\pi(f+f_0)t})dt\end{align*}\]根據(jù)\(\int_{\infty}^{\infty}e^{j2\pift}dt=\delta(f)\)（狄拉克函數(shù)），可得：\(X(f)=\frac{A}{2j}[\delta(ff_0)\delta(f+f_0)]\)。

第六章測試系統(tǒng)的校準(zhǔn)與標(biāo)定習(xí)題1.什么是測試系統(tǒng)的校準(zhǔn)與標(biāo)定？答案：測試系統(tǒng)的校準(zhǔn)是指在規(guī)定條件下，為確定測量儀器或測量系統(tǒng)所指示的量值，或?qū)嵨锪烤呋騾⒖嘉镔|(zhì)所代表的量值，與對應(yīng)的由標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之間關(guān)系的一組操作。測試系統(tǒng)的標(biāo)定是對新研制或新購置的測試系統(tǒng)進(jìn)行全面的性能測試和調(diào)整，使其達(dá)到規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，或?qū)κ褂弥械臏y試系統(tǒng)進(jìn)行定期校驗(yàn)，以保證其測量精度和可靠性。

2.校準(zhǔn)與標(biāo)定的目的是什么？答案：校準(zhǔn)與標(biāo)定的目的是：確定測試系統(tǒng)的測量精度，評估其是否滿足使用要求；保證測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性；發(fā)現(xiàn)測試系統(tǒng)存在的問題，如零點(diǎn)漂移、靈敏度變化等，并進(jìn)行調(diào)整和修正；使不同測試系統(tǒng)之間具有可比性，便于數(shù)據(jù)的統(tǒng)一和交流；為測試系統(tǒng)的維護(hù)、維修和質(zhì)量控制提供依據(jù)。

3.校準(zhǔn)與標(biāo)定的方法有哪些？答案：校準(zhǔn)與標(biāo)定的方法有直接校準(zhǔn)法、比較校準(zhǔn)法、動態(tài)校