高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.2集合之間的關(guān)系

1.1.2集合間基本關(guān)系1/10思維導(dǎo)圖集合間基本關(guān)系不包含空集空集性質(zhì)包含子集真子集集合相等集合相等應(yīng)用子集應(yīng)用2/10集合間基本關(guān)系1.子集定義:普通地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,假如集合A中①

一個(gè)元素都是集合B中元素,我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B②

,記作③

(或④

),讀作A含于B(或B包含A),用Venn圖表示如圖所表示.2.集合相等:假如集合A是集合B⑤

集(A?B),且集合B是集合A⑥

集(B?A),此時(shí)集合A與集合B中元素是一樣,那么就說集合A與集合B相等,記作⑦

.3/10集合間基本關(guān)系3.真子集定義:假如集合A?B,但存在元素x∈B,且x?A,則我們稱集合A是集合B真子集,記作A⑧

B(或⑨

).4.空集:不含任何⑩

集合叫做空集,用符號(hào)

表示.4/10集合間基本關(guān)系5.主要結(jié)論:(1)任何一個(gè)集合都是它本身子集,即

.(2)對(duì)于集合A,B,C,假如A?B,B?C,那么

.(3)要求:空集是任何集合

.(4)設(shè)有限集合A有n(n∈N*)個(gè)元素,則其子集個(gè)數(shù)是2n,真子集個(gè)數(shù)是2n-1,非空子集個(gè)數(shù)是2n-1,非空真子集個(gè)數(shù)是2n-2.導(dǎo)圖5/10一、對(duì)子集、真子集概念了解例1.已知集合A={1,2,3},B={2,3},則()A.A=B B.集合A,B中無公共元素C.A?B D.B?A例2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么()A.若a=3,則A?B B.若A?B,則a=3C.若a=3,則A=B D.若A?B,則a=2例3.已知集合A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},則()A.A?B B.C?BC.D?C D.A?D導(dǎo)圖6/10二、集合相等例4.設(shè)集合A={x,y}，B={0，x2}，若A=B，求實(shí)數(shù)x,y值.導(dǎo)圖7/10三、空集及其性質(zhì)1、空集是任何集合子集；2、空集是任何非空集合真子集；例5.以下說法:①空集沒有子集;②任何集合最少有兩個(gè)子集;③空集是任何集合真子集;④若??A,則A≠?.其中正確有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)例6.已知集合A={x|x2-1=0},則以下結(jié)論正確有()①1∈A;②{-1}∈A;③??A;④{1,-1}?A.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)導(dǎo)圖8/10四、集合子集個(gè)數(shù)例7.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B集合C個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4例8.集合{-1,0,1}共有（）個(gè)子集.9/10五、集合之間關(guān)系應(yīng)用例9.已知集合A={1,3},B={x|m