中考數(shù)學(xué)模擬測試卷帶答案（人教版）

中考數(shù)學(xué)模擬測試卷帶答案（人教版）

（滿分：120分；考試時間：120分鐘）

一、單選題。（每小題4分，共40分）

1.1-2023降于（）

A.-2024B.-2023C.2024D.2023

2.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）

D

3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接,

看起來似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4X108B.4X106C.0.4X108D.4000X104

4.如圖，兩條直線a,b被第三條直線1所截，若a〃卜Zl=55°,則N2的度數(shù)為（）

A.55°B.105°C.125°D.135°

5.下列運算正確的是()

A.(3a2)3=9a6B.ii3-ra3=iiC.a2+a2=a4D.a2*ii3=a5

6.化簡竺二子號的結(jié)果是（）

mm￡

A.mB.-C.m-1D.—

mm—1

7.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1,2,3,隨機(jī)摸取一個小球然后

放回，再隨機(jī)摸取一個球，則兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為（）

4

B1°C，-3D.

9

第1頁共16頁

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)產(chǎn)kx-k與的大致圖象可能是（

9.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，0為線段BC的中點，矩形ABCD的頂

點D（2,3）,連接AC按照下列方法作圖：（1）以點C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別

交CA,CD于點E,F；（2）分別以E,F為圓心，大于罡F的長為半徑畫弧交于點G；（3）做

射線CG交AD于H,則線段DH的長為（）

10.如圖，拋物線y=x?+2x與直線y=x+2交于A,B兩點，與直線x=2交于點P,將拋物線沿著

射線AB平移3四個單位，在整個平移過程中，點P經(jīng)過的路程為（）

二,填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式：a2+8a+16=.

12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留

在白色區(qū)域的概率為________.

（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）

13.如圖，^ABC在方格紙中，小正方形邊長為1,△ABC的頂點在小正方形頂點位置，則NABC

的正切值為.

14.如圖，在一個長為15m,寬為10m的矩形場地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用

地，如果綠化用地的面積為104in2,那么道路的寬為小.

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15.如圖，在平面上，將邊長相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個，正六邊形的一邊重合

并疊在一起，則N3+N1-N2=度.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=V5,AD=3,若點E是邊AD上的一個動點，過點E作EF_LAC且

分別交對角線AC,直線BC于點0,F,則在點E移動過程中，AF+FE+EC的最小值是.

三、解答題。

17.(6分)計算|-唐|+(\)-1-V27+2cos30°.

(5x-2<3(x+2)?-

18.(6分)解不等式組x+5-，并寫出它的所有整數(shù)解.

—<2%②

3

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19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別是AB,BC上的點，且BE=BF.求證：ZDEF

=NDFE.

20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級中各抽取20名選手組成代表隊參加黨史知識競賽，計分

采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競賽后，將七、八年級兩只代表選手成績，整理繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題；

（1）請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）七年級代表隊學(xué)生成績的平均數(shù)是,中位數(shù)是,眾數(shù)是.

（3）八年級代表隊學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，8分成績對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值

為?

（4）該校八年級有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生

的成績是9分.

匕年級代喪隊的學(xué)生成績條形統(tǒng)”圖

八年級代衣隊的學(xué)牛成績蹣形統(tǒng)il圖

舉人數(shù)/人

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g（8分2桑梯是我國古四文明的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫描繪的桑

梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=1.5米，AD=1.2米，AC與AB的張角為a,為保證安

全，a的調(diào)整范圍30。WaW60。，BC為固定張角a的繩索.

（1）求繩索BC長的最大值；

（2）若a=40°時，求桑梯頂端D到地面BC的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin70。^0.94,cos70°

品0.34,tan70°^2.75,最后結(jié)果精確到0.01米）

D

圖1

22.（8分）如圖，AB是。O的直徑，C,D是。O上兩點，過點C的切線交DA的延長線于點E,

DEXCE,連接CD,BC.

（1）求證：ZDAB=2ZABC；

(2)若tanNADcW，BC=12,求AE的長.

4

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23.(10分)為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個甲產(chǎn)品比

一個乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購買的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購買的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同.

(1)求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價；

(2)媽媽給小明60元錢全部用于購買甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品(且都要購買)，請問小明有哪幾種

購買方案.

24.(10分)如圖，直線y=x+l與x軸，y軸分別交于A,B兩點，與反比例函數(shù)交于C,

D兩點，過點C作CE_Lx軸，已知OE=1.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求不等式x+l>4的解集；

X

(3)設(shè)點F是y軸上異于原點的一點，滿足S&c產(chǎn)S*oc,請求出所有符合條件的點F的坐標(biāo).

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25.(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，ZiDEF繞點D旋轉(zhuǎn)(DEVAB),ZEDF=90°,DE=DF

連接AE,CF.

(1)如圖1,證明：△ADEg/k8F.

(2)直線AE與CF相交于點G.

①如圖2,BM_LAG于點M,BN_LCF于點N,求證四邊形BMGN是正方形.

②如圖3,連接BG,若AB=5,DE=3,直接寫出在^DEF旋轉(zhuǎn)的過程中，線段BG長度的最小值.

26.(12分)如圖1,已知以D為頂點的拋物線尸ax?+bx+3經(jīng)過A(-3,0),B兩點，與y

軸交于點C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)連接BC,NBC0和NACD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖2,已知點M(-4,0),若P為拋物線位于x軸下方部分上一點，以P0為邊在P0

的上方作等邊三角形，連接MQ,N為線段MQ中點，直接寫出MN的最小值.

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yy

cc

Q

x

0~>xMo~^

DD

（圖D（圖2）

參考答案

一.單選題。（每小題4分，共40分）

1.|-2023降于（D）

A.-2024B.-2023C.2024D.2023

2.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（B）

E0

D

3.“有一種三體文明距地球大約400000000千米，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接,

看起來似乎是連在一起的三體星系，其中“400000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

A.4X108B.4X106C.0.4X108D.4000X104

4.如圖，兩條直線a,b被第三條直線1所截，若d〃b,Zl=55°,則N2的度數(shù)為（C）

A.55°B.105°C.125°D.135°

第8頁共16頁

5.下列運算正確的是（D）

A.(3a2)3=9a6B.a34-a3=aC.a2+a2=a4Dn.a2?a3=a5

$化簡嚓+腎1的結(jié)果是（A）

A.mB.-C.m-1D.—

mm—1

7.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1,2,3,隨機(jī)摸取一個小球然后

放回，再隨機(jī)摸取一個球，則兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率為（C）

A.：2Bi11C4D5

9939

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)尸kx-k與的大致圖象可能是（D）

X

9.在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在x軸上，0為線段BC的中點，矩形ABCD的頂

點D（2,3），連接AC按照下列方法作圖：（1）以點C為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑畫弧分別

交CA,CD于點E,F；（2）分別以E,F為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點G；（3）做

射線CG交AD于H,則線段DH的長為（C）

A.-B.1C.-D.-

824

10.如圖，拋物線y=x?+2x與直線y=x+2交于A,B兩點，與直線x=2交于點P,將拋物線沿著

射線AB平移3立個單位，在整個平移過程中，點P經(jīng)過的路程為（B）

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A.6B.：C.^D.：

244

二,填空題。（每小題4分，共24分）

11.分解因式：a2+8a+16=（a+4）”.

12.一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個小方格為全等的正方形，則蜘蛛最終停留

在白色區(qū)域的概率為

（第12題圖）（第13題圖）

13.如圖，△ABC在方格紙中，小正方形邊長為LZXABC的頂點在小正方形頂點位置，則NABC

的正切值為1.

14.如圖，在一個長為15m,寬為10m的矩形場地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用

地，如果綠化用地的面積為104m2,那么道路的寬為2m.

15.如圖，在平面上，將邊長相等的正三角形，正四邊形，正五邊形個，正六邊形的一邊重合

并疊在一起，則N3+N1-N2=24度.

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=3,若點E是邊AD上的一個動點，過點E作EF_LAC且

分別交對角線AC,直線BC于點0,F,則在點E移動過程中,AF+FE+EC的最小值是一6.

三、解答題。

17.（6分）計算|-6|+（\）-1-V27+2cos30°.

=\/3+5—3\/3+/3

第io頁共16頁

=5-V3

（5x-2<3（x+2）（T）

18.（6分）解不等式組/5-，并寫出它的所有整數(shù)解.

解不等式①得xV4

解不等式②得x》l

不等式組的解集為1WXV4

不等式組的整數(shù)解是L2,3

19.（6分）如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別是AB,BC上的點，且BE=BF.求證：ZDEF

=ZDFE.

證明：???四邊形ABCD是菱形

AZA=ZC,AB=CB,AD=CD

VBE=BF

AAE=CF

/.△ADE^ACDF

ADE=DF

???NDEF=ZDFE

20.（8分）某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級中各抽取20名選手組成代表隊參加黨史知識競賽，計分

采用10分制，選手得分均為整數(shù)，這次競賽后，將七、八年級兩只代表選手成績，整理繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

第11頁共16頁

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)請根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

(2)七年級代表隊學(xué)生成績的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是.

(3)八年級代表隊學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，8分成績對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度，m的值

為?

(4)該校八年級有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生

的成績是9分.

匕年級代喪隊的學(xué)生成績條形統(tǒng)”圖

八年級代衣隊的學(xué)牛成績闞形統(tǒng)計圖

「人數(shù)/人

(2)887

(3)9025

(4)500X15%=75A

21(8分)桑梯是我國古代文羽的一種采桑工具，圖1是明朝科學(xué)家徐光啟中用圖畫描繪的桑

梯，其示意圖如圖2所示，已知AB=AC=L5米，AD=L2米，AC與AB的張角為a,為保證安

全，a的調(diào)整范圍30°WaW60。，BC為固定張角a的繩索.

(1)求繩索BC長的最大值；

(2)若a=40。時，求桑梯頂端D到地面BC的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin70°^0.94,cos70°

心034,tan70°^2.75,最后結(jié)果精確到0.01米)

第12頁共16頁

圖1圖2

(1)1.5米

(2)2.53米

22.(8分)如圖，AB是。0的直徑，C,D是。0上兩點，過點C的切線交DA的延長線于點E,

DE1CE,連接CD,BC.

(1)求證：ZDAB=2ZABC；

(2)若tanNADcW，BC=12,求AE的長.

4

(1)略

第13頁共16頁

(2)盡

23.（10分）為有效防控流感，小宇的媽媽讓他去買一些甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，已知一個甲產(chǎn)品比

一個乙產(chǎn)品多2元，用100元可以購買的甲產(chǎn)品數(shù)量和用60元購買的乙產(chǎn)品的數(shù)量相同.

（1）求甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的單價；

（2）媽媽給小明60元錢全部用于購買甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品（且都要購買），請問小明有哪幾種

購買方案.

（1）甲產(chǎn)品的單價是5元，乙產(chǎn)品的單價為3元

（2）購買甲產(chǎn)品9件，乙產(chǎn)品5