高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的說課稿

高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的說課稿

導(dǎo)語：函數(shù)的定義：給定一個(gè)數(shù)集A,對(duì)A施加對(duì)應(yīng)法那末f,

記作f(A),得到另一數(shù)集B,也就是B=f(A)o那末這個(gè)關(guān)系式

就叫函數(shù)關(guān)系式，簡(jiǎn)稱函數(shù)。下面是由的關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)

說課稿。歡送閱讀！

今天我說課的題目是《函數(shù)的單調(diào)性》，下面我將環(huán)繞本節(jié)課

“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問題，

從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)

過程五方面逐一加以分析和說明。

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修b第二章第3節(jié)。函數(shù)

是高中數(shù)學(xué)的課程，它是描述事物運(yùn)動(dòng)變化的模型，而函數(shù)的單調(diào)

性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的奠定重要根抵。

2、學(xué)情分析

本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔须A段，通過一次函數(shù)、

二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)函數(shù)的增減性有了初步的感性

認(rèn)識(shí)。在高中階段，用符號(hào)語言刻劃圖形語言，用定量分析解釋定

性結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，

也為利用倒數(shù)研究單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)奠定了根抵。

基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)

目標(biāo)分為以下三個(gè)局部：

1.知識(shí)與技能⑴理解函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)函數(shù)的意義；

(2)會(huì)判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。

2.過程與方法

(1)培養(yǎng)從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識(shí)及能力；

(2)體味數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

由適宜的例子引起學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，突出學(xué)生的主觀

能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重

難點(diǎn)

重點(diǎn)：

函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)單調(diào)性概念的認(rèn)知

(1)自然語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化；

(2)常量到變量的轉(zhuǎn)化。

2.應(yīng)用定義證明單調(diào)性的代數(shù)推理論證。

1、教法分析

基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課標(biāo)的教學(xué)理念，本節(jié)課

我采用啟示式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體

中感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟示式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思

維，培養(yǎng)學(xué)生善于思量的能力。

2、學(xué)法分析

新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)

怎樣學(xué)習(xí)，為平生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的根抵。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生

通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調(diào)性及特征。

為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)以下

五個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行我的教學(xué)。

(一)知識(shí)導(dǎo)入

溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù),

比方y(tǒng)=x、y=-x、y=|x|,讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖象，然后讓學(xué)生

討論這些函數(shù)圖象是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在

這個(gè)過程中不僅可以檢查學(xué)生掌握根本初等函數(shù)圖象的情況，而且

符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過學(xué)生自主探索，從知識(shí)產(chǎn)生、開展的過

程中構(gòu)建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

(二)講授新課

1.問題：分別做出函數(shù)y=x2,y=x+2的圖象，指出上面的函數(shù)

圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？

通過學(xué)生熟悉的圖象，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察，函數(shù)圖象上A點(diǎn)的

運(yùn)動(dòng)情況，引導(dǎo)學(xué)生能用自然語言描述出，隨著x增大時(shí)圖象變化

規(guī)律。讓學(xué)生斗膽的去說，老師逐步修正、完善學(xué)生的說法，最后

給出正確答案。

2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設(shè)置啟示式問題：

(1)在y軸的右側(cè)局部圖象具有什么特點(diǎn)？

(2)如果在y軸右側(cè)局部取兩個(gè)點(diǎn)(xl,yl),(x2,y2),

當(dāng)xl

(3)如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來描述這個(gè)規(guī)律？

教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說函數(shù)y=x2在(0,+8)上是增函數(shù)。

(4)反過來，如果y=f(x)在(0,+8)上是增函數(shù)，我們能不

能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？

類似地分析圖象在y軸的左側(cè)局部。

通過對(duì)以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)略函數(shù)單調(diào)性。師

生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)

間內(nèi)，任意，當(dāng)xl

仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義。

教師總結(jié)歸納單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義。注意強(qiáng)調(diào)：函數(shù)的單

調(diào)性是函數(shù)在定義域某個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì)，也就是說，一個(gè)函數(shù)

在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。

(我將給出函數(shù)y=x2,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察函

數(shù)圖象的特點(diǎn)，讓他們描述函數(shù)圖象的增減性，慢慢得到函數(shù)單調(diào)

性的概念。在這個(gè)過程中，學(xué)生把對(duì)圖象的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)

關(guān)系，這種從特殊到普通的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生對(duì)概念的理解)

(三)穩(wěn)固練習(xí)

1練習(xí)1：說出函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單

調(diào)性。x

練習(xí)2：練習(xí)2：判斷以下說法是否正確

①定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(l),那末函數(shù)是R上的

增函數(shù)。

②定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(l),那末函數(shù)是R上不

是減函數(shù)。

1③函數(shù)y=,因?yàn)閒(-1)

1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=,f(x)=3x+2讓學(xué)生說出函

數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間x

上的單調(diào)性。通過這種練習(xí)的方式，匡助學(xué)生穩(wěn)固對(duì)知識(shí)的掌

握。

(四)歸納總結(jié)

我先讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，函數(shù)單調(diào)性定義，判斷函數(shù)單調(diào)性的方

法(圖象、定義)，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充，在這樣一個(gè)過程中既有利

于學(xué)生穩(wěn)固知識(shí)，也有利于教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一定的了解，

為下一節(jié)課的教學(xué)過程做好準(zhǔn)備。

（五）布置作業(yè)

必做題：習(xí)題2-3A組第2,4,5題。

選做題：習(xí)題2-3B組第2題。

新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學(xué)上可以獲得不同的開

展，因此要設(shè)計(jì)不同程度要求的習(xí)題。

今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖象》，下面我將環(huán)繞本節(jié)

課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問

題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、

課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說明。

教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修1,第二章第4.1節(jié)。二

次函數(shù)的圖象在教材中起著承上起下的作用。

學(xué)情分析

本節(jié)課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔械臅r(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)

內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了根抵，另一方面，二次函數(shù)解析式中

的系數(shù)由常數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閰?shù)，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象由感性認(rèn)識(shí)上

升到理性認(rèn)識(shí)，能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。

基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析以及新課標(biāo)教學(xué)理念，我將教學(xué)

目標(biāo)分為以下三個(gè)局部：

1.知識(shí)與技能

理解二次函數(shù)中參數(shù)a,b,c,h,k對(duì)其圖象的影響；

2.過程與方法

通過體驗(yàn)對(duì)二次函數(shù)圖象平移的研究方法，能遷移到其他函數(shù)

圖象的研究。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體味數(shù)形結(jié)合思想的作用，感受到數(shù)

學(xué)中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。

通過以上對(duì)教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標(biāo)，我將本節(jié)課的重

難點(diǎn)確定如下

重點(diǎn)：

二次函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用。

難點(diǎn)：

探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)

解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。

1、教法分析

基于以上對(duì)教材、學(xué)情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采

用啟示式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感

受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，啟示式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培

養(yǎng)學(xué)生善于思量的能力。

2、學(xué)法分析

新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識(shí)，更重要的是要學(xué)會(huì)

怎樣學(xué)習(xí)，為平生學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的根抵。所以本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生

通過合作交流、自主探索的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

為了更好的實(shí)現(xiàn)本課的三維目標(biāo)，并突破重難點(diǎn)，我將設(shè)計(jì)以

下五個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行我的教學(xué)。

(1)知識(shí)導(dǎo)入

溫故而知新，我將先從之前學(xué)習(xí)的知識(shí)引入，給出一些函數(shù)，

比方y(tǒng)=x2、y=2x2,讓學(xué)生作出這些函數(shù)的圖象，然后讓學(xué)生比擬

這些函數(shù)圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，由此引入我的新課。一方面讓學(xué)

生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生

在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗(yàn)。

(2)講授新課

例1：畫出函數(shù)y=2x2,y=2(x+l)2,y=2(x+1)2+3的圖象

讓學(xué)生畫出他們的圖象并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，再讓學(xué)生與多

媒體課件展示的圖象進(jìn)行比照，得出結(jié)論：假設(shè)二次函數(shù)的解析式

為y=ax2+bx+c,先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出

y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

前面的練習(xí)和例題，根本涵蓋了二次函數(shù)圖象平移變換的各種

情況，啟示并引導(dǎo)了學(xué)生將實(shí)例的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，得出y=x2到

y=ax2,y=ax2到y(tǒng)=a(x+h)2+k,y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c(其中，a均

不為0)的圖象變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左

移，h負(fù)右移；k正上移，k負(fù)下移。在這個(gè)過程中，學(xué)生把對(duì)圖象

的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)關(guān)系，這