湖北省咸寧市赤壁市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024年春季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分120分考試時(shí)間120分鐘一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A. B. C. D.答案：A2.如圖，下列對(duì)和的說法正確的是（）A.和同位角 B.和是內(nèi)錯(cuò)角C.和是同旁內(nèi)角 D.和鄰補(bǔ)角答案：C3.在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間（）A.5與6 B.6與7 C.7與8 D.8與9答案：C4.如圖，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.答案：C5.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為，黑棋（乙）的坐標(biāo)為，則白棋（甲）的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.答案：B6.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.答案：B7.下列命題中，假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.同角的余角相等 D.兩直線平行，同位角相等答案：A8.以下生活現(xiàn)象最能體現(xiàn)“垂線段最短”這一道理的是（）A.將彎曲的河道改直 B.測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)C.木工師傅用角尺畫平行線 D.握緊剪刀的把手剪開物體答案：B9.請(qǐng)閱讀以下“預(yù)防近視”知識(shí)卡讀書、寫字、看書姿勢(shì)要端正．一般人正常的閱讀角度約為俯角（如圖視線與水平線的夾角度．在學(xué)習(xí)和工作中，要保持讀寫姿勢(shì)端正，可概括為“三個(gè)一”，包括：眼與書本的距離1尺；身體與桌子距離1拳；握筆時(shí)，手指離筆尖1寸．書本與課桌的角度要保持在30度至45度．已知如圖，桌面和水平面平行，與書本所在平面重合，根據(jù)卡片內(nèi)容，請(qǐng)判斷正常情況下，坐姿正確且座椅高度適合時(shí)，視線和書本所在平面所成角度不可能為以下哪個(gè)角度（）A.74° B.78° C.84° D.88°答案：D10.如圖，是的角平分線，，是的角平分線，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：D二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，滿分15分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11.比較大?。篲_________π（填“>”“<”或“=”）解：∵，，12.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，用直線表示一塊玻璃的兩個(gè)面，且．現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃，是折射光線．若，，則的度數(shù)為_________°．答案：13.如圖，一艘船在處遇險(xiǎn)后向相距海里位于處的救生船報(bào)警．用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于求生船的位置______________．答案：南偏西方向上且兩船相距100海里14.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知，若，則_____________．答案：15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，平移線段至線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)三角形的面積為時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．答案：三、專心解一解（本大題共9小題，滿分75分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）16.計(jì)算：答案：解：．17.求下列各式中的：（1）；（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】解：∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∴．18.如圖，，，．請(qǐng)說明．（請(qǐng)根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補(bǔ)全過程及理由）解：理由如下：∵（），∴（），∵，∴（），∴（），∴（），∵，∴（），∴，∴．答案：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂直定義解析：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴（垂直定義）∴，∴．19.如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等，設(shè)A、B、C三點(diǎn)表示的三個(gè)數(shù)之和為p．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求p；（3）點(diǎn)D在點(diǎn)O的左側(cè)，且，若以點(diǎn)D為原點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)C表示的數(shù)．答案：（1）（2）（3）以點(diǎn)D為原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為【小問1詳解】解：表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，；【小問2詳解】解：點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，，點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)所表示的數(shù)為：，；【小問3詳解】解：點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)表示的數(shù)為：，以點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為：．20.如圖，直線，與分別相交于點(diǎn)，且，交直線于點(diǎn)．（1）若，求度數(shù)；（2）若，求點(diǎn)到直線的距離．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：∵直線，，又，；【小問2詳解】如圖，過作于，則的長(zhǎng)即為直線與的距離．，，∴點(diǎn)到直線的距離為．21.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而，于是可用來表示的小數(shù)部分．請(qǐng)解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是_____，小數(shù)部分是_____．（2）如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為b，求的值．答案：（1）；（2）0【小問1詳解】解：，，的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是：，故答案為：；；【小問2詳解】解：，，的小數(shù)部分為a，，，，，的整數(shù)部分為b，，．22.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長(zhǎng)．每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足如下的關(guān)系式：，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時(shí)間（單位：年）（1）計(jì)算冰川消失21年后苔蘚的直徑為多少厘米？（2）如果測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？答案：（1）21（2）37【小問1詳解】解：當(dāng)時(shí)，（厘米），答：冰川消失21年后苔蘚的直徑為21厘米．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，即，，答：冰川約是在37年前消失的．23.如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，．（1）填空：數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為___________；（2）將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積記為，設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離．①填空：當(dāng)時(shí)，_____________；②為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求的值．答案：（1）6（2）①；②【小問1詳解】∵是長(zhǎng)方形，．，∴點(diǎn)表示6，故答案為：6；【小問2詳解】①當(dāng)時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，，故答案為：；②點(diǎn)、所表示數(shù)互為相反數(shù)，∴長(zhǎng)方形向左平移，∵是的中點(diǎn)，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，∴點(diǎn)表示的數(shù)是，∵，∴，∵，∴，∴．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將線段向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，連接．（1）填空：直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)，點(diǎn)；（2）分別是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)點(diǎn)即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間