四川省綿陽市涪城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

保密★啟用前[考試時(shí)間：2024年1月18日14：10－－15：40]2023－－2024學(xué)年度七年級(jí)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷滿分100分，監(jiān)測(cè)時(shí)間90分鐘，注意事項(xiàng)：1.答題前學(xué)生務(wù)必將自己的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆填寫在答題卡上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)場(chǎng)號(hào)．2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)、超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3.監(jiān)測(cè)結(jié)束后，將答題卡交回．一．選擇題（每小題3分，滿分36分）1.若，則a與b之間的關(guān)系是（）A.相等 B.互為倒數(shù) C.互為相反數(shù) D.一個(gè)是正數(shù)一個(gè)是負(fù)數(shù)【答案】C解析：解：∵，∴，∴a與b之間的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選：C．2.09年5月5日國(guó)務(wù)院總理溫家寶主持召開國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議，聽取前一階段甲型H1N1流感防控工作匯報(bào)，研究部署進(jìn)一步防控措施．其中，為保障防控工作，中央財(cái)政安排50億元專項(xiàng)資金，地方財(cái)政也要撥出?？睿每茖W(xué)記數(shù)法表示50億元約為（）元．A. B. C. D.【答案】B解析：解：50億．故選：B．3.如圖所示的幾何體的主視圖是A. B. C. D.【答案】A解析：從前面看可得到左邊有2個(gè)正方形，右邊有1個(gè)正方形，所以選A．找到從前面看所得到的圖形即可．4.下列說法：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；（3）若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，其中說法正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（1）（2）（4）【答案】B解析：解：（1）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說法正確；（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離，故此說法錯(cuò)誤；（3）若線段AC=BC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，故此說法錯(cuò)誤；（4）經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，故此說法正確；綜上所述，說法正確的有（1）（4）．故選：B．5.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C.（－18）÷（－9）=－2 D.【答案】D解析：解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)，與不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)，（－18）÷（－9）=2，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選∶D6.如果|a|=7，|b|=5，試求a-b的值為()A.2 B.12 C.2和12 D.2，12，-12，-2【答案】D解析：解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，

當(dāng)a=7，b=5時(shí)，a-b=2；

當(dāng)a=7，b=-5時(shí)，a-b=12；

當(dāng)a=-7，b=5時(shí)，a-b=-12；

當(dāng)a=-7，b=-5時(shí)，a-b=-2．

故選：D．7.下列四個(gè)語句中，正確的是（）A.如果，那么點(diǎn)是的中點(diǎn)B.兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線D.比較線段的長(zhǎng)短只能用度量法【答案】C解析：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；

D、比較線段的長(zhǎng)短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．8.關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為（）A.1 B.-1 C.或 D.0【答案】B解析：∵于的方程是一元一次方程，∴|m|=1，m-1≠0，∴m=-1.故選B.9.為建設(shè)書香校園，某校把一批圖書分配給各班，供班級(jí)充盈圖書角，如果每個(gè)班分4本，則剩余15本；如果每班分5本，則還缺18本，設(shè)這個(gè)學(xué)校有x個(gè)班，則根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.【答案】D詳解】解：由題意得：，故選：D．10.若，則的值是（）A. B.2 C.4 D.【答案】A解析：，，=，=，=，=-2．故選擇：A．11.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A.144元 B.160元 C.192元 D.200元【答案】B解析：解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8×240元，由題意得：x+20%x=08×240，解得：x=160．即成本為160元．故選：B．12.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：∵，，∴，，，，∴，故A正確．故選：A．二．填空題（每小題3分，滿分18分）13.，則的補(bǔ)角是________．【答案】解析：解：由題意得：的補(bǔ)角是：，故答案為：．14.如圖，是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是________．【答案】解析：解：當(dāng)，，故答案為：．15.已知，z是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為__________．【答案】解析：解：，，，，，解得，，z是最大的負(fù)整數(shù)，，故答案為：．16.如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB的補(bǔ)角的度數(shù)為________．【答案】35°##35度解析：解：由題意得，∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=180°﹣35°=145°．故∠AOB的補(bǔ)角=180°﹣145°=35°．故答案為35°．17.用火柴棒拼成如圖所示的圖形，若圖中含有n個(gè)三角形，共用了2021根火柴棒，則n＝_____．【答案】1010解析：解：由圖可知，搭成1個(gè)三角形需要火柴棒：1+2×1=3（根），搭成2個(gè)三角形需要火柴棒：1+2×2=5（根），搭成3個(gè)三角形需要火柴棒：1+2×3=7（根），搭成4個(gè)三角形需要火柴棒：1+2×4=9（根），…，當(dāng)這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒（2n+1）根，令2n+1=2021，解得n=1010，故答案為：1010．18.已知C是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)D在直線上，且，則線段的長(zhǎng)為______．【答案】4或12##12或4解析：解：∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，

∴，

①如圖，若點(diǎn)D在線段上，∵，

∴；

②如圖，若點(diǎn)D在線段的反向延長(zhǎng)線上，

∵，

∴，

綜上所述，的長(zhǎng)為4或12．故答案為：4或12．三．解答題（滿分46分）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；解析：解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．詳解】（1）解：，，，；（2）解：，，，．22.如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論；①作射線；②作線段；③連接，并在線段上作一條線段，使，連接．（2）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有______條．【答案】（1）①見解析；②見解析；③見解析（2）6【小問1詳解】如圖所示：【小問2詳解】圖中的線段有：共6條．故答案為：6．23.有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)用表示，第二個(gè)數(shù)用表示，…，第n個(gè)數(shù)用表示，n為正整數(shù)；已知，，，，……．（1）利用以上運(yùn)算的規(guī)律，直接寫出=，=，=；（2）計(jì)算：…的值．【答案】（1），，；（2）66．【小問1詳解】解：∵，，，，……．∴，，故答案為：，，；【小問2詳解】∵，，，，……，∴…．24.如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，，，平分，求的度數(shù)．【答案】解析：解：∵平分，，∴，∵，∴．25.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術(shù)》）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）走路快的人在