五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案解析

1.把1到200這兩百個自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)

的數(shù)從小排到大排成一排，其中第100個數(shù)是多少？

【分析與解答】

3和5的最小公倍數(shù)是15

1到15中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的分別是：1,2,4,7,8,11,13,14,共有8個,

所以，以8個數(shù)為周期

1004-8=12……4,所以，第100個數(shù)為12X15+7=187

2.環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發(fā).

甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1

分.甲第一次追上乙需多少分？

【分析與解答】

甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分內(nèi)，乙又跑了200米，

所以在與甲跑步的相同時間里，甲比乙多跑500+200=700（米），甲跑步的時間為

700：（120-100）=35（分）.共跑了120X35=4200（米），中間休息了4200:200T=20（次），即

20分.所以甲第一次追上乙需35+20=55（分）.

3.A和B同時從學(xué)校出發(fā)到某地,A速度為9km每時,B的速度為17.5km

每時，B在途中有事停下4h,因此比A遲到了lh,求學(xué)校到某地的

距離。

【分析與解答】

設(shè)距離為xkm

x/9+l=x/17.5+4

因此x=945/17=55.59(km)

4.2,4,6,8,…是連續(xù)的偶數(shù)，若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,這

五個數(shù)中最小的一個是（）o

【分析與解答】

若五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,即那么五個數(shù)中間的那個數(shù)應(yīng)是這五個數(shù)的平均數(shù)，

320=5=64,所以這五個數(shù)是60、62、64、66.68.

解：五個連續(xù)的偶數(shù)的和是320,則：

小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案奇數(shù)偶數(shù)：這五個連續(xù)偶數(shù)的第三個（即中間的那一個）偶數(shù)是

320+5=64.即這五個數(shù)是60、62、64、66、68.所以，最小的偶數(shù)是60.故答案為：6C.

5.甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?

小時到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時到達(dá)，求船在靜水中的速

度和水流速度

【分析與解答】

順?biāo)俣龋?08+8=26（千米/小時）

逆水速度：2084-13=16（千米/小時）

船速:（26+16）用2=21（千米/小時）

水速：（26—16）+2=5〔千米/小時）

答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5千米。

6.有三個數(shù)字，用它們組成6個不同的三位數(shù)的和是1554.這三個數(shù)

字分別是多少？

【分析與解答】

設(shè)從小到大依次為a,b,c

則6個數(shù)為

a*100+b*10+c

a*100+c*10+b

b*100+a*10+c

b*100+c*10+a

c*100+a*10+b

c*100+b*10+a

6個數(shù)相加為

(2a+2b+2c)*100+(2a+2b+2c)*10+(2a+2b+2c)=(2a+2b+2c)*lll

由(2a+2b+2c)*lll=1554

有a+b+c=7

則a=l,b=2,c=4

7.甲乙兩人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10個途中乙因事休息

了5天，20天后甲加工的帽子正好是乙加工的一半，這時兩人各加

工帽子多少個？

【分析與解答】

設(shè)甲每天加工x個，得:

20X=2(15(X-10))

20X=30X-300

X=30

甲加工20X=600

乙是甲一半二600/2=300

8.一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站

開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，

求甲乙兩站的距離。

【分析與解答】

從題中可知客車落后于貨車(16X2)千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,

這個時間為16X2+(48-40)=4(小時)

所以兩站間的距離為(48+40)X4=352(千米)

列成綜合算式(48+40)X[16X24-(48-40)]=88X4=352]千米)

答：甲乙兩站的距離是3E2千米。

9.某鄉(xiāng)水電站按戶收取電費,具體規(guī)定是:如果每月用電不超過24度,

就按每度9分錢收費;如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費.

已知在某月中，甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),

問甲、乙兩家各交了多少電費？

【分析與解答】

如果甲、乙兩家用電均超過24度,那么他們兩家的電費差應(yīng)是2角錢的整數(shù)倍；

如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那么他們兩家的電費差應(yīng)是9分錢的整數(shù)倍.

現(xiàn)在9角6分既不是2角錢的整數(shù)倍，又不是9分錢的整數(shù)倍，所以甲家的用電超過了24

度，乙家的用電不超過24度.

設(shè)甲家用了24+x度電，乙家用了24-丫度電，有20x+9y=96,得x=3,y=4.

即甲家用了27度電，乙家用了20度電,那么乙家應(yīng)交電費20X9=180分=1元8角，則甲家交

了180+96=276分=2元7角6分.

即甲、乙兩家各交電費2元7角6分，1元8角.

10.某學(xué)校有若干名學(xué)生參加《走進(jìn)數(shù)學(xué)王國》電視邀請賽，其中男

生人數(shù)與女生人數(shù)的比為8:50后來又有二十名女生報名參加，這

時女生人數(shù)占參賽總