遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)值代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問(wèn)題。（）A.4B.5C.6D.73、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定6、求不定積分的值。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。2、求曲線的拐點(diǎn)為______________。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求定積分。3、（本題10分）有一圓錐形容器，底面半徑為，高為?，F(xiàn)在以恒定的速度向容器內(nèi)注水，求水面高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，