2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項不是非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點？A.不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)B.對數(shù)據(jù)的分布要求較高C.對樣本量要求較高D.對異常值不敏感2.在非參數(shù)統(tǒng)計中，曼-惠特尼U檢驗用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異，其零假設(shè)是什么？A.兩組數(shù)據(jù)的均值相等B.兩組數(shù)據(jù)的方差相等C.兩組數(shù)據(jù)的分布相等D.兩組數(shù)據(jù)的比例相等3.斯坦福-威廉斯符號秩檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的差異，其適用條件是什么？A.數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布B.數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布C.數(shù)據(jù)為有序分類變量D.數(shù)據(jù)為連續(xù)變量4.基尼系數(shù)是用來衡量什么指標(biāo)？A.數(shù)據(jù)的離散程度B.數(shù)據(jù)的集中程度C.數(shù)據(jù)的分布均勻程度D.數(shù)據(jù)的分布不均勻程度5.下列哪個檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.沃德-沃德檢驗D.哈特利-法克托檢驗6.下列哪個檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.哈特利-法克托檢驗D.萊文檢驗7.下列哪個檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.斯坦福-威廉斯符號秩檢驗D.哈特利-法克托檢驗8.在非參數(shù)統(tǒng)計中，符號秩檢驗的目的是什么？A.檢驗兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異B.檢驗兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異C.檢驗兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異D.檢驗兩組數(shù)據(jù)的分布是否存在顯著差異9.下列哪個檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為有序分類變量？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.斯坦福-威廉斯符號秩檢驗D.哈特利-法克托檢驗10.下列哪個檢驗方法適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為連續(xù)變量？A.秩和檢驗B.卡方檢驗C.斯坦福-威廉斯符號秩檢驗D.哈特利-法克托檢驗二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點及其適用條件。2.簡述曼-惠特尼U檢驗的原理和適用條件。3.簡述符號秩檢驗的原理和適用條件。4.簡述基尼系數(shù)的原理及其在非參數(shù)統(tǒng)計中的應(yīng)用。5.簡述非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用場景。四、計算題（每題10分，共30分）1.某生物醫(yī)學(xué)工程實驗中，比較兩種藥物對某疾病的治療效果。隨機抽取30名患者，分為兩組，每組15人。第一組患者使用藥物A，第二組患者使用藥物B。經(jīng)過一段時間治療后，記錄兩組患者的病情改善情況，數(shù)據(jù)如下：藥物A組：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]藥物B組：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]請使用曼-惠特尼U檢驗比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。2.某生物醫(yī)學(xué)工程實驗中，研究兩種不同手術(shù)方法對某疾病的治療效果。隨機抽取20名患者，分為兩組，每組10人。第一組患者采用手術(shù)方法A，第二組患者采用手術(shù)方法B。手術(shù)后，記錄兩組患者的恢復(fù)時間（單位：天），數(shù)據(jù)如下：手術(shù)A組：[10,12,14,16,18,20,22,24,26,28]手術(shù)B組：[8,9,10,11,12,13,14,15,16,17]請使用秩和檢驗比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。3.某生物醫(yī)學(xué)工程實驗中，研究兩種不同藥物對某疾病的治療效果。隨機抽取30名患者，分為兩組，每組15人。第一組患者使用藥物A，第二組患者使用藥物B。經(jīng)過一段時間治療后，記錄兩組患者的病情改善程度（分為三個等級：明顯改善、改善、無改善），數(shù)據(jù)如下：藥物A組：[明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善]藥物B組：[明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善,明顯改善,改善,無改善]請使用卡方檢驗比較兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用優(yōu)勢。2.論述非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)時的局限性。六、案例分析題（20分）某生物醫(yī)學(xué)工程實驗旨在研究新型醫(yī)療器械對某疾病的治療效果。實驗中，隨機抽取40名患者，分為兩組，每組20人。第一組患者使用新型醫(yī)療器械，第二組患者使用傳統(tǒng)醫(yī)療器械。經(jīng)過一段時間治療后，記錄兩組患者的病情改善情況，數(shù)據(jù)如下：新型醫(yī)療器械組：[5,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]傳統(tǒng)醫(yī)療器械組：[3,4,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用適當(dāng)?shù)姆菂?shù)統(tǒng)計方法分析兩組數(shù)據(jù)的差異，并給出結(jié)論。同時，結(jié)合實驗結(jié)果，討論新型醫(yī)療器械在臨床應(yīng)用中的優(yōu)勢和局限性。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點之一是不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)，因此對數(shù)據(jù)的分布要求不高。選項A、C、D都是非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點。2.A解析：曼-惠特尼U檢驗的零假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)的均值相等。3.B解析：斯坦福-威廉斯符號秩檢驗適用于不滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)。4.C解析：基尼系數(shù)是用來衡量數(shù)據(jù)的分布均勻程度。5.A解析：秩和檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。6.D解析：萊文檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的方差是否存在顯著差異。7.B解析：卡方檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異。8.A解析：符號秩檢驗的目的是檢驗兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異。9.A解析：秩和檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為有序分類變量。10.B解析：卡方檢驗適用于比較兩組數(shù)據(jù)的比例是否存在顯著差異，且兩組數(shù)據(jù)為連續(xù)變量。二、簡答題（每題5分，共25分）1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點包括：不需要滿足參數(shù)分布的假設(shè)、對樣本量要求不高、對異常值不敏感、適用于不滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)。2.解析：曼-惠特尼U檢驗的原理是計算兩組數(shù)據(jù)的秩和之差，然后根據(jù)秩和之差和樣本量查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。3.解析：符號秩檢驗的原理是將兩組數(shù)據(jù)排序，然后計算兩組數(shù)據(jù)中對應(yīng)數(shù)值的符號差異，最后根據(jù)符號差異和樣本量查表得到P值，判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。4.解析：基尼系數(shù)的原理是將數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后計算每個數(shù)值與最大值的差值占總差值的比例，以此衡量數(shù)據(jù)的分布均勻程度。5.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用場景包括：比較不同治療方法的效果、分析不同藥物的效果、研究不同醫(yī)療器械的性能等。三、計算題（每題10分，共30分）1.解析：使用曼-惠特尼U檢驗，首先計算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后計算U值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。2.解析：使用秩和檢驗，首先計算兩組數(shù)據(jù)的秩和，然后計算W值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。3.解析：使用卡方檢驗，首先計算兩組數(shù)據(jù)中每個等級的頻數(shù)，然后計算卡方值，最后查表得到P值。根據(jù)P值判斷兩組數(shù)據(jù)的差異是否顯著。四、論述題（每題15分，共30分）1.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在生物醫(yī)學(xué)工程中的應(yīng)用優(yōu)勢包括：對數(shù)據(jù)分布要求不高、對異常值不敏感、適用于小樣本數(shù)據(jù)分析、可以處理有序分類變量和連續(xù)變量。2.解析：非參數(shù)統(tǒng)計方法在處理生物醫(yī)