(北師大版)八年級數學下冊《6.3三角形的中位線》同步測試題(含答案)

第第頁(北師大版)八年級數學下冊《6.3三角形的中位線》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，是的中位線，若，則的長為（）A．2 B．3 C．4 D．62．如圖，施工隊打算測量，兩地之間的距離，但，兩地之間有一個池塘，于是施工隊在處取點，連接，，測量，的中點之間的距離是，則兩地之間距離為（）A． B． C． D．3．如圖每個小正方形的邊長為，在中，點分別為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．4．如圖，點D、E、F分別為三邊的中點，若的周長為18，則的周長為()A．8 B．9 C．10 D．115．如圖，在矩形中，對角線和相交于點，是的中點，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC的周長為20，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=8，則MN的長度為（）A． B．2 C． D．37．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位線，延長DE，交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（）A．4 B．5 C．6 D．78．為了更好地開展勞動教育，實現五育并舉，某校開設了勞動實踐課程，在—個三角形地塊中分出一塊（陰影部分）作為勞動實踐用地，尺寸如圖所示，則的長是（）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝8，點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是．10．如圖，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，且四邊形的周長為，則矩形的對角線的長為．11．如圖，在中，，平分交于點D，點F在上，且，連接，E為的中點，連接，則的長為.12．如圖，矩形的對角線與相交于點分別為的中點，則的長度為13．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點．若DE=3，則BC=．14．如圖，在中，，，點N是邊上一點，點M為邊上一點，點D、E分別為的中點，則的最小值是．三、解答題15．如圖，在四邊形中，是對角線的中點，、分別是、的中點，，，求的度數．16．把如圖直角三角形分成四個面積相等的直角三角形.用兩種不同的方法，并標上相應的線段或角度標記.17．如圖，點D、E分別是的邊、的中點，連接，過點C作，交的延長線于點F，若，求的長．18．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，延長DE至點F，使EF=2DE，連結FC.求證：四邊形BCFE是平行四邊形.19．如圖，在中，點E，F分別為邊，的中點，延長EF到點G使．求證：四邊形是平行四邊形．參考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOD，∠AOD+∠AOB=180°，

∴∠AOD=60°，

∵四邊形ABCD為矩形，且，

∴∠DAB=90°

∴△AOD為等邊三角形，

∴AD=6，

∴

∵是的中點，O是AC的中點

∴故答案為：C.【分析】由鄰補角及已知得∠AOD=60°，由矩形性質得且∠DAB=90°，根據有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形得△AOD為等邊三角形，由等邊三角形性質得AD=6，從而用勾股定理算出AB的長，最后根據三角形的中位線定理可得OE的長.6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，

∴AC=5.

∵DE是△ABC的中位線，

∴，，DE//BC.

∴∠EFC=∠FCM.

∵CF平分∠ACM，

∴∠ECF=∠FCM.

∴∠EFC=∠ECF，

∴，

∴DF=DE+EF=4.

故答案為：A.

【分析】利用勾股定理求得AC長，利用中位線的性質可得DE和EC的長，以及DE//BC，根據平行線性質和角平分線的性質可得∠EFC=∠ECF，從而可證得EF=EC，DF長度可求.8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，∵，是的中點∴是的中位線∴∵∴故答案為：D

【分析】先根據三角形中位線得到，進而結合題意代入數值即可求解。9．【答案】1410．【答案】11．【答案】12．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，

∴DO＝BD＝5，

∵點P、Q是AO，AD的中點，

∴PQ是△AOD的中位線，

∴PQ＝DO＝2.5，

故答案為：2.5．

【分析】先根據矩形的性質得出AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5，再根據三角形中位線定理得出PQ＝DO，從而得出PQ的長度．13．【答案】6【解析】【解答】解：∵點D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×3=6．故答案為：6．【分析】根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：如圖．【解析】【分析】找出三條邊的中點，連接三個中點，得到四個全等的直角三角形，它們的面積相等、或找出斜邊上的中線，通過這一點作另外二條邊的平行線，連接兩條平行線與另外二條邊的交點，也得到與方法一同樣的四個全等的直角三角形，它們的面積也相等．17．【答案】18．【答案】證明：∵D，E分別為AB，AC的中點，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵EF=2DE，

則DE=EF，

∴EF=BC，

∴四邊形BCFE是平行四邊形.【解析】【分析】由三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”并根據平行四邊形的判