2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)西安交通大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)西安交通大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.和sin312°相等的是A.sin222° B.sin132°2.函數(shù)y=cosx,x∈[0,2A.0 B.1 C.2 D.33.已知函數(shù)f(x)=4x+A.1 B.2 C.-1 D.4.已知黃金分割比m還可表示為2sin22.5°，則A.2 B.2 C.225.已知sinβ-π4=13(A.2-23 B.2+236.已知f(x)=cos(3x+θA.x=π12 B.x=π37.“sin2α=sin2β”是“A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知函數(shù)f(x)=sinωx在[0,π]上恰有3個(gè)零點(diǎn)(包含A.2 B.3 C.4 D.5二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列各式中，值為32的是(

)A.1-cos120°2 B.co10.若32sinx+1A.11π6 B.5π3 C.11.關(guān)于函數(shù)f(x)=|sinA.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=π2對(duì)稱 B.函數(shù)f(x)的值域是0,32

C.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數(shù)fx=lgtanx13.已知0<x<π2,cosx14.已知α,β∈0,π2，滿足3sin(2α四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)已知α,β為銳角，(1)求sinα(2)求tan2(3)求tanβ的值．16.(本小題15分)已知函數(shù)fx(1)將f(x)(2)若x∈-π(3)求f(x)在區(qū)間-π17.(本小題15分)在?ABC中，cos(1)求sinA+π(2)若sinB=51318.(本小題17分)如圖，一個(gè)半徑為R的摩天輪，其圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)座艙從點(diǎn)A(803,-80)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)．已知旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60分鐘，經(jīng)過(guò)t分鐘后，座艙旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)(1)求函數(shù)f((2)若摩天輪最低點(diǎn)到地面距離為2米，在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間，座艙P(yáng)距離地面的高度不低于242米？(3)若摩天輪旋轉(zhuǎn)周期變?yōu)門分鐘T>0，且f(t)在0,2019.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=sinx，將函數(shù)f(x(1)寫出函數(shù)g((2)試判斷p=(3)如果函數(shù)F(x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意a,b,c∈D,F(a),F(b),F(c)參考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.D

7.B

8.A

9.ABD

10.BD

11.ACD

12.π4+kπ13.7

14.515.(1)因?yàn)棣?β所以0<α所以sinα(2)因?yàn)閠anα所以tan2(3)由(1)知，sinα+β所以tanα所以tanβ

16.(1)==所以最小正周期T(2)fx=對(duì)稱中心橫坐標(biāo)，2x+π所以x故對(duì)稱中心為-5(3)由x∈所以fx=32所以fxmax=fxmin=-

17.(1)在?ABC中，因?yàn)閏osA=則sinA=cos2所以sinAcos2(2)在?ABC中，因?yàn)閏osA=又sinA=4因?yàn)閟inB=513<所以cosB在?ABC中，C所以cos=-=-3

18.(1)由圖可知，R=又周期T=60=2π所以f當(dāng)t=0時(shí)，座艙在點(diǎn)A所以f(0)=160sin因?yàn)閨φ|<π所以函數(shù)f(t)(2)因?yàn)槟μ燧喿畹忘c(diǎn)到地面距離為2米，所以座艙到地面的距離為h=由題意h≥242，即160所以sin(π30整理得10+60k在一個(gè)周期0,60內(nèi)，當(dāng)k=0時(shí)，10≤所以座艙P(yáng)距離地面的高度不低于242米的時(shí)間為30-10=20分鐘．(3)因?yàn)門=2π所以f(由-π2+2所以f(t因?yàn)閒(t)在0,20所以0,20?所以T3≥20，即所以T的取值范圍60,+∞．

19.(1)依題意，將函數(shù)f(x)的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1再把所得圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g所以函數(shù)g(x)(2)顯然23又sin13cos13因此0<2令t=3x，y=costy=cost在(0,π)所以g(23(3)由(1)知，g(所以h當(dāng)x∈[0,π4]時(shí)，依題意，h(x)為“三角