高中數(shù)學模擬試卷及答案

高中數(shù)學模擬試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m>4B.m<4C.m≥4D.m≤42.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a4=7，則S5的值為（）A.20B.25C.30D.353.若復數(shù)z滿足|z-1|=1，則z對應的點在復平面上的位置是（）A.以(1,0)為圓心，半徑為1的圓B.以(0,1)為圓心，半徑為1的圓C.以(1,0)為圓心，半徑為1的圓內D.以(1,0)為圓心，半徑為1的圓外4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，若f'(x)=0有三個實根，則f(x)的極值點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.設函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.2B.4C.6D.86.若直線l：y=kx+b與圓C：x^2+y^2=4有兩個交點，則k的取值范圍是（）A.-2<k<2B.k<-2或k>2C.-2≤k≤2D.k∈R7.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，若向量c=xa+yb，則向量c與向量a垂直的充要條件是（）A.x=2yB.x=-2yC.x+2y=0D.2x-y=08.若函數(shù)f(x)=x^3+3x^2+3x+1，f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1x2x3的值為（）A.-1B.1C.-3D.39.設等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a4=16，則q的值為（）A.2B.4C.8D.1610.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，x∈[2,4]，則f(x)的最小值為（）A.0B.2C.4D.8二、填空題（每題4分，共20分）11.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-1,2]上單調遞增，則f(x)的最小值為________。12.設函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根為x1和x2，則|x1-x2|的值為________。13.若直線l：y=kx+b與圓C：x^2+y^2=4相切，則圓心到直線l的距離d的值為________。14.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，若向量c=xa+yb，則向量c與向量b垂直的充要條件是________。15.設等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=1，a3=8，則q的值為________。三、解答題（共40分）16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的單調區(qū)間和極值點。17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a4=7，求Sn的表達式。18.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，x∈[2,4]，求f(x)的最大值和最小值。19.（10分）設函數(shù)f(x)=x^3+3x^2+3x+1，求f(x)的單調區(qū)間和極值點。答案：一、選擇題1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.A10.A二、填空題11.-212.2√213.214.x-2y=015.2三、解答題16.解：f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)>0，得x>1或x<-1，此時f(x)單調遞增；令f'(x)<0，得-1<x<1，此時f(x)單調遞減。所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞)，單調遞減區(qū)間為(-1,1)。由f'(x)=0得x=-1或x=1，所以f(x)的極值點為x=-1和x=1。17.解：由a1=1，a4=7得公差d=(7-1)/(4-1)=2，所以Sn=n+n(n-1)/2×2=n^2。18.解：f'(x)=2x-6，令f'(x)=0得x=3，當x∈[2,3]時，f'(x)<0，f(x)單調遞減；當x∈[3,4]時，f'(x)>0，f(x)單調遞增。所以f