2025年開(kāi)封大學(xué)高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年開(kāi)封大學(xué)高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、我校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=2202、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2,則V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、cos【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【圖片大小可調(diào)】/24、

找規(guī)律填數(shù)字是一個(gè)很有趣的活動(dòng)，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項(xiàng)中，填入數(shù)列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數(shù)字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B解析題干中數(shù)列的規(guī)律是:兩兩做差之后得到新的數(shù)列是2、3、5、()……新數(shù)列第三項(xiàng)是之前兩項(xiàng)的和，根據(jù)這一規(guī)律可知新數(shù)列括號(hào)里的是8，11+8=19，最后需要代入原數(shù)列檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正確，故選B。ACD項(xiàng):均為干擾項(xiàng)，不合題意，故不選。5、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意，可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方，點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.6、若【圖片大小可調(diào)】,則f(3)=().(1分)A、2B、4C、【圖片大小可調(diào)】D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故選A.7、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個(gè)圓所有的直徑都相等C、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D、圓是軸對(duì)稱圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會(huì)掉的井里面，是因?yàn)閳A內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。8、將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

(1分)A、5，-1B、5，4C、5，-4D、5x2-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析二次項(xiàng)x^2前面的系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)x前面的系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)，方程化成一般式，5x^2-4x-1=0，故答案選C9、一個(gè)表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榍虻谋砻娣e為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因?yàn)樵撉蛲馇杏趫A柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.10、下列各對(duì)向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、已知奇函數(shù)y=f(x)在其定義域上是增函數(shù)，那么y=f(-x)在它的定義域上（）(1分)A、既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B、既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C、既是偶函數(shù)，又是先減后增的函數(shù)D、既是偶函數(shù)，又是先增后減的函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x-2≤0即x≤213、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)圓柱底面半徑為r,則底面周長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閳A柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，所以圓柱的母線長(zhǎng)也是【圖片大小可調(diào)】則圓柱的側(cè)面積是【圖片大小可調(diào)】底面面積是【圖片大小可調(diào)】因此圓柱的表面積與側(cè)面積的比是【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.14、已知函數(shù)y=3x-2，那么（）

(1分)A、當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減B、當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減C、當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減D、當(dāng)x∈[0，2/3]時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C17、如果想用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖B、折線圖C、扇形圖D、其它圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析能來(lái)反映各數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)圖是折線圖．故選B。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．18、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、在空間直角坐標(biāo)系下，下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、兩條直線確定一個(gè)平面C、過(guò)一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)D、兩個(gè)相交平面的交線是一條線段正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。B：既不平行也不相交的兩條直線不確定一個(gè)平面。D：兩個(gè)相交平面的交線是直線。21、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B22、一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形23、若將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像變?yōu)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，則需將第一個(gè)函數(shù)的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度B、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度C、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度D、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律可得【圖片大小可調(diào)】故選A.24、如果【圖片大小可調(diào)】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、計(jì)算-1口1=0，則“口”表示的運(yùn)算符號(hào)是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A27、如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)c表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、北偏東55°的方向上B、南偏東55°的方向上C、北偏東65°的方向上D、南偏東65°的方向上正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、若三個(gè)點(diǎn)P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線，則x=().

(1分)A、-1B、3C、【圖片大小可調(diào)】D、51正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三點(diǎn)共線問(wèn)題一般可由斜率相等列出方程求解.由【圖片大小可調(diào)】,解得x=3.故選B.

29、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.30、圖中分式的最簡(jiǎn)公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。31、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D32、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項(xiàng)B正確.33、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝則A∩B=(

)

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分別求出集合4.B，再根據(jù)交集的運(yùn)算可求出[詳解]因?yàn)锳={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞)所以A∩B=(1,+∞).故選:A.[點(diǎn)睛]本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域的應(yīng)用以及集合的交集運(yùn)算，屬于容易題34、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對(duì)角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C37、底面是菱形的直棱柱，它的體對(duì)角線的長(zhǎng)分別是9和15，高是5，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：D38、過(guò)拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】39、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、函數(shù)y=logax與y=x+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)A正確

B選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤

C選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：0<a<1，由一次函數(shù)的圖象可知a>1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤

D選項(xiàng)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知a>1，由一次函數(shù)的圖象可知0<a<1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

故選A41、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三點(diǎn)在同一直線上，則m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】42、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】43、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）。(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】為基本的不等式，成立的充要條件為a，b∈R且a≠b，故只要判“a＞b＞0”和“a，b∈R且a≠b”的關(guān)系即可．解答：解：由a＞b＞0能推出【圖片大小可調(diào)】；

但反之不然，因此平方不等式的條件是a，b∈R且a≠b．

故選A44、若【圖片大小可調(diào)】，則角【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

(1分)A、(-3,0),(3,0)B、(-4.0)，(4.0)C、(0,-4),(0,4)D、(0,-3)，(0,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、下列命題中，正確的一個(gè)是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）。

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)>負(fù)數(shù)48、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.49、設(shè)直線l經(jīng)過(guò)圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線1過(guò)圓心(-1,-1)和點(diǎn)(0,1),所以其斜率【圖片大小可調(diào)】50、已知等差數(shù)列{an}，若a1=5，公差d=2，則a10=（）

(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、若Cn2=21，則n=6。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】焦點(diǎn)為(一2,0).3、已知【圖片大小可調(diào)】三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，則【圖片大小可調(diào)】是銳角三角形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)椤鰽BC的三條邊長(zhǎng)分別為3、5、7，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，即72=52+32-2×5×3cosB，cosB=-【圖片大小可調(diào)】，所以B為鈍角．三角形是鈍角三角形．4、甲車間的出勤率比乙車間高，說(shuō)明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析出勤率=出勤人數(shù)÷全體人數(shù)×100%，所以出勤率的高低決定于出勤人數(shù)和全體人數(shù)的比，例如：甲車間有40人，